1. Intro

Dekomposisi dalam peramalan merupakan metode yang menggunakan empat komponen utama dalam meramalkan nilai masa depan, komponen tersebut antara lain trend (Tt), musiman (St), Siklik/siklus (Ct) dan Error atau komponen ketidakteraturan (Et). Dekomposisi mengisolasi komponen-komponen tersebut untuk kemudian menyusun kembali komponen-komponen tersebut menjadi efek musiman, efek siklus, efek trend, dan error. Metode dekomposisi klasik biasa kita kenal dengan metode Census I.

Subagyo (1986) menjelaskan bahwa perubahan sesuatu hal itu biasanya mempunyai pola yang agak kompleks, misalnya ada unsur kenaikan, penurunan, berfluktuasi dan tidak teratur, sehingga untuk diramal dan dianalisis dengan sekaligus sangatlah sulit, sehingga biasanya diadakan pendekomposisian data kedalam beberapa komponen. Masing-masing komponen akan dipelajari dan dicari satu persatu, setelah ditemukan akan digabung lagi menjadi nilai taksir atau ramalan.

Terdapat 2 model metode dekomposisi, yaitu :

1.1 Dekomposisi Aditif

Dekomposisi Aditif menghitung dekomposisi time series pada komponen-komponen trend, musiman, siklus, dan error. Metode ini mengidentifikasi ramalan masa depan dan menjumlahkan proyeksi yang hasil peramalan. Model diasumsikan bersifat aditif (semua komponen ditambahkan untuk mendapatkan hasil peramalan). Model aditif mengasumsikan nilai data berada pada lebar yang konstan berpusat pada trend. Persamaan model ini adalah:

\[ X'_t = T_t + S_t + C_t + ε_t\] dimana :

  • T = trend

  • S = komponen musiman,

  • C = komponen siklik/siklis

  • ε = error

1.2 Dekomposisi Multiplikatif

Dekomposisi multiplikatif menghitung dekomposisi time series pada komponen-komponen trend, musiman, siklus, dan error dan kemudian memprediksi nilai masa depan. Model diasumsikan bersifat multiplikatif (semua komponen dikalikan satu sama lain untuk mendapatkan model peramalan). Model multiplikatif mengasumsikan jika nilai data naik maka pola musimannya juga menaik. Persamaan model ini adalah:

\[ X'_t = T_t \cdot S_t \cdot C_t \cdot ε_t\] dimana:

  • T = trend

  • S = komponen musiman

  • C = komponen siklik/siklis

  • ε = error

Data yang digunakan dalam analisis peramalan dengan menggunakan metode dekomposisi adalah data nilai produksi dari suatu pelabuhan perikanan di kabupaten X.

2. Input Data

data=read.delim("clipboard")
data

Dikonversi menjadi data runtun waktu.

series<-ts(data$Nilai.Produksi..Juta.,start=c(2014,1),freq=12)
series
##          Jan     Feb     Mar     Apr     May     Jun     Jul     Aug     Sep
## 2014  249.31   69.67  123.92   94.60  486.34  257.36  364.48  592.32  985.82
## 2015   25.52   74.58   36.74  276.76  993.08 1978.62  472.78  771.32  305.80
## 2016   95.76  147.56  179.74  450.74 1327.32 3026.56 2298.54 2254.12 1610.84
## 2017   39.15   13.16   26.73   48.93   42.34   45.14    6.01   20.64    3.82
##          Oct     Nov     Dec
## 2014   63.36  254.10  112.20
## 2015   82.94  544.94  293.06
## 2016 1617.08 1169.56  738.82
## 2017    9.01   19.94   13.98
ts.plot(series,col="red",main="Time Series Plot")

3. Pemilihan Model Metode Dekomposisi

Terdapat dua tipe metode dekomposisi, yaitu additive dan multiplicative. Penentuan pemakaian model adalah berdasarkan pada plot data yang ingin diramalkan. Berdasarkan plot data diatas, dapat dilihat bahwa pola komponen musiman cenderung meningkat seiring waktu. Maka dari itu pemakaian metode dekomposisi yang tepat untuk digunakan pada data tersebut adalah dekomposisi multiplicative.

Adapun plot data hasil dekomposisi :

#Plot Dekomposisi
seriesdecompose<-decompose(series,type="multiplicative")
seriesdecompose
## $x
##          Jan     Feb     Mar     Apr     May     Jun     Jul     Aug     Sep
## 2014  249.31   69.67  123.92   94.60  486.34  257.36  364.48  592.32  985.82
## 2015   25.52   74.58   36.74  276.76  993.08 1978.62  472.78  771.32  305.80
## 2016   95.76  147.56  179.74  450.74 1327.32 3026.56 2298.54 2254.12 1610.84
## 2017   39.15   13.16   26.73   48.93   42.34   45.14    6.01   20.64    3.82
##          Oct     Nov     Dec
## 2014   63.36  254.10  112.20
## 2015   82.94  544.94  293.06
## 2016 1617.08 1169.56  738.82
## 2017    9.01   19.94   13.98
## 
## $seasonal
##             Jan        Feb        Mar        Apr        May        Jun
## 2014 0.08410463 0.12174276 0.11658710 0.43120814 1.26268502 2.60317670
## 2015 0.08410463 0.12174276 0.11658710 0.43120814 1.26268502 2.60317670
## 2016 0.08410463 0.12174276 0.11658710 0.43120814 1.26268502 2.60317670
## 2017 0.08410463 0.12174276 0.11658710 0.43120814 1.26268502 2.60317670
##             Jul        Aug        Sep        Oct        Nov        Dec
## 2014 1.42080129 1.91227164 1.89853244 0.60720869 1.00040232 0.54127929
## 2015 1.42080129 1.91227164 1.89853244 0.60720869 1.00040232 0.54127929
## 2016 1.42080129 1.91227164 1.89853244 0.60720869 1.00040232 0.54127929
## 2017 1.42080129 1.91227164 1.89853244 0.60720869 1.00040232 0.54127929
## 
## $trend
##            Jan       Feb       Mar       Apr       May       Jun       Jul
## 2014        NA        NA        NA        NA        NA        NA  295.1321
## 2015  484.3108  496.2817  475.4058  447.8875  460.8217  480.4758  490.9383
## 2016  717.6167  855.4733  971.6333 1089.9325 1179.8808 1224.4800 1240.6946
## 2017  729.8454  541.2617  381.2408  247.2788  132.3750   54.2725        NA
##            Aug       Sep       Oct       Nov       Dec
## 2014  286.0121  282.5842  286.5417  315.2458  408.0792
## 2015  496.9058  505.9050  519.1125  540.2883  597.8792
## 2016 1232.7358 1220.7604 1197.6429 1127.3600  949.5933
## 2017        NA        NA        NA        NA        NA
## 
## $random
##            Jan       Feb       Mar       Apr       May       Jun       Jul
## 2014        NA        NA        NA        NA        NA        NA 0.8692084
## 2015 0.6265224 1.2343860 0.6628636 1.4330041 1.7066966 1.5819298 0.6777957
## 2016 1.5866156 1.4168342 1.5866891 0.9590463 0.8909277 0.9494978 1.3039287
## 2017 0.6377948 0.1997126 0.6013801 0.4588825 0.2533086 0.3195053        NA
##            Aug       Sep       Oct       Nov       Dec
## 2014 1.0829850 1.8375187 0.3641576 0.8057135 0.5079571
## 2015 0.8117287 0.3183835 0.2631265 1.0082040 0.9055693
## 2016 0.9562191 0.6950306 2.2236487 1.0370154 1.4374064
## 2017        NA        NA        NA        NA        NA
## 
## $figure
##  [1] 0.08410463 0.12174276 0.11658710 0.43120814 1.26268502 2.60317670
##  [7] 1.42080129 1.91227164 1.89853244 0.60720869 1.00040232 0.54127929
## 
## $type
## [1] "multiplicative"
## 
## attr(,"class")
## [1] "decomposed.ts"
plot(seriesdecompose)

4. Peramalan dengan Model Multiplikatif

Peramalan dilakukan untuk enam periode ke depan menggunakan metode dekomposisi multiplicative.

4.1 Peramalan Komponen Musiman

Sebelumnya terlebih dahulu dilakukan peramalan pada komponen musiman untuk enam periode ke depan.

#Ramalan komponen musiman 6 periode kedepan
library(forecast)
## Registered S3 method overwritten by 'quantmod':
##   method            from
##   as.zoo.data.frame zoo
sindexf(seriesdecompose,6)
##             Jan        Feb        Mar        Apr        May        Jun
## 2018 0.08410463 0.12174276 0.11658710 0.43120814 1.26268502 2.60317670

Berdasarkan data komponen musiman pada bulan Januari 2018, diramalkan nilai produksi dari pelabuhan perikanan di kabupaten X adalah sebesar 0.08410463 juta, Februari 2018 sebesar 0.12174276 juta, Maret 2018 sebesar 0.11658710 juta, April 2018 sebesar 0.43120814 juta, Mei 2018 sebesar 1.26268502 juta, dan nilai produksi dari pelabuhan perikanan di kabupaten X pada Juni 2018 adalah sebesar 2.60317670.

4.2 Penyesuaian Musiman

#Penyesuaian musiman
seasadj(seriesdecompose)
##              Jan         Feb         Mar         Apr         May         Jun
## 2014 2964.283965  572.272222 1062.896360  219.383616  385.163356   98.863823
## 2015  303.431578  612.603163  315.129214  641.824625  786.482760  760.079021
## 2016 1138.581816 1212.063860 1541.680049 1045.295677 1051.188521 1162.641014
## 2017  465.491626  108.096777  229.270656  113.471885   33.531720   17.340352
##              Jul         Aug         Sep         Oct         Nov         Dec
## 2014  256.531299  309.746789  519.253704  104.346333  253.997813  207.286703
## 2015  332.755892  403.352737  161.071780  136.592249  544.720851  541.421045
## 2016 1617.777252 1178.765587  848.465882 2663.137132 1169.089657 1364.951535
## 2017    4.230007   10.793446    2.012080   14.838391   19.931981   25.827702
#Plot Data penyesuaian musiman
ts.plot(series,main="Time Series Plot",col="red")
lines(seasadj(seriesdecompose),col="blue")
legend("topleft",c("Data aktual","Data penyesuaian musiman"),
       bty="n",cex=0.8,col=c("red","blue"),text.col=c("red","blue"),
       lty=1)

Grafik berwarna merah adalah data aktual, sedangkan grafik ungu adalah data penyesuaian musiman. Karena komponen musiman telah dihilangkan dari data aktual, maka pola data penyesuaian musiman tidak membentuk pola data musiman lagi.

4.3 Peramalan Non-Musiman (Ramalan Data Penyesuaian)

Peramalan data penyesuaian musiman menggunakan metode Single Exponential Smoothing (SES) karena datanya tidak memiliki pola data trend, tetapi pola datanya adalah horizontal.

SES=HoltWinters(seasadj(seriesdecompose), alpha=NULL, beta=FALSE, gamma=FALSE) 
SES.ramalan<-predict(SES)
SES.ramalan
##           Jan
## 2018 23.61366

Diketahui bahwa pada Januari 2018 diramalkan nilai produksi dari pelabuhan perikanan di kabupaten X berdasarkan data penyesuaian musiman adalah sebesar 23.61366 juta.

4.4 Peramalan Akhir Dekomposisi

Dilakukan peramalan data aktual menggunakan metode dekomposisi yaitu dengan menggabungkan peramalan komponen musiman dan peramalan data penyesuaian musiman.

#Hasil Ramalan Akhir Dekomposisi
Ramalan.Dekomposisi<-predict(SES,6)*sindexf(seriesdecompose,6)
Ramalan.Dekomposisi
##            Jan       Feb       Mar       Apr       May       Jun
## 2018  1.986018  2.874792  2.753048 10.182403 29.816618 61.470536

Dengan menggunakan metode dekomposisi, maka dapat dilihat bahwa nilai produksi dari pelabuhan perikanan di kabupaten X pada Januari 2018 diramalkan sebesar 1.986018 juta, Februari 2018 sebesar 2.874792 juta, Maret 2018 sebesar 2.753048 juta, April 2018 sebesar 10.182403 juta, Mei 2018 sebesar 29.816618 juta, dan Juni 2018 sebesar 61.470536 juta. Sehingga dapat disimpulkan bahwa nilai produksi dari pelabuhan perikanan di kabupaten X dari Januari 2018 sampai Juni 2018 cenderung meningkat.

Adapun plot data aktual dan ramalannya, adalah:

#Plot Akhir Ramalan
ts.plot(series,xlim=c(2014,2018),ylim=c(100,3000),col="red",
        main="Forecasting Nilai Produksi  Pelabuhan Perikanan di Kabupaten X")
lines(Ramalan.Dekomposisi,col="blue")
legend("topleft",c("Data aktual","Data ramalan"),
       bty="n",cex=0.8,col=c("red","blue"),text.col=c("red","blue"),
       lty=1)

Grafik berwarna merah yaitu data asli dan grafik warna biru yaitu data ramalan menggunakan metode dekomposisi multiplicative dari bulan Januari 2018 sampai Juni 2018.

4.5 Evaluasi Model

#Nilai Error
Error<- residuals(SES)
MSE<- mean(Error^2)
MSE
## [1] 298045.3
RMSE<- sqrt(MSE)
RMSE
## [1] 545.9352

Metode dekomposisi model multiplicative pada data nilai produksi dari suatu pelabuhan perikanan di kabupaten X memiliki nilai MSE dan RMSE berturut-turut adalah sebesar 298045.3 dan 545.9352.