Se tiene un modelo de analítica prescriptiva para reducir el tiempo de fallas de las máquinas de un proceso de elaboración de galletas. Se desea probar tres alternativas de mejora contra la información del sistema de mantenimiento empleado para concluir cual de ellas se debe aplicar.

Importación de la base de datos

arbol <-c(23.81,    22.13,  22.64,  21.69,  23.58,  22.14,  18.73,  21.59,
          20.36,    20.53,  20.11,  20.34,  19.19,  22.92,  18.65,  20.6,
          19.83,    20.09,  19.43,  22.06,  21.15,  19.26,  18.08,  20.24,
          18.75,    20.69,  21.62,  23.69,  23.93,  23.19)

redn <-c(23.24, 20.08,  18.01,  23.28,  19.23,  21.22,  21.47,  20.6,
         21.11, 21.27,  21.03,  17.34,  22.8,   21.85,  17.85,  23.15,
         19.57, 19.56,  20.79,  18.04,  20.95,  21.83,  18.17,  22.66,
         18.29, 18.89,  19.49,  19.19,  26.47,  25.25)

regresion <-c(16.13,    17.84,  18.28,  15.61,  17.62,  16.12,  17.29,  16.13,
              16.64,    15.03,  18.16,  16.82,  17.44,  16.76,  17.26,  15.55,
              17.49,    18.42,  17.54,  17.13,  15.5,    16.8,  18.47,  18.42, 
              18.43,    15.56,  16.03,  15.39,  15.12, 17.77)

actual <-c(17.09,   15.77,  18.45,  16.55,  22.23,  22.11,  18.26,  18.04,  
           19.66,   19.76,  18.74,  19.02,  18.54,  16.7,   17.57,  19.89,
           19.06,   18.7,   19.39,  19.68,  19.2,   16.85,  19.91,  19.82,  18.08,
           19.38,   20.3,   21.6,   23.39,  19.33)

data2  <- data.frame(ÁrbolC =arbol, Red_N = redn, Regresion = regresion, SActual = actual)

Análisis exploratorio de los datos

Gráfico de las variables

A continuación se grafica los diagramas de cajas e histogramas para grupo, con el objetivo de poder visualizar el comportamiento de los datos recolectados. Este es el primer paso para poder identificar cual modelo de mantenimeinto, ya seal el modelo actual o las propuestas de mejora reduciría el tiempo de fallas de las máquinas.

columnas <-dim(data2)[2]
par(mfrow=c(2,4))

for (i in 1:columnas) {
  texto <- paste('diagrama_caja',colnames(data2)[i])
  #print(texto)
  boxplot(data2[,i],col=i, main = texto)
}

for (i in 1:columnas) {
  texto <- paste('histograma',colnames(data2)[i])
  #print(texto)
  hist(data2[,i],col=i, main = texto)
}

Intervalo de confianza sobre la media

Calculamos el intervalo de confianza del 95% para las medias de cada propuesta de mejora, así como del modelo de mantenimiento actual.

#Funcion para calcular el intervalo de confianza
calc_ic <- function(datos) {
  n <- length(datos)
  media <- mean(datos)
  desv_est <- sd(datos)
  error_est <- desv_est / sqrt(n)
  limite_inf <- media - qt(0.975, df=n-1) * error_est
  limite_sup <- media + qt(0.975, df=n-1) * error_est
  c(limite_inf, limite_sup)
}
#Calculamos el intervalo de confianza para cada grupo
ic_arbol <- calc_ic(arbol)
ic_redn <- calc_ic(redn)
ic_regresion <- calc_ic(regresion)
ic_actual <- calc_ic(actual)

Observamos que las medias de cada propuesta de mejora, así como del modelo de mantenimiento actual muestran los siguientes intervalos de confianza:

## [1] "Intervalo de confianza para Árbol:  20.3971152825903 - 21.6708847174097"
## [1] "Intervalo de confianza para Red Neuronal:  19.9254161863322 - 21.5865838136678"
## [1] "Intervalo de confianza para Regresión:  16.4796832362127 - 17.3036500971206"
## [1] "Intervalo de confianza para Modelo Actual:  18.4564723315615 - 19.7481943351052"

Conclusiones

Se concluye que tanto el método de árbol de clasificación como el de redes neuronales, propuestos como mejoras, generan un mayor tiempo de falla en el proceso de elaboración de galletas en comparación con el sistema actual. A pesar de aparentar inicialmente una baja varianza y ausencia de valores atípicos, las pruebas estadísticas, incluyendo la prueba de intervalo de confianza, confirmaron estas diferencias significativas. Por lo tanto, se recomienda no implementar ninguna de estas alternativas y en su lugar implementar la alternativa de regresión

Teniendo en cuenta que el objetivo es minimizar los tiempos de falla en el proceso de producción de galletas, el modelo de regresión muestra el intervalo de confianza más bajo en comparación con los demás modelos, lo que sugiere que con el modelo de regresión se tiene los menores tiempos de falla promedio.

Analizar la consistencia de los resultados a través de las réplicas para cada método podría ofrecer insights sobre la confiabilidad y la variabilidad de cada propuesta. Por ejemplo, si un método muestra poca variabilidad en los resultados a través de las réplicas, esto sugiere que es más estable bajo diferentes condiciones operativas.