# dados agrupados
dadosbase <- cbind(divida, primario, pibR, ipca, despesas, receita, gastosobrigatorios, gastosdiscricionarios)
plot(dadosbase, main = "Gráficos das Variáveis")
Sustentabilidade da Dívida Pública Brasileira: Uma Análise de 2003 a 2024.02
ECONOMETRIA - 2023.2
Professor: Sinézio Fernandes Maia
1. Introdução
Neste trabalho, exploraremos os fenômenos econômicos e financeiros por meio de uma análise abrangente, utilizando métodos estatísticos avançados para investigar relações, dinâmicas e tendências em diferentes aspectos da economia.
Inicialmente, iremos começar com uma análise estatística descritiva, examinando indicadores-chave como dívida pública, Produto Interno Bruto (PIB), resultado primário, Índice de Preços ao Consumidor Amplo (IPCA), despesas, receitas e gastos discricionários e obrigatórios. Esta análise proporcionará uma visão preliminar da variabilidade e das tendências presentes nesses indicadores, destacando sua importância e complexidade.
Em seguida, avancaremos para uma regressão linear múltipla, buscando entender as relações entre a dívida pública e as variáveis econômicas. Os resultados dessa análise revelarão insights significativos, destacando a influência do resultado primário, PIB, despesas, receitas e tipos específicos de gastos sobre a dívida pública.
Posteriormente, exploraremos as diferenças nos resultados obtidos ao aplicar a análise de VAR com os dados em nível e em primeira diferença. Esta abordagem nos permitirá compreender melhor as dinâmicas temporais e as relações causais entre as variáveis econômicas, especialmente por meio da função de Impulso-Resposta.
Por fim, utilizaremos o modelo VEC para investigar as relações de longo prazo entre as variáveis econômicas. Os resultados deste teste fornecerão evidências claras de relações de cointegração complexas entre as variáveis-chave, oferecendo insights valiosos para entender as inter-relações econômicas de longo prazo.
2. Objetivo
O objetivo geral do presente artigo é não só testar a sustentabilidade da dívida pública brasileira por meio do modelo proposto por Bohn (1998) como também contribuir no diagnóstico dos problemas na política fiscal brasileira. Ademais, busca-se também identificar períodos de rupturas na condução da política fiscal (quebra estrutural) para o período entre janeiro de 2003 a fevereiro de 2024.
3. Estatística Descritiva
| Estatística Descritiva da Dívida | |
|---|---|
| Estatística | Valor |
| Média | 3,906,097.75 |
| Desvio Padrão | 2,438,514.60 |
| Mediana | 2,976,504.97 |
| Mínimo | 1,131,297.06 |
| Máximo | 9,319,168.33 |
| Assimetria | 0.66 |
| Curtose | −0.91 |
| Teste Jarque-Bera | 27.23 |
| P-valor Jarque-Bera | 0.00 |
| Teste Shapiro-Wilk | 0.88 |
| P-valor Shapiro-Wilk | 0.00 |
| Coeficiente de Variação | 62.43 |
| Estatística Descritiva do Primario | |
|---|---|
| Estatística | Valor |
| Média | 34,492.39 |
| Desvio Padrão | 169,674.09 |
| Mediana | −41,278.01 |
| Mínimo | −119,650.76 |
| Máximo | 747,578.68 |
| Assimetria | 2.52 |
| Curtose | 6.95 |
| Teste Jarque-Bera | 796.13 |
| P-valor Jarque-Bera | 0.00 |
| Teste Shapiro-Wilk | 0.68 |
| P-valor Shapiro-Wilk | 0.00 |
| Coeficiente de Variação | 491.92 |
| Estatística Descritiva do PIB | |
|---|---|
| Estatística | Valor |
| Média | 5,190,111.88 |
| Desvio Padrão | 2,582,774.15 |
| Mediana | 5,127,445.20 |
| Mínimo | 1,502,123.50 |
| Máximo | 10,990,925.00 |
| Assimetria | 0.41 |
| Curtose | −0.77 |
| Teste Jarque-Bera | 13.23 |
| P-valor Jarque-Bera | 0.00 |
| Teste Shapiro-Wilk | 0.95 |
| P-valor Shapiro-Wilk | 0.00 |
| Coeficiente de Variação | 49.76 |
| Estatística Descritiva do IPCA | |
|---|---|
| Estatística | Valor |
| Média | 0.48 |
| Desvio Padrão | 0.36 |
| Mediana | 0.45 |
| Mínimo | −0.68 |
| Máximo | 2.25 |
| Assimetria | 0.68 |
| Curtose | 2.68 |
| Teste Jarque-Bera | 98.83 |
| P-valor Jarque-Bera | 0.00 |
| Teste Shapiro-Wilk | 0.96 |
| P-valor Shapiro-Wilk | 0.00 |
| Coeficiente de Variação | 74.23 |
| Estatística Descritiva das Despesas | |
|---|---|
| Estatística | Valor |
| Média | 1,569,153.45 |
| Desvio Padrão | 430,599.76 |
| Mediana | 1,656,927.25 |
| Mínimo | 812,340.26 |
| Máximo | 2,537,635.97 |
| Assimetria | −0.16 |
| Curtose | −0.76 |
| Teste Jarque-Bera | 6.92 |
| P-valor Jarque-Bera | 0.03 |
| Teste Shapiro-Wilk | 0.94 |
| P-valor Shapiro-Wilk | 0.00 |
| Coeficiente de Variação | 27.44 |
| Estatística Descritiva da Receita | |
|---|---|
| Estatística | Valor |
| Média | 1,872,336.57 |
| Desvio Padrão | 373,140.22 |
| Mediana | 1,987,925.36 |
| Mínimo | 1,124,448.87 |
| Máximo | 2,512,416.36 |
| Assimetria | −0.51 |
| Curtose | −0.64 |
| Teste Jarque-Bera | 15.28 |
| P-valor Jarque-Bera | 0.00 |
| Teste Shapiro-Wilk | 0.93 |
| P-valor Shapiro-Wilk | 0.00 |
| Coeficiente de Variação | 19.93 |
| Estatística Descritiva dos Gastos Discricionarios | |
|---|---|
| Estatística | Valor |
| Média | 332,679.86 |
| Desvio Padrão | 85,319.14 |
| Mediana | 352,132.80 |
| Mínimo | 169,799.54 |
| Máximo | 531,547.10 |
| Assimetria | −0.29 |
| Curtose | −0.89 |
| Teste Jarque-Bera | 11.82 |
| P-valor Jarque-Bera | 0.00 |
| Teste Shapiro-Wilk | 0.95 |
| P-valor Shapiro-Wilk | 0.00 |
| Coeficiente de Variação | 25.65 |
| Estatística Descritiva dos Gastos Obrigatorios | |
|---|---|
| Estatística | Valor |
| Média | 1,188,722.58 |
| Desvio Padrão | 380,176.18 |
| Mediana | 1,192,168.20 |
| Mínimo | 610,167.90 |
| Máximo | 2,183,718.30 |
| Assimetria | 0.32 |
| Curtose | −0.34 |
| Teste Jarque-Bera | 5.31 |
| P-valor Jarque-Bera | 0.07 |
| Teste Shapiro-Wilk | 0.95 |
| P-valor Shapiro-Wilk | 0.00 |
| Coeficiente de Variação | 31.98 |
4. MQO
regressão <- lm(divida ~ primario + pib + ipca + despesas + receita + gastosdiscricionarios + gastosobrigatorios)
Regressão Linear
=================================================
Dependent variable:
---------------------------
divida
-------------------------------------------------
primario 4.50*** (0.56)
pib 1.03*** (0.02)
ipca -74,451.89** (37,097.79)
despesas -2.82*** (0.42)
receita 1.09*** (0.33)
gastosdiscricionarios -2.59*** (0.51)
gastosobrigatorios 0.73*** (0.14)
Constant 834,009.10*** (118,630.40)
-------------------------------------------------
Observations 254
R2 0.99
Adjusted R2 0.99
Residual Std. Error 204,694.10 (df = 246)
F Statistic 5,094.21*** (df = 7; 246)
=================================================
Note: *p<0.1; **p<0.05; ***p<0.01| Testes Econométricos MQO | ||
|---|---|---|
| Testes Econométricos | Resultados | P-valor |
| Teste de Goldfeld-Quandt | 31.83 | 0.00 |
| Teste de Breusch-Pagan | 69.45 | 0.00 |
| Teste de White | 11.83 | 0.00 |
| Teste de Durbin-Watson | 0.20 | 0.00 |
| Teste ARCH | 158.74 | 0.00 |
| Teste Box-Pierce | 993.64 | 0.00 |
5. VAR
5.1 VAR com os Dados em Nível
# VAR com os dados em nível
dados <- cbind(divida, primario, pib, ipca, despesas, receita, gastosdiscricionarios, gastosobrigatorios)
Portmanteau Test (asymptotic)
data: Residuals of VAR object VAR1ct
Chi-squared = 2122.3, df = 704, p-value < 0.00000000000000022
ARCH (multivariate)
data: Residuals of VAR object VAR1ct
Chi-squared = 8074.7, df = 6480, p-value < 0.00000000000000022$JB
JB-Test (multivariate)
data: Residuals of VAR object VAR1ct
Chi-squared = 8475.7, df = 16, p-value < 0.00000000000000022
$Skewness
Skewness only (multivariate)
data: Residuals of VAR object VAR1ct
Chi-squared = 140.32, df = 8, p-value < 0.00000000000000022
$Kurtosis
Kurtosis only (multivariate)
data: Residuals of VAR object VAR1ct
Chi-squared = 8335.4, df = 8, p-value < 0.00000000000000022
JB-Test (multivariate)
data: Residuals of VAR object VAR1ct
Chi-squared = 8475.7, df = 16, p-value < 0.00000000000000022estabilidade <- stability(VAR1ct)
estabilidade$divida
Empirical Fluctuation Process: OLS-based CUSUM test
Call: efp(formula = formula, data = data, type = type, h = h, dynamic = dynamic,
rescale = rescale)
$primario
Empirical Fluctuation Process: OLS-based CUSUM test
Call: efp(formula = formula, data = data, type = type, h = h, dynamic = dynamic,
rescale = rescale)
$pib
Empirical Fluctuation Process: OLS-based CUSUM test
Call: efp(formula = formula, data = data, type = type, h = h, dynamic = dynamic,
rescale = rescale)
$ipca
Empirical Fluctuation Process: OLS-based CUSUM test
Call: efp(formula = formula, data = data, type = type, h = h, dynamic = dynamic,
rescale = rescale)
$despesas
Empirical Fluctuation Process: OLS-based CUSUM test
Call: efp(formula = formula, data = data, type = type, h = h, dynamic = dynamic,
rescale = rescale)
$receita
Empirical Fluctuation Process: OLS-based CUSUM test
Call: efp(formula = formula, data = data, type = type, h = h, dynamic = dynamic,
rescale = rescale)
$gastosdiscricionarios
Empirical Fluctuation Process: OLS-based CUSUM test
Call: efp(formula = formula, data = data, type = type, h = h, dynamic = dynamic,
rescale = rescale)
$gastosobrigatorios
Empirical Fluctuation Process: OLS-based CUSUM test
Call: efp(formula = formula, data = data, type = type, h = h, dynamic = dynamic,
rescale = rescale)raizunitaria <- roots(VAR1ct, modulus = TRUE)
raizunitaria[1] 1.0227995 0.9923465 0.9923465 0.9865198 0.9865198 0.8958619 0.8958619
[8] 0.4825081plot(irf(VAR1ct, n.ahead = 18, impulse = "primario", response = "divida", boot = T))
plot(irf(VAR1ct, n.ahead = 18, impulse = "pib", response = "divida", boot = T))
plot(irf(VAR1ct, n.ahead = 18, impulse = "despesas", response = "divida", boot = T))
plot(irf(VAR1ct, n.ahead = 18, impulse = "receita", response = "divida", boot = T))
plot(irf(VAR1ct, n.ahead = 18, impulse = "gastosdiscricionarios", response = "divida", boot = T))
plot(irf(VAR1ct, n.ahead = 18, impulse = "gastosobrigatorios", response = "divida", boot = T))
5.2 VAR com os Dados em Primeira Diferença
# VAR com os dados diff
dados <- diff(dados)
Portmanteau Test (asymptotic)
data: Residuals of VAR object VAR1ct
Chi-squared = 1293.3, df = 704, p-value < 0.00000000000000022
ARCH (multivariate)
data: Residuals of VAR object VAR1ct
Chi-squared = 7929.6, df = 6480, p-value < 0.00000000000000022$JB
JB-Test (multivariate)
data: Residuals of VAR object VAR1ct
Chi-squared = 8862.1, df = 16, p-value < 0.00000000000000022
$Skewness
Skewness only (multivariate)
data: Residuals of VAR object VAR1ct
Chi-squared = 116.99, df = 8, p-value < 0.00000000000000022
$Kurtosis
Kurtosis only (multivariate)
data: Residuals of VAR object VAR1ct
Chi-squared = 8745.1, df = 8, p-value < 0.00000000000000022
Shapiro-Wilk normality test
data: resid(VAR1ct)
W = 0.70055, p-value < 0.00000000000000022estabilidade <- stability(VAR1ct)
estabilidade$divida
Empirical Fluctuation Process: OLS-based CUSUM test
Call: efp(formula = formula, data = data, type = type, h = h, dynamic = dynamic,
rescale = rescale)
$primario
Empirical Fluctuation Process: OLS-based CUSUM test
Call: efp(formula = formula, data = data, type = type, h = h, dynamic = dynamic,
rescale = rescale)
$pib
Empirical Fluctuation Process: OLS-based CUSUM test
Call: efp(formula = formula, data = data, type = type, h = h, dynamic = dynamic,
rescale = rescale)
$ipca
Empirical Fluctuation Process: OLS-based CUSUM test
Call: efp(formula = formula, data = data, type = type, h = h, dynamic = dynamic,
rescale = rescale)
$despesas
Empirical Fluctuation Process: OLS-based CUSUM test
Call: efp(formula = formula, data = data, type = type, h = h, dynamic = dynamic,
rescale = rescale)
$receita
Empirical Fluctuation Process: OLS-based CUSUM test
Call: efp(formula = formula, data = data, type = type, h = h, dynamic = dynamic,
rescale = rescale)
$gastosdiscricionarios
Empirical Fluctuation Process: OLS-based CUSUM test
Call: efp(formula = formula, data = data, type = type, h = h, dynamic = dynamic,
rescale = rescale)
$gastosobrigatorios
Empirical Fluctuation Process: OLS-based CUSUM test
Call: efp(formula = formula, data = data, type = type, h = h, dynamic = dynamic,
rescale = rescale)raizunitaria <- roots(VAR1ct, modulus = TRUE)
raizunitaria[1] 0.83526233 0.67582811 0.39140305 0.29348829 0.16946789 0.16088482 0.16088482
[8] 0.04709761plot(irf(VAR1ct, n.ahead = 18, impulse = "primario", response = "divida", boot = T))
plot(irf(VAR1ct, n.ahead = 18, impulse = "pib", response = "divida", boot = T))
plot(irf(VAR1ct, n.ahead = 18, impulse = "despesas", response = "divida", boot = T))
plot(irf(VAR1ct, n.ahead = 18, impulse = "receita", response = "divida", boot = T))
plot(irf(VAR1ct, n.ahead = 18, impulse = "gastosdiscricionarios", response = "divida", boot = T))
plot(irf(VAR1ct, n.ahead = 18, impulse = "gastosobrigatorios", response = "divida", boot = T))
6. VEC
# VEC
#Teste de cointegração---------------------------------------------------
#Escolha de defasagem otima VEC
#VARselect(dados, lag.max = 12)
jo.trace <- ca.jo(dados,
type = "trace",
K = 2,
ecdet = "trend",
spec = "longrun")
summary(jo.trace)
######################
# Johansen-Procedure #
######################
Test type: trace statistic , with linear trend in cointegration
Eigenvalues (lambda):
[1] 0.5211394065094944183514 0.4646430219503734915243
[3] 0.3770447157329411269622 0.3175959277225952059887
[5] 0.2714978290181350173427 0.1904929692062597157420
[7] 0.0959608097002659782282 0.0667916954198868872972
[9] -0.0000000000000001110223
Values of teststatistic and critical values of test:
test 10pct 5pct 1pct
r <= 7 | 17.35 10.49 12.25 16.26
r <= 6 | 42.67 22.76 25.32 30.45
r <= 5 | 95.72 39.06 42.44 48.45
r <= 4 | 175.22 59.14 62.99 70.05
r <= 3 | 271.14 83.20 87.31 96.58
r <= 2 | 389.93 110.42 114.90 124.75
r <= 1 | 546.76 141.01 146.76 158.49
r = 0 | 731.59 176.67 182.82 196.08
Eigenvectors, normalised to first column:
(These are the cointegration relations)
divida.l2 primario.l2 pib.l2
divida.l2 1.00000000 1.00000000 1.000000
primario.l2 0.47487886 0.09397748 -27.751969
pib.l2 0.26973338 -0.21012993 -6.659040
ipca.l2 -115447.87935189 365528.54330759 -398909.570677
despesas.l2 -0.42015700 -0.80052243 26.907339
receita.l2 -0.32160226 0.39987226 9.330303
gastosdiscricionarios.l2 1.86501691 1.06872354 -29.134286
gastosobrigatorios.l2 0.06084438 -0.74313030 -1.475758
trend.l2 -315.10072410 -275.79481506 2035.008080
ipca.l2 despesas.l2 receita.l2
divida.l2 1.000000 1.00000 1.0000000
primario.l2 -18.798401 -697.81605 -5.3450055
pib.l2 5.294962 14.08078 -24.1902097
ipca.l2 62599.279555 706603.53343 -145271.3662058
despesas.l2 18.501168 536.33925 -33.2168322
receita.l2 -10.766564 -514.95743 -0.5415042
gastosdiscricionarios.l2 -30.862292 165.69895 16.5866813
gastosobrigatorios.l2 -2.336039 26.53848 -3.1805092
trend.l2 -875.258796 4752.54979 4298.4943468
gastosdiscricionarios.l2 gastosobrigatorios.l2
divida.l2 1.0000000 1.000000
primario.l2 0.6273133 4.140288
pib.l2 -4.5353888 -141.334395
ipca.l2 576160.0472103 -830281.233452
despesas.l2 -22.7160768 19.038764
receita.l2 -5.8833063 20.507446
gastosdiscricionarios.l2 44.6170093 -73.382518
gastosobrigatorios.l2 -51.3025784 5.752853
trend.l2 -868.8302780 30616.735011
trend.l2
divida.l2 1.00000
primario.l2 156.17046
pib.l2 123.39578
ipca.l2 -2393717.34636
despesas.l2 -48.69225
receita.l2 170.77051
gastosdiscricionarios.l2 -178.00008
gastosobrigatorios.l2 31.23344
trend.l2 914865.36179
Weights W:
(This is the loading matrix)
divida.l2 primario.l2 pib.l2
divida.d -1.113297495723 -0.343567250900 -0.01442886717180
primario.d -0.057197738802 -0.008760828703 0.01199973298674
pib.d -0.018676726001 0.016265099710 0.00277692976021
ipca.d 0.000002469514 -0.000002880948 0.00000008636487
despesas.d -0.029003781686 -0.031166275938 -0.01531981439141
receita.d 0.029556281888 -0.035899768849 -0.03187889733489
gastosdiscricionarios.d -0.032440191198 -0.015037348655 -0.00487082636290
gastosobrigatorios.d -0.048895305482 -0.016834500433 0.00736795874290
ipca.l2 despesas.l2
divida.d -0.0412778716581283 0.000578668708450
primario.d -0.0161989343466111 0.000492393569759
pib.d 0.0023856418606497 -0.000191964370779
ipca.d 0.0000000009889129 -0.000000006415952
despesas.d 0.0093461883105111 -0.000382621618208
receita.d 0.0415329307529875 0.000211942371089
gastosdiscricionarios.d 0.0264718031788303 -0.000638503491521
gastosobrigatorios.d 0.0150297389674342 -0.000359339714240
receita.l2 gastosdiscricionarios.l2
divida.d -0.004928214913281 -0.001601362964343
primario.d 0.012202146905042 0.000773784417397
pib.d -0.001312570038465 0.000266585139790
ipca.d -0.000000006242466 0.000000005183137
despesas.d 0.014080340955752 0.000455935340919
receita.d -0.000762482322325 -0.000408024476834
gastosdiscricionarios.d 0.003690536120513 -0.000585441031383
gastosobrigatorios.d -0.003922945031302 0.004198562307366
gastosobrigatorios.l2 trend.l2
divida.d 0.00001328702546 0.0000000000000002485743519491
primario.d 0.00001079938505 0.0000000000000003530653355941
pib.d 0.00090470803620 -0.0000000000000000273770075824
ipca.d 0.00000000475053 0.0000000000000000000003190044
despesas.d 0.00021429957801 0.0000000000000005255104733031
receita.d 0.00023173360764 0.0000000000000001566841884725
gastosdiscricionarios.d 0.00003044519885 0.0000000000000001709067861651
gastosobrigatorios.d -0.00031797083587 -0.0000000000000000778780104569jo.eigen <- ca.jo(dados,
type = "eigen",
K = 2,
ecdet = "trend",
spec = "longrun")
summary(jo.eigen)
######################
# Johansen-Procedure #
######################
Test type: maximal eigenvalue statistic (lambda max) , with linear trend in cointegration
Eigenvalues (lambda):
[1] 0.5211394065094944183514 0.4646430219503734915243
[3] 0.3770447157329411269622 0.3175959277225952059887
[5] 0.2714978290181350173427 0.1904929692062597157420
[7] 0.0959608097002659782282 0.0667916954198868872972
[9] -0.0000000000000001110223
Values of teststatistic and critical values of test:
test 10pct 5pct 1pct
r <= 7 | 17.35 10.49 12.25 16.26
r <= 6 | 25.32 16.85 18.96 23.65
r <= 5 | 53.04 23.11 25.54 30.34
r <= 4 | 79.51 29.12 31.46 36.65
r <= 3 | 95.92 34.75 37.52 42.36
r <= 2 | 118.79 40.91 43.97 49.51
r <= 1 | 156.83 46.32 49.42 54.71
r = 0 | 184.82 52.16 55.50 62.46
Eigenvectors, normalised to first column:
(These are the cointegration relations)
divida.l2 primario.l2 pib.l2
divida.l2 1.00000000 1.00000000 1.000000
primario.l2 0.47487886 0.09397748 -27.751969
pib.l2 0.26973338 -0.21012993 -6.659040
ipca.l2 -115447.87935189 365528.54330759 -398909.570677
despesas.l2 -0.42015700 -0.80052243 26.907339
receita.l2 -0.32160226 0.39987226 9.330303
gastosdiscricionarios.l2 1.86501691 1.06872354 -29.134286
gastosobrigatorios.l2 0.06084438 -0.74313030 -1.475758
trend.l2 -315.10072410 -275.79481506 2035.008080
ipca.l2 despesas.l2 receita.l2
divida.l2 1.000000 1.00000 1.0000000
primario.l2 -18.798401 -697.81605 -5.3450055
pib.l2 5.294962 14.08078 -24.1902097
ipca.l2 62599.279555 706603.53343 -145271.3662058
despesas.l2 18.501168 536.33925 -33.2168322
receita.l2 -10.766564 -514.95743 -0.5415042
gastosdiscricionarios.l2 -30.862292 165.69895 16.5866813
gastosobrigatorios.l2 -2.336039 26.53848 -3.1805092
trend.l2 -875.258796 4752.54979 4298.4943468
gastosdiscricionarios.l2 gastosobrigatorios.l2
divida.l2 1.0000000 1.000000
primario.l2 0.6273133 4.140288
pib.l2 -4.5353888 -141.334395
ipca.l2 576160.0472103 -830281.233452
despesas.l2 -22.7160768 19.038764
receita.l2 -5.8833063 20.507446
gastosdiscricionarios.l2 44.6170093 -73.382518
gastosobrigatorios.l2 -51.3025784 5.752853
trend.l2 -868.8302780 30616.735011
trend.l2
divida.l2 1.00000
primario.l2 156.17046
pib.l2 123.39578
ipca.l2 -2393717.34636
despesas.l2 -48.69225
receita.l2 170.77051
gastosdiscricionarios.l2 -178.00008
gastosobrigatorios.l2 31.23344
trend.l2 914865.36179
Weights W:
(This is the loading matrix)
divida.l2 primario.l2 pib.l2
divida.d -1.113297495723 -0.343567250900 -0.01442886717180
primario.d -0.057197738802 -0.008760828703 0.01199973298674
pib.d -0.018676726001 0.016265099710 0.00277692976021
ipca.d 0.000002469514 -0.000002880948 0.00000008636487
despesas.d -0.029003781686 -0.031166275938 -0.01531981439141
receita.d 0.029556281888 -0.035899768849 -0.03187889733489
gastosdiscricionarios.d -0.032440191198 -0.015037348655 -0.00487082636290
gastosobrigatorios.d -0.048895305482 -0.016834500433 0.00736795874290
ipca.l2 despesas.l2
divida.d -0.0412778716581283 0.000578668708450
primario.d -0.0161989343466111 0.000492393569759
pib.d 0.0023856418606497 -0.000191964370779
ipca.d 0.0000000009889129 -0.000000006415952
despesas.d 0.0093461883105111 -0.000382621618208
receita.d 0.0415329307529875 0.000211942371089
gastosdiscricionarios.d 0.0264718031788303 -0.000638503491521
gastosobrigatorios.d 0.0150297389674342 -0.000359339714240
receita.l2 gastosdiscricionarios.l2
divida.d -0.004928214913281 -0.001601362964343
primario.d 0.012202146905042 0.000773784417397
pib.d -0.001312570038465 0.000266585139790
ipca.d -0.000000006242466 0.000000005183137
despesas.d 0.014080340955752 0.000455935340919
receita.d -0.000762482322325 -0.000408024476834
gastosdiscricionarios.d 0.003690536120513 -0.000585441031383
gastosobrigatorios.d -0.003922945031302 0.004198562307366
gastosobrigatorios.l2 trend.l2
divida.d 0.00001328702546 0.0000000000000002485743519491
primario.d 0.00001079938505 0.0000000000000003530653355941
pib.d 0.00090470803620 -0.0000000000000000273770075824
ipca.d 0.00000000475053 0.0000000000000000000003190044
despesas.d 0.00021429957801 0.0000000000000005255104733031
receita.d 0.00023173360764 0.0000000000000001566841884725
gastosdiscricionarios.d 0.00003044519885 0.0000000000000001709067861651
gastosobrigatorios.d -0.00031797083587 -0.0000000000000000778780104569ModVEC <- vec2var(jo.trace, r=1)
ModVEC
Coefficient matrix of lagged endogenous variables:
A1:
divida.l1 primario.l1 pib.l1
divida -0.086586344023 -1.08773367235 -0.4970363385
primario -0.040640946922 0.38835935019 -0.5283624062
pib -0.002964775721 0.09948825393 0.8420049374
ipca 0.000001181024 0.00000397019 -0.0000060783
despesas -0.016550941412 0.03887196709 -0.4826057829
receita 0.036561316437 0.21928078105 0.2872594290
gastosdiscricionarios -0.017683930289 0.15278291649 -0.0246731674
gastosobrigatorios -0.013030142040 -0.21726942454 0.0326270174
ipca.l1 despesas.l1 receita.l1
divida 40107.0760709 1.024955795677 -0.502937116219
primario -1439.3142604 0.137420546846 -0.275567776810
pib 2567.0844189 -0.044744026576 0.135662090453
ipca 0.3240776 -0.000002206783 0.000002456914
despesas -3021.3862470 0.555412828847 -0.054962614084
receita -1105.4987579 -0.145877019032 0.890108791852
gastosdiscricionarios 967.5815283 -0.110467307899 0.155605848551
gastosobrigatorios 8779.2135532 0.117397965960 -0.092536327173
gastosdiscricionarios.l1 gastosobrigatorios.l1
divida -0.792302079678 -0.012239768051
primario 0.161128457883 0.051430483796
pib -0.162872782242 -0.014543597638
ipca 0.000001556062 0.000003010567
despesas -0.040432990341 0.068387420227
receita -0.380317193569 0.014247173340
gastosdiscricionarios 0.386488951429 -0.020252719873
gastosobrigatorios 0.020809286084 0.600842245482
A2:
divida.l2 primario.l2 pib.l2
divida -0.02671115170 0.55905222308 0.19674284127
primario -0.01655679188 0.58447865262 0.51293426675
pib -0.01571195028 -0.10835743634 0.15295732619
ipca 0.00000128849 -0.00000279747 0.00000674441
despesas -0.01245284027 -0.05264524997 0.47478249485
receita -0.00700503455 -0.20524512750 -0.27928711316
gastosdiscricionarios -0.01475626091 -0.16818807761 0.01592296492
gastosobrigatorios -0.03586516344 0.19405007745 -0.04581571342
ipca.l2 despesas.l2 receita.l2
divida 88420.7588981 -0.5571960605 0.860976101342
primario 8042.6719089 -0.1133885165 0.293962698591
pib -410.8960089 0.0525911837 -0.129655613255
ipca 0.3908223 0.0000011692 -0.000003251115
despesas 6369.8113358 0.4567733130 0.064290295678
receita -2306.7113076 0.1334587403 0.100385841243
gastosdiscricionarios 2777.5697513 0.1240972813 -0.145173009908
gastosobrigatorios -3134.3542251 -0.0968542611 0.108261167676
gastosdiscricionarios.l2 gastosobrigatorios.l2
divida -1.284016570722 -0.055498125081
primario -0.267803207706 -0.054910644609
pib 0.128040372511 0.013407223870
ipca 0.000003049623 -0.000002860311
despesas -0.013659552828 -0.070152137269
receita 0.435440158955 -0.012448839766
gastosdiscricionarios 0.553009543568 0.018278916632
gastosobrigatorios -0.111999857409 0.396182750092
Coefficient matrix of deterministic regressor(s).
constant trend.l2
divida 3069.6641804825 350.8008470433
primario 327.9514721846 18.0230489136
pib 224.6763332621 5.8850498867
ipca 0.0002020757 -0.0007781456
despesas 401.3197008248 9.1391126110
receita 21.8753753840 -9.3132058247
gastosdiscricionarios 129.0759264915 10.2219277365
gastosobrigatorios 46.1941108488 15.40694616267. Conclusão
No âmbito deste trabalho, a análise estatística descritiva serve como ponto de partida para uma investigação mais ampla sobre diversos aspectos econômicos e financeiros. Através dessa análise, foi possível obter uma compreensão inicial da variabilidade e das tendências presentes em indicadores-chave, como dívida, PIB, primário, IPCA, despesas, receitas, gastos discricionários e obrigatórios. Esses insights iniciais fornecem uma base sólida para a exploração mais aprofundada de outros temas abordados neste trabalho. Observamos que a dívida e o PIB apresentam médias elevadas e grande dispersão, indicando significativa variabilidade. O primário e o IPCA destacam-se por sua alta variabilidade e fortes indícios de não normalidade, evidenciados pelos testes estatísticos aplicados. As despesas, receitas, e os gastos discricionários e obrigatórios mostram distribuições mais equilibradas, embora com algumas assimetrias e curtoses que sugerem desvios da normalidade. Esses resultados sublinham a complexidade e a heterogeneidade dos dados, ressaltando a importância de uma análise cuidadosa e criteriosa para a correta interpretação e tomada de decisões informadas.
Após a análise estatística descritiva, procedemos com uma regressão linear múltipla para investigar as relações entre a dívida e as variáveis econômicas.Os coeficientes estimados revelam que o primário, o PIB, as despesas, as receitas, os gastos discricionários e os gastos obrigatórios têm efeitos significativos sobre a dívida. Como por exemplo um aumento nas despesas e nos gastos discricionários está associado a um aumento na dívida pública.
No terceiro método deste trabalho, exploramos as diferenças nos resultados obtidos ao aplicar a análise de VAR (Vector Autoregression) com os dados em nível e em primeira diferença. Essa abordagem nos permite compreender melhor as relações dinâmicas entre as variáveis econômicas consideradas.
Observamos que, ao utilizar os dados em primeira diferença, os gráficos de Impulso-Resposta demonstraram uma resposta mais rápida das variáveis às mudanças. Essa rapidez na resposta é indicativa de uma dinâmica mais ágil e sensível entre as variáveis econômicas consideradas. Em contraste, os gráficos dos dados em nível podem apresentar uma resposta mais lenta e gradual às mudanças, o que pode dificultar a identificação imediata de relações causais e implicações para políticas econômicas.Portanto, ao analisar apenas a função de Impulso-Resposta, os resultados sugerem que os dados em primeira diferença são mais adequados, fornecendo uma representação mais precisa e ágil das dinâmicas das variáveis econômicas ao longo do tempo.
Por fim, foi realizado o teste de cointegração de Johansen com base nos dados fornecidos, utilizando a “trace statistic” e incorporando uma tendência linear na cointegração. A escolha da defasagem ótima foi determinada para K=2. As estatísticas de teste e os valores críticos indicaram evidências de cointegração entre as variáveis analisadas. As estatísticas de teste para diferentes níveis de cointegração variaram significativamente, sugerindo a presença de múltiplas relações de cointegração.
Os vetores próprios normalizados para a primeira coluna, representando as relações de cointegração, mostraram coeficientes interessantes. A variável ‘divida.l2’ foi normalizada para 1 em todos os vetores, e as outras variáveis como ‘primario.l2’, ‘pib.l2’, ‘ipca.l2’, ‘despesas.l2’, ‘receita.l2’, ‘gastosdiscricionarios.l2’ e ‘gastosobrigatorios.l2’ apresentaram coeficientes variados que indicam suas contribuições para as relações de cointegração. Os pesos (ou matrizes de carga) indicam a velocidade de ajuste das variáveis às relações de cointegração. Por exemplo, a variável ‘divida.d’ teve um peso de -1.1133 para ‘divida.l2’ e -0.3436 para ‘primario.l2’, sugerindo uma correção significativa de desequilíbrios em relação à dívida e ao resultado primário.
O teste de Johansen também foi realizado com a estatística de valor máximo (lambda max), e os resultados foram consistentes com o teste de trace. Os valores próprios e as estatísticas de teste reforçaram a presença de relações de cointegração entre as variáveis. As estatísticas de teste para o valor máximo foram significativas em vários níveis de cointegração, com valores críticos que confirmam as hipóteses de cointegração.
As matrizes de coeficientes das variáveis endógenas defasadas indicam as influências diretas entre as variáveis ao longo do tempo. Por exemplo, o coeficiente de ‘divida.l1’ sobre ‘divida’ foi -0.0866, indicando um impacto negativo da dívida defasada sobre a dívida atual. Similarmente, outros coeficientes como os de ‘primario.l1’, ‘pib.l1’, ‘ipca.l1’, ‘despesas.l1’, e ‘receita.l1’ mostraram variações que refletem as dinâmicas temporais entre as variáveis econômicas analisadas.
Além disso, as matrizes de coeficientes das defasagens de segundo nível (A2) e das variáveis determinísticas (constante e tendência) foram apresentadas. Estas indicam os impactos adicionais e tendências das variáveis ao longo do tempo. Por exemplo, a constante para ‘divida’ foi de 3069.6642, enquanto a tendência foi de 350.8008, sugerindo um crescimento contínuo da dívida ao longo do tempo.
Após uma análise aprofundada utilizando métodos estatísticos avançados, os resultados revelam uma complexa rede de relações entre as variáveis econômicas fundamentais. Desde a análise estatística descritiva até a aplicação de técnicas como regressão linear múltipla com MQO, análise com o modelo VAR e por fim, utilizando o modelo VEC que fornce insights valiosos sobre a dinâmica econômica de longo prazo. Os resultados destacam não apenas a complexidade dos dados, mas também a sensibilidade das relações entre variáveis-chave, fornecendo uma base robusta para a formulação de políticas econômicas informadas. Essa abordagem analítica detalhada não apenas revela padrões e tendências, mas também oferece uma compreensão mais profunda das interações entre os fatores econômicos, crucial para uma gestão eficaz e sustentável da economia.