Taller 2:

##Un Data scientest ha diseñado un modelo de analítica prescriptiva para reducir el tiempo de fallas de las máquinas de un proceso de elaboración de galletas. El científico ha validado efectivamente su modelo de analítica contra la información del sistema de mantenimiento empleado en el centro de atención por lo que ahora se encuentra concentrado en probar tres alternativas de mejora que ha diseñado para concluir cuál de ellas debería implementar.

##En la tabla siguiente se muestran 30 réplicas tanto del modelo de mantenimiento actual y las tres diferentes propuestas de mejora que ha logrado proponer. Con base en esta información y mostrando todo el procedimiento respectivo que sustente su respuesta indique cual debe ser la conclusión del científico. ¿Qué propuesta debería implementarse? (Considere un nivel de significancia de 5%)

Carga de datos

Se realiza la carga de las variables y sus datos.

arbol <-c(23.81,    22.13,  22.64,  21.69,  23.58,  22.14,  18.73,  21.59,
          20.36,    20.53,  20.11,  20.34,  19.19,  22.92,  18.65,  20.6,
          19.83,    20.09,  19.43,  22.06,  21.15,  19.26,  18.08,  20.24,
          18.75,    20.69,  21.62,  23.69,  23.93,  23.19)

redn <-c(23.24, 20.08,  18.01,  23.28,  19.23,  21.22,  21.47,  20.6,
         21.11, 21.27,  21.03,  17.34,  22.8,   21.85,  17.85,  23.15,
         19.57, 19.56,  20.79,  18.04,  20.95,  21.83,  18.17,  22.66,
         18.29, 18.89,  19.49,  19.19,  26.47,  25.25)

regresion <-c(16.13,    17.84,  18.28,  15.61,  17.62,  16.12,  17.29,  16.13,
              16.64,    15.03,  18.16,  16.82,  17.44,  16.76,  17.26,  15.55,
              17.49,    18.42,  17.54,  17.13,  15.5,    16.8,  18.47,  18.42, 
              18.43,    15.56,  16.03,  15.39,  15.12, 17.77)

actual <-c(17.09,   15.77,  18.45,  16.55,  22.23,  22.11,  18.26,  18.04,  
           19.66,   19.76,  18.74,  19.02,  18.54,  16.7,   17.57,  19.89,
           19.06,   18.7,   19.39,  19.68,  19.2,   16.85,  19.91,  19.82,  18.08,
           19.38,   20.3,   21.6,   23.39,  19.33)

data2  <- data.frame(ÁrbolC =arbol, Red_N = redn, Regresion = regresion, SActual = actual)

Analisis de variables

Se analisa el tipo de distribucion que siguen las variables:

summary(data2)
##      ÁrbolC          Red_N         Regresion        SActual     
##  Min.   :18.08   Min.   :17.34   Min.   :15.03   Min.   :15.77  
##  1st Qu.:19.89   1st Qu.:19.20   1st Qu.:16.05   1st Qu.:18.12  
##  Median :20.64   Median :20.87   Median :16.98   Median :19.13  
##  Mean   :21.03   Mean   :20.76   Mean   :16.89   Mean   :19.10  
##  3rd Qu.:22.14   3rd Qu.:21.84   3rd Qu.:17.73   3rd Qu.:19.80  
##  Max.   :23.93   Max.   :26.47   Max.   :18.47   Max.   :23.39
par(mfrow=c(2,2))
hist(arbol)
hist(redn)
hist(regresion)
hist(actual)

shapiro.test(actual)
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  actual
## W = 0.96408, p-value = 0.3921
shapiro.test(arbol)
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  arbol
## W = 0.9581, p-value = 0.2768
shapiro.test(redn)
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  redn
## W = 0.95783, p-value = 0.2723
shapiro.test(regresion)
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  regresion
## W = 0.93501, p-value = 0.0668
var.test(actual,arbol)
## 
##  F test to compare two variances
## 
## data:  actual and arbol
## F = 1.0284, num df = 29, denom df = 29, p-value = 0.9404
## alternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 1
## 95 percent confidence interval:
##  0.4894759 2.1606362
## sample estimates:
## ratio of variances 
##           1.028387
var.test(actual,redn)
## 
##  F test to compare two variances
## 
## data:  actual and redn
## F = 0.60466, num df = 29, denom df = 29, p-value = 0.1815
## alternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 1
## 95 percent confidence interval:
##  0.2877968 1.2703880
## sample estimates:
## ratio of variances 
##          0.6046599
var.test(actual,regresion)
## 
##  F test to compare two variances
## 
## data:  actual and regresion
## F = 2.4576, num df = 29, denom df = 29, p-value = 0.01817
## alternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 1
## 95 percent confidence interval:
##  1.169751 5.163496
## sample estimates:
## ratio of variances 
##           2.457642

Analisis de distribucion

Al ser una muestra pequeña de datos. y al seguir una normalidad, se usara la distribucion t-student. y se analizara la alternativa de solucion. Se considerara un H0: x1=X2, H1: x1<>x2 (x1: actual, x2: demas variables).

var.test(actual,arbol)
## 
##  F test to compare two variances
## 
## data:  actual and arbol
## F = 1.0284, num df = 29, denom df = 29, p-value = 0.9404
## alternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 1
## 95 percent confidence interval:
##  0.4894759 2.1606362
## sample estimates:
## ratio of variances 
##           1.028387
var.test(actual,redn)
## 
##  F test to compare two variances
## 
## data:  actual and redn
## F = 0.60466, num df = 29, denom df = 29, p-value = 0.1815
## alternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 1
## 95 percent confidence interval:
##  0.2877968 1.2703880
## sample estimates:
## ratio of variances 
##          0.6046599
var.test(actual,regresion)
## 
##  F test to compare two variances
## 
## data:  actual and regresion
## F = 2.4576, num df = 29, denom df = 29, p-value = 0.01817
## alternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 1
## 95 percent confidence interval:
##  1.169751 5.163496
## sample estimates:
## ratio of variances 
##           2.457642

Se analiza la variable regresión con varianza diferente a la actual y a las variables arbol y redn con varianza igual a actual. Acorde con los resulrados anteriores ( en el analisis de varianzas la variable regresion fue la unica que mostro una varianza diferente, intervalo de confianza no incluye el 1).

t.test(actual,arbol, alternative="two.sided",conf.level=.95,var.equal = TRUE)
## 
##  Two Sample t-test
## 
## data:  actual and arbol
## t = -4.3555, df = 58, p-value = 5.478e-05
## alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  -2.819429 -1.043904
## sample estimates:
## mean of x mean of y 
##  19.10233  21.03400
t.test(actual,redn, alternative="two.sided",conf.level=.95,var.equal = TRUE)
## 
##  Two Sample t-test
## 
## data:  actual and redn
## t = -3.2145, df = 58, p-value = 0.002136
## alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  -2.6834258 -0.6239075
## sample estimates:
## mean of x mean of y 
##  19.10233  20.75600
t.test(actual,regresion, alternative="two.sided",conf.level=.95,var.equal = FALSE)
## 
##  Welch Two Sample t-test
## 
## data:  actual and regresion
## t = 5.902, df = 49.248, p-value = 3.26e-07
## alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  1.458045 2.963288
## sample estimates:
## mean of x mean of y 
##  19.10233  16.89167

Conclusiones

  1. En la comparacion de las variables actual y regresion, se encontro que el valor 0 se encuentra fuera de su intervalo de confianza, por lo que existe una diferencia significativa entre ellas. Considerando que la media de Regresion es menor y que el intervalo de confianza se es mayor a 0, se puede concluir que efectivamente el metodo de regresion reduce el tiempo de fallos.

  2. Las demas alternarnativas de solucion (arbol y redn) al analizadas, mostraron un intervalo de confianza en la zona negativa y no incluian el 0. Por lo que se concluye que existe diferencia significativa, pero que aumenta el tiempo de fallo en vez de reducirlo.

Note that the echo = FALSE parameter was added to the code chunk to prevent printing of the R code that generated the plot.