ANÁLISIS DE LA FLUCTUACIÓN DE PRECIOS EN EL MERCADO DE VEHÍCULOS USADOS

Autores/as

Maria Camila Toro Durán

Liz Dayana Rojas Cortés

Alexandra Daniela Velez De La Hoz

1 OBJETIVO GENERAL

1.1 ¿Cuáles son los factores más influyentes en la variación de precios dentro del mercado de autos de segunda mano?

Para que un auto mantenga su valor en el mercado y no se devalúe tan rápidamente, es importante que tenga un historial de mantenimiento sólido, bajo kilometraje, buen estado general y características que sean valoradas por los compradores de autos usados. Además, la demanda en el mercado y la reputación de la marca/modelo también pueden jugar un papel importante.

Evaluar las caracteristicas mas importantes en la variación de precios dentro del mercado de autos de segunda mano con el fin de comprender mejor las dinámicas que afectan la valoración de los vehículos usados y proporcionar insights para mejorar la toma de decisiones tanto para compradores como vendedores.

2 OBJETIVOS ESPECIFICOS

2.1 1.¿Cómo impacta en el precio del auto los kilometros que tenga recorridos en los años de uso?

Identificar las razones por las cuales los automóviles con una cantidad de kilometros recorridos mas alto tienen un valor de reventa más bajo,en comparación con los autos que no tienen tanto desgaste.

2.2 2.¿Influye el número de propietarios anteriores en la percepción del valor del automóvil?

Identificar patrones de comportamiento del mercado y percepciones de los consumidores en relación con el historial de propiedad del automóvil.

3 INTRODUCCIÓN

En un sistema de carros usados, la demanda de vehículos es esencial tanto para vendedores como compradores. Esta demanda está influenciada por factores como la economía, las tendencias del mercado y las preferencias del consumidor. Para abordar este problema, se han utilizado herramientas como modelos de regresión, minería de datos, aprendizaje automático y análisis de series temporales. Estas herramientas ayudan a comprender cómo diferentes variables afectan los precios de venta y a predecir la demanda futura, lo que proporciona una base sólida para entender y abordar la complejidad de la demanda de carros usados en sistemas de mercado.

Figura 1: Caracteristicas a tener en cuenta

3.1 Clasificacion de las variables

  • selling_price : variable cuantitativa continua
  • km_driven : variable cuantitativa continua
  • Year : variable cuantitativa discreta
  • mileage : variable cuantitativa continua
  • engine : variable cuantitativa continua
  • max_power : variable cuantitativa continua
  • seats : variable cuantitativa discreta
  • fuel : Variable cualitativa nominal
  • name : Variable cualitativa nominal
  • seller_type : Variable cualitativa nominal
  • transmission : Variable cualitativa nominal
  • owner : Variable cualitativa ordinal
Warning: package 'skimr' was built under R version 4.3.3
Data summary
Name Car
Number of rows 7906
Number of columns 12
_______________________
Column type frequency:
character 7
numeric 5
________________________
Group variables None

Variable type: character

skim_variable n_missing complete_rate min max empty n_unique whitespace
name 0 1 2 13 0 32 0
fuel 0 1 3 6 0 4 0
seller_type 0 1 6 16 0 3 0
transmission 0 1 6 9 0 2 0
owner 0 1 11 20 0 5 0
mileage 0 1 4 6 0 394 0
max_power 0 1 2 6 0 318 0

Variable type: numeric

skim_variable n_missing complete_rate mean sd p0 p25 p50 p75 p100 hist
year 0 1 2013.98 3.86 1994 2012 2015 2017 2020 ▁▁▂▆▇
selling_price 0 1 649813.72 813582.75 29999 270000 450000 690000 10000000 ▇▁▁▁▁
km_driven 0 1 69188.66 56792.30 1 35000 60000 95425 2360457 ▇▁▁▁▁
engine 0 1 1458.71 503.89 624 1197 1248 1582 3604 ▇▇▂▂▁
seats 0 1 5.42 0.96 2 5 5 5 14 ▁▇▂▁▁

Las tablas proporcionan información detallada sobre cada variable. Muestran el nombre de la variable y luego calculan diversas medidas descriptivas para cada una, como el promedio, la desviación estándar y otras estadísticas que ayudan a comprender mejor cómo se distribuyen y qué tan dispersos están los datos. Es una forma de explorar y comprender cada variable por separado antes de realizar un análisis más profundo.

4 ANÁLISIS EXPLORATORIO

Los datos que se analizarán corresponden a 7906, y estos proporcionan información que permitirá analizar el comportamiento del precio de un auto en base a sus características. Como es el caso de la comparación que se ve con el modelo del auto, el cual tiene un promedio 325913.85 y 359501.19 que nos brinda un promedio al comparar los kilometros recorridos que tiene el carro con su precio. Además, para contar con más herramientas que faciliten tomar la decisión del precio del auto segun sus caracteristicas, se presentan las siguientes tablas que nos relacionan esas características con su precio:

    Min.  1st Qu.   Median     Mean  3rd Qu.     Max. 
       0       19    15083   324917   450000 10000000

Combustible que consume comparado con precio

    Min.  1st Qu.   Median     Mean  3rd Qu.     Max. 
     624     1248    16802   325636   450000 10000000

Motor del auto comparado con el precio

    Min.  1st Qu.   Median     Mean  3rd Qu.     Max. 
      33       82    35000   325001   450000 10000000

Potencia máxima con respecto al precio

    Min.  1st Qu.   Median     Mean  3rd Qu.     Max. 
       2        5    15006   324910   450000 10000000

Asientos del auto comparado con el precio

$CNG
   Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
 120000  231250  330000  317904  392250  545000 

$Diesel
   Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
  45000  350000  550000  802450  800000 7200000 

$LPG
   Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
  54000  150000  200000  210886  275000  375000 

$Petrol
    Min.  1st Qu.   Median     Mean  3rd Qu.     Max. 
   29999   210000   350000   472665   550000 10000000

Tipo de combustible comparado con el precio

$Dealer
   Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
  60000  475000  700000 1459910 1881999 6523000 

$Individual
    Min.  1st Qu.   Median     Mean  3rd Qu.     Max. 
   29999   250000   400000   507706   625000 10000000 

$`Trustmark Dealer`
   Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
 225000  550000  650000  801839  779000 2000000

Vendedor comparado con el precio del auto

$Automatic
    Min.  1st Qu.   Median     Mean  3rd Qu.     Max. 
   75000   645000  1100000  1882972  2711000 10000000 

$Manual
   Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
  29999  250000  409999  462819  610000 3200000

Transmisión con respecto al precio del caroo

$`First Owner`
    Min.  1st Qu.   Median     Mean  3rd Qu.     Max. 
   30000   350000   550000   789980   758500 10000000 

$`Fourth & Above Owner`
   Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
  31000  110000  185000  233197  350000  810000 

$`Second Owner`
   Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
  35000  195000  320000  401204  509999 3000000 

$`Test Drive Car`
   Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
1350000 2000000 5923000 4403800 6223000 6523000 

$`Third Owner`
   Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
  29999  150000  230500  293187  367500 2000000

A continuación se presentan más características de interés para poder determinar el precio del auto, las cuales se mostrarán en gráficos de dispersión y boxplot.

Diagrama de dispersión de precio y modelo del auto

Diagrama de dispersion de precio y kilometros recorridos

Diagrama de dispersion de precio y combustible que consume por galon

Diagrama de dispersion de precio y motor del auto

Diagrama de dispersion de precio y potencia máxima

Diagrama de dispersion de precio y asientos

Diagrama de boxplot de precio y tipo de combustible del auto

Diagrama de boxplot de precio y vendedor

Diagrama de boxplot de precio y transmision

Diagrama de boxplot de precio y dueños

Diagramas de dispersión y boxplot que nos va a relacionar la variable dependiente con las independientes cuantitativas y cualitativas.

Para poder realizar el análisis exploratorio, decidimos implementar una comparación entre la variable independiente y las demás. Buscábamos conocer cómo podría comportarse el precio del auto con respecto a cada una de las variables que suponemos lo definen.

5 PASO A PASO PARA AJUSTAR EL MODELO

Comenzamos con un primer modelo usando todas las variables. Al revisarlo, encontramos que algunas de estas no eran importantes, así que para el segundo modelo las eliminamos. Luego intentamos validar el segundo modelo, pero no cumplió con los criterios necesarios. Después, probamos aplicar un logaritmo a las variables, pero eso tampoco funcionó. Intentamos otra transformación elevando las variables al cuadrado, pero tampoco mejoró. Decidimos quedarnos con el segundo modelo porque tenía el R^2 más alto.

En este modelo identificamos puntos de influencia y notamos que al eliminar los valores atípicos, el R^2 mejoraba. Repetimos este proceso cuatro veces y descubrimos que la variable “asientos” no era significativa. Creamos un nuevo modelo sin esta variable. Sin embargo, al validar este nuevo modelo, tampoco cumplió con los criterios. Finalmente, decidimos quedarnos con el último modelo, llamado “m9”, aunque sabíamos que no sería exacto para predecir la problemática original.

Warning: package 'ggcorrplot' was built under R version 4.3.3

Warning: package 'car' was built under R version 4.3.3
Loading required package: carData
Warning: package 'carData' was built under R version 4.3.3

Call:
lm(formula = selling_price ~ year + fuel + seller_type + transmission + 
    km_driven + mileage + engine + max_power + seats + owner, 
    data = Car)

Residuals:
     Min       1Q   Median       3Q      Max 
-2575253  -201071    -7713   139515  7894634 

Coefficients:
                                   Estimate      Std. Error t value
(Intercept)                 -104514694.4704    4092124.0535 -25.540
year                             52569.6649       2063.1654  25.480
fuelDiesel                      201381.0552     196309.0758   1.026
fuelLPG                         299157.2954     192749.2970   1.552
fuelPetrol                      117496.3849     202848.8640   0.579
seller_typeIndividual          -318367.2402      18701.8122 -17.023
seller_typeTrustmark Dealer    -581737.0308      38017.4979 -15.302
transmissionManual             -778972.2446      21126.6380 -36.872
km_driven                           -1.2490          0.1237 -10.097
mileage                            941.9220       1859.7851   0.506
engine                             748.0859         20.8666  35.851
max_power                           -4.8035          1.8209  -2.638
seats                          -171308.4678       8413.9990 -20.360
ownerFourth & Above Owner        47746.8214      43641.3818   1.094
ownerSecond Owner               -49285.4077      15184.3445  -3.246
ownerTest Drive Car            2361207.5778     233760.8136  10.101
ownerThird Owner                   703.2975      26121.2574   0.027
                                        Pr(>|t|)    
(Intercept)                 < 0.0000000000000002 ***
year                        < 0.0000000000000002 ***
fuelDiesel                               0.30500    
fuelLPG                                  0.12069    
fuelPetrol                               0.56245    
seller_typeIndividual       < 0.0000000000000002 ***
seller_typeTrustmark Dealer < 0.0000000000000002 ***
transmissionManual          < 0.0000000000000002 ***
km_driven                   < 0.0000000000000002 ***
mileage                                  0.61254    
engine                      < 0.0000000000000002 ***
max_power                                0.00836 ** 
seats                       < 0.0000000000000002 ***
ownerFourth & Above Owner                0.27396    
ownerSecond Owner                        0.00118 ** 
ownerTest Drive Car         < 0.0000000000000002 ***
ownerThird Owner                         0.97852    
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 521000 on 7889 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.5908,    Adjusted R-squared:  0.5899 
F-statistic: 711.7 on 16 and 7889 DF,  p-value: < 0.00000000000000022

Call:
lm(formula = selling_price ~ year + km_driven + engine + seats + 
    mileage + owner, data = Car)

Residuals:
     Min       1Q   Median       3Q      Max 
-2798645  -268317  -103386   103435  8107774 

Coefficients:
                                 Estimate      Std. Error t value
(Intercept)               -135717165.9720    4363555.2271 -31.102
year                           67790.6994       2167.4412  31.277
km_driven                         -1.9205          0.1347 -14.260
engine                          1100.0004         17.1200  64.252
seats                        -291213.1515       8794.2820 -33.114
mileage                        -1616.2773        742.2055  -2.178
ownerFourth & Above Owner      38002.3268      49083.2723   0.774
ownerSecond Owner             -96032.8651      16965.8957  -5.660
ownerTest Drive Car          2851019.0284     262758.9283  10.850
ownerThird Owner              -35763.3204      29313.7362  -1.220
                                      Pr(>|t|)    
(Intercept)               < 0.0000000000000002 ***
year                      < 0.0000000000000002 ***
km_driven                 < 0.0000000000000002 ***
engine                    < 0.0000000000000002 ***
seats                     < 0.0000000000000002 ***
mileage                                 0.0295 *  
ownerFourth & Above Owner               0.4388    
ownerSecond Owner                 0.0000000156 ***
ownerTest Drive Car       < 0.0000000000000002 ***
ownerThird Owner                        0.2225    
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 586700 on 7896 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.4805,    Adjusted R-squared:  0.4799 
F-statistic: 811.4 on 9 and 7896 DF,  p-value: < 0.00000000000000022
              GVIF Df GVIF^(1/(2*Df))
year      1.610277  1        1.268967
km_driven 1.343299  1        1.159008
engine    1.708775  1        1.307201
seats     1.633904  1        1.278243
mileage   1.148388  1        1.071629
owner     1.386978  4        1.041738
Analysis of Variance Table

Response: selling_price
            Df           Sum Sq          Mean Sq   F value
year         1  889478158860597  889478158860597 2583.6488
km_driven    1   13250390714890   13250390714890   38.4881
engine       1 1173632954213440 1173632954213440 3409.0274
seats        1  382653564140254  382653564140254 1111.4859
mileage      1    2070478028500    2070478028500    6.0141
owner        4   52995097393699   13248774348425   38.4834
Residuals 7896 2718372359604428     344272082017          
                         Pr(>F)    
year      < 0.00000000000000022 ***
km_driven       0.0000000005786 ***
engine    < 0.00000000000000022 ***
seats     < 0.00000000000000022 ***
mileage                 0.01421 *  
owner     < 0.00000000000000022 ***
Residuals                          
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
Warning: package 'lmtest' was built under R version 4.3.3
Loading required package: zoo
Warning: package 'zoo' was built under R version 4.3.3

Attaching package: 'zoo'
The following objects are masked from 'package:base':

    as.Date, as.Date.numeric

    studentized Breusch-Pagan test

data:  m2
BP = 850.16, df = 9, p-value < 0.00000000000000022
Warning: package 'tseries' was built under R version 4.3.3
Registered S3 method overwritten by 'quantmod':
  method            from
  as.zoo.data.frame zoo 

    Jarque Bera Test

data:  Car$residual
X-squared = 164241, df = 2, p-value < 0.00000000000000022

    Durbin-Watson test

data:  m2
DW = 1.475, p-value < 0.00000000000000022
alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 0

Call:
lm(formula = log(selling_price) ~ log(year) + log(km_driven) + 
    log(engine) + log(seats), data = Car)

Residuals:
     Min       1Q   Median       3Q      Max 
-2.25332 -0.22954  0.01144  0.21834  2.37841 

Coefficients:
                  Estimate  Std. Error t value            Pr(>|t|)    
(Intercept)    -2017.32266    20.76397  -97.16 <0.0000000000000002 ***
log(year)        265.65682     2.72654   97.43 <0.0000000000000002 ***
log(km_driven)    -0.09961     0.00609  -16.35 <0.0000000000000002 ***
log(engine)        1.59216     0.01682   94.66 <0.0000000000000002 ***
log(seats)        -0.71256     0.03477  -20.50 <0.0000000000000002 ***
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 0.3865 on 7901 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.7821,    Adjusted R-squared:  0.782 
F-statistic:  7089 on 4 and 7901 DF,  p-value: < 0.00000000000000022

    Durbin-Watson test

data:  m3
DW = 1.7476, p-value < 0.00000000000000022
alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 0

Call:
lm(formula = (selling_price)^2 ~ (year)^2 + (km_driven)^2 + (engine)^2 + 
    (seats)^2, data = Car)

Residuals:
            Min              1Q          Median              3Q             Max 
-12178978685540  -1370347041685   -630606862111    512847288024  93598807252400 

Coefficients:
                    Estimate       Std. Error t value            Pr(>|t|)    
(Intercept) -369316319119938   23194540450977  -15.92 <0.0000000000000002 ***
year            184931401333      11514790927   16.06 <0.0000000000000002 ***
km_driven           -9375775           807123  -11.62 <0.0000000000000002 ***
engine            4514600372        100641317   44.86 <0.0000000000000002 ***
seats         -1474274875036      53012386826  -27.81 <0.0000000000000002 ***
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 3545000000000 on 7901 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.2542,    Adjusted R-squared:  0.2538 
F-statistic: 673.2 on 4 and 7901 DF,  p-value: < 0.00000000000000022

    Durbin-Watson test

data:  m1
DW = 1.5779, p-value < 0.00000000000000022
alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 0

Warning: package 'olsrr' was built under R version 4.3.3

Attaching package: 'olsrr'
The following object is masked from 'package:datasets':

    rivers

                                  Stepwise Summary                                  
----------------------------------------------------------------------------------
Step    Variable         AIC           SBC           SBIC         R2       Adj. R2 
----------------------------------------------------------------------------------
 0      Base Model    237627.973    237641.923    215190.296    0.00000    0.00000 
 1      engine        235789.876    235810.802    213352.010    0.20765    0.20755 
 2      year          233967.822    233995.723    211530.467    0.37090    0.37074 
 3      seats         232838.919    232873.796    210402.291    0.45475    0.45454 
 4      km_driven     232617.303    232659.155    210180.860    0.46995    0.46969 
 5      owner         232471.500    232541.254    210029.252    0.48017    0.47964 
 6      mileage       232468.753    232545.482    210026.515    0.48048    0.47989 
----------------------------------------------------------------------------------

Final Model Output 
------------------

                                Model Summary                                 
-----------------------------------------------------------------------------
R                            0.693       RMSE                     586375.840 
R-Squared                    0.480       MSE                344272082016.771 
Adj. R-Squared               0.480       Coef. Var                    90.295 
Pred R-Squared               0.472       AIC                      232468.753 
MAE                     334673.055       SBC                      232545.482 
-----------------------------------------------------------------------------
 RMSE: Root Mean Square Error 
 MSE: Mean Square Error 
 MAE: Mean Absolute Error 
 AIC: Akaike Information Criteria 
 SBC: Schwarz Bayesian Criteria 

                                           ANOVA                                            
-------------------------------------------------------------------------------------------
                            Sum of                                                         
                           Squares          DF            Mean Square       F         Sig. 
-------------------------------------------------------------------------------------------
Regression    2514080643351445.000           9    279342293705716.125      811.4    0.0000 
Residual      2718372359604426.000        7896       344272082016.771                      
Total         5232453002955871.000        7905                                             
-------------------------------------------------------------------------------------------

                                                      Parameter Estimates                                                        
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                    model              Beta     Std. Error    Std. Beta       t        Sig              lower             upper 
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
              (Intercept)    -135717165.972    4363555.227                 -31.102    0.000    -144270888.244    -127163443.700 
                   engine          1100.000         17.120        0.681     64.252    0.000          1066.441          1133.560 
                     year         67790.699       2167.441        0.322     31.277    0.000         63541.941         72039.457 
                    seats       -291213.151       8794.282       -0.343    -33.114    0.000       -308452.270       -273974.033 
                km_driven            -1.920          0.135       -0.134    -14.260    0.000            -2.184            -1.656 
ownerFourth & Above Owner         38002.327      49083.272        0.007      0.774    0.439        -58213.868        134218.522 
        ownerSecond Owner        -96032.865      16965.896       -0.051     -5.660    0.000       -129290.508        -62775.223 
      ownerTest Drive Car       2851019.028     262758.928        0.088     10.850    0.000       2335942.037       3366096.020 
         ownerThird Owner        -35763.320      29313.736       -0.011     -1.220    0.222        -93225.996         21699.355 
                  mileage         -1616.277        742.205       -0.019     -2.178    0.029         -3071.196          -161.358 
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
      rstudent                                 unadjusted p-value
165  14.002181 0.000000000000000000000000000000000000000000050674
3378 10.042409 0.000000000000000000000013741999999999998927340678
2847  8.148899 0.000000000000000423720000000000010260264859951462
7143  6.799553 0.000000000011258999999999999584504237204463095168
134   6.755091 0.000000000015286999999999999787832910547180631511
7308  6.529677 0.000000000069988999999999999949464035697843655726
7713  6.323173 0.000000000270179999999999991369160901033552590889
373   6.242808 0.000000000451990000000000007648187638764625262411
411   6.242808 0.000000000451990000000000007648187638764625262411
643   6.242808 0.000000000451990000000000007648187638764625262411
                                       Bonferroni p
165  0.00000000000000000000000000000000000000040063
3378 0.00000000000000000010864000000000001473592082
2847 0.00000000000334990000000000009506076481535786
7143 0.00000008901300000000000436743696763386424209
134  0.00000012086000000000001154080303544802177385
7308 0.00000055333000000000004529356056881539416281
7713 0.00000213599999999999996271558833083048511980
373  0.00000357339999999999995638176597534396705669
411  0.00000357339999999999995638176597534396705669
643  0.00000357339999999999995638176597534396705669

Call:
lm(formula = selling_price ~ year + km_driven + engine + seats + 
    mileage + owner, data = Car_nueva)

Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-918884 -152293  -33137   93115 1972556 

Coefficients:
                          Estimate       Std. Error t value
(Intercept)       -100151434.15093    2536977.29567 -39.477
year                   49970.58398       1265.09702  39.499
km_driven                 -1.64344          0.09661 -17.011
engine                   662.32632         10.54042  62.837
seats                -125206.05501       5020.55055 -24.939
mileage                -4588.65019       1078.06747  -4.256
ownerSecond Owner     -46643.24703       8440.69751  -5.526
ownerThird Owner      -28288.15748      15362.80437  -1.841
                              Pr(>|t|)    
(Intercept)       < 0.0000000000000002 ***
year              < 0.0000000000000002 ***
km_driven         < 0.0000000000000002 ***
engine            < 0.0000000000000002 ***
seats             < 0.0000000000000002 ***
mileage                   0.0000210372 ***
ownerSecond Owner         0.0000000339 ***
ownerThird Owner                0.0656 .  
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 285600 on 7311 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.5781,    Adjusted R-squared:  0.5777 
F-statistic:  1431 on 7 and 7311 DF,  p-value: < 0.00000000000000022
     rstudent unadjusted p-value   Bonferroni p
1027 6.947624 0.0000000000040348 0.000000029530
3961 6.947624 0.0000000000040348 0.000000029530
2619 6.841905 0.0000000000084469 0.000000061823
7298 6.202527 0.0000000005859000 0.000004288200
663  6.121944 0.0000000009721900 0.000007115500
1781 6.077536 0.0000000012817000 0.000009380900
6043 6.077536 0.0000000012817000 0.000009380900
1768 6.006661 0.0000000019846000 0.000014525000
5492 6.006661 0.0000000019846000 0.000014525000
5873 5.958742 0.0000000026599000 0.000019468000

1027 3961 
 949 3673 

Call:
lm(formula = selling_price ~ year + km_driven + engine + seats + 
    mileage + owner, data = Car_nueva2)

Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-583062 -115269  -19926   87556  867794 

Coefficients:
                         Estimate      Std. Error t value             Pr(>|t|)
(Intercept)       -95335472.10865   1989492.72767 -47.919 < 0.0000000000000002
year                  47396.78283       992.66460  47.747 < 0.0000000000000002
km_driven                -0.86617         0.07726 -11.211 < 0.0000000000000002
engine                  504.79908         8.45762  59.686 < 0.0000000000000002
seats                -57907.77714      4067.38551 -14.237 < 0.0000000000000002
mileage                2489.17916       880.46994   2.827              0.00471
ownerSecond Owner    -36391.10715      5976.59664  -6.089         0.0000000012
ownerThird Owner     -46329.55721     20545.24618  -2.255              0.02417
                     
(Intercept)       ***
year              ***
km_driven         ***
engine            ***
seats             ***
mileage           ** 
ownerSecond Owner ***
ownerThird Owner  *  
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 195000 on 6559 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.6322,    Adjusted R-squared:  0.6318 
F-statistic:  1611 on 7 and 6559 DF,  p-value: < 0.00000000000000022
No Studentized residuals with Bonferroni p < 0.05
Largest |rstudent|:
     rstudent unadjusted p-value Bonferroni p
4251 4.461397       0.0000082787     0.054366

4251 4267 
3512 3525 

Call:
lm(formula = selling_price ~ year + km_driven + engine + seats + 
    mileage + owner, data = Car_nueva3)

Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-414174  -97490  -10583   83158  579420 

Coefficients:
                         Estimate      Std. Error t value             Pr(>|t|)
(Intercept)       -89419749.40398   1589393.37195 -56.260 < 0.0000000000000002
year                  44368.88596       793.05611  55.947 < 0.0000000000000002
km_driven                -0.61167         0.06256  -9.778 < 0.0000000000000002
engine                  376.29352         7.25425  51.872 < 0.0000000000000002
seats                 -6307.79881      3459.87034  -1.823               0.0683
mileage                4963.47305       689.64817   7.197    0.000000000000688
ownerSecond Owner    -31456.46493      4672.05176  -6.733    0.000000000018141
                     
(Intercept)       ***
year              ***
km_driven         ***
engine            ***
seats             .  
mileage           ***
ownerSecond Owner ***
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 148400 on 6140 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.6652,    Adjusted R-squared:  0.6649 
F-statistic:  2033 on 6 and 6140 DF,  p-value: < 0.00000000000000022
No Studentized residuals with Bonferroni p < 0.05
Largest |rstudent|:
     rstudent unadjusted p-value Bonferroni p
7486 3.913781        0.000091845      0.56457

7486 3345 
5825 2587 

Call:
lm(formula = selling_price ~ year + km_driven + engine + seats + 
    mileage + owner, data = Car_nueva4)

Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-331067  -90300   -3422   82590  366624 

Coefficients:
                         Estimate      Std. Error t value             Pr(>|t|)
(Intercept)       -85056433.04165   1466144.74700 -58.014 < 0.0000000000000002
year                  42161.93317       731.55496  57.633 < 0.0000000000000002
km_driven                -0.54348         0.05819  -9.339 < 0.0000000000000002
engine                  351.93006         6.84799  51.392 < 0.0000000000000002
seats                  6152.80776      3415.36089   1.802               0.0717
mileage                6651.51845       617.39276  10.774 < 0.0000000000000002
ownerSecond Owner    -27249.66549      4205.31801  -6.480      0.0000000000995
                     
(Intercept)       ***
year              ***
km_driven         ***
engine            ***
seats             .  
mileage           ***
ownerSecond Owner ***
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 128100 on 5748 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.6927,    Adjusted R-squared:  0.6924 
F-statistic:  2160 on 6 and 5748 DF,  p-value: < 0.00000000000000022
No Studentized residuals with Bonferroni p < 0.05
Largest |rstudent|:
     rstudent unadjusted p-value Bonferroni p
5246 2.865559          0.0041779           NA

5246 6968 
3791 5061 

    Jarque Bera Test

data:  Car_nueva4$residual
X-squared = 658.29, df = 2, p-value < 0.00000000000000022
Analysis of Variance Table

Response: selling_price
            Df          Sum Sq         Mean Sq   F value                Pr(>F)
year         1 131364557585545 131364557585545 7999.2324 < 0.00000000000000022
km_driven    1   3612344450074   3612344450074  219.9679 < 0.00000000000000022
engine       1  75205141083708  75205141083708 4579.4955 < 0.00000000000000022
seats        1      4848783098      4848783098    0.2953                0.5869
mileage      1   1931502744103   1931502744103  117.6157 < 0.00000000000000022
owner        1    689532213077    689532213077   41.9879      0.00000000009948
Residuals 5748  94394492260782     16422145487                                
             
year      ***
km_driven ***
engine    ***
seats        
mileage   ***
owner     ***
Residuals    
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

    studentized Breusch-Pagan test

data:  m8
BP = 556.6, df = 6, p-value < 0.00000000000000022

Call:
lm(formula = selling_price ~ year + km_driven + engine + mileage + 
    owner, data = Car_nueva4)

Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-329449  -90469   -3252   82676  362970 

Coefficients:
                         Estimate      Std. Error t value             Pr(>|t|)
(Intercept)       -85453001.04103   1449808.08393 -58.941 < 0.0000000000000002
year                  42372.61131       722.28813  58.664 < 0.0000000000000002
km_driven                -0.53552         0.05803  -9.227 < 0.0000000000000002
engine                  358.57096         5.77227  62.120 < 0.0000000000000002
mileage                6414.24284       603.29810  10.632 < 0.0000000000000002
ownerSecond Owner    -27228.26753      4206.12240  -6.473       0.000000000104
                     
(Intercept)       ***
year              ***
km_driven         ***
engine            ***
mileage           ***
ownerSecond Owner ***
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 128200 on 5749 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.6926,    Adjusted R-squared:  0.6923 
F-statistic:  2590 on 5 and 5749 DF,  p-value: < 0.00000000000000022
Analysis of Variance Table

Response: selling_price
            Df          Sum Sq         Mean Sq  F value                Pr(>F)
year         1 131364557585545 131364557585545 7996.109 < 0.00000000000000022
km_driven    1   3612344450074   3612344450074  219.882 < 0.00000000000000022
engine       1  75205141083708  75205141083708 4577.708 < 0.00000000000000022
mileage      1   1884131451611   1884131451611  114.686 < 0.00000000000000022
owner        1    688455212480    688455212480   41.906       0.0000000001037
Residuals 5749  94447789336969     16428559634                               
             
year      ***
km_driven ***
engine    ***
mileage   ***
owner     ***
Residuals    
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

    studentized Breusch-Pagan test

data:  m9
BP = 490.84, df = 5, p-value < 0.00000000000000022

    Jarque Bera Test

data:  Car_nueva4$residual
X-squared = 51.296, df = 2, p-value = 0.000000000007263

    Durbin-Watson test

data:  m9
DW = 1.8611, p-value = 0.0000000673
alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 0

6 RESULTADOS

6.1 Objetivo general

Año (Year): Los autos más nuevos tienden a tener precios más altos, ya que los consumidores valoran la mayor confiabilidad, tecnología actualizada y menor desgaste asociados con vehículos recientes.

Kilómetros conducidos (Km_driven): A medida que aumenta el kilometraje, el precio de venta tiende a disminuir, ya que los consumidores prefieren autos con menos desgaste y mayor vida útil percibida.

Tamaño del motor (Engine): Los autos con motores más grandes suelen tener precios más altos, ya que los consumidores valoran el rendimiento y la capacidad de carga.

Eficiencia en el consumo de combustible (Mileage): Los autos con mayor eficiencia en el consumo de combustible tienden a tener precios más altos, ya que los consumidores buscan reducir los costos de operación y minimizar el impacto de contaminación.

En resumen, en el mercado de autos usados, factores como el año de fabricación, el kilometraje, el tamaño del motor y la eficiencia en el consumo de combustible pueden ser determinantes en la variación de precios y afectar las decisiones de compra de los consumidores. Los consumidores suelen valorar la confiabilidad, el rendimiento, la eficiencia y el valor percibido del automóvil al tomar decisiones de compra en el mercado de autos usados.

7 Objetivos especificos

7.1 1. ¿Un auto que ha recorrido una mayor distancia en menos años puede tener un precio más bajo en comparación con otro que ha recorrido la misma distancia pero en más años?

La salida del modelo de regresión lineal muestra que el kilometraje recorrido está inversamente relacionado con el precio de venta de los automóviles usados: a medida que aumenta el kilometraje, el precio tiende a disminuir. Esta relación sugiere que los consumidores valoran los autos con menos kilómetros, ya que los perciben como menos desgastados y potencialmente más duraderos. En pocas palabras, el kilometraje es un factor determinante en las decisiones de compra, influyendo en la percepción de confiabilidad y valor del automóvil en el mercado de autos usados. Los autos con menos kilómetros son preferidos debido a su menor desgaste percibido y mayor confiabilidad, lo que se traduce en un impacto directo en su precio.

8 2. ¿Influye el número de propietarios anteriores en la percepción del valor del automóvil?

El número de propietarios anteriores tiene un impacto significativo en el valor del automóvil, según la salida del modelo de regresión lineal. Los coeficientes asociados a las variables de “owner” indican que los autos con un segundo propietario tienden a tener un precio de venta más bajo en el mercado de autos usados que aquellos con un solo propietario. Esta tendencia sugiere que los consumidores valoran menos los autos con múltiples propietarios, posiblemente debido a preocupaciones sobre el historial de mantenimiento o el desgaste acumulado. Por lo tanto, el número de propietarios anteriores se convierte en un factor clave que afecta al valor percibido y, consecuentemente, al precio de los automóviles usados.

9 CONCLUSIÓN

Los principales hallazgos que observamos indican que variables como el año, kilometraje recorrido, motor, potencia máxima y los propietarios anteriores del auto tienen un impacto significativo en definir el valor del carro. Sin embargo, estos resultados no se consideran exactos, ya que ningún modelo cumplió con los tres criterios de validación.

Es importante destacar que el modelo “m9” que elegimos de regresión lineal múltiple desarrollado presenta limitaciones. Aunque identifica variables significativas, no satisface todos los criterios de validación necesarios para garantizar su precisión en futuras predicciones. Por lo tanto, el trabajo realizado sólo se hizo con la finalidad de tener un acercamiento con lo que podría pasar con respecto valor de los carros usados