PARCELAS DIVIDIDAS

Cargar datos

df<-as.data.frame(read.xlsx("C:/Users/Victor/Documents/ACTIVIDAD DE TITULACION/PARCELAS DIVIDIDAS/dpd.xlsx", sheet=1))

EJERCICIO 1

En un ensayo de trigo se dispusieron dos parcelas principales en tres bloques. Sobre las parcelas principales se aleatorizaron los niveles del factor riego y éstas fueron divididas en cuatro subparcelas donde se aleatorizaron 4 variedades de trigo. La variable en estudio fue el rendimiento medido en kg/parcela experimental. Los datos se recogen en la siguiente tabla:

Tabla con datos

flextable(df)

Bloque	Parc	Variedad	Rendimiento
1	Riego	BUCK-Charrua	409.3
2	Riego	BUCK-Charrua	311.7
3	Riego	BUCK-Charrua	516.4
1	Secano	BUCK-Charrua	266.3
2	Secano	BUCK-Charrua	252.8
3	Secano	BUCK-Charrua	299.9
1	Riego	LasRosas-INTA	544.9
2	Riego	LasRosas-INTA	445.4
3	Riego	LasRosas-INTA	585.7
1	Secano	LasRosas-INTA	259.3
2	Secano	LasRosas-INTA	358.4
3	Secano	LasRosas-INTA	350.2
1	Riego	Pigue	519.9
2	Riego	Pigue	477.0
3	Riego	Pigue	624.5
1	Secano	Pigue	340.7
2	Secano	Pigue	296.6
3	Secano	Pigue	327.2
1	Riego	Pro-INTA Puntal	629.5
2	Riego	Pro-INTA Puntal	639.0
3	Riego	Pro-INTA Puntal	585.7
1	Secano	Pro-INTA Puntal	236.6
2	Secano	Pro-INTA Puntal	335.7
3	Secano	Pro-INTA Puntal	390.5

Hipótesis Parcelas Principales:

Ho : El efecto del riego es el mismo o no hay efecto del riego
H1 : Al menos un nivel de riego produce un efecto distinto al de los demás

Hipótesis Subparcelas:

Ho : El efecto de las variedades de trigo es el mismo o no hay efecto de las variedades
H1 : Al menos una variedad de trigo produce un efecto distinto a la de las demás

Hipótesis Bloques:

Ho : El efecto de los bloques es el mismo o no hay efecto de los bloques
H1 : Al menos un bloque produce un efecto distinto al de los demás

Modelo

\[Y_{ijk}=\mu+ \alpha_{i} + \beta_{j}+(\alpha\beta)_{ij}+\gamma_{k}+(\alpha\gamma)_{ik}+\epsilon_{ijk}\] donde:

\(Y_{ijk}\) = Rendimiento obtenido en el j-ésimo bloque de la i-ésima variedad
\(\mu\) = Efecto medio general
\(\alpha_i\) = Efecto atribuido a la i_ésimo nivel de riego
\(\beta_j\) = Efecto atribuido al j-ésimo bloque
\((\alpha\beta)_{ij}\) = Error en la Parcela Grande \(\gamma_{k}\) = Efecto de la k-ésima variedad de trigo \((\alpha\gamma)_{ik}\) = Efecto del interacción del i-ésimo nivel de riego con la k-ésima variedad de trigo \(\epsilon_{ijk}\) = Error en la Parcela Chica

Visualizar el contenido de los primeros seis registros del data frame

head(df)

Verificar el tipo de variables

str(df)

  'data.frame': 24 obs. of  4 variables:
   $ Bloque     : num  1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 ...
   $ Parc       : chr  "Riego" "Riego" "Riego" "Secano" ...
   $ Variedad   : chr  "BUCK-Charrua" "BUCK-Charrua" "BUCK-Charrua" "BUCK-Charrua" ...
   $ Rendimiento: num  409 312 516 266 253 ...

Transformación de variables

BLOQUE <- factor(df$Bloque)
PG <- factor(df$Parc)
PCH <- factor(df$Variedad)
VR <- as.numeric(df$Rendimiento)

Análisis de varianza usando la función (sp.plot) Split-Plot

modelo1<-sp.plot(BLOQUE, PG, PCH, VR)

  
  ANALYSIS SPLIT PLOT:  VR 
  Class level information
  
  PG    :  Riego Secano 
  PCH   :  BUCK-Charrua LasRosas-INTA Pigue Pro-INTA Puntal 
  BLOQUE    :  1 2 3 
  
  Number of observations:  24 
  
  Analysis of Variance Table
  
  Response: VR
         Df Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)   
  BLOQUE  2  22913   11456  4.2942 0.039206 * 
  PG      1 276233  276233 55.2384 0.017626 * 
  Ea      2  10001    5001                    
  PCH     3  51096   17032  6.3840 0.007837 **
  PG:PCH  3  18926    6309  2.3647 0.122328   
  Eb     12  32015    2668                    
  ---
  Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
  
  cv(a) = 17 %, cv(b) = 12.4 %, Mean = 416.8

Análisis de varianza para calcular un único residuo

Se incluye la interacción BLOQUE*PARCELA CHICA para saber si esta interacción es significativa

modelo2 <- aov(VR ~ BLOQUE + PG*PCH + BLOQUE/PG + BLOQUE*PCH)
summary(modelo2)

              Df Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)    
  BLOQUE       2  22913   11456   3.229 0.111706    
  PG           1 276233  276233  77.860 0.000118 ***
  PCH          3  51096   17032   4.801 0.049090 *  
  PG:PCH       3  18926    6309   1.778 0.251100    
  BLOQUE:PG    2  10001    5001   1.410 0.314912    
  BLOQUE:PCH   6  10728    1788   0.504 0.787516    
  Residuals    6  21287    3548                     
  ---
  Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Comentario: Como la interacción BLOQUExVARIEDAD (BLOQUE*PCH) no fue significativa (p=0,7875), la estructura de parcelas no interactúa con la estructura de tratamientos, se realizará un nuevo análisis sin ese término en el modelo.

Nuevo modelo sin la interacción BLOQUE*PCH

modelo3 <- aov(VR ~ BLOQUE + PG*PCH + BLOQUE/PG)
summary(modelo3)

              Df Sum Sq Mean Sq F value      Pr(>F)    
  BLOQUE       2  22913   11456   4.294     0.03921 *  
  PG           1 276233  276233 103.540 0.000000297 ***
  PCH          3  51096   17032   6.384     0.00784 ** 
  PG:PCH       3  18926    6309   2.365     0.12233    
  BLOQUE:PG    2  10001    5001   1.874     0.19570    
  Residuals   12  32015    2668                        
  ---
  Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Comentarios: Los resultados sugieren que no hay interacción Parc*Variedad (p=0,1223), por lo que los resultados de los efectos principales pueden interpretarse directamente: existe efecto del riego (p<0,0001) y de la variedad (p=0,001).

Evaluación de los Supuestos del modelo estadístico matemático

Prueba de normalidad Shapiro-Wilk

shapiro.test(modelo3$res)

  
    Shapiro-Wilk normality test
  
  data:  modelo3$res
  W = 0.98747, p-value = 0.9865

Prueba de homocedasticidad (homogeneidad de las varianzas)

Prueba de Bartlett

Tipos de riego, colocados en las parcelas grandes

bartlett.test(modelo3$res, PG)

  
    Bartlett test of homogeneity of variances
  
  data:  modelo3$res and PG
  Bartlett's K-squared = 0.81582, df = 1, p-value = 0.3664

Variedades, colocadas en las parcelas pequeñas

bartlett.test(modelo3$res, PCH)

  
    Bartlett test of homogeneity of variances
  
  data:  modelo3$res and PCH
  Bartlett's K-squared = 3.9749, df = 3, p-value = 0.2642

Interacción Niveles de PG*PCH

bartlett.test(modelo3$res, PG:PCH)

  
    Bartlett test of homogeneity of variances
  
  data:  modelo3$res and PG:PCH
  Bartlett's K-squared = 4.8439, df = 7, p-value = 0.679

COMPARACION MULTIPLE DE MEDIAS

Prueba de Tukey

Para niveles de riego, colocados en las parcelas grandes

Tukey_PG<-HSD.test(VR, PG, DFerror=2, MSerror=5001); Tukey_PG

  $statistics
    MSerror Df  Mean       CV      MSD
       5001  2 416.8 16.96683 124.1125
  
  $parameters
     test name.t ntr StudentizedRange alpha
    Tukey     PG   2         6.079637  0.05
  
  $means
               VR      std  r       se   Min   Max    Q25    Q50     Q75
  Riego  524.0833 99.63338 12 20.41446 311.7 639.0 469.10 532.40 595.400
  Secano 309.5167 48.38859 12 20.41446 236.6 390.5 264.55 313.55 343.075
  
  $comparison
  NULL
  
  $groups
               VR groups
  Riego  524.0833      a
  Secano 309.5167      b
  
  attr(,"class")
  [1] "group"

Variedades de trigo, colocadas en las parcelas pequeñas

Tukey_PCH<-HSD.test(VR, PCH, DFerror = 12, MSerror = 2668); Tukey_PCH

  $statistics
    MSerror Df  Mean       CV      MSD
       2668 12 416.8 12.39268 88.53766
  
  $parameters
     test name.t ntr StudentizedRange alpha
    Tukey    PCH   4          4.19866  0.05
  
  $means
                        VR      std r       se   Min   Max     Q25    Q50     Q75
  BUCK-Charrua    342.7333 101.3105 6 21.08712 252.8 516.4 274.700 305.80 384.900
  LasRosas-INTA   423.9833 124.9780 6 21.08712 259.3 585.7 352.250 401.90 520.025
  Pigue           430.9833 129.9641 6 21.08712 296.6 624.5 330.575 408.85 509.175
  Pro-INTA Puntal 469.5000 171.0079 6 21.08712 236.6 639.0 349.400 488.10 618.550
  
  $comparison
  NULL
  
  $groups
                        VR groups
  Pro-INTA Puntal 469.5000      a
  Pigue           430.9833     ab
  LasRosas-INTA   423.9833     ab
  BUCK-Charrua    342.7333      b
  
  attr(,"class")
  [1] "group"

GRAFICOS

op<-par(mfrow = c(1,2), cex=1.0, cex.lab=2.0)
plot(Tukey_PG, xlab = "Riego",variation = "IQR")
plot(Tukey_PCH, xlab = "Variedades",variation = "IQR")

Borrar ambiente de trabajo

rm(list = ls())

EJERCICIO 2

Cargar datos

df<-as.data.frame(read.xlsx("C:/Users/Victor/Documents/ACTIVIDAD DE TITULACION/PARCELAS DIVIDIDAS/dpd.xlsx", sheet=2))

En un ensayo de resistencia de cartón se realizaron preparados de pasta básica con tres distintas cantidades de agua (50, 75 y 100 litros). Cada uno de los preparados (parcelas grandes) se repitió tres veces en orden aleatorio a lo largo del tiempo. Luego, se dividieron los preparados en cuatro fracciones iguales (parcelas chicas) y se los sometió a distintas temperaturas de cocción (20, 25, 30 y 35 grados), las que fueron asignadas al azar. La variable en estudio fue la resistencia del cartón obtenido. Los datos se recogen en la siguiente tabla:

Tabla con datos

flextable(df)

Agua	Rep	Temperatura	resistencia
50	1	15	55.78
50	2	15	59.51
50	3	15	61.64
75	1	20	59.56
75	2	20	64.89
75	3	20	58.64
100	1	25	67.53
100	2	25	72.77
100	3	25	66.93
50	1	30	57.00
50	2	30	60.16
50	3	30	63.87
75	1	15	65.26
75	2	15	58.19
75	3	15	59.96
100	1	20	64.71
100	2	20	62.81
100	3	20	62.03
50	1	25	53.69
50	2	25	61.87
50	3	25	54.50
75	1	30	70.96
75	2	30	62.85
75	3	30	64.11
100	1	15	64.40
100	2	15	60.51
100	3	15	62.41
50	1	20	56.30
50	2	20	56.79
50	3	20	51.96
75	1	25	63.37
75	2	25	62.55
75	3	25	61.81
100	1	30	72.59
100	2	30	73.79
100	3	30	74.55

Hipótesis Parcelas Principales:

Ho : El efecto de las cantidades de agua es el mismo o no hay efecto de la cantidad de agua
H1 : Al menos un nivel de agua produce un efecto distinto al de los demás

Hipótesis Subparcelas:

Ho : El efecto de las temperaturas de cocción es el mismo o no hay efecto de las temperaturas
H1 : Al menos un nivel de temperatura produce un efecto distinto al de los demás

Visualizar el contenido de los primeros seis registros del data frame

head(df)

Verificar el tipo de variables

str(df)

  'data.frame': 36 obs. of  4 variables:
   $ Agua       : num  50 50 50 75 75 75 100 100 100 50 ...
   $ Rep        : num  1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 ...
   $ Temperatura: num  15 15 15 20 20 20 25 25 25 30 ...
   $ resistencia: num  55.8 59.5 61.6 59.6 64.9 ...

Transformar vbariables

REP <- as.factor(df$Rep)
PG <- as.factor(df$Agua)
PCH <- as.factor(df$Temperatura)
VR <- as.numeric(df$resistencia)

Modelo utilizando sp.plot

modelo1<-sp.plot(REP, PG, PCH, VR)

  
  ANALYSIS SPLIT PLOT:  VR 
  Class level information
  
  PG    :  50 75 100 
  PCH   :  15 20 25 30 
  REP   :  1 2 3 
  
  Number of observations:  36 
  
  Analysis of Variance Table
  
  Response: VR
         Df Sum Sq Mean Sq F value    Pr(>F)    
  REP     2   8.64   4.319  0.4932 0.6186760    
  PG      2 522.83 261.414 19.7864 0.0084273 ** 
  Ea      4  52.85  13.212                      
  PCH     3 248.82  82.939  9.4705 0.0005643 ***
  PG:PCH  6 100.89  16.816  1.9201 0.1324139    
  Eb     18 157.64   8.758                      
  ---
  Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
  
  cv(a) = 5.8 %, cv(b) = 4.7 %, Mean = 62.50694

Análisis de varianza usando aov

mod.DCA <- aov(VR ~ PG + Error(REP/PG) + PCH + PG:PCH)
summary(mod.DCA)

  
  Error: REP
            Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
  Residuals  2  8.639   4.319               
  
  Error: REP:PG
            Df Sum Sq Mean Sq F value  Pr(>F)   
  PG         2  522.8  261.41   19.79 0.00843 **
  Residuals  4   52.8   13.21                   
  ---
  Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
  
  Error: Within
            Df Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)    
  PCH        3  248.8   82.94    9.47 0.000564 ***
  PG:PCH     6  100.9   16.82    1.92 0.132414    
  Residuals 18  157.6    8.76                     
  ---
  Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Análisis de varianza para calcular un único residuo

Se incluye la interacción REP*PARCELA CHICA para saber si esta interacción es significativa

resp1 <- aov(VR ~ PG*PCH + REP/PG)
summary(resp1)

              Df Sum Sq Mean Sq F value     Pr(>F)    
  PG           2  522.8  261.41  29.850 0.00000192 ***
  PCH          3  248.8   82.94   9.470   0.000564 ***
  REP          2    8.6    4.32   0.493   0.618676    
  PG:PCH       6  100.9   16.82   1.920   0.132414    
  PG:REP       4   52.8   13.21   1.509   0.241618    
  Residuals   18  157.6    8.76                       
  ---
  Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Evaluación de los Supuestos del modelo estadístico matemático

Prueba de normalidad Shapiro-Wilk

shapiro.test(resp1$res)

  
    Shapiro-Wilk normality test
  
  data:  resp1$res
  W = 0.95585, p-value = 0.1597

Prueba de homocedasticidad (homogeneidad de las varianzas)

Prueba de Bartlett

#Cantidad de agua, colocados en las parcelas grandes

bartlett.test(resp1$res, PG)

  
    Bartlett test of homogeneity of variances
  
  data:  resp1$res and PG
  Bartlett's K-squared = 1.5316, df = 2, p-value = 0.465

Temperaturas, dispuestas en las parcelas pequeñas

bartlett.test(resp1$res, PCH)

  
    Bartlett test of homogeneity of variances
  
  data:  resp1$res and PCH
  Bartlett's K-squared = 1.1254, df = 3, p-value = 0.771

Interacción Cantidad de agua*Temperatura

bartlett.test(resp1$res, PG:PCH)

  
    Bartlett test of homogeneity of variances
  
  data:  resp1$res and PG:PCH
  Bartlett's K-squared = 5.3984, df = 11, p-value = 0.9103

COMPARACION MULTIPLE DE MEDIAS

Prueba de Tukey

Para cantidad de agua, dispuestas en las parcelas grandes

Tukey_PG <- HSD.test(VR, PG, DFerror = 4, MSerror = 13.21);Tukey_PG

  $statistics
    MSerror Df     Mean       CV      MSD
      13.21  4 62.50694 5.814644 5.288252
  
  $parameters
     test name.t ntr StudentizedRange alpha
    Tukey     PG   3         5.040241  0.05
  
  $means
            VR      std  r       se   Min   Max   Q25    Q50    Q75
  100 67.08583 5.092725 12 1.049206 60.51 74.55 62.71 65.820 72.635
  50  57.75583 3.649457 12 1.049206 51.96 63.87 55.46 56.895 60.530
  75  62.67917 3.529578 12 1.049206 58.19 70.96 59.86 62.700 64.305
  
  $comparison
  NULL
  
  $groups
            VR groups
  100 67.08583      a
  75  62.67917     ab
  50  57.75583      b
  
  attr(,"class")
  [1] "group"

Temperaturas de cocción, dispuestas en las parcelas pequeñas

Tukey_PCH <- HSD.test(VR, PCH, DFerror = 18, MSerror = 8.76);Tukey_PCH

  $statistics
    MSerror Df     Mean       CV      MSD
       8.76 18 62.50694 4.735041 3.943325
  
  $parameters
     test name.t ntr StudentizedRange alpha
    Tukey    PCH   4         3.996978  0.05
  
  $means
           VR      std r        se   Min   Max   Q25   Q50   Q75
  15 60.85111 2.970524 9 0.9865766 55.78 65.26 59.51 60.51 62.41
  20 59.74333 4.304056 9 0.9865766 51.96 64.89 56.79 59.56 62.81
  25 62.78000 6.051256 9 0.9865766 53.69 72.77 61.81 62.55 66.93
  30 66.65333 6.433426 9 0.9865766 57.00 74.55 62.85 64.11 72.59
  
  $comparison
  NULL
  
  $groups
           VR groups
  30 66.65333      a
  25 62.78000     ab
  15 60.85111      b
  20 59.74333      b
  
  attr(,"class")
  [1] "group"

GRAFICOS

op<-par(mfrow = c(1,2), cex = 1.0, cex.lab = 1.5)
plot(Tukey_PG, xlab = "Cantidad de Agua",variation = "IQR")
plot(Tukey_PCH, xlab = "Temperaturas de Coccion",variation = "IQR")

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rm(list = ls())

PARCELAS DIVIDIDAS

VICTOR TELLO MERCADO

2024-05-12

Cargar datos

EJERCICIO 1

Tabla con datos

Hipótesis Parcelas Principales:

Hipótesis Subparcelas:

Hipótesis Bloques:

Modelo

Visualizar el contenido de los primeros seis registros del data frame

Verificar el tipo de variables

Transformación de variables

Análisis de varianza usando la función (sp.plot) Split-Plot

Análisis de varianza para calcular un único residuo

Se incluye la interacción BLOQUE*PARCELA CHICA para saber si esta interacción es significativa

Nuevo modelo sin la interacción BLOQUE*PCH

Evaluación de los Supuestos del modelo estadístico matemático

Prueba de normalidad Shapiro-Wilk

Prueba de homocedasticidad (homogeneidad de las varianzas)

Prueba de Bartlett

Tipos de riego, colocados en las parcelas grandes

Variedades, colocadas en las parcelas pequeñas

Interacción Niveles de PG*PCH

COMPARACION MULTIPLE DE MEDIAS

Prueba de Tukey

Para niveles de riego, colocados en las parcelas grandes

Variedades de trigo, colocadas en las parcelas pequeñas

GRAFICOS

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EJERCICIO 2

Cargar datos

Tabla con datos

Hipótesis Parcelas Principales:

Hipótesis Subparcelas:

Visualizar el contenido de los primeros seis registros del data frame

Verificar el tipo de variables

Transformar vbariables

Modelo utilizando sp.plot

Análisis de varianza usando aov

Análisis de varianza para calcular un único residuo

Se incluye la interacción REP*PARCELA CHICA para saber si esta interacción es significativa

Evaluación de los Supuestos del modelo estadístico matemático

Prueba de normalidad Shapiro-Wilk

Prueba de homocedasticidad (homogeneidad de las varianzas)

Prueba de Bartlett

#Cantidad de agua, colocados en las parcelas grandes

Temperaturas, dispuestas en las parcelas pequeñas

Interacción Cantidad de agua*Temperatura

COMPARACION MULTIPLE DE MEDIAS

Prueba de Tukey

Para cantidad de agua, dispuestas en las parcelas grandes

Temperaturas de cocción, dispuestas en las parcelas pequeñas

GRAFICOS

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