Facultad de Ciencias Básicas
Estadística inferencial
Examen parcial 1 - Corte 3 (Versión 1)

Problemas

1. Once individuos participaron en un experimento para estudiar la efectividad de cierta dieta combinada con ejercicio para la reducción de los niveles de colesterol en suero (mg/dl). Los niveles de colesterol en suero antes y después del programa se muestran en la siguiente tabla.

Antes: 200, 199, 239, 240, 205, 198, 234, 209, 189, 245, 200
Después: 190, 209, 230, 220, 198, 190, 238, 201, 189, 250, 200

¿Proporcionan los datos evidencia suficiente para concluir que el programa es efectivo en la reducción de los niveles de colesterol?

1. ¿El problema anterior constituye una de diferencia de medias independientes o dependientes?
2. Escriba la distribución que sigue la diferencia de medias con sus respectivos parámetros reales o estimados.
3. Realizar la prueba de hipótesis a mano, teniendo en cuenta los siguientes pasos:
   1. Escriba el sistema de hipótesis conrrespondientes.
   2. Escriba el nivel de significancia de la prueba.
   3. Escriba el estadístico de prueba y el valor correspondiente.
   4. Grafique la región de rechazo y ubique el valor del estadístico de prueba.
   5. Escriba la conclusión constextualizada del resultado de la prueba.
4. Realizar la prueba de hipótesis en R, teniendo en cuenta los siguientes pasos:
   1. Escriba el sistema de hipótesis conrrespondientes.
   2. Escriba el nivel de significancia de la prueba.
   3. Escriba la conclusión contextualizada del resultado de la prueba.

2. Un ejecutivo de una compañía celular ha recibido múltiples quejas acerca de un nuevo modelo de celular. Dos plantas producen el mismo celular y él sospecha que la planta dos está produciendo al menos un 7% de celulares defectuosos. Para probar esta hipótesis, el ejecutivo selecciona una muestra de 200 celulares de cada planta y cuenta el número de celulares defectuosos de cada una. En la planta 1 encontró 10 celulares defectuosos y en la planta 2 encontró 15. ¿La información anterior, es suficiente evidencia para corroborar las sospechas del ejecutivo de la compañía al 0.1 de significancia?

1. ¿Qué tipo de problema constituye la situación anterior: diferencia de medias independientes o dependientes o diferencia de proporciones?
2. Escriba la distribución que sigue la diferencia de proporciones con sus respectivos parámetros.
3. Realizar la prueba de hipótesis en R, teniendo en cuenta los siguientes pasos:
   1. Escriba el sistema de hipótesis conrrespondientes.
   2. Escriba el nivel de significancia de la prueba.
   3. Escriba la conclusión contextualizada del resultado de la prueba.