Análisis exploratorio de la base de datos del tiempo de fallas de las máquinas de un proceso de elaboración de galletas

En la base de datos del sistema de mantenimiento, muestran 30 réplicas tanto del modelo de mantenimiento actual y las tres diferentes propuestas de mejora que ha logrado proponer reducir el tiempo de fallas de las máquinas . Con base en esta información se realizo el siguiente analisis.

arbol <-c(23.81,    22.13,  22.64,  21.69,  23.58,  22.14,  18.73,  21.59,
          20.36,    20.53,  20.11,  20.34,  19.19,  22.92,  18.65,  20.6,
          19.83,    20.09,  19.43,  22.06,  21.15,  19.26,  18.08,  20.24,
          18.75,    20.69,  21.62,  23.69,  23.93,  23.19)

redn <-c(23.24, 20.08,  18.01,  23.28,  19.23,  21.22,  21.47,  20.6,
         21.11, 21.27,  21.03,  17.34,  22.8,   21.85,  17.85,  23.15,
         19.57, 19.56,  20.79,  18.04,  20.95,  21.83,  18.17,  22.66,
         18.29, 18.89,  19.49,  19.19,  26.47,  25.25)

regresion <-c(16.13,    17.84,  18.28,  15.61,  17.62,  16.12,  17.29,  16.13,
              16.64,    15.03,  18.16,  16.82,  17.44,  16.76,  17.26,  15.55,
              17.49,    18.42,  17.54,  17.13,  15.5,    16.8,  18.47,  18.42, 
              18.43,    15.56,  16.03,  15.39,  15.12, 17.77)

actual <-c(17.09,   15.77,  18.45,  16.55,  22.23,  22.11,  18.26,  18.04,  
           19.66,   19.76,  18.74,  19.02,  18.54,  16.7,   17.57,  19.89,
           19.06,   18.7,   19.39,  19.68,  19.2,   16.85,  19.91,  19.82,  18.08,
           19.38,   20.3,   21.6,   23.39,  19.33)

data2  <- data.frame(ÁrbolC =arbol, Red_N = redn, Regresion = regresion, SActual = actual)
data2
##    ÁrbolC Red_N Regresion SActual
## 1   23.81 23.24     16.13   17.09
## 2   22.13 20.08     17.84   15.77
## 3   22.64 18.01     18.28   18.45
## 4   21.69 23.28     15.61   16.55
## 5   23.58 19.23     17.62   22.23
## 6   22.14 21.22     16.12   22.11
## 7   18.73 21.47     17.29   18.26
## 8   21.59 20.60     16.13   18.04
## 9   20.36 21.11     16.64   19.66
## 10  20.53 21.27     15.03   19.76
## 11  20.11 21.03     18.16   18.74
## 12  20.34 17.34     16.82   19.02
## 13  19.19 22.80     17.44   18.54
## 14  22.92 21.85     16.76   16.70
## 15  18.65 17.85     17.26   17.57
## 16  20.60 23.15     15.55   19.89
## 17  19.83 19.57     17.49   19.06
## 18  20.09 19.56     18.42   18.70
## 19  19.43 20.79     17.54   19.39
## 20  22.06 18.04     17.13   19.68
## 21  21.15 20.95     15.50   19.20
## 22  19.26 21.83     16.80   16.85
## 23  18.08 18.17     18.47   19.91
## 24  20.24 22.66     18.42   19.82
## 25  18.75 18.29     18.43   18.08
## 26  20.69 18.89     15.56   19.38
## 27  21.62 19.49     16.03   20.30
## 28  23.69 19.19     15.39   21.60
## 29  23.93 26.47     15.12   23.39
## 30  23.19 25.25     17.77   19.33
summary(data2)
##      ÁrbolC          Red_N         Regresion        SActual     
##  Min.   :18.08   Min.   :17.34   Min.   :15.03   Min.   :15.77  
##  1st Qu.:19.89   1st Qu.:19.20   1st Qu.:16.05   1st Qu.:18.12  
##  Median :20.64   Median :20.87   Median :16.98   Median :19.13  
##  Mean   :21.03   Mean   :20.76   Mean   :16.89   Mean   :19.10  
##  3rd Qu.:22.14   3rd Qu.:21.84   3rd Qu.:17.73   3rd Qu.:19.80  
##  Max.   :23.93   Max.   :26.47   Max.   :18.47   Max.   :23.39

Realizar una prueba de hipótesis para cada alternativa

Se aplico la prueba de hipotesis con T Student, donde la variable en cada prueba t sería la variable que estás midiendo en cada muestra, que en este caso sería el tiempo de fallas de las máquinas.Entonces, considerando lo mencionado se presenta la siguiente hipotesis: Ho: U alt = U actual Donde: U alt: es la media de las alternativa que se estan proponiendo. U actual: es la media de la opción actual.

Realizar una prueba de hipótesis para Árbol de clasificación:

t.test(x=arbol, alternative = "greater", mu = 19.10) 
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  arbol
## t = 6.2107, df = 29, p-value = 4.476e-07
## alternative hypothesis: true mean is greater than 19.1
## 95 percent confidence interval:
##  20.50489      Inf
## sample estimates:
## mean of x 
##    21.034
t.test(x=arbol, alternative = "two.sided", mu = 19.10) 
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  arbol
## t = 6.2107, df = 29, p-value = 8.951e-07
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 19.1
## 95 percent confidence interval:
##  20.39712 21.67088
## sample estimates:
## mean of x 
##    21.034
t.test(x=arbol, alternative = "less", mu = 19.10)
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  arbol
## t = 6.2107, df = 29, p-value = 1
## alternative hypothesis: true mean is less than 19.1
## 95 percent confidence interval:
##      -Inf 21.56311
## sample estimates:
## mean of x 
##    21.034

Interpretación: Con un nivel de significancia de 0.05, se rechaza la hipótesis nula para las hipótesis alternativas “mayor que” y “no igual a”, pero no se rechaza para la hipótesis alternativa “menor que”. Esto sugiere que la media del tiempo de fallas para la alternativa de Árbol de clasificación es mayor o diferente de 19.10, pero no hay suficiente evidencia para concluir que es menor que 19.10.”

Realizar una prueba de hipótesis para Redes neuronales:

t.test(x=redn, alternative = "greater", mu = 19.10) 
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  redn
## t = 4.0777, df = 29, p-value = 0.0001619
## alternative hypothesis: true mean is greater than 19.1
## 95 percent confidence interval:
##  20.06597      Inf
## sample estimates:
## mean of x 
##    20.756
t.test(x=redn, alternative = "two.sided", mu = 19.10) 
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  redn
## t = 4.0777, df = 29, p-value = 0.0003238
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 19.1
## 95 percent confidence interval:
##  19.92542 21.58658
## sample estimates:
## mean of x 
##    20.756
t.test(x=redn, alternative = "less", mu = 19.10)
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  redn
## t = 4.0777, df = 29, p-value = 0.9998
## alternative hypothesis: true mean is less than 19.1
## 95 percent confidence interval:
##      -Inf 21.44603
## sample estimates:
## mean of x 
##    20.756

Interpretación: Con un nivel de significancia de 0.05, se rechaza la hipótesis nula para las hipótesis alternativas “mayor que” y “no igual a”, pero no se rechaza para la hipótesis alternativa “menor que”. Esto sugiere que la media del tiempo de fallas para la alternativa de Redes Neuronales es mayor o diferente de 19.10, pero no hay suficiente evidencia para concluir que es menor que 19.10.

Realizar una prueba de hipótesis para Métodos de regresión:

t.test(x=regresion, alternative = "greater", mu = 19.10)
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  regresion
## t = -10.963, df = 29, p-value = 1
## alternative hypothesis: true mean is greater than 19.1
## 95 percent confidence interval:
##  16.5494     Inf
## sample estimates:
## mean of x 
##  16.89167
t.test(x=regresion, alternative = "two.sided", mu = 19.10) 
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  regresion
## t = -10.963, df = 29, p-value = 7.876e-12
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 19.1
## 95 percent confidence interval:
##  16.47968 17.30365
## sample estimates:
## mean of x 
##  16.89167
t.test(x=regresion, alternative = "less", mu = 19.10)
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  regresion
## t = -10.963, df = 29, p-value = 3.938e-12
## alternative hypothesis: true mean is less than 19.1
## 95 percent confidence interval:
##      -Inf 17.23393
## sample estimates:
## mean of x 
##  16.89167

Interpretación: con un nivel de significancia de 0.05, se rechaza la hipótesis nula para las hipótesis alternativas “no igual a” y “menor que”, pero no se rechaza para la hipótesis alternativa “mayor que”. Esto sugiere que la media del tiempo de fallas para la alternativa de Métodos de regresión es diferente o menor que 19.10, pero no hay suficiente evidencia para concluir que es mayor que 19.10.

Comparación de varianzas entre la opción actual y las alternativas

Se realizo la comparación de varianzas entre la opción actual y las alternativa. Entonces, la hipótesis nula en cada prueba F sería que las varianzas de las alternativas (Árbol de clasificación, Redes neuronales, Métodos de regresión) son iguales a la varianza de la opción actual. La variable en cada prueba F sería la varianza de la opción actual, y se compara con las varianzas de cada alternativa para determinar si hay diferencias significativas en la variabilidad entre ellas.

var.test(arbol, actual)
## 
##  F test to compare two variances
## 
## data:  arbol and actual
## F = 0.9724, num df = 29, denom df = 29, p-value = 0.9404
## alternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 1
## 95 percent confidence interval:
##  0.4628266 2.0430017
## sample estimates:
## ratio of variances 
##          0.9723968
var.test(redn, actual)
## 
##  F test to compare two variances
## 
## data:  redn and actual
## F = 1.6538, num df = 29, denom df = 29, p-value = 0.1815
## alternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 1
## 95 percent confidence interval:
##  0.7871611 3.4746734
## sample estimates:
## ratio of variances 
##           1.653822
var.test(regresion, actual)
## 
##  F test to compare two variances
## 
## data:  regresion and actual
## F = 0.40689, num df = 29, denom df = 29, p-value = 0.01817
## alternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 1
## 95 percent confidence interval:
##  0.1936673 0.8548828
## sample estimates:
## ratio of variances 
##          0.4068941

Interpretación: No hay diferencias significativas en las varianzas entre el Árbol de clasificación y Redes neuronales con la opción actual, hay una diferencia significativa en las varianzas entre Métodos de regresión y la opción actual, siendo la varianza de Métodos de regresión significativamente menor.