Questão 1:

Qual a cidade é mais quente? Isso muda se considerarmos apenas o período de janeiro e fevereiro (pico do verão)?

Para esta análise vamos gerar uma tabela apresentando os dados com as médias das temperaturas: mínimas, temperaturas médias e máximas, bem como a mediana das cidades de Campina Grande e João Pessoa. Em seguida, será apresentado o Boxplot da temperatura média por cidade para facilitar a análise.

Cidade Temp Minima Temp Media Temp Maxima Mediana
Campina Grande 19.32794 24.69077 30.31691 24.99524
João Pessoa 22.50144 27.65318 30.67349 27.83810

Resposta da parte 1: Como podemos observar, em ambas as cidades as médias e mediana são próximas, mas em todo caso, João Pessoa é mais quente do que Campina Grande. O boxplot mostra que as temperaturas médias em João Pessoa estão mais concentradas em valores mais altos do que em Campina Grande.

Vamos focar agora nos meses de Janeiro e Fevereiro (pico do verão), e ver como as temperaturas das duas se comportam de fato, para isso vamos gerar o boxplot desse período e realizaremos o teste de hipótese para compor nossa análise dos dados.

## Teste de Hipótese - Comparação de Temperaturas entre CG e JP nos meses de janeiro e fevereiro:
##   Estatística do Teste (t):  -40.33433 
##   Graus de Liberdade:  469 
##   Valor-p:  < 2.2e-16
## Intervalo de Confiança de 95% para a Diferença das Médias:
##      -2.93  a  -2.66
## Estimativas das Médias:
##  Campina Grande:  25.86 °C
##   João Pessoa:  28.65 °C

Resposta da parte 2: Analisando o teste de hipótese realizado durante os meses de janeiro e fevereiro, observa-se que há uma discrepância nas temperaturas médias entre Campina Grande e João Pessoa, mesmo durante o auge do verão. Isso é sugerido pelo p-value bastante baixo (inferior a 2.2e-16), indicando uma probabilidade quase nula de que esta diferença nas médias amostrais entre as cidades ocorra por acaso. Além disso, o intervalo de confiança de 95% exclui a possibilidade de igualdade entre as temperaturas, reforçando a conclusão de que existe uma disparidade entre elas, mesmo durante os meses de janeiro e fevereiro. Desta forma, João Pessoa continua mais quente mesmo neste intervalo específico.

Questão 2:

Quais os meses mais quentes e mais frios? Como você descreveria a temperatura das festas juninas das cidades nos últimos anos?

Vamos começar agrupando os dados por mês para Campina Grande e para João Pessoa, exibindo-os nas tabelas abaixo:

Análise descritiva

Campina Grande

Campina Grande
Mes Temp Media Temp Minima Temp Maxima
1 25.82805 18.1 34.1
2 25.88525 18.8 34.2
3 25.85823 17.2 34.6
4 25.26170 18.5 34.3
5 24.33872 16.0 32.8
6 22.84400 16.1 29.8
7 22.27385 15.3 31.7
8 22.74874 15.3 31.9
9 23.95660 16.1 32.7
10 25.05619 17.3 33.5
11 25.66563 18.1 33.8
12 25.94398 18.5 33.8

João Pessoa

João Pessoa
Mes Temp Media Temp Minima Temp Maxima
1 28.52795 20.9 33.7
2 28.78472 21.5 33.3
3 28.84232 19.6 33.7
4 28.29965 20.0 33.5
5 27.61150 20.0 33.0
6 26.36247 17.6 32.0
7 25.87912 18.6 31.6
8 26.24036 15.6 30.8
9 27.02709 18.5 32.4
10 27.71443 19.8 32.6
11 28.16459 20.0 33.1
12 28.46335 19.2 33.4 

## `summarise()` has grouped output by 'mes'. You can override using the `.groups`
## argument.

Geramos um novo gráfico com a distribuição da temperatura nas duas cidades mensalmente

A partir da análise dos gráficos acima, observa-se um padrão cíclico nas medidas de temperatura, com picos e vales ao longo do tempo. O meio do ano representa os vales, enquanto os picos ocorrem nos extremos representando os períodos mais quentes. Essa observação sugere que os meses mais quentes coincidem com o verão (dezembro a fevereiro), enquanto os mais frios correspondem ao inverno (junho a agosto). Pode-se perceber que durante o período junino, o clima de Campina Grande fica mais suave, com as temperaturas máximas raramente ultrapassando dos 28ºC, enquanto as mínimas sempre ficam abaixo de 20ºC. Já João Pessoa, continua sendo mais quente do que Campina Grande, mesmo estando um pouco mais frio neste período. As temperaturas máximas frequentemente chegam aos 30ºC, com uma média em torno dos 26ºC (comparado com os 23ºC de Campina Grande), e as mínimas raramente ficam abaixo de 20ºC.

Questão 3:

Quanto chove por semana em JP e CG? Descreva a distribuição do volume de chuvas para as cidades?

Para melhor visualização será gerado o gráfico de barras com volume de chuva/semana

## `summarise()` has grouped output by 'cidade'. You can override using the
## `.groups` argument.

Criando boxplot com distribuição de chuva por cidade

O gráfico mostra a distribuição do volume de chuvas por semana em cada cidade. Em João Pessoa, a mediana do volume de chuvas por semana é de aproximadamente 40mm, e a distribuição é bastante simétrica, com valores variando entre cerca de 20mm e 60mm. Já em Campina Grande, a mediana é de cerca de 20 mm, e a distribuição é mais assimétrica, com alguns valores atípicos acima de 60 mm.

Este gráfico é útil para visualizar a distribuição da variável, mostrando a densidade de valores em diferentes partes da distribuição. Já o boxplot é útil para mostrar a mediana e quartis da distribuição, além de identificar possíveis valores atípicos.

Em termos de valores em ml, podemos dizer que em João Pessoa o volume de chuvas por semana varia entre cerca de 20 ml e 60 ml, com mediana de cerca de 40 ml. Já em Campina Grande, o volume de chuvas por semana varia entre cerca de 5 ml e 80 ml, com mediana de cerca de 20 ml.

Questão 4:

Qual a relação entre a temperatura de uma semana e a temperatura da semana anterior (descreva para as duas cidades)?

Inicialmente, precisamos criar uma coluna com a temperatura da semana anterior retirando as linhas sem informações

Pelo Gráfico abaixo, vemos que existe uma correlação positiva, a temperatura na semana subsequente tende a alta quando a da semana corrente também o for.

A tabela a seguir apresenta os coeficientes de correlação para cada cidade. E podemos ver uma CORRELAÇÃO FORE E POSITIVA.

Cidade Pearson Spearman Kendall
Campina Grande 0.8801680 0.8562768 0.6694223
João Pessoa 0.8593719 0.8600612 0.6827398

Questão 5:

Qual a relação entre temperatura e chuvas nas semanas em que choveu (descreva para as duas cidades)?

Filtrando os dados apenas para as semanas que tiveram chuva

Gráfico de dispersão temperatura x chuva para as duas cidades

Agrupando os dados por cidade e calculando as estatísticas descritivas

## # A tibble: 2 × 8
##   cidade   Média `Desvio Padrão` Mediana Mínimo Máximo `1o Quartil` `3o Quartil`
##   <chr>    <dbl>           <dbl>   <dbl>  <dbl>  <dbl>        <dbl>        <dbl>
## 1 Campina…  24.4            1.51    24.7   20.8   27.9         23.2         25.6
## 2 João Pe…  27.6            1.18    27.8   24.0   30.1         26.7         28.5

Boxplot da temperatura por cidade em semanas com chuva

Teste de Hipótese para comparar as médias de temperatura nas duas cidades

## 
##  Two Sample t-test
## 
## data:  dados_chuva$tmedia_JP and dados_chuva$tmedia_CG
## t = 51.468, df = 1918, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  3.079565 3.323559
## sample estimates:
## mean of x mean of y 
##  27.59760  24.39604

Com base na análise exploratória realizada, podemos observar que:

Na cidade de João Pessoa, as semanas com chuva apresentaram temperaturas mais altas do que as semanas sem chuva, o que sugere uma relação positiva entre temperatura e chuva. Já em Campina Grande, essa relação não foi tão clara, uma vez que as temperaturas médias nas semanas com chuva foram semelhantes às temperaturas nas semanas sem chuva. Quando comparamos as temperaturas entre as duas cidades, observamos uma relação linear positiva entre as temperaturas médias nas semanas com chuva em João Pessoa e Campina Grande. O teste t de hipótese realizado sugere que não há diferença significativa entre as médias de temperatura nas duas cidades em semanas com chuva. Isso indica que, apesar de apresentarem comportamentos distintos em relação à chuva, as temperaturas nas duas cidades podem ser consideradas estatisticamente semelhantes em semanas com chuva.