Taller Grupal N2
Integrante: GIANCARLO ROBERTO VIVANCO MUNAYCO
Fecha: 2024-05-13
Actividad: Modelo De analítica - Fallas de máquinas
Un Data scientest ha diseñado un modelo de analítica prescriptiva para reducir el tiempo de fallas de las máquinas de un proceso de elaboración de galletas. El científico ha validado efectivamente su modelo de analítica contra la información del sistema de mantenimiento empleado en el centro de atención por lo que ahora se encuentra concentrado en probar tres alternativas de mejora que ha diseñado para concluir cuál de ellas debería implementar.
En la tabla siguiente se muestran 30 réplicas tanto del modelo de mantenimiento actual y las tres diferentes propuestas de mejora que ha logrado proponer. Con base en esta información y mostrando todo el procedimiento respectivo que sustente su respuesta indique cual debe ser la conclusión del científico. ¿Qué propuesta debería implementarse? (Considere un nivel de significancia de 5%)
Se procede a la carga eficiente de las variables junto con sus respectivos datos:
arbol <-c(23.81, 22.13, 22.64, 21.69, 23.58, 22.14, 18.73, 21.59,
20.36, 20.53, 20.11, 20.34, 19.19, 22.92, 18.65, 20.6,
19.83, 20.09, 19.43, 22.06, 21.15, 19.26, 18.08, 20.24,
18.75, 20.69, 21.62, 23.69, 23.93, 23.19)
redn <-c(23.24, 20.08, 18.01, 23.28, 19.23, 21.22, 21.47, 20.6,
21.11, 21.27, 21.03, 17.34, 22.8, 21.85, 17.85, 23.15,
19.57, 19.56, 20.79, 18.04, 20.95, 21.83, 18.17, 22.66,
18.29, 18.89, 19.49, 19.19, 26.47, 25.25)
regresion <-c(16.13, 17.84, 18.28, 15.61, 17.62, 16.12, 17.29, 16.13,
16.64, 15.03, 18.16, 16.82, 17.44, 16.76, 17.26, 15.55,
17.49, 18.42, 17.54, 17.13, 15.5, 16.8, 18.47, 18.42,
18.43, 15.56, 16.03, 15.39, 15.12, 17.77)
actual <-c(17.09, 15.77, 18.45, 16.55, 22.23, 22.11, 18.26, 18.04,
19.66, 19.76, 18.74, 19.02, 18.54, 16.7, 17.57, 19.89,
19.06, 18.7, 19.39, 19.68, 19.2, 16.85, 19.91, 19.82, 18.08,
19.38, 20.3, 21.6, 23.39, 19.33)
data2 <- data.frame(ÁrbolC =arbol, Red_N = redn, Regresion = regresion, SActual = actual)Se procede a examinar la distribución de cada variable para comprender su comportamiento:
summary(data2)## ÁrbolC Red_N Regresion SActual
## Min. :18.08 Min. :17.34 Min. :15.03 Min. :15.77
## 1st Qu.:19.89 1st Qu.:19.20 1st Qu.:16.05 1st Qu.:18.12
## Median :20.64 Median :20.87 Median :16.98 Median :19.13
## Mean :21.03 Mean :20.76 Mean :16.89 Mean :19.10
## 3rd Qu.:22.14 3rd Qu.:21.84 3rd Qu.:17.73 3rd Qu.:19.80
## Max. :23.93 Max. :26.47 Max. :18.47 Max. :23.39Representaciones gráficas mediante histogramas y boxplot para una interpretación más clara y precisa de los datos:
par(mfrow=c(2,2))
hist(arbol,
main="Histograma - Arbol de clasificación",
ylab="Frecuencia",
xlab="Muestras",
col=5)
hist(redn,
main="Histograma - Redes neuronales",
ylab="Frecuencia",
xlab="Muestras",
col=2)
hist(regresion,
main="Histograma - Métodos de regresión",
ylab="Frecuencia",
xlab="Muestras",
col=3)
hist(actual,
main="Histograma - Sistema actual",
ylab="Frecuencia",
xlab="Muestras",
col=4)
par(mfrow=c(1,1))
boxplot(data2,
col=7,
horizontal=TRUE)
shapiro.test(actual)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: actual
## W = 0.96408, p-value = 0.3921shapiro.test(arbol)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: arbol
## W = 0.9581, p-value = 0.2768shapiro.test(redn)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: redn
## W = 0.95783, p-value = 0.2723shapiro.test(regresion)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: regresion
## W = 0.93501, p-value = 0.0668var.test(actual,arbol)##
## F test to compare two variances
##
## data: actual and arbol
## F = 1.0284, num df = 29, denom df = 29, p-value = 0.9404
## alternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 1
## 95 percent confidence interval:
## 0.4894759 2.1606362
## sample estimates:
## ratio of variances
## 1.028387var.test(actual,redn)##
## F test to compare two variances
##
## data: actual and redn
## F = 0.60466, num df = 29, denom df = 29, p-value = 0.1815
## alternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 1
## 95 percent confidence interval:
## 0.2877968 1.2703880
## sample estimates:
## ratio of variances
## 0.6046599var.test(actual,regresion)##
## F test to compare two variances
##
## data: actual and regresion
## F = 2.4576, num df = 29, denom df = 29, p-value = 0.01817
## alternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 1
## 95 percent confidence interval:
## 1.169751 5.163496
## sample estimates:
## ratio of variances
## 2.457642Dado el tamaño reducido de la muestra y la aparente normalidad de los datos, se optará por utilizar la distribución t-Student para realizar comparaciones. Se llevará a cabo un análisis de hipótesis con las siguientes suposiciones: H0: x1=X2 y H1: x1<>x2 (donde x1 representa la variable actual y x2 las demás variables), evaluando así una posible solución alternativa.
var.test(actual,arbol)##
## F test to compare two variances
##
## data: actual and arbol
## F = 1.0284, num df = 29, denom df = 29, p-value = 0.9404
## alternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 1
## 95 percent confidence interval:
## 0.4894759 2.1606362
## sample estimates:
## ratio of variances
## 1.028387var.test(actual,redn)##
## F test to compare two variances
##
## data: actual and redn
## F = 0.60466, num df = 29, denom df = 29, p-value = 0.1815
## alternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 1
## 95 percent confidence interval:
## 0.2877968 1.2703880
## sample estimates:
## ratio of variances
## 0.6046599var.test(actual,regresion)##
## F test to compare two variances
##
## data: actual and regresion
## F = 2.4576, num df = 29, denom df = 29, p-value = 0.01817
## alternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 1
## 95 percent confidence interval:
## 1.169751 5.163496
## sample estimates:
## ratio of variances
## 2.457642t.test(actual,regresion, alternative="two.sided",conf.level=.95,var.equal = FALSE)##
## Welch Two Sample t-test
##
## data: actual and regresion
## t = 5.902, df = 49.248, p-value = 3.26e-07
## alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
## 1.458045 2.963288
## sample estimates:
## mean of x mean of y
## 19.10233 16.89167Se enfoca el análisis en la variable de regresión, la única en la que se rechazó la hipótesis nula, lo que sugiere una diferencia significativa. Se profundizará en esta variable para comprender mejor su impacto y relevancia en el contexto del estudio.
t.test(actual,regresion, alternative="two.sided",conf.level=.95,var.equal = FALSE)##
## Welch Two Sample t-test
##
## data: actual and regresion
## t = 5.902, df = 49.248, p-value = 3.26e-07
## alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
## 1.458045 2.963288
## sample estimates:
## mean of x mean of y
## 19.10233 16.89167