Literal A

Indice de Gini

y <- c(100, 200, 300, 400, 700)
n <- c(50, 35, 55, 35, 10)


#Utilizando libreria "ineq"

library(ineq)
library(purrr)
map2(y,n,.f = rep) %>% unlist() %>% Gini()
## [1] 0.2926563
#Graficamente


map2(y,n,.f = rep) %>% unlist() %>% ineq::Lc() %>% plot()

Lc.mehran(y,n) %>% plot()

El indice de Gini para la la ciudad de R’lyeh muestra un valor en terminos de desigualdad de 0.2926563

Indice FGT2

#Indice de severidad de pobreza FGT2
map2(y,n,.f = rep) %>% unlist() %>% 
  Foster(k = 200,parameter = 3)
## [1] 0.06756757

La concentracion de las observaciones, por debajo de la linea de pobreza igual a 200 u.m. segun el indice de veracidad de la pobreza FGT2 muestra un valor de 0.0675657

Indice de Kuznets

#Construccion de funcion para indice de Kuznets
Kuznets.X.Y <- function(vector_renta,
                        vector_poblacion = 1,
                        cuantil_x,
                        cuantil_y) {
  library(purrr)
  map2(vector_renta, vector_poblacion, .f = rep) %>%
    unlist() %>% quantile(probs = c(cuantil_x)) -> Pob.X
  map2(vector_renta, vector_poblacion, .f = rep) %>% 
    unlist() %>% quantile(probs = c(1-cuantil_y)) -> Pob.Y
  list(Kuznets.indice=unname(Pob.Y/Pob.X),Pob.X=Pob.X,Pob.Y=Pob.Y)
}

Kuznets.X.Y(vector_renta = y,vector_poblacion = n,cuantil_x = 0.4,cuantil_y =0.1)
## $Kuznets.indice
## [1] 2
## 
## $Pob.X
## 40% 
## 200 
## 
## $Pob.Y
## 90% 
## 400

Por cada unidad monetaria que le ingresa el 40% mas pobre de la poblacion al 10% de la poblacion mas rica le ingresan 2 unidades monetarias.

Literal B

Indice de Gini

library(dplyr)
library(kableExtra)

y <- c(100, 200, 300, 400, 700)
n <- c(50, 35, 55, 35, 10)

sv<-15/100
impuesto<-5/100

y %>% as.data.frame() %>% 
  mutate(renta_transferencia=ifelse(y<=200,
                                    y*(1+sv),
                                    y)) |> 
  mutate(rentas_finales=ifelse(renta_transferencia>200,renta_transferencia*(1-impuesto),renta_transferencia))->tabla
names(tabla)<-c("renta_original","renta_antes_impuestos","renta_final")
tabla |> select("renta_original","renta_final") |> mutate(variacion=(renta_final/renta_original-1)*100) %>% kable(caption = "Variación de las rentas con la aplicación de la politica", digits = 2) %>%
  kable_classic()
Variación de las rentas con la aplicación de la politica
renta_original renta_final variacion
100 115.0 15.00
200 218.5 9.25
300 285.0 -5.00
400 380.0 -5.00
700 665.0 -5.00 
y_1<-tabla$renta_final
#Indice de Gini

map2(y_1,n,.f = rep) %>% unlist() %>% Gini()
## [1] 0.2603465
#Graficamente


map2(y_1,n,.f = rep) %>% unlist() %>% ineq::Lc() %>% plot()

Lc.mehran(y,n) %>% plot()

Con una transferencia del gobierno de 15% sobre el monto de las rentas de hasta 200 u.m. y un impuesto sobre la renta del 5% para las rentas superiores a las 200 u.m. la desigualdad en R’lyeh disminuye. El indice de Gini pasa de un valor de 0.2926563 a un valor de 0.2603465.

Literal C

Indide de severidad de pobreza FGT2

#Indice de severidad de pobreza FGT2
map2(y_1,n,.f = rep) %>% unlist() %>% 
  Foster(k = 200,parameter = 3)
## [1] 0.04881757

La severidad de la pobreza (FGT2) disminuye con la política del alcalde, descrita en el literal b). Con la politica, el valor del indador FGT2 disminuye de 0.06756757 a 0.04881757. Es decir, que como resultado de la politica, las personas que se encuentran por debajo de la linea de pobreza, se encuentran mas proximas entre ellas y mas cercanas a la linea de pobreza.

Literal D

Indice de Kuznets

Kuznets.X.Y(vector_renta = y_1,vector_poblacion = n,cuantil_x = 0.4,cuantil_y =0.1)
## $Kuznets.indice
## [1] 1.73913
## 
## $Pob.X
##   40% 
## 218.5 
## 
## $Pob.Y
## 90% 
## 380

De acuerdo al indicador de Kuznet, los cambios entre el 10% más rico y el 40% más pobre de la ciudad de R’lyeh, a apatir de la política del primigenio alcalde, ya descrita con anterioridad, muetra un cambio en el indice de Kuznets de 2 a 1.73913. Es decir, que,con la politica, por cada unidad monetaria que le ingresa el 40% mas pobre de la poblacion, al 10% de la poblacion mas rica le ingresan 1.73913 unidades monetarias.