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title: "TABLERO_DISTRIBUCIONES"
author: "Nicoll"
date: "2024-04-24"
output: 
  flexdashboard::flex_dashboard:
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      fg: "#000000" 
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```{r librerias}
#install.packages("flexdashboard")
#library(flexdashboard)
```

BINOMIAL
========================================================================================
Row
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## BINOMIAL

```{r Binomial}

x= rbinom(100, 20, 0.5)
barplot(table(x), col="purple", main = "Binomial(n = 20, p = 0,5)", xlab = "X", ylab = "Frecuencia Absoluta")

```

Row
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##    PROBABILIDADES
Si X es el número de productos defectuosos en una muestra de 20 con probabilidad de éxito de 0.5. Calcule la probabilidad de que existan 18 productos o menos defectuosos. 

```{r BinomialProbabilidades}

pbinom(18, 20, 0.5)

```

POISSON
========================================================================================
Row
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## POISSON

```{r Poisson}
x = rpois(100, lambda = 5)
barplot(table(x), col = "lightblue", main = "Poisson(lambda = 5)", xlab = "X", ylab = "Frecuencia Absoluta")
```

Row
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##    PROBABILIDADES
El número de clientes que llega a un banco en 30 minutos, es una variable aleatoria poisson con 5 clientes en promedio. ¿Cuál es la proobabilidad de que lleguen 4 o menos en clientes en 30 minutos?

```{r PoissonProbabilidades}
ppois(4, lambda = 5)
```

NORMAL
========================================================================================
Row
----------------------------------------------------------------------------------------
## NORMAL

```{r Normal}

x = rnorm(500, mean = 0, sd = 1)
hist(x, col = "gold", main = "Normal(mean = 0, sd = 1)", xlab = "X", ylab = "Frecuencia Absoluta")

```

Row
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##    PROBABILIDADES
Se tiene la variable de coeficiente intelectual de las personas, la cual distribuye normal con media de 100 y desviación estándar de 10. Calcule la probabilidad de que el coeficiente intelectual de una persona al azar este entre 90 y 110.

```{r NormalProbabilidades}

pnorm(110, mean = 100, sd = 10) - pnorm(90, mean = 100, sd = 10)

```

EXPONENCIAL
========================================================================================
Row
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## EXPONENCIAL

```{r Exponencial}
x = rexp(100, rate = 1/5)
hist(x, col = "pink", main = "Exponencial(tetha = 1/5)", xlab = "X", ylab = "Frecuencia Absoluta")

# Gráfico de cajas
boxplot(x, col = "#BC8F8F", main = "Gráfico de cajas Distribución Exponencial(tetha = 1/5)", ylab = "Frecuencia Absoluta")

```

Row
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##    PROBABILIDADES
Se tiene la variable T en donde esta es el tiempo de falla en años de un sistema, esta variable aleatoria T se modela mediante la distribución exponencial con tiempo medio para la falla de 5 años. ¿Cuál es la probabilidad de que el tiempo de falla de un determinando componente funcione después de 8 años?

```{r ExponencialProbabilidades}

1 - pexp(8, rate = 1/5)

```

UNIFORME
========================================================================================
Row
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## UNIFORME

```{r Uniforme}
x = runif(100, min = 50, max = 100)
hist(x, col = "#FF8C69", main = "Unifome(min = 50, max = 100)", xlab = "X", ylab = "Frecuencia Absoluta" )

# Gráfico de cajas
boxplot(x, col = "#9AFF9A", main = "Gráfico de cajas Distribución Uniforme(min = 50, max = 100)", ylab = "Frecuencia Absoluta")

```

Row
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##    PROBABILIDADES
X es la variable de la duración de una conferencia en horas, que se distribuye con la Uniforme con a = 0 y b = 4. Calcule la probabilidad de que al menos se demore 3 horas.

```{r UniformeProbabilidades}

1 - punif(3, min = 0, max = 4)

```