CV_1

Zadání: https://physics.ujep.cz/~jskvor/ZZD/ZZD-cv1.html

rm(list=ls())

Určete hodnoty následujících výrazů pro hodnoty x=2 a x=4. Je-li to vhodné, zaokrouhlete výsledky na tři desetinná čísla. √(cos(x+3*π/2))

x <- 2
res <- sqrt(cos(x+(3*pi/2)))
print(round(res,3))

[1] 0.954

pro komplxní čísla je potřeba přidat komplexní jednotku +0i

x <- 4
res <- sqrt(cos(x+(3*pi/2))+0i)
print(round(res,3))

[1] 0+0.87i

Pomocí funkcí pro práci s řetězci opravte chyby v textu. Text musí začínat velkým písmenem. Jméno Zlatovláska má začínat velkým písmenem, jinak mají být všechna písmena malá.

text <- "copak zlaTOvláska ale JMELí!"
rtext <- paste(toupper(substring(text, 1, 1)), tolower(substring(text, 2, nchar(text))), sep = "")
print(rtext)

[1] "Copak zlatovláska ale jmelí!"

Jsou zadány následující dva vektory Spočítejte skalární součin zadaných vektorů

pole1 <- c(1, 2, 3)
pole2 <- c(3, 4, 5)
print(sum(pole1 * pole2))

[1] 26

Spočítejte vzdálenost bodů v 3D prostoru, jejichž polohu tyto vektory vyjadřují. Pro vzdálenost d dvou bodů zadaných vektory P1=[x1,y1,z1] a P2=[x2,y2,z2]

vzdalenost <- sqrt((pole2[1]-pole1[1])^2+(pole2[2]-pole1[2])^2+(pole2[3]-pole1[3])^2)
print(vzdalenost)

[1] 3.464102

Nadefinujte vektor čísel v rozmezí 0 až 10. Rozumnou transformací upravte získaná čísla tak, abyste získali rozsah desetinných čísel od -1 do 1

vektor <- c(0:10)*0.2-1
vektor

 [1] -1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2  0.0  0.2  0.4  0.6  0.8  1.0

Pomocí faktoru spočtěte výskyty slov v zadaném textu

text <- "Well, there's egg and bacon; egg sausage and bacon; egg and spam;
hegg bacon and spam; egg bacon sausage and spam; spam bacon sausage and spam;
spam egg spam spam bacon and spam;
spam sausage spam spam bacon spam tomato and spam;"

words <- unlist(strsplit(text, split="\\s+"))

print(summary(factor(words)))

    and   bacon  bacon;     egg    hegg sausage    spam   spam; there's  tomato   Well, 
      8       5       2       5       1       4       8       6       1       1       1