Ejercicio: Se realizó un estudio para comparar varios tratamientos que al aplicarse previamente a los frijoles crudos, reduzcan el tiempo de cocción. Los tratamientos son: Control (sin agente alguno), T2 (Bicarbonao de sodio), T3 (Agua con sal común) y T4 (Combinación de Bicarbonato de socio + agua con sal común en igual proporción). La variable respuesta es el Tiempo de cocción expresado en minutos.

Librerias

library(readxl)
library(ggplot2)
library(tidyverse)
library(dplyr)
library(car)
library(lmtest)

Dataframe

datos <- read_excel("FRIJOLES.xlsx")
datos

Estadísticas Descriptivas

estadisticas_por_grupo <- datos %>%
  group_by(Tratamiento) %>%
  summarise(
    media = mean(Tiempo),
    mediana = median(Tiempo),
    desviacion_estandar = sd(Tiempo),
    minimo = min(Tiempo),
    maximo = max(Tiempo),
    cuartil_1 = quantile(Tiempo, 0.25),
    cuartil_3 = quantile(Tiempo, 0.75)
  )

print(estadisticas_por_grupo)
## # A tibble: 4 × 8
##   Tratamiento media mediana desviacion_estandar minimo maximo cuartil_1
##   <chr>       <dbl>   <dbl>               <dbl>  <dbl>  <dbl>     <dbl>
## 1 Control     208.      208                5.12    200    214     206. 
## 2 T2           78.9      78                4.18     74     85      75.5
## 3 T3           61.4      63                4.16     55     67      59  
## 4 T4           85.6      85                4.50     79     92      83  
## # ℹ 1 more variable: cuartil_3 <dbl>

Gráfico Exploratorio

grafico_combined <- ggplot(datos, aes(x = Tratamiento, y = Tiempo, fill = Tratamiento)) +
  geom_violin() +
  geom_boxplot(width = 0.1, fill = "white", color = "black") +
  labs(title = "Gráfico combinado de Violín y Boxplot por Grupo",
       x = "Tratamiento",
       y = "Tiempo") +
  scale_fill_brewer(palette = "Set2")

print(grafico_combined)

ANOVA

modelo <- aov(Tiempo ~ Tratamiento, data = datos)
summary(modelo)
##             Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)    
## Tratamiento  3  95041   31680    1559 <2e-16 ***
## Residuals   24    488      20                   
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Normalidad y Homocedasticidad

qqnorm(modelo$resid)
qqline(modelo$resid)

plot(modelo$resid, modelo$fitted)

shapiro_test <- shapiro.test(datos$Tiempo)
print("Prueba de Shapiro-Wilk para normalidad:")
## [1] "Prueba de Shapiro-Wilk para normalidad:"
print(shapiro_test)
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  datos$Tiempo
## W = 0.69503, p-value = 2.426e-06
levene_test <- leveneTest(Tiempo ~ Tratamiento, data = datos)
## Warning in leveneTest.default(y = y, group = group, ...): group coerced to
## factor.
print("Prueba de Levene para homogeneidad de varianzas:")
## [1] "Prueba de Levene para homogeneidad de varianzas:"
print(levene_test)
## Levene's Test for Homogeneity of Variance (center = median)
##       Df F value Pr(>F)
## group  3  0.1631 0.9201
##       24

Prueba Post Hoc

TukeyHSD(modelo)
##   Tukey multiple comparisons of means
##     95% family-wise confidence level
## 
## Fit: aov(formula = Tiempo ~ Tratamiento, data = datos)
## 
## $Tratamiento
##                   diff           lwr        upr     p adj
## T2-Control -129.428571 -136.07568671 -122.78146 0.0000000
## T3-Control -146.857143 -153.50425813 -140.21003 0.0000000
## T4-Control -122.714286 -129.36140099 -116.06717 0.0000000
## T3-T2       -17.428571  -24.07568671  -10.78146 0.0000010
## T4-T2         6.714286    0.06717044   13.36140 0.0471059
## T4-T3        24.142857   17.49574187   30.78997 0.0000000

Interpretación de resultados

  • Existe diferencia estadísticamente significativa (p<0,05) entre las medias de los diferentes tratamientos aplicados para reducir el tiempo de cocción de frijoles.
  • El tratamiento de Agua con sal común (T3), es el que tiene mayor rendimiento en la reducción del tiempo de cocción de los frijoles con una media de 61 minutos.
  • La prueba de Tukey indica que existe diferencia significativa (p<0,05), entre todos los tratamientos estudiados, en la medición del tiempo de cocción de los frijoles.