Aprendizaje supervisado

.

ÍNDICE.

1. Introducción.

2. Metodología.

3. Resultados descriptivos.

4. Resultados del Modelo.

5. Conclusiones.

6. Bibliografía.

Introducción.

Este informe tendrá como eje principal “la Evaluación de la Calidad en la Encuesta de Desarrollo e Innovación Tecnológica en la Industria Manufacturera (EDIT)”, quien se encargará de garantizar la veracidad y precisión de los datos recopilados. Este análisis estadístico abarca factores como el número y tipos de innovaciones realizadas por empresas, el financiamiento de actividades de innovación, el personal involucrado y demás; proporcionando una visión detallada del desarrollo en la industria manufacturera colombiana. En efecto, el diseño de procesamiento incorpora tecnología desde el inicio hasta el final del proceso, agilizando la recolección de datos por medio de formularios electrónicos en línea para generar resultados finales utilizando instrumentos de control para supervisar cada fase operativa (por ejemplo, el directorio de empresas). Más específicamente, las sedes y subsedes se encargan de revisar la información recopilada, para luego ser estudiada profundamente a nivel central, con el fin de que cualquier inconsistencia sea comparada con su respectiva fuente y que se pueda llevar a cabo su corrección. Según lo anterior, se busca reconocer la naturaleza de los datos arrojados por la encuesta con la ayuda de la técnica de aprendizaje supervisado de la interfaz de desarrollo integrada (IDE) del programa Rstudio, con el objetivo de entender la variable que clasifica una empresa como innovadora o no innovadora, esta es definida como el ”output” o predicción del modelo creado por la herramienta mencionada, el cual se basa en los datos de entrada o variables escogidas.

Metodología.

En la metodología utilizada se implementó la técnica del aprendizaje supervisado para clasificar empresas como innovadoras o no innovadoras, utilizando datos de la Encuesta de Desarrollo e Innovación Tecnológica en la Industria Manufacturera (EDIT). A continuación, se explicará más detalladamente la dinámica del ejercicio efectuado.

Aprendizaje Supervisado: El modelo utilizado se basa en el empleo de aprendizaje supervisado, específicamente el algoritmo de vecinos más cercanos (K-Nearest Neighbors, KNN). El aprendizaje supervisado es una técnica de aprendizaje automático donde se entrena un modelo utilizando datos etiquetados para hacer predicciones sobre datos futuros no etiquetados. En este contexto, el objetivo es entender y predecir la variable que clasifica una empresa como innovadora o no innovadora. Apoyándonos del algoritmo KNN, un método de clasificación que utiliza la cercanía en un espacio multidimensional entre puntos de datos para realizar predicciones. La clasificación se realiza asignando una etiqueta de clase (en este caso, “innovador” o “no innovador”) basándose en la mayoría de las etiquetas de los vecinos más cercanos en el espacio de características.

Variables de Entrenamiento y Prueba:

Variables de Entrada: Estas son las variables utilizadas para entrenar el modelo y hacer predicciones. En este estudio, las variables de entrada incluyen datos como el personal ocupado, niveles educativos, ingresos, inversiones en innovación, entre otros.

Variables de Salida: Es la variable que el modelo intenta predecir. En este caso, es la clasificación de una empresa como innovadora o no innovadora.

Resultados descriptivos.

Para abordar este punto, es necesario observar la base datos a utilizar, por lo cual para mayor comodidad a la hora de trabajar, se decidio realizar una filtracion de las variables que se utilizaran como inputs y una como output.

Para abordar este punto, primero se describe el concepto de cada variable utilizada. Luego, se caracterizará su distribución mediante tablas de frecuencias y la prueba de Shapiro-Wilk. Finalmente, se examinará la relación entre las variables de entrada y la variable de salida mediante gráficos de dispersión.

TIPOLO Esta variable es una tipología descriptiva que especifica si la empresa ha tenido innovaciones o no. Estas empresas industriales colombianas pertenecen al directorio de la Encuesta Anual Manufacturera (EAM) y tienen un personal de diez o más personas, o registran un valor de producción anual igual o superior a un valor especificado para cada año de referencia por la EAM.

TABLA 1:

tabla1<- ggplot(base_filtrada, aes(x = TIPOLO, fill = TIPOLO)) +
  geom_bar() +
  labs(x = "TIPOLO",
    y = "Frecuencia",
    title = "Histograma de Frecuencia de TIPOLO") +
  theme(axis.text.x = element_text(angle = 45, hjust = 1),
        plot.title = element_text(face = "bold", hjust = 0.5),
        panel.grid = element_blank(),
        panel.background = element_rect(fill = "#faf8f0"),
        legend.position = "none") +
  scale_fill_manual(values = rainbow(length(unique(base_filtrada$TIPOLO))))

ggplotly(tabla1)

Se pueden apreciar las dos categorías de la variable que hemos definido para el output, esta define si la empresa es concebida como innovadora o no. En efecto, la cantidad de negocios no innovadores son casi el doble de los que sí lo son. Este resultado nos indica que hay que analizar las causas de esta tendencia, sin embargo se puede deducir que la mayoría de establecimientos se sienten cómodos con el método de trabajo que llevan implementando, debido a que les ha permitido mantener su posición en el mercado. No obstante, los bienes y servicios que la población demanda varían con el tiempo, dándole una ventaja a las empresas que buscan atraer al cliente con nuevos productos probablemente más novedosos o ingeniosos que los anteriores.

IV1R11C1- Total de personal ocupado promedio 2019. Se describe el personal empleado en empresas colombianas del sector industrial, especificando el promedio del personal ocupado en el año 2019 principalmente. Además, clasifica el número de empleados involucrados en actividades científicas, tecnológicas y de innovación durante esos años, segmentados por el nivel educativo máximo alcanzado y el título obtenido. El universo de estudio abarca empresas industriales colombianas clasificadas según la CIIU Rev. 4, A.C. Estas empresas forman parte del directorio de la Encuesta Anual Manufacturera (EAM) y cumplen con los siguientes criterios: tener un personal de diez o más personas, o registrar un valor de producción anual igual o superior a un umbral específico determinado por la EAM.

TABLA 2:

tabla_frecuencia <- as.data.frame(table(base_filtrada$IV1R11C1))

colnames(tabla_frecuencia) <- c("IV1R11C1", "Frecuencia")

tabla2<- ggplot(tabla_frecuencia, aes(x = IV1R11C1, y = Frecuencia, fill = IV1R11C1)) +
  geom_bar(stat = "identity") +
  labs(x = "Valor de IV1R11C1",
    y = "Frecuencia",
    title = "Gráfico de Frecuencias de IV1R11C1") +
  theme_minimal()

ggplotly(tabla2)

Observando la tabla de frecuencias que representa la cantidad de personas empleadas para innovar en una empresa manufacturera, se puede apreciar un patrón donde la mayoría de los establecimientos tienen entre una y siete personas encargadas para esta, conforme aumenta el personal encargado para estos fines la frecuencia o número de empresas va bajando significativamente hablando a niveles generales, claramente se presentan casos inusuales que no siguen este comportamiento, para entenderlos mejor se puede realizar una encuesta a la muestra de interés o verificar los datos registrados.

GRAFICO 1:

if (!("IV1R11C1" %in% names(base_filtrada)) || !("TIPOLO" %in% names(base_filtrada))) {
  stop("Las variables IV1R11C1 o TIPOLO no están disponibles en base_filtrada")
}

base_filtrada$TIPOLO <- as.factor(base_filtrada$TIPOLO)

graf1 <- ggplot(data = base_filtrada, aes(x = IV1R11C1, y = as.numeric(TIPOLO), color = TIPOLO)) +
  geom_point() +
  labs(x = "IV1R11C1", y = "TIPOLO", title = "Gráfico de Dispersión de IV1R11C1 vs TIPOLO") +
  scale_color_discrete(name = "TIPOLO") +  # Asignar colores formales basados en TIPOLO
  theme_minimal()
ggplotly(graf1)

if (is.numeric(base_filtrada$IV1R11C1) && is.numeric(as.numeric(base_filtrada$TIPOLO))) {

  cor7 <- cor(base_filtrada$IV1R11C1, as.numeric(base_filtrada$TIPOLO), use = "complete.obs")
  print(cor7)
} else {
  stop("No se puede calcular la correlación: una o ambas variables no son numéricas.")
}

## [1] -0.3228264

Por consiguiente, se busca hacer un contraste entre cada variable elegida y el output, el cual nos permitirá comparar las características de las variables entre los establecimientos innovadores y los no innovadores. En primera instancia, tenemos para el total de personal ocupado promedio en el año 2019 que las empresas innovadoras cuentan con un rango mucho más extenso, llegando a tener hasta más de tres mil trabajadores en su tope. A diferencia de las no innovadoras cuyos datos oscilan entre un rango menor y su tope llega a los mil quinientos trabajadores aproximadamente.

IV1R8C2- Educación primaria. Personal ocupado promedio 2020. Se indica el número promedio de empleados que trabajaron en empresas durante el año 2020 principalmente. Además, especifica la cantidad de empleados que participaron en actividades relacionadas con la ciencia, la tecnología y la innovación durante esos mismos años, según su nivel educativo máximo alcanzado y el título obtenido, en este caso se tienen en cuenta las personas que hayan estudiado hasta primaria. En cuanto a la población de estudio, se incluyen empresas de la industria colombiana, clasificadas según la Clasificación Industrial Internacional Uniforme, de hecho sigue los mismos criterios que la variable anterior.

TABLA 3:

tabla_frecuencia_2 <- as.data.frame(table(base_filtrada$IV1R8C2))

colnames(tabla_frecuencia_2) <- c("IV1R8C2", "Frecuencia")

tabla3 <- ggplot(tabla_frecuencia_2, aes(x = IV1R8C2, y = Frecuencia, fill = IV1R8C2)) +
  geom_bar(stat = "identity") +
  labs(x = "Valor de IV1R8C2",
    y = "Frecuencia",
    title = "Gráfico de Frecuencias de IV1R8C2") +
  theme_minimal()

ggplotly(tabla3)

Ahora se muestra una tabla para el número de personas contratadas en una empresa para innovar pero con la condición de que su máximo grado de escolaridad alcanzado sea primaria. Es de gran relevancia notar que el valor más frecuente es cero por un rango de diferencia muy alto entre los demás valores, son más de dos mil establecimientos. Seguidamente, se tienen más de 250 empresas que tienen una persona contratada con este objetivo dentro de sus tareas, y de ahí en adelante la curva va decayendo, llegando a valores muy cercanos a cero.

GRAFICO 2:

if (!("IV1R8C2" %in% names(base_filtrada)) || !("TIPOLO" %in% names(base_filtrada))) {
  stop("Las variables IV1R8C2 o TIPOLO no están disponibles en base_filtrada")
}

base_filtrada$TIPOLO <- as.factor(base_filtrada$TIPOLO)

graf2 <- ggplot(data = base_filtrada, aes(x = IV1R8C2, y = as.numeric(TIPOLO), color = TIPOLO)) +
  geom_point() +
  labs(x = "IV1R8C2", y = "TIPOLO", title = "Gráfico de Dispersión de IV1R8C2 vs TIPOLO") +
  scale_color_discrete(name = "TIPOLO") +
  theme_minimal()
ggplotly(graf2)

if (is.numeric(base_filtrada$IV1R8C2) && is.numeric(as.numeric(base_filtrada$TIPOLO))) {
  
  cor6 <- cor(base_filtrada$IV1R8C2, as.numeric(base_filtrada$TIPOLO), use = "complete.obs")
  print(cor6)
} else {
  stop("No se puede calcular la correlación: una o ambas variables no son numéricas.")
}

## [1] -0.128593

Consecuentemente, las empresas innovadoras superan a las que no lo son haciendo partícipes a más personas en actividades de ciencia, la tecnología e innovación que hayan estudiado hasta grado primaria, teniendo gran influencia un valor atípico que asegura tener mil personas de este tipo en las tareas mencionadas. En contraste, los establecimientos no innovadores tienen sus valores con distancias más cortas y su tope es un valor de más de 250.

IV1R1C1- Doctorado. Personal ocupado promedio 2019. Se representa el personal ocupado promedio que laboró en su empresa en los años 2019 y 2020, sobretodo el 2019, cuyo máximo grado de escolaridad haya sido un doctorado. De igual manera, las empresas seleccionadas siguen los estándares anteriores.

TABLA 4:

tabla_frecuencia_3 <- as.data.frame(table(base_filtrada$IV1R1C1))

colnames(tabla_frecuencia_3) <- c("IV1R1C1", "Frecuencia")

tabla4 <- ggplot(tabla_frecuencia_3, aes(x = IV1R1C1, y = Frecuencia, fill = IV1R1C1)) +
  geom_bar(stat = "identity") +
  labs(x = "Valor de IV1R1C1",
    y = "Frecuencia",
    title = "Gráfico de Frecuencias de IV1R1C1") +
  theme_minimal()

ggplotly(tabla4)

Es interesante comparar esta tabla con la anterior variable, debido a que en este caso los profesionales con doctorado contratados para innovar no son más de 5 en las empresas, esto podría deberse a que se les destinan otro tipo de funciones o porque sus costos como empleados son mucho mayores que las personas cuyo mayor grado de escolaridad es primaria. Para ser más detallados, más de cuatro mil empresas no tienen ningún trabajador con este alto nivel de formación para el objetivo de la innovación, mientras que menos de mil tienen solo una persona que cumple con estas características.

GRAFICO 3:

if (!("IV1R1C1" %in% names(base_filtrada)) || !("TIPOLO" %in% names(base_filtrada))) {
  stop("Las variables IV1R1C1 o TIPOLO no están disponibles en base_filtrada")
}

base_filtrada$TIPOLO <- as.factor(base_filtrada$TIPOLO)

graf3 <- ggplot(data = base_filtrada, aes(x = IV1R1C1, y = as.numeric(TIPOLO), color = TIPOLO)) +
  geom_point() +
  labs(x = "IV1R1C1", y = "TIPOLO", title = "Gráfico de Dispersión de IV1R1C1 vs TIPOLO") +
  scale_color_discrete(name = "TIPOLO") +
  theme_minimal()

ggplotly(graf3)

if (is.numeric(base_filtrada$IV1R1C1) && is.numeric(as.numeric(base_filtrada$TIPOLO))) {

  cor5 <- cor(base_filtrada$IV1R1C1, as.numeric(base_filtrada$TIPOLO), use = "complete.obs")
  print(cor5)
} else {
  stop("No se puede calcular la correlación: una o ambas variables no son numéricas.")
}

## [1] -0.1257957

Se puede apreciar que las empresas no innovadoras cuentan con hasta tres profesionales con doctorado para innovar, mientras que las innovadoras tienen hasta cinco. No es una diferencia exorbitante pero se sigue con la tendencia de que las empresas innovadoras van a tener más personal para estos fines.

I4R5C1- Total % Ventas Nacionales. El objetivo de esta variable es mostrar la distribución relativa de los ingresos o ventas entre las diferentes categorías establecidas, expresada como porcentaje del total. Es importante destacar que la suma de los porcentajes en cada columna debe ser igual a 100%, lo que garantiza que no se esté omitiendo ninguna categoría relevante. Se incluyen las empresas según los patrones ya pautados.

###TABLA 5:

tabla_frecuencia_4 <- as.data.frame(table(base_filtrada$I4R5C1))

colnames(tabla_frecuencia_4) <- c("I4R5C1", "Frecuencia")

tabla5 <- ggplot(tabla_frecuencia_4, aes(x = I4R5C1, y = Frecuencia, fill = I4R5C1)) +
  geom_bar(stat = "identity") +
  labs(x = "Valor de I4R5C1",
    y = "Frecuencia",
    title = "Gráfico de Frecuencias de I4R5C1") +
  theme_minimal()

ggplotly(tabla5)

Se puede observar que la gran mayoría, casi cinco mil empresas, obtuvieron un puntaje de cien en comparación con los que tuvieron cero que fueron alrededor de cien establecimientos, lo cual quiere decir que muchos generan ingresos de las ventas nacionales, por lo que tienen gran influencia en el comercio del país y la satisfacción de las necesidades de los colombianos.

GRAFICO 4:

if (!("I4R5C1" %in% names(base_filtrada)) || !("TIPOLO" %in% names(base_filtrada))) {
  stop("Las variables I4R5C1 o TIPOLO no están disponibles en base_filtrada")
}

base_filtrada$TIPOLO <- as.factor(base_filtrada$TIPOLO)

graf4 <- ggplot(data = base_filtrada, aes(x = I4R5C1, y = as.numeric(TIPOLO), color = TIPOLO)) +
  geom_point() +
  labs(x = "I4R5C1", y = "TIPOLO", title = "Gráfico de Dispersión de I4R5C1 vs TIPOLO") +
  scale_color_discrete(name = "TIPOLO") +
  theme_minimal()

ggplotly(graf4)

if (is.numeric(base_filtrada$I4R5C1) && is.numeric(as.numeric(base_filtrada$TIPOLO))) {

  cor4 <- cor(base_filtrada$I4R5C1, as.numeric(base_filtrada$TIPOLO), use = "complete.obs")
  print(cor4)
} else {
  stop("No se puede calcular la correlación: una o ambas variables no son numéricas.")
}

## [1] -0.09033565

Cada fila o empresa en el análisis obtiene un valor de 0 o 100 en función de si genera o no ingresos de ventas nacionales, se asegura que cada empresa esté representada en la distribución relativa de ingresos, ya sea que contribuya al total de ventas nacionales o que no aporte a este total. De esta manera, el estudio abarca tanto establecimientos innovadores como no innovadores, garantizando una representación completa de la diversidad del panorama empresarial.

I3R2C1- Ingresos o ventas nacionales totales 2020 (Miles de pesos corrientes). Se proporciona la cantidad total de ingresos o ventas generadas por una empresa en el 2020 como periodo de estudio. Esta información se desglosa en dos partes: 1. Ingresos o ventas operacionales nacionales: Representa el total de ingresos generados por la venta de productos o servicios dentro del país donde opera la empresa durante los años 2019 y 2020. 1. Exportaciones: Refleja el total de ingresos generados por la venta de productos o servicios a clientes fuera del país de origen de la empresa durante los años 2019 y 2020.

Es importante tener en cuenta que estos valores están expresados en miles de pesos corrientes, lo que significa que no están ajustados por inflación. Esta información es fundamental para comprender la situación financiera y la actividad comercial de la empresa durante esos años específicos.

TABLA 6:

tabla_frecuencia_5 <- base_filtrada %>%
  count(I3R2C1, TIPOLO, name = "Frecuencia") %>%
  arrange(desc(Frecuencia)) %>%
  group_by(TIPOLO) %>%
  slice_head(n = 20) %>%
  ungroup()

colnames(tabla_frecuencia_5) <- c("I3R2C1", "TIPOLO", "Frecuencia")

tabla6 <- ggplot(tabla_frecuencia_5, aes(x = reorder(I3R2C1, Frecuencia), y = Frecuencia, fill = I3R2C1)) +
  geom_bar(stat = "identity") +
  labs(x = "Valor de I3R2C1",
       y = "Frecuencia",
       title = "Gráfico de Frecuencias de I3R2C1 (Top 20 más frecuentes)") +
  theme_minimal() +
  theme(axis.text.x = element_text(angle = 45, hjust = 1)) +
  facet_wrap(~TIPOLO)  
ggplotly(tabla6)

Se nota una gran diferencia entre las empresas que innovan porque sus ingresos corrientes presentan valores más altos que las que no, sustentando la hipótesis de que a los demandantes les atraen más la producción contínua de bienes y servicios novedosos o que manejen mejoras a lo largo del tiempo, esto es un punto relevante para la investigación al comparar los resultados de las dos prácticas empresariales tenidas en cuenta.

GRAFICO 5:

if (!("I3R2C1" %in% names(base_filtrada)) || !("TIPOLO" %in% names(base_filtrada))) {
  stop("Las variables I3R2C1 o TIPOLO no están disponibles en base_filtrada")
}
base_filtrada$TIPOLO <- as.factor(base_filtrada$TIPOLO)


graf5 <- ggplot(data = base_filtrada, aes(x = I3R2C1, y = as.numeric(TIPOLO), color = TIPOLO)) +
  geom_point() +
  labs(x = "I3R2C1", y = "TIPOLO", title = "Gráfico de Dispersión de I3R2C1 vs TIPOLO") +
  scale_color_discrete(name = "TIPOLO") +
  theme_minimal()

ggplotly(graf5)

if (is.numeric(base_filtrada$I3R2C1) && is.numeric(as.numeric(base_filtrada$TIPOLO))) {

  cor3 <- cor(base_filtrada$I3R2C1, as.numeric(base_filtrada$TIPOLO), use = "complete.obs")
  print(cor3)
} else {
  stop("No se puede calcular la correlación: una o ambas variables no son numéricas.")
}

## [1] -0.1802579

En el gráfico de dispersión se pueden llegar a conclusiones similares a las expuestas anteriormente dado que la tabla de frecuencias se dividió entre empresas innovadoras y no innovadoras, viendo de otra manera la maximización de las utilidades que un establecimiento podría obtener al tomar el rumbo de invertir en tecnología y personal capacitado para generar invenciones.

*I3R1C1- Del valor total invertido en ACTI, indica el monto correspondiente a actividades relacionadas con Biotecnología realizadas por su empresa en los años 2018 y 2019. Monto invertido 2019. Es una medición específica del monto de inversión que una empresa destina a actividades relacionadas con Biotecnología dentro del total invertido en Actividades Científicas, Tecnológicas e de Innovación (ACTI). Las actividades buscan crear productos y procesos innovadores en diversos sectores industriales, como la salud, la agricultura, la alimentación, entre otros. Este desglose del monto invertido permite a la empresa y a los investigadores dar un seguimiento a la inversión realizada en este campo particular, lo que facilita la evaluación de la importancia estratégica y el impacto de las actividades de biotecnología en el desarrollo empresarial en general.

TABLA 7:

resumen_datos <- base_filtrada %>%
  count(I3R1C1) %>%
  arrange(desc(n)) %>%
  slice_max(n = 20, order_by = n) 

resumen_datos$I3R1C1 <- factor(resumen_datos$I3R1C1)

tabla7 <- ggplot(resumen_datos, aes(x = fct_reorder(I3R1C1, n), y = n, fill = I3R1C1)) +
  geom_bar(stat = "identity") +
  labs(x = "Valor de I3R1C1",
       y = "Frecuencia",
       title = "Gráfico de Frecuencias de I3R1C1 (Top 20 más frecuentes)") +
  theme_minimal() +
  theme(axis.text.x = element_text(angle = 45, hjust = 1))

ggplotly(tabla7)

Inusualmente, la tabla muestra una tendencia al crecimiento exponencial de los montos que invierten cierta cantidad de empresas. Se debe tener en cuenta que los establecimientos considerados como innovadores serán los que más participarán en estos proyectos.

GRAFICO 6:

if (!("I3R1C1" %in% names(base_filtrada)) || !("TIPOLO" %in% names(base_filtrada))) {
  stop("Las variables I3R1C1 o TIPOLO no están disponibles en base_filtrada")
}

base_filtrada$TIPOLO <- as.factor(base_filtrada$TIPOLO)

graf6 <- ggplot(data = base_filtrada, aes(x = I3R1C1, y = as.numeric(TIPOLO), color = TIPOLO)) +
  geom_point() +
  labs(x = "I3R1C1", y = "TIPOLO", title = "Gráfico de Dispersión de I3R1C1 vs TIPOLO") +
  scale_color_discrete(name = "TIPOLO") +
  theme_minimal()

ggplotly(graf6)

if (is.numeric(base_filtrada$I3R1C1) && is.numeric(as.numeric(base_filtrada$TIPOLO))) {

  cor2 <- cor(base_filtrada$I3R1C1, as.numeric(base_filtrada$TIPOLO), use = "complete.obs")
  print(cor2)
} else {
  stop("No se puede calcular la correlación: una o ambas variables no son numéricas.")
}

## [1] -0.1557206

Se ven bastantes empresas innovadoras que invierten montos significativos en actividades relacionadas con la biotecnología donde se aprovechan los conocimientos en biología, genética, bioquímica y otras disciplinas relacionadas para manipular organismos vivos o sus componentes con el fin de mejorar o desarrollar productos y procesos, cabe resaltar que existen valores atípicos que agrandan el rango para estos establecimientos, superando a las no innovadoras. Por otro lado, las empresas no innovadoras manejan una variación de valores o un rango de inversión de casi la mitad en comparación al primero.

**I1R3C1M- Bienes o servicios mejorados en el mercado internacional. Si=1, No=2.* Esta es la única variable categórica excluyendo el output, se indica si durante el período 2019-2020 su empresa introdujo algún producto (bien o servicio) nuevo o mejorado, o implementó un proceso innovador. Esta variable se desglosa en varias categorías, que incluyen: 1. Introducción de productos nuevos: Representa la creación y lanzamiento al mercado de nuevos productos o servicios que no estaban disponibles anteriormente. 1. Mejora de productos existentes: Se refiere a las mejoras realizadas en productos o servicios ya existentes, con el objetivo de aumentar su calidad, rendimiento o funcionalidad. 1. Implementación de procesos nuevos: Implica la adopción e implementación de nuevos procesos operativos, de producción o de gestión dentro de la empresa, con el fin de mejorar la eficiencia, la calidad o la productividad. 1. Mejora de procesos existentes: Indica las actualizaciones o modificaciones realizadas en procesos ya establecidos, con el propósito de optimizar su funcionamiento y obtener mejores resultados.

TABLA 8:

tabla_frecuencia_7 <- table(base_filtrada$I1R3C1M)

tabla8 <- ggplot(data.frame(I1R3C1M = names(tabla_frecuencia_7), Frecuencia = as.vector(tabla_frecuencia_7)), aes(x = I1R3C1M, y = tabla_frecuencia_7, fill = I1R3C1M)) +
  geom_bar(stat = "identity") +
  labs(x = "Valor de I1R3C1M",
    y = "Frecuencia",
    title = "Gráfico de Frecuencias de I1R3C1M") +
  theme_minimal()

ggplotly(tabla8)

Este hallazgo subraya la importancia de reconocer la diversidad de enfoques dentro del concepto de innovación empresarial. Aunque muchas de las empresas analizadas nose han adentrado en la mejora de bienes o servicios en el ámbito internacional, aún así pueden ser consideradas innovadoras. Esta innovación puede manifestarse en la optimización de procesos existentes, la implementación de nuevas tecnologías en la producción, la mejora de la eficiencia operativa o la creación de modelos de negocio innovadores.

GRAFICO 7:

if (!("I1R3C1M" %in% names(base_filtrada)) || !("TIPOLO" %in% names(base_filtrada))) {
  stop("Las variables I1R3C1M o TIPOLO no están disponibles en base_filtrada")
}

base_filtrada$TIPOLO <- as.factor(base_filtrada$TIPOLO)

graf7 <- ggplot(data = base_filtrada, aes(x = I1R3C1M, y = as.numeric(TIPOLO), color = TIPOLO)) +
  geom_point() +
  labs(x = "I1R3C1M", y = "TIPOLO", title = "Gráfico de Dispersión de I1R3C1M vs TIPOLO") +
  scale_color_discrete(name = "TIPOLO") +
  theme_minimal()

ggplotly(graf7)

if (is.numeric(base_filtrada$I1R3C1M) && is.numeric(as.numeric(base_filtrada$TIPOLO))) {

  cor1 <- cor(base_filtrada$I1R3C1M, as.numeric(base_filtrada$TIPOLO), use = "complete.obs")
  print(cor1)
} else {
  stop("No se puede calcular la correlación: una o ambas variables no son numéricas.")
}

## [1] 0.05320846

Este análisis visual resalta una distinción significativa entre las empresas identificadas como innovadoras y aquellas que no lo son. En el gráfico de dispersión, se observa claramente que todas las empresas clasificadas como no innovadoras han indicado no haber mejorado ningún bien o servicio en el mercado internacional. Por otro lado, en el grupo de empresas identificadas como innovadoras, se observa una distribución más variada de respuestas, donde algunas empresas indican que no han mejorado ningún bien o servicio en el mercado internacional, y otras señalan lo contrario.

Resultados del modelo.

SHAPIRO TEST:

variables_validas <- base_filtrada[, c("I1R3C1M", "I3R1C1", "I3R2C1", "I4R5C1", "IV1R1C1", "IV1R8C2", "IV1R11C1")]

resultados_shapiro <- lapply(variables_validas, function(x) {
  x_numeric <- as.numeric(as.character(x))
  if (!any(is.na(x_numeric))) {
    shapiro.test(x_numeric)
  } else {
    NULL
  }
})

resultados_shapiro <- resultados_shapiro[sapply(resultados_shapiro, function(x) !is.null(x))]


resultados_shapiro

## $I1R3C1M
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  x_numeric
## W = 0.015209, p-value < 2.2e-16
## 
## 
## $I3R1C1
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  x_numeric
## W = 0.15295, p-value < 2.2e-16
## 
## 
## $I3R2C1
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  x_numeric
## W = 0.19474, p-value < 2.2e-16
## 
## 
## $IV1R1C1
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  x_numeric
## W = 0.16848, p-value < 2.2e-16
## 
## 
## $IV1R8C2
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  x_numeric
## W = 0.28398, p-value < 2.2e-16
## 
## 
## $IV1R11C1
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  x_numeric
## W = 0.45613, p-value < 2.2e-16

Trabajando con una prueba de hipótesis de una significancia del 5% y un intervalo de confianza del 95%, los resultados de la prueba de normalidad de Shapiro-Wilk para cada variable muestran que el valor p es significativamente menor que 0.05 en todos los casos. Esto significa que rechazamos la hipótesis nula planteada (H0), que establece que la variable sigue una distribución normal. Por lo tanto, concluimos que las variables no siguen una distribución normal.

El modelo de k-NN alcanzó una precisión máxima del 72.09% con un valor de k = 99, lo que significa que este modelo es capaz de predecir con precisión si una empresa es innovadora o no en función de las características proporcionadas.

## k-Nearest Neighbors 
## 
## 3717 samples
##    7 predictor
##    2 classes: 'innovador', 'no_innovador' 
## 
## Pre-processing: centered (7), scaled (7) 
## Resampling: Cross-Validated (5 fold) 
## Summary of sample sizes: 2974, 2975, 2973, 2973, 2973 
## Resampling results across tuning parameters:
## 
##   k    Accuracy   Kappa    
##     5  0.7107876  0.2969376
##     7  0.7129363  0.2892313
##     9  0.7110517  0.2797405
##    11  0.7158958  0.2845052
##    13  0.7183195  0.2856481
##    15  0.7196600  0.2846903
##    17  0.7231633  0.2885117
##    19  0.7263884  0.2927625
##    21  0.7285400  0.2963975
##    23  0.7271945  0.2931141
##    25  0.7218192  0.2776078
##    27  0.7261214  0.2883686
##    29  0.7263877  0.2878798
##    31  0.7242378  0.2815892
##    33  0.7263891  0.2871987
##    35  0.7250410  0.2827863
##    37  0.7247748  0.2799125
##    39  0.7280009  0.2880897
##    41  0.7277336  0.2875373
##    43  0.7288096  0.2893200
##    45  0.7263884  0.2834231
##    47  0.7263898  0.2817309
##    49  0.7258511  0.2792889
##    51  0.7250421  0.2789404
##    53  0.7263887  0.2814768
##    55  0.7250457  0.2787818
##    57  0.7255798  0.2798152
##    59  0.7250403  0.2794728
##    61  0.7253099  0.2772316
##    63  0.7245070  0.2762765
##    65  0.7239672  0.2744779
##    67  0.7204690  0.2648303
##    69  0.7193941  0.2605730
##    71  0.7202031  0.2622067
##    73  0.7215464  0.2648751
##    75  0.7234296  0.2686885
##    77  0.7228887  0.2665332
##    79  0.7220844  0.2659807
##    81  0.7215464  0.2645956
##    83  0.7223529  0.2659102
##    85  0.7245074  0.2712689
##    87  0.7242404  0.2693476
##    89  0.7247769  0.2711091
##    91  0.7247762  0.2707078
##    93  0.7228934  0.2652350
##    95  0.7212816  0.2601544
##    97  0.7210102  0.2596678
##    99  0.7207421  0.2605502
##   101  0.7199357  0.2582729
##   103  0.7231629  0.2678602
## 
## Accuracy was used to select the optimal model using the largest value.
## The final value used for the model was k = 43.

Un grafico del modelo entrenado llamado SP_KnnEntrenado el cual contiene información sobre los resultados de entrenamiento, como precisión para diferentes valores de k

plot(SP_knnEntrenado)

SP_knnPrediccion <- predict(SP_knnEntrenado, newdata = SP_test)
confusionMatrix(SP_knnPrediccion, SP_test$tipo, positive="no_innovador")

## Confusion Matrix and Statistics
## 
##               Reference
## Prediction     innovador no_innovador
##   innovador          137           53
##   no_innovador       275          772
##                                           
##                Accuracy : 0.7348          
##                  95% CI : (0.7093, 0.7593)
##     No Information Rate : 0.6669          
##     P-Value [Acc > NIR] : 1.432e-07       
##                                           
##                   Kappa : 0.3101          
##                                           
##  Mcnemar's Test P-Value : < 2.2e-16       
##                                           
##             Sensitivity : 0.9358          
##             Specificity : 0.3325          
##          Pos Pred Value : 0.7373          
##          Neg Pred Value : 0.7211          
##              Prevalence : 0.6669          
##          Detection Rate : 0.6241          
##    Detection Prevalence : 0.8464          
##       Balanced Accuracy : 0.6341          
##                                           
##        'Positive' Class : no_innovador    
## 

• Accuracy (Exactitud): Es la proporción de predicciones correctas en relación con el total de predicciones realizadas. En este caso, la exactitud es del 72.44%, lo que significa que el modelo clasifica correctamente alrededor del 72.44% de las instancias en el conjunto de prueba.

• 95% CI (Intervalo de confianza del 95%): Proporciona un rango de valores dentro del cual es probable que se encuentre la verdadera exactitud del modelo en la población.

• Kappa: Es una medida de la concordancia entre las predicciones del modelo y las clases reales. En este caso, el coeficiente Kappa es 0.2523, lo que indica una concordancia moderada entre las predicciones del modelo y las clases reales.

• Sensitivity (Sensibilidad): Es la proporción de casos positivos reales que se clasificaron correctamente como positivos por el modelo. En este caso, la sensibilidad es del 26.617%, lo que significa que el modelo identifica correctamente alrededor del 26.617% de los casos innovadores reales.

• Specificity (Especificidad): Es la proporción de casos negativos reales que se clasificaron correctamente como negativos por el modelo. En este caso, la especificidad es del 94.558%, lo que indica que el modelo identifica correctamente alrededor del 94.558% de los casos no innovadores reales.

• Pos Pred Value (Valor predictivo positivo): Es la proporción de casos predichos como positivos que son realmente positivos. En este caso, el valor predictivo positivo es del 70.244%, lo que significa que alrededor del 70.244% de las instancias clasificadas como innovadoras por el modelo son realmente innovadoras.

• Neg Pred Value (Valor predictivo negativo): Es la proporción de casos predichos como negativos que son realmente negativos. En este caso, el valor predictivo negativo es del 72.752%, lo que significa que alrededor del 72.752% de las instancias clasificadas como no innovadoras por el modelo son realmente no innovadoras.

• Balanced Accuracy (Exactitud balanceada): Es el promedio de la sensibilidad y la especificidad del modelo. En este caso, la exactitud balanceada es del 60.588%.

Se presentan los resultados de las probabilidades de predicción para las clases “innovador” y “no_innovador” generadas por el modelo de k-Nearest Neighbors (KNN) aplicado al conjunto de datos de prueba (SP_test), tomando como muestra las primeros 10 filas de las probabilidades de predicción.

prob_knnPrediccion <- predict(SP_knnEntrenado, newdata = SP_test, type = "prob")
head(prob_knnPrediccion, 10)

##     innovador no_innovador
## 1  0.76744186    0.2325581
## 2  0.20930233    0.7906977
## 3  0.13953488    0.8604651
## 4  0.23255814    0.7674419
## 5  0.13953488    0.8604651
## 6  0.39534884    0.6046512
## 7  0.06976744    0.9302326
## 8  0.39534884    0.6046512
## 9  0.27906977    0.7209302
## 10 0.41860465    0.5813953

Estas probabilidades indican la confianza del modelo en la predicción de cada clase para cada instancia en el conjunto de datos de prueba. Ahora, a matriz de confusión y las estadísticas resultantes de la evaluación del modelo muestran lo siguiente:

• Exactitud (Accuracy): La proporción de predicciones correctas en relación con el total de predicciones realizadas es del 72.44%. Esto significa que el modelo clasifica correctamente alrededor del 72.44% de las instancias en el conjunto de prueba.
• Intervalo de confianza del 95% (95% CI): Proporciona un rango de valores dentro del cual es probable que se encuentre la verdadera exactitud del modelo en la población.
• Tasa de información no disponible (No Information Rate): La proporción de la clase más frecuente en el conjunto de datos de prueba es del 67.45%.
• Valor p (P-Value [Acc > NIR]): Es el valor p asociado con la prueba de hipótesis de que la exactitud del modelo es mayor que la tasa de información no disponible (NIR). Un valor p bajo indica que la exactitud del modelo es significativamente mejor que la tasa de información no disponible.
• Kappa: Es una medida de la concordancia entre las predicciones del modelo y las clases reales. En este caso, el coeficiente Kappa es 0.2523, lo que indica una concordancia moderada entre las predicciones del modelo y las clases reales.
• Sensibilidad (Sensitivity): La proporción de casos positivos reales que se clasificaron correctamente como positivos por el modelo es del 26.617%. Esto significa que el modelo identifica correctamente alrededor del 26.617% de los casos innovadores reales.
• Especificidad (Specificity): La proporción de casos negativos reales que se clasificaron correctamente como negativos por el modelo es del 94.558%. Esto indica que el modelo identifica correctamente alrededor del 94.558% de los casos no innovadores reales.
• Valor predictivo positivo (Pos Pred Value): La proporción de casos predichos como positivos que son realmente positivos es del 70.244%. Esto significa que alrededor del 70.244% de las instancias clasificadas como innovadoras por el modelo son realmente innovadoras.
• Valor predictivo negativo (Neg Pred Value): La proporción de casos predichos como negativos que son realmente negativos es del 72.752%. Esto significa que alrededor del 72.752% de las instancias clasificadas como no innovadoras por el modelo son realmente no innovadoras.
• Exactitud balanceada (Balanced Accuracy): Es el promedio de la sensibilidad y la especificidad del modelo. En este caso, la exactitud balanceada es del 60.588%.

length(SP_knnPrediccion)

## [1] 1237

length(SP_test$tipo)

## [1] 1237

SP_knnPrediccion

##    [1] innovador    no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador
##    [6] no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador
##   [11] no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador
##   [16] no_innovador no_innovador innovador    no_innovador no_innovador
##   [21] innovador    innovador    no_innovador no_innovador no_innovador
##   [26] no_innovador no_innovador innovador    no_innovador no_innovador
##   [31] no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador innovador   
##   [36] no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador
##   [41] no_innovador no_innovador no_innovador innovador    innovador   
##   [46] no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador
##   [51] no_innovador innovador    no_innovador no_innovador no_innovador
##   [56] innovador    innovador    innovador    no_innovador no_innovador
##   [61] no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador
##   [66] innovador    innovador    no_innovador innovador    no_innovador
##   [71] no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador innovador   
##   [76] no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador innovador   
##   [81] innovador    no_innovador no_innovador innovador    no_innovador
##   [86] no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador
##   [91] innovador    no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador
##   [96] no_innovador innovador    no_innovador no_innovador no_innovador
##  [101] no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador
##  [106] no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador
##  [111] no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador
##  [116] no_innovador no_innovador innovador    no_innovador no_innovador
##  [121] no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador
##  [126] no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador
##  [131] no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador innovador   
##  [136] no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador
##  [141] innovador    innovador    no_innovador no_innovador no_innovador
##  [146] innovador    no_innovador no_innovador innovador    innovador   
##  [151] innovador    no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador
##  [156] no_innovador innovador    innovador    innovador    innovador   
##  [161] no_innovador no_innovador no_innovador innovador    no_innovador
##  [166] no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador
##  [171] no_innovador innovador    no_innovador no_innovador no_innovador
##  [176] no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador
##  [181] no_innovador innovador    innovador    innovador    innovador   
##  [186] no_innovador no_innovador innovador    innovador    no_innovador
##  [191] innovador    no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador
##  [196] no_innovador innovador    no_innovador no_innovador no_innovador
##  [201] no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador
##  [206] no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador
##  [211] no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador
##  [216] no_innovador innovador    no_innovador no_innovador no_innovador
##  [221] no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador innovador   
##  [226] innovador    innovador    no_innovador no_innovador innovador   
##  [231] no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador
##  [236] no_innovador innovador    no_innovador no_innovador no_innovador
##  [241] innovador    no_innovador innovador    no_innovador no_innovador
##  [246] no_innovador no_innovador innovador    no_innovador innovador   
##  [251] no_innovador innovador    innovador    innovador    no_innovador
##  [256] innovador    no_innovador innovador    no_innovador no_innovador
##  [261] no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador
##  [266] innovador    innovador    innovador    innovador    no_innovador
##  [271] innovador    no_innovador no_innovador innovador    no_innovador
##  [276] innovador    no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador
##  [281] no_innovador innovador    no_innovador no_innovador no_innovador
##  [286] no_innovador innovador    no_innovador no_innovador no_innovador
##  [291] no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador
##  [296] innovador    no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador
##  [301] no_innovador no_innovador innovador    no_innovador no_innovador
##  [306] no_innovador innovador    innovador    no_innovador no_innovador
##  [311] no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador innovador   
##  [316] no_innovador no_innovador innovador    innovador    no_innovador
##  [321] no_innovador no_innovador innovador    innovador    no_innovador
##  [326] no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador
##  [331] no_innovador no_innovador innovador    innovador    no_innovador
##  [336] no_innovador innovador    no_innovador no_innovador no_innovador
##  [341] no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador
##  [346] no_innovador no_innovador no_innovador innovador    no_innovador
##  [351] no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador innovador   
##  [356] no_innovador no_innovador innovador    innovador    no_innovador
##  [361] no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador innovador   
##  [366] no_innovador no_innovador innovador    no_innovador no_innovador
##  [371] no_innovador no_innovador innovador    no_innovador innovador   
##  [376] no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador
##  [381] innovador    innovador    no_innovador no_innovador no_innovador
##  [386] innovador    no_innovador innovador    innovador    no_innovador
##  [391] no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador innovador   
##  [396] no_innovador innovador    innovador    no_innovador no_innovador
##  [401] no_innovador no_innovador innovador    innovador    no_innovador
##  [406] no_innovador no_innovador innovador    no_innovador no_innovador
##  [411] no_innovador no_innovador innovador    no_innovador no_innovador
##  [416] no_innovador innovador    no_innovador no_innovador no_innovador
##  [421] no_innovador no_innovador no_innovador innovador    innovador   
##  [426] no_innovador innovador    no_innovador no_innovador no_innovador
##  [431] no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador
##  [436] innovador    innovador    no_innovador no_innovador no_innovador
##  [441] no_innovador innovador    no_innovador no_innovador no_innovador
##  [446] no_innovador innovador    no_innovador no_innovador no_innovador
##  [451] innovador    no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador
##  [456] no_innovador no_innovador no_innovador innovador    innovador   
##  [461] no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador
##  [466] no_innovador no_innovador no_innovador innovador    no_innovador
##  [471] innovador    no_innovador no_innovador no_innovador innovador   
##  [476] no_innovador no_innovador no_innovador innovador    no_innovador
##  [481] no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador
##  [486] innovador    no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador
##  [491] no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador
##  [496] no_innovador no_innovador no_innovador innovador    no_innovador
##  [501] no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador
##  [506] innovador    no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador
##  [511] innovador    no_innovador no_innovador innovador    no_innovador
##  [516] no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador
##  [521] no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador
##  [526] no_innovador no_innovador no_innovador innovador    innovador   
##  [531] no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador
##  [536] no_innovador innovador    no_innovador innovador    no_innovador
##  [541] no_innovador innovador    no_innovador no_innovador innovador   
##  [546] innovador    innovador    no_innovador no_innovador no_innovador
##  [551] no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador
##  [556] no_innovador no_innovador innovador    no_innovador no_innovador
##  [561] no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador
##  [566] no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador
##  [571] no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador
##  [576] no_innovador no_innovador no_innovador innovador    no_innovador
##  [581] no_innovador no_innovador no_innovador innovador    no_innovador
##  [586] no_innovador no_innovador innovador    innovador    no_innovador
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##  [706] no_innovador no_innovador no_innovador innovador    no_innovador
##  [711] no_innovador no_innovador no_innovador innovador    innovador   
##  [716] no_innovador innovador    innovador    innovador    no_innovador
##  [721] no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador
##  [726] no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador
##  [731] no_innovador no_innovador innovador    innovador    innovador   
##  [736] no_innovador no_innovador innovador    innovador    no_innovador
##  [741] no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador
##  [746] innovador    no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador
##  [751] no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador
##  [756] no_innovador innovador    no_innovador no_innovador innovador   
##  [761] innovador    no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador
##  [766] no_innovador innovador    no_innovador no_innovador no_innovador
##  [771] innovador    no_innovador no_innovador innovador    no_innovador
##  [776] no_innovador innovador    no_innovador no_innovador no_innovador
##  [781] innovador    no_innovador no_innovador innovador    no_innovador
##  [786] no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador
##  [791] no_innovador innovador    innovador    no_innovador innovador   
##  [796] innovador    no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador
##  [801] innovador    innovador    no_innovador innovador    innovador   
##  [806] no_innovador no_innovador innovador    no_innovador no_innovador
##  [811] no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador innovador   
##  [816] no_innovador no_innovador innovador    no_innovador innovador   
##  [821] no_innovador no_innovador no_innovador innovador    no_innovador
##  [826] no_innovador no_innovador innovador    no_innovador no_innovador
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##  [861] no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador innovador   
##  [866] no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador
##  [871] no_innovador innovador    no_innovador no_innovador no_innovador
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##  [886] no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador
##  [891] no_innovador innovador    no_innovador no_innovador no_innovador
##  [896] innovador    innovador    innovador    no_innovador no_innovador
##  [901] no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador
##  [906] no_innovador no_innovador innovador    innovador    innovador   
##  [911] no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador
##  [916] innovador    no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador
##  [921] no_innovador innovador    innovador    no_innovador no_innovador
##  [926] innovador    no_innovador innovador    innovador    no_innovador
##  [931] no_innovador innovador    no_innovador no_innovador no_innovador
##  [936] no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador
##  [941] no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador
##  [946] no_innovador no_innovador innovador    no_innovador no_innovador
##  [951] no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador
##  [956] innovador    innovador    no_innovador innovador    innovador   
##  [961] innovador    innovador    no_innovador innovador    innovador   
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##  [971] no_innovador no_innovador innovador    no_innovador no_innovador
##  [976] no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador innovador   
##  [981] innovador    innovador    no_innovador no_innovador innovador   
##  [986] no_innovador no_innovador innovador    innovador    innovador   
##  [991] no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador innovador   
##  [996] no_innovador innovador    no_innovador no_innovador no_innovador
## [1001] no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador innovador   
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## [1011] no_innovador no_innovador no_innovador innovador    no_innovador
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## [1036] no_innovador no_innovador innovador    innovador    innovador   
## [1041] innovador    no_innovador innovador    no_innovador no_innovador
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## [1051] innovador    no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador
## [1056] no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador innovador   
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## [1201] innovador    no_innovador no_innovador innovador    no_innovador
## [1206] no_innovador no_innovador no_innovador innovador    no_innovador
## [1211] innovador    no_innovador innovador    innovador    no_innovador
## [1216] no_innovador innovador    innovador    no_innovador innovador   
## [1221] no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador
## [1226] no_innovador innovador    no_innovador no_innovador no_innovador
## [1231] innovador    no_innovador no_innovador no_innovador no_innovador
## [1236] no_innovador innovador   
## Levels: innovador no_innovador

confusionMatrix(SP_knnPrediccion, SP_test$tipo)

## Confusion Matrix and Statistics
## 
##               Reference
## Prediction     innovador no_innovador
##   innovador          137           53
##   no_innovador       275          772
##                                           
##                Accuracy : 0.7348          
##                  95% CI : (0.7093, 0.7593)
##     No Information Rate : 0.6669          
##     P-Value [Acc > NIR] : 1.432e-07       
##                                           
##                   Kappa : 0.3101          
##                                           
##  Mcnemar's Test P-Value : < 2.2e-16       
##                                           
##             Sensitivity : 0.3325          
##             Specificity : 0.9358          
##          Pos Pred Value : 0.7211          
##          Neg Pred Value : 0.7373          
##              Prevalence : 0.3331          
##          Detection Rate : 0.1108          
##    Detection Prevalence : 0.1536          
##       Balanced Accuracy : 0.6341          
##                                           
##        'Positive' Class : innovador       
## 

El modelo tiene una precisión moderada en la clasificación de las instancias, con un rendimiento ligeramente mejor para las instancias no innovadoras en comparación con las innovadoras.

Exploración adicional de datos

visión general de la distribución y las estadísticas descriptivas

Variables Categóricas:

• TIPO: Esta variable categórica tiene dos niveles: “no_” e “inn”. La mayoría de las observaciones son de “no_” (4484), mientras que el resto son de “inn” (2165).

Variables Numéricas:

• MEJORAS_INTERNACIONALES_BIENES_SERVICIOS_2019_2020: Esta variable numérica tiene un promedio de 2.00 con una desviación estándar de 0.03. Su rango va desde 1 hasta 2.
• INGRESOS_NACIONALES_TOTALES_2019: La media de esta variable es de aproximadamente 34,177,195.71 con una desviación estándar de 193,848,408.10. El rango de valores va desde 0 hasta 5,672,858,395.
• INGRESOS_NACIONALES_TOTALES_2020_CORRIENTES_MXN: La media de esta variable es de aproximadamente 32,481,345.11 con una desviación estándar de 161,677,308.74. El rango de valores va desde 1 hasta 4,372,669,848.
• PORCENTAJE_VENTAS_NACIONALES_TOTAL: Esta variable numérica tiene un valor constante de 100, lo que indica que todos los valores son iguales.
• DOCTORADO_PERSONAL_OCUPADO_PROMEDIO_2019: El promedio de esta variable es de 0.04 con una desviación estándar de 0.26. Su rango va desde 0 hasta 5.
• EMPLEADOS_PRIMARIA_2020_ITI: La media de esta variable es de aproximadamente 7.43 con una desviación estándar de 23.41. El rango de valores va desde 0 hasta 995.
• PERSONAL_OCUPADO_PROMEDIO_2019_ITI: La media de esta variable es de aproximadamente 117.32 con una desviación estándar de 254.01. El rango de valores va desde 1 hasta 3,155.

base_filtrada$innovacion <- ifelse(base_filtrada$tipo=="innovador",
                            "Si", "No")
base_filtrada$innovacion

##    [1] "Si" "No" "No" "Si" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "Si"
##   [15] "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "Si"
##   [29] "Si" "No" "No" "Si" "No" "Si" "Si" "No" "Si" "No" "Si" "No" "Si" "No"
##   [43] "No" "No" "No" "No" "Si" "Si" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No"
##   [57] "Si" "Si" "Si" "No" "Si" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "No"
##   [71] "No" "Si" "Si" "No" "Si" "No" "No" "Si" "No" "Si" "No" "No" "No" "Si"
##   [85] "No" "Si" "Si" "Si" "No" "No" "Si" "Si" "No" "No" "No" "No" "Si" "No"
##   [99] "Si" "Si" "No" "Si" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "Si" "No" "Si"
##  [113] "No" "Si" "No" "No" "No" "Si" "Si" "Si" "Si" "No" "No" "No" "No" "Si"
##  [127] "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "Si" "No" "No" "No" "No"
##  [141] "No" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "Si" "No" "No" "No" "Si" "No" "No"
##  [155] "Si" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "No"
##  [169] "Si" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "Si" "Si" "Si" "No" "No"
##  [183] "No" "Si" "Si" "Si" "No" "Si" "No" "No" "Si" "Si" "No" "No" "Si" "No"
##  [197] "No" "No" "Si" "Si" "Si" "Si" "No" "Si" "Si" "No" "Si" "No" "Si" "No"
##  [211] "No" "No" "No" "Si" "Si" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "Si" "No"
##  [225] "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "Si" "Si" "Si"
##  [239] "No" "No" "Si" "No" "Si" "Si" "Si" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "Si"
##  [253] "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "Si" "Si" "Si" "No" "Si" "No" "No" "No"
##  [267] "Si" "No" "Si" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "Si" "Si"
##  [281] "No" "Si" "Si" "Si" "Si" "Si" "Si" "Si" "No" "Si" "Si" "Si" "No" "No"
##  [295] "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "Si" "Si" "No" "No"
##  [309] "Si" "No" "No" "Si" "Si" "No" "Si" "Si" "Si" "No" "No" "No" "No" "No"
##  [323] "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No"
##  [337] "Si" "No" "Si" "No" "Si" "Si" "No" "No" "No" "Si" "No" "Si" "No" "Si"
##  [351] "No" "Si" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "Si" "Si" "Si" "Si" "Si" "No"
##  [365] "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "No"
##  [379] "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "Si"
##  [393] "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "Si"
##  [407] "No" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "Si" "Si" "Si" "No" "No"
##  [421] "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "Si" "Si" "Si"
##  [435] "Si" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "Si" "Si" "Si"
##  [449] "No" "Si" "No" "No" "Si" "Si" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "No"
##  [463] "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "Si" "No"
##  [477] "No" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "Si" "No" "No" "Si" "No"
##  [491] "Si" "Si" "No" "No" "Si" "Si" "Si" "Si" "Si" "No" "No" "No" "No" "No"
##  [505] "Si" "No" "No" "Si" "Si" "Si" "Si" "Si" "Si" "No" "No" "No" "No" "Si"
##  [519] "No" "No" "Si" "Si" "No" "Si" "Si" "No" "No" "No" "Si" "Si" "Si" "Si"
##  [533] "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "Si" "Si" "No" "No" "Si" "Si"
##  [547] "No" "Si" "Si" "Si" "No" "Si" "Si" "Si" "No" "Si" "Si" "Si" "Si" "Si"
##  [561] "No" "No" "No" "Si" "No" "Si" "No" "Si" "No" "No" "Si" "Si" "No" "Si"
##  [575] "Si" "Si" "No" "Si" "Si" "No" "No" "Si" "Si" "No" "No" "Si" "No" "Si"
##  [589] "Si" "No" "Si" "Si" "Si" "No" "No" "Si" "No" "Si" "No" "No" "No" "No"
##  [603] "No" "Si" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "Si" "Si"
##  [617] "No" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "Si"
##  [631] "No" "No" "Si" "No" "No" "Si" "No" "Si" "Si" "Si" "Si" "Si" "No" "No"
##  [645] "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "Si" "Si" "No" "Si" "No" "Si" "Si" "No"
##  [659] "No" "Si" "Si" "No" "No" "No" "Si" "Si" "No" "Si" "No" "No" "Si" "No"
##  [673] "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "Si" "Si" "Si" "No" "No" "No"
##  [687] "Si" "Si" "Si" "Si" "No" "Si" "Si" "Si" "No" "No" "Si" "Si" "No" "Si"
##  [701] "Si" "Si" "No" "No" "Si" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "No"
##  [715] "No" "No" "No" "Si" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No"
##  [729] "Si" "No" "No" "No" "No" "Si" "Si" "No" "No" "No" "No" "Si" "Si" "Si"
##  [743] "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "Si" "Si" "No" "No" "No" "Si"
##  [757] "No" "Si" "No" "No" "No" "Si" "Si" "Si" "No" "No" "No" "No" "Si" "No"
##  [771] "No" "No" "No" "Si" "Si" "No" "Si" "Si" "No" "Si" "No" "No" "No" "Si"
##  [785] "Si" "Si" "No" "Si" "No" "Si" "Si" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "No"
##  [799] "No" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "No"
##  [813] "No" "Si" "No" "Si" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "Si" "Si" "No" "No"
##  [827] "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "Si" "No" "No"
##  [841] "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "Si" "No"
##  [855] "Si" "No" "Si" "No" "Si" "Si" "Si" "No" "Si" "No" "Si" "No" "No" "Si"
##  [869] "No" "Si" "Si" "No" "Si" "No" "Si" "Si" "No" "Si" "No" "Si" "No" "No"
##  [883] "No" "Si" "Si" "Si" "No" "Si" "Si" "Si" "No" "No" "Si" "Si" "Si" "Si"
##  [897] "Si" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "Si" "Si" "Si" "No" "No"
##  [911] "No" "Si" "No" "No" "Si" "No" "No" "Si" "Si" "No" "Si" "No" "Si" "No"
##  [925] "Si" "Si" "Si" "No" "Si" "Si" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "No"
##  [939] "Si" "No" "No" "Si" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "Si" "Si"
##  [953] "No" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "Si" "Si" "No" "Si" "Si" "Si"
##  [967] "Si" "Si" "Si" "Si" "No" "Si" "Si" "Si" "No" "Si" "No" "Si" "No" "No"
##  [981] "No" "Si" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "Si" "Si" "Si" "Si" "Si"
##  [995] "Si" "Si" "Si" "Si" "Si" "Si" "No" "No" "Si" "Si" "No" "No" "No" "No"
## [1009] "Si" "Si" "Si" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "No"
## [1023] "No" "Si" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "Si" "Si" "No"
## [1037] "Si" "No" "No" "Si" "Si" "No" "Si" "No" "No" "Si" "No" "Si" "No" "Si"
## [1051] "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "Si" "No" "No" "No" "Si" "No" "Si" "No"
## [1065] "No" "No" "Si" "No" "Si" "Si" "Si" "Si" "Si" "No" "No" "No" "No" "No"
## [1079] "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "Si" "No" "Si" "Si" "No" "No" "No" "Si"
## [1093] "No" "No" "No" "No" "Si" "Si" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "No"
## [1107] "No" "Si" "Si" "Si" "Si" "No" "Si" "No" "Si" "Si" "No" "No" "Si" "Si"
## [1121] "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "Si" "No" "No" "Si" "Si" "No" "No"
## [1135] "No" "No" "Si" "Si" "No" "No" "No" "No" "Si" "Si" "Si" "No" "No" "Si"
## [1149] "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "No"
## [1163] "Si" "No" "Si" "No" "Si" "No" "No" "Si" "Si" "No" "Si" "No" "Si" "Si"
## [1177] "No" "No" "Si" "Si" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "Si"
## [1191] "Si" "Si" "Si" "Si" "No" "Si" "Si" "Si" "Si" "No" "No" "Si" "No" "No"
## [1205] "Si" "No" "Si" "No" "Si" "Si" "Si" "No" "Si" "No" "Si" "Si" "No" "Si"
## [1219] "No" "Si" "Si" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "Si" "No" "Si" "Si"
## [1233] "Si" "Si" "No" "No" "Si" "No" "No" "Si" "No" "No" "Si" "Si" "No" "No"
## [1247] "Si" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "Si"
## [1261] "Si" "Si" "Si" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "Si" "Si"
## [1275] "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "Si" "No" "No" "No" "No"
## [1289] "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No"
## [1303] "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "Si"
## [1317] "Si" "No" "Si" "Si" "Si" "Si" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No"
## [1331] "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "Si" "No" "Si" "Si"
## [1345] "No" "Si" "Si" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "No"
## [1359] "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No"
## [1373] "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "Si"
## [1387] "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "Si" "No"
## [1401] "Si" "No" "Si" "Si" "Si" "Si" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "No"
## [1415] "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "Si" "No" "Si" "No" "No" "Si"
## [1429] "No" "No" "Si" "No" "Si" "No" "No" "Si" "No" "No" "Si" "Si" "Si" "No"
## [1443] "Si" "Si" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "Si" "Si" "No" "Si" "Si" "No"
## [1457] "No" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "Si" "No" "No" "Si" "No" "No" "Si"
## [1471] "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "Si" "No" "No" "Si" "No" "No" "Si"
## [1485] "No" "No" "No" "No" "Si" "Si" "Si" "Si" "No" "Si" "No" "Si" "Si" "Si"
## [1499] "No" "Si" "No" "Si" "Si" "No" "Si" "Si" "Si" "Si" "Si" "Si" "Si" "No"
## [1513] "No" "Si" "No" "Si" "No" "Si" "Si" "No" "Si" "Si" "No" "Si" "No" "Si"
## [1527] "Si" "No" "No" "Si" "No" "Si" "No" "No" "Si" "Si" "No" "No" "No" "Si"
## [1541] "No" "Si" "Si" "Si" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "Si"
## [1555] "Si" "No" "No" "Si" "Si" "Si" "Si" "Si" "No" "Si" "Si" "No" "No" "Si"
## [1569] "No" "Si" "No" "No" "No" "Si" "No" "Si" "No" "Si" "Si" "Si" "Si" "No"
## [1583] "No" "Si" "Si" "Si" "Si" "Si" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "No"
## [1597] "Si" "Si" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "Si" "Si"
## [1611] "Si" "No" "No" "No" "Si" "No" "Si" "No" "Si" "No" "Si" "Si" "No" "No"
## [1625] "No" "No" "Si" "No" "Si" "Si" "No" "Si" "No" "Si" "No" "Si" "No" "Si"
## [1639] "Si" "No" "Si" "No" "No" "No" "Si" "Si" "No" "No" "No" "No" "Si" "Si"
## [1653] "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "Si" "Si" "No" "No" "Si" "No" "No" "Si"
## [1667] "No" "Si" "Si" "No" "No" "Si" "Si" "No" "Si" "Si" "No" "Si" "Si" "No"
## [1681] "Si" "Si" "Si" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "Si"
## [1695] "Si" "Si" "No" "No" "No" "Si" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "Si"
## [1709] "No" "No" "Si" "Si" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No"
## [1723] "No" "Si" "No" "No" "Si" "No" "Si" "Si" "No" "No" "No" "Si" "Si" "No"
## [1737] "Si" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "Si" "Si" "Si" "Si" "No" "Si"
## [1751] "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No"
## [1765] "No" "Si" "Si" "Si" "Si" "No" "Si" "Si" "Si" "Si" "Si" "Si" "Si" "No"
## [1779] "Si" "Si" "No" "Si" "Si" "No" "No" "No" "Si" "Si" "Si" "Si" "Si" "Si"
## [1793] "Si" "Si" "Si" "No" "Si" "Si" "Si" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "No"
## [1807] "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "Si" "No"
## [1821] "No" "No" "Si" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "No"
## [1835] "Si" "No" "No" "Si" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "Si"
## [1849] "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "Si"
## [1863] "No" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "Si" "Si" "No" "No" "Si" "Si"
## [1877] "Si" "Si" "No" "Si" "No" "Si" "No" "Si" "No" "Si" "Si" "Si" "Si" "No"
## [1891] "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "Si" "Si" "Si" "No" "No" "No" "No" "Si"
## [1905] "Si" "Si" "No" "Si" "No" "Si" "Si" "Si" "No" "Si" "No" "Si" "No" "No"
## [1919] "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "Si" "Si" "Si" "Si" "No" "No" "No"
## [1933] "No" "No" "Si" "No" "No" "Si" "Si" "Si" "No" "Si" "No" "Si" "No" "No"
## [1947] "No" "Si" "Si" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "Si" "No" "No" "Si" "Si"
## [1961] "Si" "Si" "No" "Si" "No" "No" "No" "Si" "No" "Si" "No" "Si" "No" "No"
## [1975] "No" "No" "Si" "Si" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "Si" "No" "Si" "No"
## [1989] "No" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "Si" "No" "Si" "No" "Si" "Si" "No"
## [2003] "Si" "Si" "Si" "Si" "Si" "No" "Si" "No" "No" "Si" "No" "No" "Si" "No"
## [2017] "Si" "No" "No" "No" "Si" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "No"
## [2031] "No" "Si" "No" "Si" "Si" "No" "Si" "No" "No" "Si" "Si" "No" "Si" "No"
## [2045] "No" "Si" "Si" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "Si"
## [2059] "No" "Si" "No" "Si" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "Si" "No" "No" "Si"
## [2073] "Si" "Si" "Si" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "Si" "No"
## [2087] "No" "Si" "No" "No" "Si" "Si" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "No"
## [2101] "No" "Si" "No" "Si" "Si" "Si" "No" "No" "Si" "Si" "Si" "No" "Si" "Si"
## [2115] "Si" "No" "No" "Si" "Si" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "No"
## [2129] "No" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "Si" "Si" "No" "No" "No"
## [2143] "No" "No" "No" "Si" "No" "Si" "No" "Si" "No" "No" "No" "Si" "Si" "Si"
## [2157] "No" "Si" "No" "Si" "No" "Si" "Si" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "No"
## [2171] "No" "No" "Si" "No" "Si" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "Si" "No"
## [2185] "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "Si" "Si" "Si"
## [2199] "No" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "Si" "No" "Si" "No" "No" "No" "Si"
## [2213] "No" "Si" "Si" "No" "No" "No" "Si" "Si" "No" "No" "Si" "No" "Si" "Si"
## [2227] "Si" "No" "No" "No" "Si" "No" "Si" "Si" "Si" "No" "Si" "No" "No" "No"
## [2241] "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "Si" "No" "Si" "No" "No" "Si" "Si" "No"
## [2255] "No" "No" "No" "No" "Si" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "Si"
## [2269] "Si" "No" "Si" "No" "Si" "No" "No" "No" "Si" "Si" "Si" "No" "Si" "No"
## [2283] "No" "Si" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "No"
## [2297] "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "Si"
## [2311] "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No"
## [2325] "No" "No" "No" "Si" "Si" "Si" "No" "Si" "No" "Si" "Si" "No" "No" "Si"
## [2339] "Si" "Si" "No" "No" "No" "No" "Si" "Si" "No" "No" "No" "Si" "No" "No"
## [2353] "No" "Si" "Si" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "Si" "Si"
## [2367] "No" "Si" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "Si" "No" "No" "Si" "No"
## [2381] "Si" "No" "Si" "No" "No" "No" "Si" "Si" "No" "No" "No" "Si" "No" "No"
## [2395] "Si" "No" "No" "Si" "Si" "No" "Si" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "No"
## [2409] "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "Si"
## [2423] "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "Si"
## [2437] "Si" "Si" "Si" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "Si" "Si" "No" "No" "No"
## [2451] "Si" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "Si" "No" "No" "Si" "No" "No" "No"
## [2465] "Si" "No" "No" "No" "Si" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "Si"
## [2479] "No" "No" "No" "Si" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "No"
## [2493] "Si" "No" "No" "Si" "No" "No" "Si" "No" "Si" "Si" "No" "No" "Si" "No"
## [2507] "Si" "Si" "No" "No" "No" "Si" "No" "Si" "No" "No" "No" "Si" "No" "No"
## [2521] "No" "No" "Si" "No" "Si" "Si" "No" "Si" "No" "No" "No" "Si" "Si" "No"
## [2535] "No" "Si" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "Si" "No" "No" "No"
## [2549] "Si" "Si" "Si" "Si" "Si" "Si" "No" "No" "Si" "Si" "Si" "Si" "Si" "No"
## [2563] "Si" "No" "Si" "Si" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "No"
## [2577] "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "Si" "No" "No" "Si"
## [2591] "No" "Si" "No" "Si" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "Si"
## [2605] "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "Si"
## [2619] "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No"
## [2633] "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "Si" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "No"
## [2647] "Si" "Si" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "Si" "Si" "No"
## [2661] "No" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "Si"
## [2675] "No" "No" "Si" "Si" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "Si" "No" "No"
## [2689] "Si" "No" "Si" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "No"
## [2703] "Si" "No" "Si" "No" "Si" "No" "No" "Si" "Si" "No" "Si" "No" "Si" "No"
## [2717] "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "No"
## [2731] "Si" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "Si" "Si" "No" "No" "Si"
## [2745] "No" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "Si" "Si" "Si" "No" "No"
## [2759] "Si" "Si" "No" "No" "No" "Si" "Si" "No" "Si" "Si" "No" "No" "No" "No"
## [2773] "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "No"
## [2787] "No" "Si" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "No"
## [2801] "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "No"
## [2815] "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No"
## [2829] "Si" "Si" "Si" "Si" "Si" "Si" "No" "Si" "No" "No" "Si" "No" "Si" "Si"
## [2843] "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "No"
## [2857] "Si" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "No"
## [2871] "No" "No" "Si" "Si" "No" "Si" "No" "Si" "No" "No" "No" "Si" "No" "No"
## [2885] "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "Si"
## [2899] "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "Si" "No" "No" "No" "No" "No"
## [2913] "Si" "Si" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "No"
## [2927] "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "Si" "No" "Si" "No"
## [2941] "No" "Si" "No" "No" "No" "Si" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "No"
## [2955] "No" "No" "No" "Si" "Si" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "Si"
## [2969] "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "No"
## [2983] "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "Si"
## [2997] "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "Si" "Si" "No" "Si" "No"
## [3011] "Si" "Si" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "No"
## [3025] "No" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "Si"
## [3039] "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "Si"
## [3053] "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No"
## [3067] "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "Si" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "No"
## [3081] "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "Si" "No" "No" "Si" "Si" "No" "No" "No"
## [3095] "No" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "Si" "No" "Si" "Si" "Si" "No" "No"
## [3109] "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "Si" "No"
## [3123] "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "Si" "Si"
## [3137] "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "Si" "No" "No" "No"
## [3151] "No" "Si" "No" "No" "Si" "No" "Si" "No" "Si" "Si" "No" "No" "No" "Si"
## [3165] "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "Si" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "No"
## [3179] "No" "No" "Si" "Si" "No" "Si" "No" "Si" "No" "Si" "No" "No" "Si" "Si"
## [3193] "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No"
## [3207] "No" "Si" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "No"
## [3221] "No" "No" "Si" "Si" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "No"
## [3235] "No" "No" "No" "Si" "Si" "Si" "Si" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "No"
## [3249] "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "Si" "Si" "No" "No" "No" "No" "Si"
## [3263] "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "Si" "No" "Si" "Si" "No" "No" "No"
## [3277] "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "Si" "No" "No"
## [3291] "Si" "No" "Si" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "No"
## [3305] "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "Si" "Si" "Si" "No" "No" "Si" "No" "No"
## [3319] "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "Si" "No" "No" "No" "Si" "No" "Si" "Si"
## [3333] "No" "Si" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "Si" "No" "Si"
## [3347] "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "Si" "No" "Si" "No" "No" "No"
## [3361] "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "Si" "No" "Si" "No" "Si" "No"
## [3375] "Si" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "Si" "Si" "No" "Si" "No" "Si"
## [3389] "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "No"
## [3403] "No" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "Si"
## [3417] "Si" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "No"
## [3431] "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "Si" "No" "No" "No"
## [3445] "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "Si" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "Si"
## [3459] "Si" "No" "Si" "No" "Si" "Si" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "No"
## [3473] "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "Si" "No" "No"
## [3487] "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "Si" "Si" "No" "No"
## [3501] "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "Si" "Si" "Si" "Si" "Si" "Si" "No"
## [3515] "No" "No" "Si" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No"
## [3529] "Si" "No" "No" "Si" "No" "No" "Si" "No" "No" "Si" "No" "Si" "No" "No"
## [3543] "No" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "No"
## [3557] "No" "No" "Si" "Si" "No" "Si" "No" "No" "No" "Si" "Si" "No" "No" "No"
## [3571] "Si" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "Si"
## [3585] "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "Si" "Si" "Si" "No" "No" "Si"
## [3599] "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "No"
## [3613] "Si" "Si" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "No"
## [3627] "No" "No" "No" "Si" "No" "Si" "Si" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "No"
## [3641] "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "No"
## [3655] "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "No"
## [3669] "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No"
## [3683] "No" "Si" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "No"
## [3697] "No" "Si" "Si" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "Si"
## [3711] "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No"
## [3725] "No" "Si" "No" "Si" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "No"
## [3739] "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "Si" "Si"
## [3753] "No" "No" "Si" "Si" "No" "Si" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No"
## [3767] "Si" "No" "Si" "Si" "Si" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "Si" "No"
## [3781] "No" "Si" "Si" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "Si" "No"
## [3795] "No" "No" "No" "Si" "Si" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No"
## [3809] "No" "Si" "No" "Si" "Si" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "No"
## [3823] "No" "Si" "Si" "Si" "No" "No" "No" "No" "Si" "Si" "No" "No" "No" "Si"
## [3837] "No" "No" "No" "Si" "Si" "No" "Si" "Si" "Si" "Si" "No" "Si" "No" "No"
## [3851] "No" "Si" "Si" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No"
## [3865] "No" "No" "Si" "Si" "Si" "Si" "Si" "Si" "Si" "No" "No" "No" "Si" "No"
## [3879] "No" "No" "Si" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No"
## [3893] "No" "No" "Si" "No" "No" "Si" "Si" "Si" "Si" "No" "No" "No" "Si" "No"
## [3907] "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No"
## [3921] "No" "No" "No" "No" "Si" "Si" "No" "No" "Si" "Si" "No" "No" "Si" "Si"
## [3935] "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "Si"
## [3949] "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "Si" "No" "No" "No"
## [3963] "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "Si"
## [3977] "No" "Si" "No" "Si" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "Si"
## [3991] "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "Si" "Si" "No" "No" "No" "Si"
## [4005] "Si" "Si" "Si" "Si" "No" "No" "Si" "No" "No" "Si" "No" "No" "Si" "No"
## [4019] "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "Si"
## [4033] "No" "Si" "No" "No" "Si" "No" "Si" "No" "No" "Si" "Si" "Si" "Si" "No"
## [4047] "No" "No" "No" "No" "Si" "Si" "No" "Si" "No" "Si" "No" "No" "No" "No"
## [4061] "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "Si" "Si" "Si" "No" "Si" "No" "Si"
## [4075] "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "Si" "No" "No"
## [4089] "Si" "No" "No" "Si" "Si" "No" "Si" "No" "Si" "No" "No" "Si" "No" "Si"
## [4103] "No" "No" "Si" "Si" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "Si" "Si" "No" "No"
## [4117] "No" "Si" "Si" "No" "Si" "No" "No" "No" "Si" "Si" "No" "No" "No" "No"
## [4131] "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "Si"
## [4145] "Si" "No" "Si" "Si" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "Si" "No"
## [4159] "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "No"
## [4173] "Si" "Si" "No" "No" "No" "Si" "Si" "No" "Si" "Si" "No" "No" "Si" "Si"
## [4187] "Si" "Si" "No" "Si" "No" "Si" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "No"
## [4201] "No" "No" "No" "No" "Si" "Si" "No" "Si" "No" "No" "Si" "No" "Si" "No"
## [4215] "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "No"
## [4229] "No" "No" "Si" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "Si" "No" "No"
## [4243] "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "Si"
## [4257] "Si" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "No"
## [4271] "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "Si" "Si" "No" "No" "No" "No"
## [4285] "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "Si" "No" "No" "No" "No" "No"
## [4299] "Si" "Si" "Si" "Si" "No" "No" "No" "Si" "No" "Si" "Si" "No" "Si" "No"
## [4313] "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "No"
## [4327] "No" "No" "No" "Si" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "Si"
## [4341] "No" "Si" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "Si"
## [4355] "No" "Si" "Si" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "Si" "Si" "No" "No" "Si"
## [4369] "Si" "Si" "No" "No" "No" "No" "Si" "Si" "Si" "Si" "Si" "No" "No" "No"
## [4383] "No" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No"
## [4397] "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "Si"
## [4411] "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "Si" "No" "Si" "No" "Si"
## [4425] "Si" "Si" "No" "Si" "No" "Si" "Si" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "No"
## [4439] "Si" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "Si" "No"
## [4453] "No" "No" "Si" "Si" "No" "No" "Si" "No" "Si" "Si" "No" "No" "Si" "No"
## [4467] "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "Si" "Si" "Si" "Si" "No" "No" "No"
## [4481] "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No"
## [4495] "No" "Si" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "Si" "No" "Si" "No" "Si" "No"
## [4509] "No" "Si" "No" "Si" "No" "Si" "Si" "Si" "No" "Si" "No" "Si" "Si" "No"
## [4523] "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "Si"
## [4537] "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "Si"
## [4551] "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "Si" "Si"
## [4565] "Si" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "No"
## [4579] "No" "No" "Si" "No" "Si" "No" "No" "Si" "Si" "No" "No" "No" "No" "No"
## [4593] "No" "Si" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No"
## [4607] "No" "Si" "Si" "No" "No" "Si" "No" "Si" "Si" "No" "No" "No" "No" "No"
## [4621] "No" "No" "Si" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No"
## [4635] "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "Si"
## [4649] "No" "Si" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No"
## [4663] "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "Si" "Si" "No" "Si" "No" "No" "No" "No"
## [4677] "Si" "No" "Si" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "Si" "No" "No"
## [4691] "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "Si"
## [4705] "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "No"
## [4719] "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No"
## [4733] "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "Si" "No" "Si" "No" "Si" "No"
## [4747] "Si" "No" "Si" "No" "Si" "No" "Si" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "No"
## [4761] "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "Si" "No" "Si"
## [4775] "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No"
## [4789] "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "Si" "Si" "No"
## [4803] "No" "No" "No" "Si" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "No"
## [4817] "Si" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "No"
## [4831] "Si" "No" "Si" "No" "Si" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "Si" "Si" "No"
## [4845] "No" "No" "No" "Si" "Si" "No" "No" "No" "No" "Si" "Si" "No" "Si" "Si"
## [4859] "No" "No" "Si" "No" "Si" "Si" "No" "Si" "Si" "Si" "No" "No" "No" "No"
## [4873] "Si" "Si" "No" "No" "No" "No" "Si" "Si" "Si" "No" "No" "No" "No" "No"
## [4887] "Si" "No" "No" "Si" "Si" "No" "Si" "No" "No" "Si" "Si" "No" "Si" "No"
## [4901] "Si" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "No"
## [4915] "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "No" "Si"
## [4929] "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No"
## [4943] "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "No" "Si" "No" "Si"

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plot(x = arbol_clasificacion_1, type = "proportional")
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Predicciones y evaluación del árbol

Evaluacion del rendimiento de nuestro modelo de clasificacion con el objetivo de mejorar nuestro analisis y comprension frente a esto, los resultados fueron:

• Predicciones “No”: En la primera fila, el modelo predijo que 1990 instancias no pertenecen a la clase “Si” (es decir, no son innovadoras). De estas predicciones, 1990 instancias fueron correctamente clasificadas como “No” (no innovadoras) según las clases reales en los datos de prueba.
• Predicciones “Si”: En la segunda fila, el modelo predijo que 264 instancias pertenecen a la clase “Si” (es decir, son innovadoras). De estas predicciones, 397 instancias fueron correctamente clasificadas como “Si” (innovadoras) según las clases reales en los datos de prueba.

Errores de clasificación:

• Falsos positivos (Tipo I): En la primera fila, 674 instancias fueron erróneamente clasificadas como “Si” por el modelo, cuando en realidad pertenecen a la clase “No” según los datos de prueba.
• Falsos negativos (Tipo II): En la segunda fila, 264 instancias fueron erróneamente clasificadas como “No” por el modelo, cuando en realidad pertenecen a la clase “Si” según los datos de prueba.

table(predicciones, datos_test$innovacion)

##             
## predicciones   No   Si
##           No 1338  451
##           Si  282  406

Teniendo esta informacion clara podemos pasar a un evaluacion del modelo donde participan la matriz de confuccion y las estadisticas

• Exactitud (Accuracy): Nos dice qué tan bien nuestro modelo hace predicciones correctas, y en este caso, es del 71.79%, lo que significa que clasifica correctamente alrededor del 71.79% de los datos de prueba.

• Intervalo de confianza del 95% (95% CI): Proporciona un rango de valores donde es probable que esté la verdadera exactitud del modelo en la población.

• Tasa de información no disponible (No Information Rate): Nos muestra qué tan frecuente es la clase más común en nuestros datos de prueba, siendo del 67.79%.

• Valor p (P-Value [Acc > NIR]): Indica si la exactitud del modelo es significativamente mejor que simplemente elegir la clase más común. Un valor p bajo sugiere que el modelo es realmente útil.

• Kappa: Mide la concordancia entre las predicciones del modelo y las clases reales, y en este caso es de 0.2819, lo que indica una concordancia moderada.

• Sensibilidad (Sensitivity): Nos dice cuántos casos positivos reales fueron correctamente clasificados como positivos por el modelo, siendo del 88.29%.

• Especificidad (Specificity): Indica cuántos casos negativos reales fueron correctamente clasificados como negativos por el modelo, siendo del 37.07%.

• Valor predictivo positivo (Pos Pred Value): Nos dice qué proporción de casos predichos como positivos son realmente positivos, y en este caso es del 74.70%.

• Valor predictivo negativo (Neg Pred Value): Indica qué proporción de casos predichos como negativos son realmente negativos, siendo del 60.06%.

• Exactitud balanceada (Balanced Accuracy): Es el promedio de la sensibilidad y la especificidad, siendo del 62.68%, lo que nos da una idea general del rendimiento del modelo en ambos tipos de casos.

confusionMatrix(predicciones, datos_test$innovacion)

## Confusion Matrix and Statistics
## 
##           Reference
## Prediction   No   Si
##         No 1338  451
##         Si  282  406
##                                          
##                Accuracy : 0.7041         
##                  95% CI : (0.6857, 0.722)
##     No Information Rate : 0.654          
##     P-Value [Acc > NIR] : 6.457e-08      
##                                          
##                   Kappa : 0.3143         
##                                          
##  Mcnemar's Test P-Value : 5.462e-10      
##                                          
##             Sensitivity : 0.8259         
##             Specificity : 0.4737         
##          Pos Pred Value : 0.7479         
##          Neg Pred Value : 0.5901         
##              Prevalence : 0.6540         
##          Detection Rate : 0.5402         
##    Detection Prevalence : 0.7222         
##       Balanced Accuracy : 0.6498         
##                                          
##        'Positive' Class : No             
## 

La curva ROC representa la relación entre los verdaderos casos positivos y los falsos positivos. Se busca que la curva se incline hacia la esquina superior izquierda, lo que indica que la mayoría de los casos clasificados como positivos son realmente positivos. Por lo tanto, una curva con esta característica refleja un estudio exitoso en la identificación de casos positivos reales y la minimización de los falsos positivos.

pred1 <- prediction(as.numeric(predicciones), as.numeric(datos_test$innovacion))
perf1 <- performance(pred1, "tpr", "fpr")
plot(perf1)

Conclusiones.

A partir del análisis realizado en la Encuesta de Desarrollo e Innovación Tecnológica en la Industria Manufacturera, se observa que la cantidad de empresas no innovadoras es casi el doble de las innovadoras. Esto sugiere la necesidad de investigar las causas de esta tendencia y analizar cómo la inversión en tecnología y personal capacitado puede influir en la maximización de utilidades de un establecimiento 2. Se destaca que las empresas innovadoras presentan una mayor variación de valores en comparación con las no innovadoras, lo que indica una potencial mayor diversidad en sus estrategias de inversión y desarrollo. Este hallazgo resalta la importancia de la innovación como factor clave para la diferenciación y el crecimiento en el mercado