Binomial

Row

Binomial

x=rbinom(100, n=20, p=0.5)
barplot(table(x) , col="red", main="Binomial(n=20,p=0.5)",
        xlab="X", ylab="Frecuencia Absoluta")

Row

Explicación

La distribución sirve para encontrar la probabilidad de que existan cierto número de éxitos en la muestra, por ejemplo: sirve para calcular la probabilidad de que en una muestra de tamaño \(n=20\) existan 18 productos defectuosos.

## P(X=18) ; X~ Binomial(n=20, p=0.5)
dbinom(18, 20, 0.5)

[1] 0.0001811981

Poisson

Row

Poisson

x=rpois(200, lambda=5)
barplot(table(x), col="skyblue")

Explicación

La distribución Poisson sirve para calcular la probabilidad de que existan tantos éxitos por unidad de tiempo. Por ejemplo: sirve para calcular la probabilidad de que lleguen a lo más 7 clientes en una hora, siendo que el promedio es de 5 clientes por hora.

## P(X<= 7)
ppois(7, lambda=5)

[1] 0.8666283

Normal

Row

Normal

x=rnorm(100,mean = 0,sd=1)
hist(x,col="green")

##Explicacion X es el coeficiente intelectual con promedio 100 y desviacion 10, calcule la probabilidad de que el coeficiente intelectual sea inferior de 85

## N{x<= 85}
pnorm(85, mean = 100,sd=10)

[1] 0.0668072

Exponencial

Row

Exponencial

x=rexp(200, rate=1/2)
hist(x, col="gold", main="Exponencial(rate=1/2)")

Probabilidades

Si X es el tiempo de vida de los computadores ASUS, y este tiempo se modela bien mediante la distribución exponencial con promedio de 2 años. Calcule la probabilidad de que el tiempo de vida sea mayor de 4 años.

1-pexp(4, rate=(1/2))

[1] 0.1353353

Uniforme

Row

Uniforme

x=runif(100, min=50, max=100)
hist(x, col="gray", main="Uniforme(min=50, max=100)")

Row

Explicación

La uniforme sirve para modelar una variable con mínimo y un máximo, en ese intervalo le da la misma probabilidad. Calcule la probabilidad de que X sea menor 70, en una distribución uniforme con mínimo de 50 y máximo de 100.

punif(70, min=50, max=100)

[1] 0.4