Ejercicio de Medición de pobreza y desigualdad con el enfoque de ingresos

Para la economía de los primigenios, en la ciudad de R’lyeh, el vector de rentas es (100,200,300,400,700), (en unidades monetarias: u.m.) el cual es ponderado por el siguiente vector de población (50,35,55,35,10) (en numero de personas):

  1. Calcule el coeficiente de Gini de la ciudad de R’lyeh

  2. El alcalde de R’lyeh el “Gran Primigenio Cthulhu” ha propuesto una transferencia del gobierno de 15% sobre el monto de las rentas de hasta 200 u.m. y un impuesto sobre la renta del 5% para las rentas superiores a las 200 u.m. ¿La desigualdad en R’lyeh aumenta o disminuye? argumente su respuesta con el nuevo coeficiente de Gini, para la distribución de la renta derivada de las políticas del primigenio alcalde, descritas en el literal b)

  3. La severidad de la pobreza (FGT2) aumenta o disminuye con la política del primigenio alcalde, descrita en el literal b), argumente su respuesta.

  4. De acuerdo a al indicador de Kuznet, hay cambios evidentes entre el 10% más rico y el 40% más pobre de la ciudad de R’lyeh, con la implementación de la política del primigenio alcalde, ya descrita con anterioridad. Argumente su respuesta

SOLUCIÓN:

Literal a.

library(dplyr)
library(purrr)
library(ineq)
library(kableExtra)

rentas<-c(100,200,300,400,700)
poblacion<-c(50,35,55,35,10)
map2(rentas,poblacion,.f=rep)%>%unlist()%>%Gini()
## [1] 0.2926563

Interpretación: Si Gini es 0 nos indica que no hay desigualdad, pero si es 1, hay desigualdad total. Por lo que, en este escenario existe desigualdad, pero no es tan severa, puesto que el indice es mas cercano a cero.

Literal b.

rentas_politicas<-c(115,230,285,380,665)
map2(rentas_politicas,poblacion,.f=rep)%>%unlist()%>%Gini()
## [1] 0.2560254

Interpretación : La aplicación de las politicas ha contribuido en la disminucion de la desigualdad en en la ciudad.

Literal c.

Para la situación inicial

map2(rentas, poblacion, .f=rep) %>% unlist() %>% 
  Foster(k = 300, parameter = 3)
## [1] 0.1411411

Tras las políticas implementadas

map2(rentas_politicas, poblacion, .f=rep) %>% unlist() %>% 
  Foster(k = 300, parameter = 3)
## [1] 0.1138213

Interpertación:Se oberva que, la desigualdad se redujo de 0.1411411 a 0.1138213 como resultado de las políticas de transferencias y el impuesto sobre la renta.

Literal d.

Función para el indice:

Kuznet.X.Y<-function(vector_renta, vector_Pob, cuartil_X, cuartil_y){
  library(purrr)
  map2(vector_renta,vector_Pob,.f=rep)%>%
    unlist() %>% quantile(probs = c(cuartil_X))->Pob.x
  
  map2(vector_renta,vector_Pob,.f=rep)%>%
    unlist() %>% quantile(probs = c(1-cuartil_y))->Pob.y
  
  list(Kuznets.indice=unname(Pob.y/Pob.x), Pob.x=Pob.x, Pob.y=Pob.y)
}

Indice de Kuznet Inicial

Kuznet.X.Y(vector_renta = rentas,vector_Pob = poblacion, cuartil_X = 0.40, cuartil_y = 0.1)
## $Kuznets.indice
## [1] 2
## 
## $Pob.x
## 40% 
## 200 
## 
## $Pob.y
## 90% 
## 400

Indice de Kuznet luego de las políticas

Kuznet.X.Y(vector_renta = rentas_politicas,vector_Pob = poblacion, cuartil_X = 0.40, cuartil_y = 0.1)
## $Kuznets.indice
## [1] 1.652174
## 
## $Pob.x
## 40% 
## 230 
## 
## $Pob.y
## 90% 
## 380

Interpretación: En la situación inicial por cada unidad monetaria que recibia el 40% de las personas más pobres el 10% más rico recibia el doble, al aplicar las políticas la situación cambio y ahora por cada unidad monetaria que recibia el 40% más pobre el 10% más rico recibia 1.652174.