#Ejemplo de clase

Creacion de base de datos

calificaciones=c(36.6,39.2,30.4,37.1,34.1,17.5,20.6,18.7,25.7,22.0,15.0,10.4,18.9,10.5,15.2)
grupo=c(rep("Servicios",5),rep("Docentes",5),rep("Directivos",5))
base=cbind.data.frame(grupo,calificaciones)
base
##         grupo calificaciones
## 1   Servicios           36.6
## 2   Servicios           39.2
## 3   Servicios           30.4
## 4   Servicios           37.1
## 5   Servicios           34.1
## 6    Docentes           17.5
## 7    Docentes           20.6
## 8    Docentes           18.7
## 9    Docentes           25.7
## 10   Docentes           22.0
## 11 Directivos           15.0
## 12 Directivos           10.4
## 13 Directivos           18.9
## 14 Directivos           10.5
## 15 Directivos           15.2

Boxplot comparativo

boxplot(base$calificaciones~base$grupo)

Medidas resumen comparativas

library(summarytools)
## Warning: package 'summarytools' was built under R version 4.2.3
with(base,stby(calificaciones,grupo,descr))
## Descriptive Statistics  
## calificaciones by grupo  
## Data Frame: base  
## N: 5  
## 
##                     Directivos   Docentes   Servicios
## ----------------- ------------ ---------- -----------
##              Mean        14.00      20.90       35.48
##           Std.Dev         3.59       3.19        3.37
##               Min        10.40      17.50       30.40
##                Q1        10.50      18.70       34.10
##            Median        15.00      20.60       36.60
##                Q3        15.20      22.00       37.10
##               Max        18.90      25.70       39.20
##               MAD         5.78       2.82        3.71
##               IQR         4.70       3.30        3.00
##                CV         0.26       0.15        0.09
##          Skewness         0.13       0.38       -0.40
##       SE.Skewness         0.91       0.91        0.91
##          Kurtosis        -1.92      -1.67       -1.65
##           N.Valid         5.00       5.00        5.00
##         Pct.Valid       100.00     100.00      100.00

Media general y varianza general

media_g=mean(base$calificaciones)
media_g
## [1] 23.46
varianza_g=var(base$calificaciones)
varianza_g
## [1] 95.74686

Efectos - peretenecer al grupo, se interpreta el signo, no el valor. (-)

medias=tapply(base$calificaciones,base$grupo,mean)
efectos=medias-media_g
efectos 
## Directivos   Docentes  Servicios 
##      -9.46      -2.56      12.02

Modelo estadistico

\[Y=\mu+tau_i+\epsilon:i\]

Prueba de hipotesis

\[Ho:\tau_1=\tau_2=\tau_3=0\] \[Ha:\tau_i \ne 0\]

Tabla ANOVA

tabla_anova=aov(base$calificaciones~base$grupo)
summary(tabla_anova)
##             Df Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)    
## base$grupo   2 1202.6   601.3   52.35 1.18e-06 ***
## Residuals   12  137.8    11.5                     
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

```