Metodos Tabulares Cualitativos
Alejandra Chalco, Kevin Delgado, Marta Osorio, Josué Topón
2024-05-13
Introducción
Los métodos tabulares cualitativos son técnicas de análisis de datos que se utilizan para organizar y resumir información no numérica, principalmente mediante tablas. Las frecuencias juegan un papel fundamental para comprender la distribución y la dominancia de las categorías o temas dentro del conjunto de datos.
Tabla de frecuencias La tablas nos permiten visualizar de manera organizada cuántos elementos hay en cada grupo. De esta forma, podemos obtener una idea general de cómo se reparten los datos y cuáles son las categorías más comunes o menos frecuentes.
Ejemplo
Tienes una tabla que muestra la distribución de los colores de los autos en un estacionamiento. Cada fila de la tabla representa un color diferente (rojo, azul, verde) y el número en la celda correspondiente indica cuántos autos hay de ese color. De esta manera, puedes ver rápidamente qué color de auto es el más común y cuáles son los menos comunes.
Frecuencia Absoluta
La frecuencia absoluta es una herramienta estadística que indica cuántas veces ocurre un evento específico dentro de un conjunto de experimentos aleatorios. Se denota con la letra “fi”, donde “f” representa frecuencia e “i” indica la realización individual del experimento. En resumen, nos brinda información sobre la cantidad de repeticiones de un suceso en un conjunto de pruebas.
Un punto importante es que si sumamos todas las frecuencias absolutas de un conjunto de datos, obtenemos el número total de datos que estamos analizando, ya sea de una muestra o de una población.
Frecuencia Absoluta
Para entender la frecuencia relativa, tendriamos que tener en claro el significado de la frecuencia abolsoluta.
A diferencia de la frecuencia absoluta, la frecuencia relativa nos muestra la proporción o el porcentaje que representa cada valor dentro del total de datos. Se calcula dividiendo la frecuencia absoluta entre el número total de observaciones en el conjunto de datos. ______ La frecuencia relativa se representa con las letras hi y su fórmula de cálculo es la siguiente:
\[ hi= \frac{fi}{N} \] Donde:
+hi: Frecuencia relativa de la observación i-ésima
+fi: Frecuencia absoluta de la observación i-ésima
+N: Número total de observaciones de la muestra
Para entender mejor este tipo de frecuencia ingresa al siguiente link Tablas de Frecuencia
Frecuencia Absoluta Acumulada
La frecuencia absoluta acumulada (Ni) de un valor Xi del conjunto (X1, X2,…,Xn) es la suma de las frecuencias absolutas de los valores menores o iguales a Xi, es decir:
\[N_i = n_1 + n_2 + \ldots + n_i\]
La frecuencia absoluta acumulada del valor más alto (o de la última clase, en el caso de variables cualitativas) Xn es igual al número total de sujetos.
Ejemplo
Un profesor tiene la lista de las notas en matemáticas de 30 alumnos de su clase. Las notas son las siguientes:
Primero se realiza el recuento de la variable que se estudia (notas) para ver el número de veces que aparece cada nota y obtener las frecuencias absolutas.
Las frecuencias absolutas son las siguientes: n1(3)=2, n2(4)=4, n3(5)=6, n4(6)=7, n5(7)=5, n6(8)=3, n7(9)=2 y n8(10)=1.
Finalmente se pueden calcular las frecuencias absolutas acumuladas como la suma de las frecuencias absolutas de los valores menores o iguales a Xi:
Video de Frecuencia Absoluta Acumulada
Frecuencia relativa acumulada
Definimos la frecuencia relativa acumulada (Fi) de un valor Xi como la proporción de valores iguales o menores a Xi en el conjunto de datos (X1, X2,…, Xn). Es decir, la frecuencia relativa acumulada es la frecuencia absoluta acumulada dividida por el número total de sujetos N:
\[F_i = \frac{N_i}{N}\] siendo (X1, X2,…, Xn) el conjunto de datos de Ni,el total de valores igual o menor a Xi.
La frecuencia relativa acumulada de cada valor siempre es mayor que la frecuencia relativa. De hecho, la frecuencia relativa acumulada de un elemento es la suma de las frecuencias relativas de los elementos menores o iguales a él, es decir:
\[ F_i = f_1 + f_2 + \ldots + f_i \]
Ejemplo
Un profesor tiene la lista de las notas en matemáticas de 30 alumnos de su clase. Las notas son las siguientes:
Para calcular la frecuencia relativa acumulada, se necesita obtener antes la frecuencia relativa. Para ello es necesario antes calcular la frecuencia absoluta, realizando el recuento de la variable contando el número de veces que aparece cada nota.
Las frecuencias absolutas de cada una de las calificaciones son: n1(3)=2, n2(4)=4, n3(5)=6, n4(6)=7, n5(7)=5, n6(8)=3, n7(9)=2 y n8(10)=1.
La frecuencia relativa acumulada es la suma de las frecuencias relativas de los elementos iguales o menores a Xi. Son las siguientes:
Video de Frecuencia Relativa Acumulada
Video de Frecuencia Relativa Acumulada
EJERCICIO DE FRECUENCIAS
DEFINIMOS NUESTRO TAMAÑO DE LA MUESTRA
numhermanos<-c(2,3,2,2,2,3,4,0,2,1,2,2,2,3,2,2,1,1,2,0,1,2,2,3,1,3,2,0,3,3)
#esta función nos dice el tamaño de la muestra
length(numhermanos)## [1] 30# guardamos el tamaño de la muestra
tam_muestra<- length(numhermanos)
tam_muestra## [1] 30# tabla de frecuencia absoluta
#Esta función nos permite crear una tabla de frecuencia absoluta
# la primera fila representa el número de hermanos
# la segunda fila representa las veces que se repiten los
#números
table(numhermanos)## numhermanos
## 0 1 2 3 4
## 3 5 14 7 1# Frecuencia absoluta acumulada
cumsum(table(numhermanos))## 0 1 2 3 4
## 3 8 22 29 30# nos permite visualizar mediante un gráfico
barplot(cumsum(table(numhermanos)))
# Frecuencia Relativa
table(numhermanos)/tam_muestra## numhermanos
## 0 1 2 3 4
## 0.10000000 0.16666667 0.46666667 0.23333333 0.03333333# nos permite visualizar mediante un gráfico
barplot(table(numhermanos)/tam_muestra)
# Frecuencia Relativa en %
(table(numhermanos)/tam_muestra)*100## numhermanos
## 0 1 2 3 4
## 10.000000 16.666667 46.666667 23.333333 3.333333# nos permite visualizar mediante un gráfico
barplot((table(numhermanos)/tam_muestra)*100)
# Frecuencia relativa acumulada
(cumsum(table(numhermanos))/tam_muestra)*100## 0 1 2 3 4
## 10.00000 26.66667 73.33333 96.66667 100.00000# nos permite visualizar mediante un gráfico
barplot((cumsum(table(numhermanos))/tam_muestra)*100)