Objetivo

Determinar si el precio de una vivienda varia en función de su área teniendo en cuenta el si está es apartamento o casa. Para ello, se utilizarán técnicas de análisis estadístico para calcular la media, mediana y moda de los precios de las viviendas, diferenciando entre apartamentos y casas.

Introduccion

Se utilizará un conjunto de datos que incluye información sobre el precio, área y tipo de vivienda, y se procederá a realizar un análisis exploratorio de los datos para identificar posibles patrones o tendencias. Posteriormente, se aplicarán técnicas de regresión para determinar si existe una relación significativa entre el precio de la vivienda y su área, así como si esta relación varía en función del tipo de vivienda.

Resultados

Indicadores estadisticos

A continuación se presentarán los cálculos de los indicadores de tendencia central y posición:

names(Datos_ejercicio_1)[1] <- "precio"
names(Datos_ejercicio_1)[2] <- "area"
casas <- subset(Datos_ejercicio_1, tipo == "Casa")
apar <- subset(Datos_ejercicio_1, tipo == "Apartamento")
mediana1=median(casas$precio)
mediana2=median(apar$precio)
mediana3=median(casas$area)
mediana4=median(apar$area)
media1=mean(casas$precio)
media2=mean(apar$precio)
media3=mean(casas$area)
media4=mean(apar$area)
tabla_precia=table(casas$precio)
tabla_precio=table(apar$precio)
tabla_areo=table(casas$area)
tabla_area=table(apar$area)
mo_precio=as.numeric(names(tabla_precio)[which.max(tabla_precio)])
mo_precia=as.numeric(names(tabla_precia)[which.max(tabla_precia)])
mo_areo=as.numeric(names(tabla_areo)[which.max(tabla_areo)])
mo_area=as.numeric(names(tabla_area)[which.max(tabla_area)])
correlacion1=cor(Datos_ejercicio_1$area, Datos_ejercicio_1$precio)
correlacion2=cor(casas$area, casas$precio)
correlacion3=cor(apar$area, apar$precio)
correlacion4=cor(apar$area, apar$precio)
Q1_p1=summary(casas$precio)[2]
Q1_p2=summary(apar$area)[2]
Q1_c1=summary(casas$area)[2]
Q1_c2=summary(apar$precio)[2]
Q2_p1=mediana1
Q2_p2=mediana2
Q2_c1=mediana3
Q2_c2=mediana4
Q3_p1=summary(casas$precio)[5]
Q3_p2=summary(apar$area)[5]
Q3_c1=summary(casas$area)[5]
Q3_c2=summary(apar$precio)[5]

Se presentará a continuación algunos indicadores estadísticos para la variable precio según el tipo de vivivenda

library(dplyr)
## 
## Attaching package: 'dplyr'
## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     filter, lag
## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     intersect, setdiff, setequal, union
tabla_indicadores=data.frame(Indicador=c("media para el apartamento", "media para la casa", "moda para el apartamento","moda para la casa", "correlacion para el apartamento","correlacion para la casa", "Q1 para el apartamento","Q1 para la casa", "mediana (Q2) para el para el apratamento","mediana (Q2) para la casa", "Q3 para el apratamento","Q3 para la casa"), Valor=c(media1,media2,mo_precio,mo_precia,correlacion3,correlacion2,Q1_c2,Q1_p1,Q2_p1,Q2_p2,Q3_c2,Q3_p1))
print(tabla_indicadores,align="c",caption=NULL)
##                                   Indicador       Valor
## 1                 media para el apartamento 267.6249420
## 2                        media para la casa 237.6831032
## 3                  moda para el apartamento 207.4062560
## 4                         moda para la casa 221.2935283
## 5           correlacion para el apartamento   0.8463271
## 6                  correlacion para la casa   0.9424731
## 7                    Q1 para el apartamento 228.7935182
## 8                           Q1 para la casa 251.0750787
## 9  mediana (Q2) para el para el apratamento 264.6465404
## 10                mediana (Q2) para la casa 236.1381978
## 11                   Q3 para el apratamento 243.5846438
## 12                          Q3 para la casa 287.3274604

Se presentará a continuación algunos indicadores estadísticos para la variable area según el tipo de vivivenda

library(dplyr)
tabla_indicadores=data.frame(Indicador=c("media para el apartamento", "media para la casa", "moda para el apartamento","moda para la casa", "correlacion para el apartamento","correlacion para la casa", "Q1 para el apartamento","Q1 para la casa", "mediana (Q2) para el para el apratamento","mediana (Q2) para la casa", "Q3 para el apratamento","Q3 para la casa"), Valor=c(media4,media3,mo_areo,mo_area,correlacion4,correlacion2,Q1_p2,Q1_c1,Q2_c2,Q2_c1,Q3_p2,Q3_c1))
print(tabla_indicadores,align="c",caption=NULL)
##                                   Indicador       Valor
## 1                 media para el apartamento  75.4783566
## 2                        media para la casa 135.9154519
## 3                  moda para el apartamento 120.0000000
## 4                         moda para la casa  60.0000000
## 5           correlacion para el apartamento   0.8463271
## 6                  correlacion para la casa   0.9424731
## 7                    Q1 para el apartamento  60.0000000
## 8                           Q1 para la casa 100.0000000
## 9  mediana (Q2) para el para el apratamento  70.0000000
## 10                mediana (Q2) para la casa 130.0000000
## 11                   Q3 para el apratamento  84.0000000
## 12                          Q3 para la casa 170.0000000

Graficos estadisticos

library(ggplot2)
ggplot(Datos_ejercicio_1, aes(x = tipo, y = precio)) + geom_boxplot() + stat_summary(fun = mean, geom = "text", aes(label = round(..y..)), hjust = -0.2, vjust = 0)
## Warning: The dot-dot notation (`..y..`) was deprecated in ggplot2 3.4.0.
## ℹ Please use `after_stat(y)` instead.
## This warning is displayed once every 8 hours.
## Call `lifecycle::last_lifecycle_warnings()` to see where this warning was
## generated.

ggplot(Datos_ejercicio_1, aes(x = area, y = precio, fill = tipo)) + geom_point(size = 2.5, shape = 21) + scale_fill_manual(values = c("blue", "red")) + labs(x = "Área", y = "Precio", fill = "tipo") + theme_minimal()

Discusion

  1. Diagrama de cajas y alambres: analizando los cuártales se puede observar que en ambos casos se observa una asimetría positiva los cual nos indica que los precios tienden a estar sesgados hacia valores de mayor valor que la media.

  2. ⁠Diagrama de dispersión:En el diagrama de dispersion se puede observa que las casas(en rojol) estan menos dispersas que los apartamentos(en azul) esto se verifica al obtener la corelacion de las casas 0.9424731 y de los arpartamentos 0.8463271, por ende se puede concluye que los valores es tan fuertemente correlacionados, y a su vez se observan los valores atipicos visto en el grafico de cajas y alambres

Conclusion

el análisis de datos realizado en R studio ha permitido determinar que el precio de la vivienda varía significativamente en función de su área y su tipo. A través del cálculo de la media y moda para cada tipo de vivienda, se ha observado que, en general, el precio de las casas tiende a ser mayor que el de los apartamentos dependiendo del area.

Además, al realizar las gráficas correspondientes, se ha confirmado que la correlación entre el precio y el área es más fuerte en el caso de las casas que en los apartamentos, apesar de que ambas esten muy corelacionadas.