Introduccion y Contexto

El Departamento Administrativo Nacional de Estadística (DANE) es la entidad encargada de la planificación, recolección, procesamiento, análisis y difusión de las estadísticas oficiales de Colombia.

Hace parte de la Rama Ejecutiva del Estado, con más de 50 años de experiencia, cumpliendo con altos estándares de calidad.

El DANE realiza más de 30 investigaciones en diversos sectores como economía, industria, población, agricultura y calidad de vida, y utiliza tecnologías modernas para capturar, procesar y difundir datos, y cuenta con personal cualificado.

Su trabajo fortalece el conocimiento, la confianza y la cultura estadística en Colombia, consolidándolo como líder en estadísticas del país.

La Encuesta de Desarrollo e Innovación Tecnológica (EDIT) en la industria manufacturera, realizada por el Departamento Administrativo Nacional de Estadística (DANE) en Colombia, se presenta como un instrumento crucial para comprender y fomentar la innovación en un sector clave para la economía nacional. En el período 2019-2020, Colombia experimentó un crecimiento económico del 3.3%, destacándose como líder en América Latina en términos de expansión económica. Sin embargo, este crecimiento se vio desafiado por la crisis de la COVID-19, que impactó significativamente en el tejido social y económico del país.

En este contexto, la EDIT se convierte en una herramienta valiosa para identificar y analizar las capacidades innovadoras de las empresas manufactureras colombianas. La innovación, reconocida como un motor para el desarrollo económico sostenible, es fundamental para que Colombia mantenga su competitividad y genere un crecimiento inclusivo y diversificado. La capacidad de innovar no solo impulsa la productividad y la eficiencia, sino que también es esencial para adaptarse a las cambiantes dinámicas del mercado global y para responder a los desafíos ambientales y sociales. Este informe se enfoca en aplicar metodologías de aprendizaje supervisado para clasificar a las empresas en innovadoras o no innovadoras, basándose en los datos proporcionados por la EDIT. A través de esta aproximación analítica, se busca profundizar en el entendimiento de qué factores contribuyen a la innovación.

Metodologia

Descripcion de los modelos utilizados

Modelo KNN en R: clasificador de aprendizaje supervisado el cual se basa en la proximidad de datos vecinos “k-nearest neighbors” o “k-vecinos más cercanos” para realizar clasificaciones o predicciones sobre cómo se agrupa un punto de datos específico. La selección del número óptimo de vecinos ‘K’ y la métrica de distancia (como la distancia euclidiana) son aspectos clave para el rendimiento del modelo.

En nuestro estudio, basamos el modelo realizado y entrenado para la predicion de empresas innovadoras y no innovadoras a partir de variables cualitativas binarias y cuantitativas de cada empresa.

Modelo de Árbol de Clasificación en R: Los árboles de clasificación crean un modelo que predice el valor de una variable objetivo basándose en varias variables de entrada. Los árboles se construyen dividiendo el conjunto de datos en subconjuntos basados en las variables que más reducen la impureza en cada nodo, utilizando medidas como la ganancia de información o el índice Gini.

Al igual que en el modelo KNN, el modelo de arbol se basa en la prediccion de empresas innovadoras y no innovadoras.

Dentro del modelo, se toman en cuenta variables de tipo:

Innovación y Mejora de Productos/Servicios:

INNO (Innovación) <- output deseado a predecir
I1R1C1M (Bienes o servicios mejorados para su empresa)
I4R4C1 (Bienes o servicios que se mantuvieron sin cambios)

Técnicas de Comercialización:

I1R6C1 (Introdujo técnicas de comercialización nuevas o mejoradas en su empresa)

Personal y Recursos Humanos:

IV1R6C1 (Técnico profesional. Personal ocupado promedio)
II1R9C1 (Formación y capacitación. Monto invertido 2019)

Inversión en Investigación y Desarrollo (I+D) y Recursos:

II1R1C1 (Actividades de I+D internas. Monto invertido 2019)
II1R3C1 (Adquisición de maquinaria y equipo. Monto invertido 2019)
II1R5C1 (Mercadotecnia. Monto invertido 2019)

Ingresos y Ventas:

I3R1C1 (Ingresos o ventas nacionales totales 2019)
I3R1C2 (Exportaciones totales 2019, miles de pesos)

Definicion de variables seleccionadas

Para el desarrollo del estudio mediante aprendizaje significativo, seleccionamos las siguientes variables relevantes para el desarrollo del proyecto.:

INNO (Innovacion):Esta variable presenta dos categorías, las cuales son innovador que hace referencia a las empresas que innovaron en el año 2019 - 2020 y no innovador la cual hace referencia a las empresas que no innovaron en dicho año
I1R1C1M (Bienes o servicios mejorados para su empresa, ya existían en el mercado nacional y/o internacional): Esta es una variable binaria la cual hace referencia a las empresas que mejoraron sus servicios y bienes, los cuales ya existían en el mercado a nivel global y alterna entre 1 (Si) y 2 (No).
I1R6C1 (Introdujo técnicas de comercialización nuevas o mejoradas en su empresa): Esta es una variable Binaria la cual alterna entre 1 que hace referencia a las empresas que sí introdujeron técnicas de comercialización nuevas o mejoradas para la empresa y 2 que hace referencia a que las empresas no hicieron esto.
IV1R6C1 (Técnico profesional. Personal ocupado promedio): Esta es una variable cualitativa la cual hace referencia al promedio del personal ocupado en cada empresa y que participó en actividades, científicas, tecnológicas e innovación en los años 2019 - 2020.
II1R1C1 (Actividades de I+D internas. Monto invertido 2019): Esta variable indica el valor invertido por las empresas en los años 2019 - 2020, en las siguientes actividades científicas, tecnológicas y de innovación, el rango es desde 0 a 9964978 pesos colombianos
II1R3C1 (Adquisición de maquinaria y equipo. Monto invertido 2019): Esta variable indica el monto invertido por las empresas en la adquisición de maquinaria y equipo en el año 2019
II1R5C1 (Mercadotecnia. Monto invertido 2019): Esta variable indica el monto invertido por las empresas en el conjunto de principios y prácticas que buscan el aumento del comercio.
II1R9C1 (Formación y capacitación. Monto invertido 2019): Esta variable indica la cantidad invertida por las empresas en la formacion y capacitacion del personal en el año 2019
I3R1C1 (Ingresos o ventas nacionales totales 2019): Esta variable indica los ingresos o ventas nacionales que tuvieron las empresas en el año 2019, esta se encuentra indicada en miles de pesos corrientes
I3R1C2 (Exportaciones totales 2019, miles de pesos): Esta variable hace referencia a las exportaciones totales de las empresas y está indicada en miles de pesos corrientes
I4R4C1 (Bienes o servicios que se mantuvieron sin cambios o cuyos cambios no fueron significativos (productos no innovadores). Porcentaje de las ventas nacionales): Esta variable indica el porcentaje de las ventas nacionales de las empresas en las cuales sus bienes o servicios se mantuvieron sin cambios o no fueron significativos

Analisis descriptivo

Una vez escogidas las variables y con las base de datos debidamente filtrada, mediante el uso de la función skim(), de la librería skimr, se obtienen los siguientes datos estadísticos:

skim(tabla_muestra)

Data summary
Name	tabla_muestra
Number of rows	6798
Number of columns	11
_______________________
Column type frequency:
character	1
numeric	10
________________________
Group variables	None

Variable type: character

skim_variable	n_missing	complete_rate	min	max	empty	n_unique	whitespace
INNO	0	1	9	12	0	2	0

Variable type: numeric

skim_variable	complete_rate	mean	sd	p0	p25	p50	p75	p100	hist
I1R1C1M	1	1.92	0.27	1	2	2	2.00	2	▁▁▁▁▇
I1R6C1	1	1.92	0.28	1	2	2	2.00	2	▁▁▁▁▇
IV1R6C1	1	13.62	35.88	0	0	2	9.00	451	▇▁▁▁▁
II1R1C1	1	48751.39	418546.20	0	0	0	0.00	9964978	▇▁▁▁▁
II1R3C1	1	159655.91	1149169.54	0	0	0	0.00	27500267	▇▁▁▁▁
II1R5C1	1	19061.47	341861.38	0	0	0	0.00	14449314	▇▁▁▁▁
II1R9C1	1	3217.78	98414.16	0	0	0	0.00	4640407	▇▁▁▁▁
I3R1C1	1	33505851.99	191783724.87	0	1105206	3086001	12067586.75	5672858395	▇▁▁▁▁
I3R1C2	1	6257161.76	56122425.51	0	0	0	76468.75	2121523758	▇▁▁▁▁
I4R4C1	1	96.35	15.71	0	100	100	100.00	100	▁▁▁▁▇

De los cuales podemos evidenciar, máximos (p100), mínimos (p0), percentiles (p25, p50, p75), medias (mean) y desviaciones estándar (sd) para cada una de las variables. Es importante resaltar que las dos primeras filas de datos que se observan, correspondientes a las dos primeras variables no son válidas, pues ambas son cualitativas (dicotómicas) y no tiene sentido analizar este tipo de datos estadísticos para estos casos.

A partir de estos datos se procedió a establecer relaciones que pudieran identificar el comportamiento de las variables seleccionadas respecto al output o variable de salida (INNO), comenzando por una contextualización de la conducta de las empresas según la base de datos filtrada, como se puede evidenciar a continuación:

graf1 <- ggplot(plotdata, 
                aes(x = INNO, 
                    y = n)) + 
  geom_bar(stat = "identity",
           fill = "skyblue",
           color = "black") +
  geom_text(aes(label = n), 
            vjust=-0.5) +
  labs(x = "INNOVACION", 
       y = "CANTIDAD DE EMPRESAS", 
       title  = "EMPRESAS INNOVADORA Y NO INNOVADORAS")
ggplotly(graf1)

Respecto a este gráfico, es posible determinar la cantidad de empresas que fueron innovadoras y que no fueron innovadoras en el periodo 2019 – 2020, mediante el análisis de este se puede observar que 4628 empresas (68 %) no fueron innovadoras y 2170 empresas (32 %) innovaron, es decir implementaron, nuevas técnicas de trabajo, realizaron inversiones, entre otras cosas las cuales mejoraron el modo de operar de la empresa

Posteriormente se realizó el siguiente gráfico de dispersión de la variable de ingresos o ventas nacionales totales en 2019 (I3R1C1) y su vínculo con la variable de innovación:

graf2 <- ggplot(tabla_muestra, 
                aes(y = factor(INNO,
                               labels = c("INNOVADOR",
                                          "NO INNOVADOR")), x = I3R1C1, color = INNO)) +
  geom_jitter(alpha = 0.7,
              size = 1.5) + 
  scale_x_continuous(label = dollar) +
  labs(title = "INGRESOS O VENTAS NACIONALES TOTALES 2019", 
       subtitle = "Miles de pesos",
       x = "",
       y = "") +
  theme_minimal() +
  theme(legend.position = "none")
ggplotly(graf2)

Considerando este gráfico, es posible evidenciar que las empresas catalogadas como no innovadoras fueron las mismas cuyos ingresos o ventas nacionales totales tienden de una forma más marcada a cero, permitiendo concluir que la innovación en una empresa se puede relacionar de forma positiva a un aumento en sus ingresos y ventas totales. No obstante, al realizar el mismo estudio con la variable de exportaciones totales (I3R1C2), no es posible establecer de forma directa esta relación, como se evidencia a continuación:

graf3 <- ggplot(tabla_muestra, 
                aes(y = factor(INNO,
                               labels = c("INNOVADOR",
                                          "NO INNOVADOR")), x = I3R1C2, color = INNO)) +
  geom_jitter(alpha = 0.7,
              size = 1.5) + 
  scale_x_continuous(label = dollar) +
  labs(title = "EXPORTACIONES TOTALES 2019", 
       subtitle = "Miles de pesos",
       x = "",
       y = "") +
  theme_minimal() +
  theme(legend.position = "none")
ggplotly(graf3)

Pues en este caso la tendencia a cero de las empresas no innovadoras no es tan evidente como en el gráfico anterior, además de que facilita observar que las 4 empresas con mayor cantidad de ingresos por exportaciones están clasificadas como no innovadoras, sugiriendo que la influencia de la variable de salida en este caso no es tan determinante o presenta excepciones a la regla. Caso contrario a lo que pasa al establecer el gráfico de dispersión considerando la variable de adquisición de maquinaria (II1R3C1) con base en el monto invertido, como puede verse a continuación:

graf4 <- ggplot(tabla_muestra, 
                aes(y = factor(INNO,
                               labels = c("INNOVADOR",
                                          "NO INNOVADOR")), x = II1R3C1, color = INNO)) +
  geom_jitter(alpha = 0.7,
              size = 1.5) + 
  scale_x_continuous(label = dollar) +
  labs(title = "ADQUISICION DE MAQUINARIA", 
       subtitle = "Monto invertido",
       x = "",
       y = "") +
  theme_minimal() +
  theme(legend.position = "none")
ggplotly(graf4)

En esta ocasión es irrebatible la conexión directa entre el monto invertido en maquinaria y las empresas catalogadas como innovadoras, pues sin importar el valor del monto invertido, las empresas que invirtieron, fueron catalogadas como innovadoras en su totalidad. Finalmente se seleccionó la variable categórica de introducción de técnicas de comercialización nuevas o mejoradas (I1R6C1), obteniendo los siguientes resultados:

graf4 <- ggplot(datos_modificados, 
                aes(x = I1R6C1, 
                    fill = INNO)) + 
  geom_bar(position = "fill") +
  labs(title = "RELACION ENTRE INNO E INTRODUCCION DE TECNICAS NUEVAS O MEJORADAS",
       x = "INTRODUCCION DE TECNICAS NUEVAS O MEJORADAS",
       y = "PORCENTAJE")
ggplotly(graf4)

Para esta relación es posible observar que la totalidad de las empresas que implementaron técnicas de comercialización nuevas o mejoradas son catalogadas como innovadoras, sin embargo, el 74,36% de las empresas que no implementaron técnicas nuevas o mejoradas fueron catalogadas como no innovadoras, mientras que el 25,64% restante fueron catalogadas como innovadoras, lo cual podría significar que existen otro tipo de factores que tengan mayor importancia a la hora de catalogar las empresas.

Resultados de Modelos planteados

Modelo KNN

Para realizar el modelo Knn, primero se seleccionó la semilla (69) a utilizar para así obtener los mismos datos aleatorios, posteriormente se escogieron los datos de entrenamiento de manera arbitraria, siendo este el 80% (5438) de los datos totales (6798), el 20% (1360) restante de los datos se utilizaron para realizar el testeo del modelo

Después de escoger los datos de entrenamiento y de testeo, se realizó la separación de las variables de entrada y de salida para ambos casos, además de que las variables de salida de estos dos se tuvieron que convertir en vector y así ingresarlos al modelo Knn.

El primer modelo de este se realizó usando un bucle ´for´ con k = 499 (499 vecinos) para así obtener la precisión del modelo para cada valor de k, con el fin de obtener el k con la mayor precisión posible, se escogió este valor ya que después de 500 no genera más valores, sino que genera un error

Graf1<- resultado %>% 
  ggplot() +
  aes(k, precision) +
  geom_line()
ggplotly(Graf1)

Obteniendo el k = 22, con una precisión del modelo de 0.7368 evidenciado en el grafico

Posteriormente se ingresó el valor de k mencionado anteriormente, obteniendo los siguientes datos.

mean(modelo_knn == tabla_test_output)

## [1] 0.7286765

table (modelo_knn, tabla_test_output)

##               tabla_test_output
## modelo_knn     INNOVADOR NO INNOVADOR
##   INNOVADOR          131           86
##   NO INNOVADOR       283          860

confusionMatrix(modelo_knn, tabla_test$INNO)

## Confusion Matrix and Statistics
## 
##               Reference
## Prediction     INNOVADOR NO INNOVADOR
##   INNOVADOR          131           86
##   NO INNOVADOR       283          860
##                                           
##                Accuracy : 0.7287          
##                  95% CI : (0.7042, 0.7522)
##     No Information Rate : 0.6956          
##     P-Value [Acc > NIR] : 0.004066        
##                                           
##                   Kappa : 0.2604          
##                                           
##  Mcnemar's Test P-Value : < 2.2e-16       
##                                           
##             Sensitivity : 0.31643         
##             Specificity : 0.90909         
##          Pos Pred Value : 0.60369         
##          Neg Pred Value : 0.75241         
##              Prevalence : 0.30441         
##          Detection Rate : 0.09632         
##    Detection Prevalence : 0.15956         
##       Balanced Accuracy : 0.61276         
##                                           
##        'Positive' Class : INNOVADOR       
##

Primero podemos observar la matriz de clasificación en donde tenemos: - 133 empresas son clasificadas como innovadoras que realmente son innovadoras - 281 empresas son clasificadas como no innovadoras y realmente son innovadoras - 82 empresas son clasificadas como innovadoras y realmente son no innovadoras - 864 empresas son clasificadas como no innovadoras y realmente son no innovadoras

Además, se puede afirmar que el modelo tiene:

Una precisión del 73.68%, con una significancia del 5%,
Una sensibilidad del 32.12% la cual hace referencia a que la proporción de casos “Innovador” que el modelo identificó correctamente.
Una especificidad del 91.86% la cual significa la proporción de casos “No innovador” que el modelo identificó correctamente.
El valor predictivo positivo es la proporción de predicciones positivas correctas entre todas las predicciones positivas, en este caso es del 63.33%.
El valor predictivo negativo es la proporción de predicciones negativas correctas entre todas las predicciones negativas del modelo, en este caso es del 75.56%
La concordancia entre las predicciones del modelo y las clases reales es del 27.84%

La curva ROC muestra como varía la tasa de verdaderos positivos (sensibilidad) con respecto a la tasa de falsos positivos (especificidad) a medida que se cambia el umbral de clasificación del modelo.

tabla_test$INNO <- factor(tabla_test$INNO, levels = c("INNOVADOR", "NO INNOVADOR"))
predicciones_knn <- factor(modelo_knn, levels = c("INNOVADOR", "NO INNOVADOR"))
prediccion_knn <- prediction(as.numeric(predicciones_knn), as.numeric(tabla_test$INNO))
performance_knn <- performance(prediccion_knn, "tpr", "fpr")
plot(performance_knn)

Mediante esta gráfica podemos determinar que el aumento de los falsos positivos es mayor a los verdaderos positivos teniendo en cuenta que la línea no se encuentra tan cerca de estos, determinando que el modelo está clasificando incorrectamente más datos, llevando a una interpretación incorrecta y decisiones erróneas con respecto al modelo

Arbol de clasificacion

Para realizar el modelo del árbol, primero se debe convertir la variable de respuesta (INNO) a un factor, ya que la función tree solo toma valores binarios, posteriormente dentro de la función, se definió árbol_clasificacion como el árbol generado por la función tree, donde se definió fórmula con la variable de respuesta “INNO”, data como la base de datos de entrenamiento, en este caso (tabla_entrena) y minsize = 10, el cual establece el número mínimo de observaciones requeridas en un nodo

Después se aplicó la función summary() para resumir el árbol de clasificación entrenado, seguido de esto se aplicó la función plot() para crear la representación gráfica del árbol y text(), para agregar las etiquetas a los nodos

Obteniendo tambien el siguiente árbol de clasificación entrenado:

summary(arbol_clasificacion)

## 
## Classification tree:
## tree(formula = INNO ~ ., data = tabla_entrena, minsize = 10)
## Variables actually used in tree construction:
## [1] "II1R3C1" "I1R6C1"  "I4R4C1"  "II1R1C1"
## Number of terminal nodes:  6 
## Residual mean deviance:  0.5709 = 3101 / 5432 
## Misclassification error rate: 0.09415 = 512 / 5438

plot(x = arbol_clasificacion, type = "proportional")
text(x = arbol_clasificacion, splits = TRUE, pretty = 0, cex = 0.7, col="firebrick")

Mediante este árbol se puede observar que:

Si la variable II1R3C1 (Adquisición de maquinaria y equipo. Monto invertido 2019), es mayor a 50, el modelo predice que es innovador, pero si esta es menor se basa en la siguiente variable I1R6C1 (Introdujo técnicas de comercialización nuevas o mejoradas en su empresa), para determinar si es innovador o no innovador, con esta tenemos que si la variable es 1 se predice que es innovador, pero si es 2, el modelo se basa en la siguiente variable, I4R4C1 (Bienes o servicios que se mantuvieron sin cambios o cuyos cambios no fueron significativos (productos no innovadores). Porcentaje de las ventas nacionales), si el valor de esta variable es menor a 99.5% de las ventas nacionales, selecciona el lado izquierdo donde se basa otra vez en la misma variable, para predecir si es innovador y no innovador, si el porcentaje de las ventas nacionales es menor al 15% se predice que es no innovador, pero si este es mayor se predice que es innovador por el contrario si es mayor a 99.5 % se selecciona el lado derecho en donde se basa en la variable II1R1C1 (Actividades de I+D internas. Monto invertido 2019), si esta es menor a 500 se predice que es no innovador y si este es mayor a 500 se predice que es innovador.

A partir de este modelo y con la finalidad de hacer un mejor análisis, se procedió con la ejecución de la de la siguiente matriz de confusión:

confusionMatrix(predicciones, tabla_test$INNO)

## Confusion Matrix and Statistics
## 
##               Reference
## Prediction     INNOVADOR NO INNOVADOR
##   INNOVADOR          293            0
##   NO INNOVADOR       121          946
##                                           
##                Accuracy : 0.911           
##                  95% CI : (0.8946, 0.9256)
##     No Information Rate : 0.6956          
##     P-Value [Acc > NIR] : < 2.2e-16       
##                                           
##                   Kappa : 0.7711          
##                                           
##  Mcnemar's Test P-Value : < 2.2e-16       
##                                           
##             Sensitivity : 0.7077          
##             Specificity : 1.0000          
##          Pos Pred Value : 1.0000          
##          Neg Pred Value : 0.8866          
##              Prevalence : 0.3044          
##          Detection Rate : 0.2154          
##    Detection Prevalence : 0.2154          
##       Balanced Accuracy : 0.8539          
##                                           
##        'Positive' Class : INNOVADOR       
##

Primero podemos observar la matriz de clasificación en donde tenemos: - 293 empresas son clasificadas como innovadoras que realmente son innovadoras - 121 empresas son clasificadas como no innovadoras y realmente son innovadoras - 0 empresas son clasificadas como innovadoras y realmente son no innovadoras - 946 empresas son clasificadas como no innovadoras y realmente son no innovadoras

Además, se puede afirmar que el modelo tiene:

Una precisión del 91.1%, con una significancia del 5%,
Una sensibilidad del 70.77% la cual hace referencia a que la proporción de casos “Innovador” que el modelo identificó correctamente.
Una especificidad del 100% la cual significa la proporción de casos “No innovador” que el modelo identificó correctamente.
El valor predictivo positivo es la proporción de predicciones positivas correctas entre todas las predicciones positivas, en este caso es del 100%.
Las predicciones negativas del modelo, en este caso es del 88.66%
La concordancia entre las predicciones del modelo y las clases reales es del 77.11%

tabla_test$INNO <- factor(tabla_test$INNO, levels = c("INNOVADOR", "NO INNOVADOR"))
prediccion_Arbol <- prediction(as.numeric(predicciones), as.numeric(tabla_test$INNO))
performance_Arbol <- performance(prediccion1, "tpr", "fpr")
plot(performance_Arbol)

Mediante esta gráfica, podemos determinar que el modelo del árbol proporciona datos más confiables, ya que se evidencia que la curva se encuentra mucho más cerca del eje y, por lo tanto se dice que el modelo está cometiendo menos errores al momento de clasificar los datos, por ende la interpretación de este es más confiable y se pueden tomar decisiones más seguras basadas en el modelo

Conclusion

A partir de los modelos de aprendizaje supervisado realizados, podemos analizar y explicar el problema inicial de determinar cuáles empresas fueron Innovadoras o No Innovadoras.

Modelo KNN: El modelo KNN presentó una precisión del 73.68% y una concordancia del 27.84% entre sus predicciones y las clases reales. Aunque su sensibilidad (32.12%) y valor predictivo positivo (63.33%) fueron relativamente bajos, logró una alta especificidad (91.86%) y valor predictivo negativo (75.56%), lo que indica que tuvo un mejor desempeño en identificar correctamente a las empresas No Innovadoras.

Modelo Árbol de Clasificación: Por otro lado, el modelo de Árbol de Clasificación mostró un mejor rendimiento general con una precisión del 91.1% y una concordancia del 77.11%. Su sensibilidad (70.77%) y especificidad (100%) fueron altas, lo que significa que logró identificar correctamente tanto a las empresas Innovadoras como a las No Innovadoras. Además, su valor predictivo positivo fue del 100%, lo que indica que todas las empresas que predijo como Innovadoras lo eran realmente.

En resumen, ambos modelos lograron cierto grado de éxito en la clasificación de las empresas como Innovadoras o No Innovadoras, pero el Árbol de Clasificación demostró un mejor rendimiento general y una mayor capacidad para identificar correctamente ambas clases

Webgrafia

Encuesta de Desarrollo e Innovación Tecnológica en la industria manufacturera – EDIT I - X - 2019-2020. (s/f). Gov.co. Recuperado el 26 de abril de 2024, de https://microdatos.dane.gov.co/index.php/catalog/779/get-microdata

Estudio de Aprendizaje supervisado en empresas Innovadoras/No Innovadoras

Diego Felipe Arcos - Juan Manuel Giraldo - Martin Morales Toro

25 de abril del 2024