Enunciado

Un Data scientist ha diseñado un modelo de analítica prescriptiva para reducir el tiempo de fallas de las máquinas de un proceso de elaboración de galletas. El científico ha validado efectivamente su modelo de analítica contra la información del sistema de mantenimiento empleado en el centro de atención por lo que ahora se encuentra concentrado en probar tres alternativas de mejora que ha diseñado para concluir cuál de ellas debería implementar.

En la tabla siguiente se muestran 30 réplicas tanto del modelo de mantenimiento actual y las tres diferentes propuestas de mejora que ha logrado proponer. Con base en esta información y mostrando todo el procedimiento respectivo que sustente su respuesta indique cual debe ser la conclusión del científico. ¿Qué propuesta debería implementarse? (Considere un nivel de significancia de 5%)

Los datos son los siguientes

##    ÁrbolC Red_N Regresion SActual
## 1   23.81 23.24     16.13   17.09
## 2   22.13 20.08     17.84   15.77
## 3   22.64 18.01     18.28   18.45
## 4   21.69 23.28     15.61   16.55
## 5   23.58 19.23     17.62   22.23
## 6   22.14 21.22     16.12   22.11
## 7   18.73 21.47     17.29   18.26
## 8   21.59 20.60     16.13   18.04
## 9   20.36 21.11     16.64   19.66
## 10  20.53 21.27     15.03   19.76
## 11  20.11 21.03     18.16   18.74
## 12  20.34 17.34     16.82   19.02
## 13  19.19 22.80     17.44   18.54
## 14  22.92 21.85     16.76   16.70
## 15  18.65 17.85     17.26   17.57
## 16  20.60 23.15     15.55   19.89
## 17  19.83 19.57     17.49   19.06
## 18  20.09 19.56     18.42   18.70
## 19  19.43 20.79     17.54   19.39
## 20  22.06 18.04     17.13   19.68
## 21  21.15 20.95     15.50   19.20
## 22  19.26 21.83     16.80   16.85
## 23  18.08 18.17     18.47   19.91
## 24  20.24 22.66     18.42   19.82
## 25  18.75 18.29     18.43   18.08
## 26  20.69 18.89     15.56   19.38
## 27  21.62 19.49     16.03   20.30
## 28  23.69 19.19     15.39   21.60
## 29  23.93 26.47     15.12   23.39
## 30  23.19 25.25     17.77   19.33

Gráficas

Aquí hacemos un análisis de cada columna:

Datos de Columna

Media y Desviación Estándar: Sistema Actual

## [1] "Media Sistema Actual:  19.1023333333333"
## [1] "Desviación Estándar Sistema Actual:  1.72964752903956"

Media y Desviación Estándar: Sistemas Propuestos

## [1] "Media Arbol de Clasificación:  21.034"
## [1] "Desviación Estándar Arbol de Clasificación:  1.70560859802452"

Media y Desviación Estándar: Redes Neuronales

## [1] "Media Redes Neuronales:  20.756"
## [1] "Desviación Estándar Arbol de Clasificación:  1.70560859802452"

Media y Desviación Estándar: Modelos de Regresión

## [1] "Media Arbol Modelos de Regresión:  16.8916666666667"
## [1] "Desviación Estándar Arbol de Clasificación:  1.70560859802452"

Análisis

Primero definimos los supuestos y valores a utilizar en el presente análisis

  1. Parámetro de interés: Tiempo de Fallas de las máquinas

  2. Hipótesis Nula (H0): No hay diferencia significativa en los tiempos de fallas entre el sistema actual y el método propuesto

  3. Hipótesis Alternativa (H1): Los tiempos de falla del sistema actual son significativamente menores a los tiempos del sistema actual

  4. Nivel de significancia: 0.05

  5. Grados de Libertad: 30 - 1 = 29

## [1] "El valor crítico a utilizar es:  1.6991270265335"
# Aplicamos una prueba t comparando los 3 casos con los tiempos de falla del sistema actual
resultado_arbol <- t.test(data2$ÁrbolC, data2$SActual, alternative = "less")
resultado_redn <- t.test(data2$Red_N, data2$SActual, alternative = "less")
resultado_reg <- t.test(data2$Regresion, data2$SActual, alternative = "less")

resultado_arbol
## 
##  Welch Two Sample t-test
## 
## data:  data2$ÁrbolC and data2$SActual
## t = 4.3555, df = 57.989, p-value = 1
## alternative hypothesis: true difference in means is less than 0
## 95 percent confidence interval:
##      -Inf 2.673004
## sample estimates:
## mean of x mean of y 
##  21.03400  19.10233
resultado_redn
## 
##  Welch Two Sample t-test
## 
## data:  data2$Red_N and data2$SActual
## t = 3.2145, df = 54.681, p-value = 0.9989
## alternative hypothesis: true difference in means is less than 0
## 95 percent confidence interval:
##      -Inf 2.514425
## sample estimates:
## mean of x mean of y 
##  20.75600  19.10233
resultado_reg
## 
##  Welch Two Sample t-test
## 
## data:  data2$Regresion and data2$SActual
## t = -5.902, df = 49.248, p-value = 1.63e-07
## alternative hypothesis: true difference in means is less than 0
## 95 percent confidence interval:
##      -Inf -1.58275
## sample estimates:
## mean of x mean of y 
##  16.89167  19.10233

Los valores T observados de cada sistema propuesto son los siguienteS:

## [1] "T-Observado Arbol de Clasificación:  4.3555003691745"
## [1] "T-Observado Redes Neuronales:  3.21451222684543"
## [1] "T-Observado Modelos de Regresión:  -5.90195070396786"

Los p-values a tomar en consideración para el análisis son los siguientes:

## [1] "P-Value Arbol de Clasificación:  0.999972605087051"
## [1] "P-Value Redes Neuronales:  0.998902999225843"
## [1] "P-Value Modelos de Regresión:  1.63009419510281e-07"

Conclusiones

Basado en los resultados, podemos concluir lo siguiente:

• De los 3 sistemas propuestos, vemos que el Árbol de Clasificación y las Redes Neuronales tienen un p-value (1 y 0.9989) superiores al nivel de significancia definido (0.05), lo que indica que no hay evidencia suficiente para rechazar la hipótesis nula, lo que indica que no se aprecia una diferencia significativa entre ambos sistemas propuestos y el actual.

• Por otro lado, el p-value de la Regresión es bastante menor al nivel de significancia, por lo que tenemos evidencia concluyente para decir que la Regresión tiene un tiempo de fallas de las máquinas menor al sistema actual.

• Finalmente, basado en los resultados del análisis, se concluye que el sistema que debería implementarse es el de Métodos de Regresión.

Integrantes: Angelo Alessandro Perales Cárdenas