#Soal Dilakukan penelitian mengenai ambang batas curah hujan sebagai dukungan untuk aplikasi fungisida waktu dalam pengendalian penyakit busuk daun kentang di Peru menggunakan strip plot.Gunakan data huasahuasi pada library(agricolae) dengan data frame YIELD.
#Memanggil Data
library(agricolae)
data("huasahuasi")
datarancob <- huasahuasi$YIELD
datarancob## block trt clon y1da y2da y3da
## 1 I 40mm C387164.4 22.75 5.50 4.14
## 2 I 40mm C386209.10 10.80 8.00 6.10
## 3 I 40mm Cruza148 1.60 11.70 4.15
## 4 I 40mm Yungay 10.92 9.90 5.20
## 5 I 40mm Musuq 3.50 5.10 2.40
## 6 I 7-days C387164.4 21.98 7.00 7.60
## 7 I 7-days C386209.10 10.50 12.50 3.60
## 8 I 7-days Cruza148 2.80 9.15 4.90
## 9 I 7-days Yungay 18.00 8.80 5.90
## 10 I 7-days Musuq 2.55 4.60 3.50
## 11 I Non-application C387164.4 29.30 2.50 6.50
## 12 I Non-application C386209.10 10.75 2.85 2.50
## 13 I Non-application Cruza148 10.50 6.30 4.20
## 14 I Non-application Yungay 8.45 6.60 5.60
## 15 I Non-application Musuq 0.00 0.80 1.65
## 16 II Non-application Musuq 0.00 0.00 0.40
## 17 II Non-application Yungay 5.50 6.10 2.15
## 18 II Non-application C386209.10 5.40 4.10 2.70
## 19 II Non-application Cruza148 6.30 7.10 5.80
## 20 II Non-application C387164.4 30.30 5.20 1.60
## 21 II 40mm Musuq 0.00 0.85 1.30
## 22 II 40mm Yungay 14.10 10.70 1.95
## 23 II 40mm C386209.10 12.00 3.80 3.10
## 24 II 40mm Cruza148 6.40 6.00 5.70
## 25 II 40mm C387164.4 46.60 4.10 2.40
## 26 II 7-days Musuq 6.00 3.60 2.30
## 27 II 7-days Yungay 14.30 5.90 2.70
## 28 II 7-days C386209.10 15.65 4.90 6.30
## 29 II 7-days Cruza148 5.00 7.30 8.00
## 30 II 7-days C387164.4 32.10 5.20 2.00
## 31 III 7-days C386209.10 10.40 8.35 3.05
## 32 III 7-days Musuq 0.70 2.70 3.70
## 33 III 7-days C387164.4 32.10 5.70 3.10
## 34 III 7-days Yungay 25.90 10.00 3.20
## 35 III 7-days Cruza148 9.30 8.60 3.55
## 36 III Non-application C386209.10 4.85 6.50 4.40
## 37 III Non-application Musuq 0.00 0.25 0.70
## 38 III Non-application C387164.4 29.20 5.50 4.65
## 39 III Non-application Yungay 13.70 12.10 1.10
## 40 III Non-application Cruza148 3.80 10.90 4.70
## 41 III 40mm C386209.10 5.10 5.85 3.20
## 42 III 40mm Musuq 0.50 1.00 1.10
## 43 III 40mm C387164.4 29.30 3.80 4.90
## 44 III 40mm Yungay 15.70 8.30 1.40
## 45 III 40mm Cruza148 8.10 10.60 5.80Merapikan Data Baru
Menjumlahkan respon (Y) dari peubah y1, y2, y3
library(dplyr)##
## Attaching package: 'dplyr'## The following objects are masked from 'package:stats':
##
## filter, lag## The following objects are masked from 'package:base':
##
## intersect, setdiff, setequal, uniondata <- datarancob %>%
mutate(y = y1da + y2da + y3da)
data## block trt clon y1da y2da y3da y
## 1 I 40mm C387164.4 22.75 5.50 4.14 32.39
## 2 I 40mm C386209.10 10.80 8.00 6.10 24.90
## 3 I 40mm Cruza148 1.60 11.70 4.15 17.45
## 4 I 40mm Yungay 10.92 9.90 5.20 26.02
## 5 I 40mm Musuq 3.50 5.10 2.40 11.00
## 6 I 7-days C387164.4 21.98 7.00 7.60 36.58
## 7 I 7-days C386209.10 10.50 12.50 3.60 26.60
## 8 I 7-days Cruza148 2.80 9.15 4.90 16.85
## 9 I 7-days Yungay 18.00 8.80 5.90 32.70
## 10 I 7-days Musuq 2.55 4.60 3.50 10.65
## 11 I Non-application C387164.4 29.30 2.50 6.50 38.30
## 12 I Non-application C386209.10 10.75 2.85 2.50 16.10
## 13 I Non-application Cruza148 10.50 6.30 4.20 21.00
## 14 I Non-application Yungay 8.45 6.60 5.60 20.65
## 15 I Non-application Musuq 0.00 0.80 1.65 2.45
## 16 II Non-application Musuq 0.00 0.00 0.40 0.40
## 17 II Non-application Yungay 5.50 6.10 2.15 13.75
## 18 II Non-application C386209.10 5.40 4.10 2.70 12.20
## 19 II Non-application Cruza148 6.30 7.10 5.80 19.20
## 20 II Non-application C387164.4 30.30 5.20 1.60 37.10
## 21 II 40mm Musuq 0.00 0.85 1.30 2.15
## 22 II 40mm Yungay 14.10 10.70 1.95 26.75
## 23 II 40mm C386209.10 12.00 3.80 3.10 18.90
## 24 II 40mm Cruza148 6.40 6.00 5.70 18.10
## 25 II 40mm C387164.4 46.60 4.10 2.40 53.10
## 26 II 7-days Musuq 6.00 3.60 2.30 11.90
## 27 II 7-days Yungay 14.30 5.90 2.70 22.90
## 28 II 7-days C386209.10 15.65 4.90 6.30 26.85
## 29 II 7-days Cruza148 5.00 7.30 8.00 20.30
## 30 II 7-days C387164.4 32.10 5.20 2.00 39.30
## 31 III 7-days C386209.10 10.40 8.35 3.05 21.80
## 32 III 7-days Musuq 0.70 2.70 3.70 7.10
## 33 III 7-days C387164.4 32.10 5.70 3.10 40.90
## 34 III 7-days Yungay 25.90 10.00 3.20 39.10
## 35 III 7-days Cruza148 9.30 8.60 3.55 21.45
## 36 III Non-application C386209.10 4.85 6.50 4.40 15.75
## 37 III Non-application Musuq 0.00 0.25 0.70 0.95
## 38 III Non-application C387164.4 29.20 5.50 4.65 39.35
## 39 III Non-application Yungay 13.70 12.10 1.10 26.90
## 40 III Non-application Cruza148 3.80 10.90 4.70 19.40
## 41 III 40mm C386209.10 5.10 5.85 3.20 14.15
## 42 III 40mm Musuq 0.50 1.00 1.10 2.60
## 43 III 40mm C387164.4 29.30 3.80 4.90 38.00
## 44 III 40mm Yungay 15.70 8.30 1.40 25.40
## 45 III 40mm Cruza148 8.10 10.60 5.80 24.50Model Linear
\[ Y_{ijk}=\mu+\alpha_i+K_k+\delta_{ik}+\beta_j+\gamma_{jk}+(\alpha\beta)_{ij}+ε_{ijk} \]
Keterangan:
\(Y_{ijk}\) = nilai pengamatan pada faktor A (Trt) taraf ke-i, faktor B (Clon) taraf ke-j, dan kelompok ke-k.
\(\mu\) = komponen aditif dari rataan umum.
\(\alpha_i\) = pengaruh utama faktor A (Trt).
\(K_k\) = pengaruh utama kelompok.
\(\beta_j\) = pengaruh utama faktor B (Clon).
\((\alpha\beta)_{ij}\) = komponen interaksi dari faktor A (Trt) dan faktor B (Clon).
\(\gamma_{jk}\) = komponen acak dari faktor A (Trt) ke-i kelompok ke-k yang menyebar normal.
\(\delta_{ik}\) = komponen acak dari faktor B (Clon) ke-j kelompok-k yang menyebar normal.
\(ε_{ijk}\) = pengaruh acak satuan percobaan ke-k yang memperoleh interaksi faktor A (Trt) ke-i dan faktor B (Clon) ke-j yang menyebar normal.
Hipotesis
Pengaruh utama faktor A (Trt):
\(H_0\) : \(\alpha_1=\alpha_2=...=\alpha_a=0\) (Faktor A (Trt) tidak berpengaruh terhadap respon).
\(H_1\) : Minimal ada satu i dimana \(\alpha_i≠0\).
Pengaruh utama faktor B (Clon):
\(H_0\) : \(\beta_1=\beta_2=...=\beta_b=0\) (faktor B (Clon) tidak berpengaruh terhadap respon).
\(H_1\) : Minimal ada satu j dimana \(\beta_j≠0\).
Pengaruh interaksi faktor A (Trt) dengan faktor B (Clon):
\(H_0\) : \((\alpha\beta)_{11}=(\alpha\beta)_{12}=...=(\alpha\beta)_{ab}=0\) (Interaksi dari faktor A (Trt) dengan faktor B (Clon) tidak berpengaruh terhadap respon).
\(H_1\) : Minimal ada sepasang (i,j) dimana \((\alpha\beta)_{ij}≠0\).
Pengaruh kelompok:
\(H_0\) : \(K_1=K_2=...=K_k=0\) (Kelompok tidak berpengaruh terhadap respon).
\(H_1\) : Minimal ada satu k dimana \(K_k≠0\)
Anova
datarancob$trt <-as.factor(data$trt)
datarancob$clon<-as.factor(data$clon)
datarancob$block<-as.factor(data$block)
ANOVAYIELD <-aov(y~trt*clon+block+Error(block:(trt*clon)),data=data)## Warning in aov(y ~ trt * clon + block + Error(block:(trt * clon)), data =
## data): Error() model is singularsummary(ANOVAYIELD)##
## Error: block:trt
## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## trt 2 280.64 140.32 8.536 0.036 *
## block 2 7.51 3.75 0.228 0.806
## Residuals 4 65.75 16.44
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Error: block:clon
## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## clon 4 5436 1359.0 36.27 3.57e-05 ***
## Residuals 8 300 37.5
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Error: block:trt:clon
## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## trt:clon 8 194.1 24.26 1.382 0.276
## Residuals 16 280.8 17.55qf(0.05,2,4,lower.tail = FALSE)## [1] 6.944272qf(0.05,4,8,lower.tail = FALSE)## [1] 3.837853qf(0.05,8,16,lower.tail = FALSE)## [1] 2.591096Pengaruh faktor A (Trt) Fhit = 8.536 > Ftabel(0.05,2,4) = 6.944272 , maka tolak H0, artinya cukup bukti untuk menyatakan bahwa trt berpengaruh terhadap respon y pada taraf nyata 5%.
Pengaruh faktor B (clon) Fhit = 36.27 > Ftabel(0.05,1,3) = 3.837853, maka tolak H0, artinya cukup bukti untuk menyatakan bahwa clon berpengaruh terhadap respon y pada taraf nyata 5%.
Pengaruh Interaksi faktor A (Trt) dan faktor B (clon) Fhit = 1.382 < Ftabel(0.05,8,16) = 2.591096, maka tak tolak H0, artinya tidak cukup bukti untuk menyatakan bahwa interaksi antara trt dan clon berpengaruh terhadap respon y pada taraf nyata 5%.
Pengaruh pengelompokan (Blok) Fhit = 0.228 < Ftabel(0.05,2,4) = 6.944272, maka tak tolak H0, artinya tidak cukup bukti untuk menyatakan bahwa pengelompokan berpengaruh terhadap respon y pada taraf nyata 5%.