Homework 1

# Datos de errores por día
errores <- c(21, 22, 22, 22, 22, 23, 23, 24, 25, 30, 30, 33, 33, 33, 34, 35, 40, 44, 48, 50)

# Construcción del histograma
hist(errores, main = "Histograma de Errores por Día", 
     xlab = "Número de Errores", ylab = "Frecuencia", 
     col = "lightblue", border = "black")

media_muestra <- mean(errores)
media_muestra

## [1] 30.7

varianza_muestra <- var(errores)
desv_estandar_muestra <- sd(errores)

varianza_muestra  

## [1] 82.85263

desv_estandar_muestra    

## [1] 9.102342

encontrar_moda <- function(x) {
  valores_unicos <- unique(x)
  valores_unicos[which.max(tabulate(match(x, valores_unicos)))]
}

moda <- encontrar_moda(errores)
moda  

## [1] 22

mediana_muestra <- median(errores)
mediana_muestra  

## [1] 30

iqr <- IQR(errores)
iqr  

## [1] 11.5

percentil_89 <- quantile(errores, probs = 0.89)
percentil_89

##   89% 
## 43.64

umbral_outlier <- media_muestra + 3 * desv_estandar_muestra
umbral_outlier  

## [1] 58.00703

k <- 2
limite_inferior <- media_muestra - k * desv_estandar_muestra
limite_superior <- media_muestra + k * desv_estandar_muestra

c(limite_inferior, limite_superior)

## [1] 12.49532 48.90468

media_deseada <- 31.1
nuevo_tamano_muestra <- 21
suma_existente <- sum(errores)

nuevo_valor <- media_deseada * nuevo_tamano_muestra - suma_existente
nuevo_valor 

## [1] 39.1

suma_total <- 425
promedio <- 85

numero_de_cursos <- suma_total / promedio
numero_de_cursos

## [1] 5

media_sueldo <- 50000
desv_estandar_sueldo <- 15000

# A) Probabilidad de ganar menos de 60,000
prob_menor_60k <- pnorm(60000, mean = media_sueldo, sd = desv_estandar_sueldo)

# B) Probabilidad de ganar más de 66,000
prob_mayor_66k <- 1 - pnorm(66000, mean = media_sueldo, sd = desv_estandar_sueldo)

# C) Probabilidad de ganar entre 45,000 y 55,000
prob_entre_45k_55k <- pnorm(55000, mean = media_sueldo, sd = desv_estandar_sueldo) - pnorm(45000, mean = media_sueldo, sd = desv_estandar_sueldo)

c(prob_menor_60k, prob_mayor_66k, prob_entre_45k_55k)

## [1] 0.7475075 0.1430612 0.2611173