Sperm competition data I

Descripción:

Datos que relacionan el recuento de espermatozoides con el tiempo transcurrido desde la última cópula entre parejas y la proporción de ese tiempo que pasaron juntos para 15 parejas que viven en Manchester, Reino Unido.

• matriz de gráficos de dispersión para explorar las relaciones entre las variables count, time.ipc y prop.partner del conjunto de datos sperm.comp1.

pairs(count ~ time.ipc + prop.partner, data = sperm.comp1,
      lower.panel = NULL)

Supuestos del modelo:

sperm.m1 <- lm(count ~ time.ipc + prop.partner, 
               data = sperm.comp1)

summary(sperm.m1)

## 
## Call:
## lm(formula = count ~ time.ipc + prop.partner, data = sperm.comp1)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -239.740  -96.772    2.171   96.837  163.997 
## 
## Coefficients:
##               Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)   
## (Intercept)   357.4184    88.0822   4.058  0.00159 **
## time.ipc        1.9416     0.9067   2.141  0.05346 . 
## prop.partner -339.5602   126.2535  -2.690  0.01969 * 
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 136.6 on 12 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.4573, Adjusted R-squared:  0.3669 
## F-statistic: 5.056 on 2 and 12 DF,  p-value: 0.02554

#M3 = Y= 357.4184 + 1.9416(X1i)- -339.5602X2

plot(sperm.m1)

• Estos gráficos son importantes para verificar los supuestos del modelo de regresión lineal múltiple y simple, para evaluar su validez. Si los gráficos muestran patrones o comportamientos inesperados, podría ser necesario realizar ajustes al modelo o considerar un enfoque diferente.

Diagrama de dispersion:

• Modelo de regresion lineal sin intercepto (y ~ x - 1) o (y ~ 0 + x)

plot(count ~ time.ipc  , data = sperm.comp1, xlab = "Tiempo transcurrido desde la última cópula (HORAS)",
     ylab = "Recuento de espermatozoides", main = "Relación entre tiempo y recuento de espermatozoides")

# Modelo de regresion lineal sin intercepto  (y ~ x - 1)  o (y ~ 0 + x)

sperm.m_both <- lm(count ~ time.ipc - 1, data = sperm.comp1)
summary(sperm.m_both)

## 
## Call:
## lm(formula = count ~ time.ipc - 1, data = sperm.comp1)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -347.12  -78.88   83.62  196.23  342.03 
## 
## Coefficients:
##          Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## time.ipc   3.7995     0.6862   5.537 7.33e-05 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 194.8 on 14 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.6865, Adjusted R-squared:  0.6641 
## F-statistic: 30.66 on 1 and 14 DF,  p-value: 7.325e-05

# el modelo de regresion estimado:  y = 3.7995X1
#                                          B1       
abline(sperm.m_both, col = "red")

• El modelo de regresion estimado: y = 3.7995X1

El modelo de regresión lineal ajustado es un modelo sin intercepto. Esto se debe a que la fórmula del modelo especifica count ~ time.ipc - 1, lo que indica que estamos ajustando un modelo de regresión lineal donde time.ipc es la única variable predictora y no se incluye un término de intercepto.