Regresion Lineal Multiple
Natalia Narvaez, Felipe Tovar, Camilo Perez.
2024-04-09
INTRODUCCION
La elección de carrera es un proceso multifacético influenciado por una variedad de factores, siendo el estrato socioeconómico uno de los más destacados. En el contexto urbano de Neiva, la interacción entre el estrato socioeconómico y la elección de carrera, específicamente en el campo de la Economía, plantea un área de estudio de gran interés y relevancia. La ciudad de Neiva, al igual que muchas otras áreas urbanas, exhibe disparidades económicas y sociales que pueden impactar las decisiones de los estudiantes en cuanto a su futuro académico y profesional. En este sentido, es plausible que el valor de la matrícula universitaria, en particular para la carrera de Economía, esté vinculado estrechamente con el estrato socioeconómico de los estudiantes. El análisis de la relación entre el estrato socioeconómico y el valor de la matrícula de los estudiantes de Economía en Neiva puede proporcionar una comprensión más profunda de los factores que influyen en las decisiones educativas y financieras de la comunidad estudiantil. Este estudio no solo puede revelar patrones y tendencias significativas, sino también ofrecer información valiosa para orientar políticas educativas y de financiamiento dirigidas a promover la equidad y la accesibilidad en la educación superior. En este estudio, examinaremos cómo el estrato socioeconómico influye en el valor de la matrícula de los estudiantes de Economía en Neiva. Al hacerlo, buscamos contribuir al entendimiento de la compleja interacción entre factores socioeconómicos y financieros en la toma de decisiones educativas y profesionales de los jóvenes en entornos urbanos como el de Neiva.
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
En la ciudad de Neiva, la elección de carrera de los estudiantes de Economía puede estar influenciada por su estrato socioeconómico, el cual puede afectar el valor de la matrícula universitaria. Sin embargo, existe una falta de estudios que examinen esta relación específica en el contexto local. Por lo tanto, surge la necesidad de investigar cómo el estrato socioeconómico de los estudiantes de Economía en Neiva se relaciona con el costo de la matrícula universitaria, con el fin de comprender mejor los factores que influyen en las decisiones educativas y financieras de la comunidad estudiantil en la ciudad.
¿Cómo se relaciona el estrato socioeconómico de los estudiantes de Economía en la ciudad de Neiva con el valor de derechos de matrícula universitaria?
Hipótesis nula (H0): No hay diferencia en el costo de derechos matrícula entre los estudiantes de Economía de diferentes estratos socioeconómicos en Neiva. Hipótesis alternativa (H1): Existe una diferencia significativa en el costo de derechos matrícula entre los estudiantes de Economía de diferentes estratos socioeconómicos en Neiva.
METODOLOGIA
Para llevar a cabo esta inferencia, primero se tomó el programa de economía de la base de datos de la Universidad Surcolombiana. Seguidamente se procede a determinar el tamaño de la muestra para la población. Teniendo el tamaño de la muestra, se realizará una selección aleatoria en las bases de datos. Ya con la muestra seleccionada, se procede a realizar los test de normalidad. Teniendo en cuenta el resultado del test, se les aplicara la prueba de hipótesis y dependiendo si los datos tienen una distribución normal o no, se realizará una prueba paramétrica o no paramétrica. Teniendo en cuenta lo anterior, se hace Prueba de Kolmogorov-Smirnov y prueba de wilcoxon Mann Whitney para comparar las dos variables. Seguidamente, se hace inferencia y la correlación de estas. En base a los resultados arrojados por la prueba de hipótesis aplicada se procede a analizar los resultados y determinar si se rechaza o no la hipótesis nula (H_0). Por último se harán las conclusiones pertinentes respecto al informe realizado.
Base de tados carrera Economia
# Cargar el archivo CSV
datos_csv <- read.csv("Base de datos 2.0.csv")
# Separar la columna en tres partes utilizando punto y coma como separador
separado <- strsplit(datos_csv[, 1], ";") # Usamos el índice de la columna en lugar del nombre
# Crear un dataframe con las partes separadas
nuevos_datos <- data.frame(
PROGRAMAS = sapply(separado, function(x) x[1]),
Der_Matricula = as.numeric(sapply(separado, function(x) x[2])),
Declara_Renta = as.numeric(sapply(separado, function(x) x[3])),
Salario_Men = as.numeric(sapply(separado, function(x) x[4])),
Recibo_Ener = as.numeric(sapply(separado, function(x) x[5]))
)
# Mostrar todas las filas del nuevo dataframe
nuevos_datos## PROGRAMAS Der_Matricula Declara_Renta Salario_Men Recibo_Ener
## 1 ECONOMIA 287764 6200000 1027865 40371
## 2 ECONOMIA 1627812 998689000 1316588 53134
## 3 ECONOMIA 427656 13150770 1091707 46336
## 4 ECONOMIA 303520 7200000 1467721 40388
## 5 ECONOMIA 303520 28712362 1202545 61006
## 6 ECONOMIA 448655 19874784 1148598 69916
## 7 ECONOMIA 674314 22091876 1412000 58259
## 8 ECONOMIA 403830 9600000 1048475 51704
## 9 ECONOMIA 269834 3600000 1073502 44218
## 10 ECONOMIA 313233 7800000 1478600 41203
## 11 ECONOMIA 313233 8160000 1486669 53482
## 12 ECONOMIA 1425626 137727000 1320848 52762
## 13 ECONOMIA 303044 7000000 1238564 62557
## 14 ECONOMIA 303044 4800000 1358793 64461
## 15 ECONOMIA 313233 6000000 1135022 54153
## 16 ECONOMIA 313233 8853000 1134210 69385
## 17 ECONOMIA 386679 16800000 1467425 59812
## 18 ECONOMIA 313233 8852604 1431479 50233
## 19 ECONOMIA 423259 15000000 1307231 44309
## 20 ECONOMIA 636144 22063223 1167864 51398
## 21 ECONOMIA 310013 9600000 1413787 46016
## 22 ECONOMIA 635149 22525000 1187856 48210
## 23 ECONOMIA 420386 10800000 1176327 52592
## 24 ECONOMIA 1005534 21560208 1118978 54749
## 25 ECONOMIA 414395 15309600 1219402 51281
## 26 ECONOMIA 414395 13997030 1151227 50854
## 27 ECONOMIA 1214191 79360000 1382686 59337
## 28 ECONOMIA 283220 7732000 1493673 58237
## 29 ECONOMIA 295781 6000000 1235207 56168
## 30 ECONOMIA 287764 4800000 1098514 66527
## 31 ECONOMIA 287764 4920000 1008779 69417
## 32 ECONOMIA 427656 13848000 1330055 57113
## 33 ECONOMIA 313233 7200000 1361715 54710
## 34 ECONOMIA 303520 7800000 1411691 50409
## 35 ECONOMIA 1302074 20880000 1156944 56923
## 36 ECONOMIA 403830 18996000 1371693 67033
## 37 ECONOMIA 303520 7852000 1364950 46674
## 38 ECONOMIA 1140218 14833050 1172346 55801
## 39 ECONOMIA 274166 2160000 1471057 61543
## 40 ECONOMIA 867132 31323000 1075957 42696
## 41 ECONOMIA 867132 59488000 1091720 63532
## 42 ECONOMIA 1320714 55487000 1373841 50483
## 43 ECONOMIA 1244008 58813216 1145119 66584
## 44 ECONOMIA 313233 7200000 1399030 62887
## 45 ECONOMIA 423259 11400000 1023789 56173
## 46 ECONOMIA 674314 33107364 1184625 49068
## 47 ECONOMIA 321731 8400000 1069088 47747
## 48 ECONOMIA 674314 27011000 1320267 57726
## 49 ECONOMIA 286473 4560000 1282165 58180
## 50 ECONOMIA 310013 6276000 1028175 65961
## 51 ECONOMIA 310013 7200000 1284862 51123
## 52 ECONOMIA 989492 42348000 1426056 66342
## 53 ECONOMIA 420386 15600000 1385155 45003
## 54 ECONOMIA 989652 18600000 1314705 68893
## 55 ECONOMIA 403830 9818542 1395138 43536
## 56 ECONOMIA 636144 17705208 1229926 40833
## 57 ECONOMIA 636144 21000000 1209013 47663
## 58 ECONOMIA 462918 18466250 1304525 49540
## 59 ECONOMIA 295781 8000000 1262809 60668
## 60 ECONOMIA 328613 9360000 1294060 63570
## 61 ECONOMIA 420386 17124000 1187224 69408
## 62 ECONOMIA 403830 9600000 1313217 62236
## 63 ECONOMIA 1026895 30916013 1053645 63727
## 64 ECONOMIA 1026895 35681066 1032927 67589
## 65 ECONOMIA 427656 10660800 1234268 40011
## 66 ECONOMIA 427656 9600000 1113524 67677
## 67 ECONOMIA 303044 7732200 1495924 44741
## 68 ECONOMIA 1263972 45783000 1081152 59439
## 69 ECONOMIA 303520 7200000 1203862 68503
## 70 ECONOMIA 392885 16546896 1394121 55267
## 71 ECONOMIA 420386 12732000 1350999 46146
## 72 ECONOMIA 413747 7392000 1243943 41829
## 73 ECONOMIA 413747 11682000 1134233 56821
## 74 ECONOMIA 944070 40407147 1241986 48353
## 75 ECONOMIA 313233 8000000 1139697 49342
## 76 ECONOMIA 427656 10285998 1274880 54453
## 77 ECONOMIA 313233 9372000 1495328 50745
## 78 ECONOMIA 256230 24360836 1345292 56163
## 79 ECONOMIA 303044 5600000 1181984 62255
## 80 ECONOMIA 1982345 1648706000 1057111 60525
## 81 ECONOMIA 495808 8852604 1278647 47127
## 82 ECONOMIA 684093 7200000 1100675 52263
## 83 ECONOMIA 307909 6000000 1078374 59783
## 84 ECONOMIA 645343 29340478 1413954 54396
## 85 ECONOMIA 307909 6000000 1138515 51895
## 86 ECONOMIA 328613 7200000 1317839 43148
## 87 ECONOMIA 328613 8852604 1196035 51187
## 88 ECONOMIA 328613 9374904 1142813 42698
## 89 ECONOMIA 321731 9384000 1111107 50001
## 90 ECONOMIA 454132 6240000 1138894 44310
## 91 ECONOMIA 454132 7200000 1128565 63370
## 92 ECONOMIA 369420 7680000 1073737 44919
## 93 ECONOMIA 369420 8273448 1239067 65267
## 94 ECONOMIA 303044 6100000 1314583 47527
## 95 ECONOMIA 287764 6360000 1358756 64805
## 96 ECONOMIA 287764 8273448 1176082 50210
## 97 ECONOMIA 287764 9360000 1487931 66663
## 98 ECONOMIA 307909 7200000 1495972 56546
## 99 ECONOMIA 274166 3600000 1308244 41394
## 100 ECONOMIA 967253 39458130 1004120 56938
## 101 ECONOMIA 310013 6000000 1029471 56215
## 102 ECONOMIA 310013 6120000 1063156 63380
## 103 ECONOMIA 386679 8608000 1342221 44819
## 104 ECONOMIA 287764 5400000 1473134 61694
## 105 ECONOMIA 674314 31365392 1277219 62157
## 106 ECONOMIA 307909 6000000 1284047 63079
## 107 ECONOMIA 287764 7200000 1392429 67698
## 108 ECONOMIA 2034208 721515000 1460592 45669
## 109 ECONOMIA 386679 7734360 1024409 53279
## 110 ECONOMIA 505867 12785590 1697370 79544
## 111 ECONOMIA 697717 15372000 2159511 117344
## 112 ECONOMIA 678953 18091202 1890873 101290
## 113 ECONOMIA 738137 30815055 1870945 78716
## 114 ECONOMIA 1380226 35675317 2159798 129547
## 115 ECONOMIA 1380226 88149000 1598176 82413
## 116 ECONOMIA 479608 8400000 1880895 84277
## 117 ECONOMIA 536219 10433436 2094740 76165
## 118 ECONOMIA 964091 26814734 2110862 89606
## 119 ECONOMIA 964091 28674893 2194725 117952
## 120 ECONOMIA 536219 12667297 1995369 98342
## 121 ECONOMIA 1515868 24150787 2004363 70095
## 122 ECONOMIA 1888034 46542000 1507295 121237
## 123 ECONOMIA 930310 18428000 1531669 94284
## 124 ECONOMIA 743181 24930000 1630776 110058
## 125 ECONOMIA 407631 6120000 2194991 91386
## 126 ECONOMIA 513182 17542995 2179400 81928
## 127 ECONOMIA 750901 22653183 1931045 105445
## 128 ECONOMIA 418691 6000000 2085282 93439
## 129 ECONOMIA 368574 7730000 1530436 80962
## 130 ECONOMIA 1335335 335000000 1847341 83203
## 131 ECONOMIA 2156417 66613000 1828662 74238
## 132 ECONOMIA 400703 7800000 1851675 114414
## 133 ECONOMIA 427648 6000000 1820120 91260
## 134 ECONOMIA 384922 5400000 1567378 100344
## 135 ECONOMIA 522055 9600000 1888367 106941
## 136 ECONOMIA 2171150 78063000 1918399 77128
## 137 ECONOMIA 1303330 58174000 2173082 96143
## 138 ECONOMIA 513182 9120000 1530518 110699
## 139 ECONOMIA 513182 9600000 1986596 109582
## 140 ECONOMIA 394374 7500000 2148828 71833
## 141 ECONOMIA 709066 25528225 1673073 78739
## 142 ECONOMIA 400703 4500000 1932181 116117
## 143 ECONOMIA 726478 22367733 1677611 74005
## 144 ECONOMIA 729037 10988681 1710602 70222
## 145 ECONOMIA 394992 7800000 1859284 124245
## 146 ECONOMIA 1548294 26464000 1728722 107496
## 147 ECONOMIA 611509 9000000 1785169 83724
## 148 ECONOMIA 479608 14039662 1922644 72695
## 149 ECONOMIA 709779 11400000 1743358 86915
## 150 ECONOMIA 394374 8160000 1657718 80607
## 151 ECONOMIA 352506 4200000 1658683 120857
## 152 ECONOMIA 1718562 13934000 1500867 74808
## 153 ECONOMIA 505075 67705000 1562774 73484
## 154 ECONOMIA 1506152 37200000 2176169 106896
## 155 ECONOMIA 750901 31100836 1952114 79205
## 156 ECONOMIA 418691 8852604 2164865 91674
## 157 ECONOMIA 1007223 17300000 1511026 71125
## 158 ECONOMIA 1716953 396385000 1650151 96767
## 159 ECONOMIA 1208554 9386904 1895099 121899
## 160 ECONOMIA 1208554 338140000 1668952 106996
## 161 ECONOMIA 709779 16941190 2028282 114943
## 162 ECONOMIA 771273 23002000 2192895 85510
## 163 ECONOMIA 407631 8852604 1578451 108215
## 164 ECONOMIA 407631 21520658 2019560 83368
## 165 ECONOMIA 479608 11856000 1914915 119432
## 166 ECONOMIA 505075 12000000 2084727 115015
## 167 ECONOMIA 505075 20400000 1936837 116238
## 168 ECONOMIA 697716 10800000 2066972 84095
## 169 ECONOMIA 2171150 56592000 1526893 99257
## 170 ECONOMIA 1321801 13637392 1718014 100059
## 171 ECONOMIA 332531 4200000 1554116 95952
## 172 ECONOMIA 332531 17944638 1852716 90218
## 173 ECONOMIA 726478 18686200 2097558 88434
## 174 ECONOMIA 403441 8400000 2035239 76480
## 175 ECONOMIA 758772 4000000 2139134 111367
## 176 ECONOMIA 394992 6360000 1742275 71594
## 177 ECONOMIA 1801366 38143000 1696655 83898
## 178 ECONOMIA 1150256 26000000 1699200 75075
## 179 ECONOMIA 1150256 28744466 1502543 92450
## 180 ECONOMIA 743181 31500000 2037141 121144
## 181 ECONOMIA 1242146 42425000 2023454 125878
## 182 ECONOMIA 505074 10272000 1991385 72674
## 183 ECONOMIA 400703 7732000 1765232 124542
## 184 ECONOMIA 1207564 10200000 1920744 98192
## 185 ECONOMIA 522055 14393000 2061975 79506
## 186 ECONOMIA 384922 7200000 2151947 116874
## 187 ECONOMIA 472033 12828516 1864240 74526
## 188 ECONOMIA 472033 10671722 1843859 129687
## 189 ECONOMIA 403441 9600000 1716264 120499
## 190 ECONOMIA 505075 8620200 1581054 80129
## 191 ECONOMIA 1168717 27842570 1656885 99047
## 192 ECONOMIA 472033 13200000 1539900 102459
## 193 ECONOMIA 575993 4200000 2123018 86844
## 194 ECONOMIA 575993 20160000 1996989 110987
## 195 ECONOMIA 709779 13278900 1530148 82370
## 196 ECONOMIA 1176703 26103151 1590966 85671
## 197 ECONOMIA 505075 7074000 1929911 107635
## 198 ECONOMIA 505075 10241714 1596584 100503
## 199 ECONOMIA 516688 13200000 1702524 116888
## 200 ECONOMIA 1506153 39014665 2096070 116459
## 201 ECONOMIA 1366038 563030000 1605972 108569
## 202 ECONOMIA 1356768 45013000 1563299 129200
## 203 ECONOMIA 492970 11880000 2034104 105531
## 204 ECONOMIA 1281895 42281821 1971161 106973
## 205 ECONOMIA 600492 10200000 1536520 121576
## 206 ECONOMIA 2125680 66564000 1802396 71966
## 207 ECONOMIA 1247978 61480000 1534911 84273
## 208 ECONOMIA 374488 7732200 1850760 122560
## 209 ECONOMIA 418691 5016000 1651611 124253
## 210 ECONOMIA 1226942 17861936 1657986 123896
## 211 ECONOMIA 1335529 18417000 1606737 92727
## 212 ECONOMIA 1716954 641683000 2127292 115607
## 213 ECONOMIA 819435 8000000 2136094 82139
## 214 ECONOMIA 750962 6968000 1757089 78346
## 215 ECONOMIA 697716 11127454 1690508 76065
## 216 ECONOMIA 1366038 59794000 1522039 75373
## 217 ECONOMIA 989332 32371000 1956366 80371
## 218 ECONOMIA 653993 15600000 1793768 84547
## 219 ECONOMIA 418691 7600000 1772291 125151
## 220 ECONOMIA 1398064 47428076 2141064 77755
## 221 ECONOMIA 407631 8026320 2097595 81991
## 222 ECONOMIA 368574 7392000 1622205 110595
## 223 ECONOMIA 400702 8852604 1600424 115991
## 224 ECONOMIA 1335335 92390000 1642796 104561
## 225 ECONOMIA 787019 22145774 1614826 99221
## 226 ECONOMIA 1094169 39891207 1669863 83200
## 227 ECONOMIA 384922 8000000 2145402 82520
## 228 ECONOMIA 505075 15464400 2017625 86553
## 229 ECONOMIA 400703 8852600 1838390 99710
## 230 ECONOMIA 689846 22042000 1804899 96600
## 231 ECONOMIA 689846 25680000 2027675 126602
## 232 ECONOMIA 479608 14400000 1863920 123749
## 233 ECONOMIA 787772 30991653 1752416 96168
## 234 ECONOMIA 1268004 48319000 1603925 98609
## 235 ECONOMIA 407631 9000000 2168903 92428
## 236 ECONOMIA 516688 16894434 2160829 129860
## 237 ECONOMIA 1366038 50177805 1838721 80762
## 238 ECONOMIA 407631 6500000 1913013 86577
## 239 ECONOMIA 513182 9000000 1898163 76617
## 240 ECONOMIA 1058583 37116394 1819779 74181
## 241 ECONOMIA 479608 8400000 1614913 71204
## 242 ECONOMIA 771273 28405000 1585878 129091
## 243 ECONOMIA 400703 6000000 1939256 88699
## 244 ECONOMIA 1226942 12240000 2088023 78327
## 245 ECONOMIA 400703 6000000 2177693 99624
## 246 ECONOMIA 522056 10270000 1940867 123649
## 247 ECONOMIA 686694 14075724 1827659 88131
## 248 ECONOMIA 342953 4000000 1971764 89606
## 249 ECONOMIA 374488 7000000 2078846 99628
## 250 ECONOMIA 383433 4800000 1955437 104244
## 251 ECONOMIA 678953 20608015 2080132 113156
## 252 ECONOMIA 472033 9600000 1601878 96507
## 253 ECONOMIA 565616 9169919 1749614 124472
## 254 ECONOMIA 1247978 59999707 1933984 73439
## 255 ECONOMIA 418691 9360000 2007764 83434
## 256 ECONOMIA 798542 5278000 1581963 125429
## 257 ECONOMIA 394374 7600000 1671529 113585
## 258 ECONOMIA 1176703 28161000 1809542 120334
## 259 ECONOMIA 384922 8600000 1507892 86492
## 260 ECONOMIA 492970 8880000 1951361 109378
## 261 ECONOMIA 407631 8400000 1611940 117749
## 262 ECONOMIA 407631 70000000 1777428 87649
## 263 ECONOMIA 492970 18682803 1859188 110991
## 264 ECONOMIA 384922 7318362 2122773 77409
## 265 ECONOMIA 505867 18816000 1897128 73640
## 266 ECONOMIA 513182 10329000 1911649 70288
## 267 ECONOMIA 403441 8850000 2128608 87940
## 268 ECONOMIA 512887 43158000 1828803 93534
## 269 ECONOMIA 400703 8400000 2100910 113142
## 270 ECONOMIA 678953 21147455 1940184 81384
## 271 ECONOMIA 368574 7728000 1506807 116126
## 272 ECONOMIA 368574 7392000 1857180 99748
## 273 ECONOMIA 1298504 16084000 1896463 79477
## 274 ECONOMIA 505075 8448250 1846827 87694
## 275 ECONOMIA 836963 9600000 2112231 77045
## 276 ECONOMIA 479608 11805457 1503530 104837
## 277 ECONOMIA 1176703 32000000 1884117 126734
## 278 ECONOMIA 513182 9000000 1643497 72723
## 279 ECONOMIA 1480597 61139000 1855849 101689
## 280 ECONOMIA 479608 15002802 1893305 114551
## 281 ECONOMIA 908097 22819579 1950745 93620
## 282 ECONOMIA 908097 26589013 2108450 93971
## 283 ECONOMIA 470206 7200000 1828502 89714
## 284 ECONOMIA 505075 9600000 2170999 79158
## 285 ECONOMIA 522055 17583549 1859338 74116
## 286 ECONOMIA 418691 8640000 2085545 96017
## 287 ECONOMIA 882018 15213000 1528060 93284
## 288 ECONOMIA 505075 8400000 2168426 74112
## 289 ECONOMIA 887181 9374904 2178261 105345
## 290 ECONOMIA 887181 41300000 1939347 114142
## 291 ECONOMIA 1303330 54521000 1881454 114950
## 292 ECONOMIA 1303330 54521000 1859435 86524
## 293 ECONOMIA 492970 17590935 1721019 108898
## 294 ECONOMIA 536219 11220000 1577019 127103
## 295 ECONOMIA 516688 20000000 1549357 118404
## 296 ECONOMIA 516688 21749388 1686578 122238
## 297 ECONOMIA 1810539 21262559 2055051 98828
## 298 ECONOMIA 1337428 53024000 1603899 85251
## 299 ECONOMIA 1337428 60880000 1536898 90494
## 300 ECONOMIA 407631 6360000 1585910 107719
## 301 ECONOMIA 368574 7392000 1839315 97830
## 302 ECONOMIA 1899080 111475298 2981062 153222
## 303 ECONOMIA 1474637 140806000 2535219 193091
## 304 ECONOMIA 892499 27175960 2939356 178696
## 305 ECONOMIA 892499 40811000 2431797 194196
## 306 ECONOMIA 677930 6427200 2258662 187680
## 307 ECONOMIA 2848569 587616000 2867617 169689
## 308 ECONOMIA 643075 18962000 2360242 143441
## 309 ECONOMIA 1394833 18920000 2544081 141127
## 310 ECONOMIA 1330524 24000000 2373830 195460
## 311 ECONOMIA 824978 18000000 2483442 170545
## 312 ECONOMIA 1935075 32345000 2495094 154981
## 313 ECONOMIA 1437040 67322553 2279833 150324
## 314 ECONOMIA 1563114 753486000 2812879 136654
## 315 ECONOMIA 2262888 68814000 2881284 182723
## 316 ECONOMIA 652372 12723460 2510566 187877
## 317 ECONOMIA 1506180 66948000 2867508 145377
## 318 ECONOMIA 652374 9600000 2237282 154686
## 319 ECONOMIA 2311293 170676000 2627859 130400
## 320 ECONOMIA 2311293 207295000 2330870 184173
## 321 ECONOMIA 1461943 10615000 2495989 166066
## 322 ECONOMIA 2013023 139927000 2214813 157542
## 323 ECONOMIA 2491568 88949000 4042091 294524
## 324 ECONOMIA 2362234 72889000 3855062 237578
## 325 ECONOMIA 2571298 76882623 3820020 258115
## 326 ECONOMIA 1657408 18000000 3318962 222889
## 327 ECONOMIA 1700651 56442730 3943932 283390
## 328 ECONOMIA 1700651 140744538 3002451 262685RESULTADOS
Teniendo una problacion de 328 de Economia se procede a calcular cuanto es el tamaño de muestra representativa aplicando, la siguiente formula:
\[n=\frac{ N * Z^2 * p * (1-p)}{e^2 * (N-1)) + Z^2 * p * (1-p)}\] – Determinacion del tamaño de la muestra para economia.
# Muestra poblacional de economia
N_m<-328 # Tamaño de la poblacion
Z<-1.96 # Nivel de confianza (95%)
p<-0.5 # Probabilidad de que el evento ocurra
e<-0.05 # Error de estimacion aceptado
n_m<-(N_m * Z^2 * p * (1-p))/((e^2 * (N_m-1)) + (Z^2 * p * (1-p)))
n_m<-ceiling(n_m)
print(n_m)## [1] 178Para una población de 328 estudiantes de economia se necesita una muestra de 178 estudiantes, con un nivel de confianza del 95%, y un error de estimación del 0.05
– Seleccion de la muestra
Teniendo las muestras de economia se procede a realizar la seleccion aleatoria de los datos:
- Muestra Aleatoria Economia
# Obtener los índices de los 178 estudiantes seleccionados aleatoriamente
set.seed(n_m) # Fijar semilla para reproducibilidad
indices_muestra <- sample(1:nrow(nuevos_datos), n_m)
# Almacenar los índices de la muestra seleccionada para usarlos posteriormente
write.csv(indices_muestra, "indices_muestra.csv", row.names = FALSE)
# Mostrar los datos de los 178 estudiantes seleccionados
muestra_aleatoria <- nuevos_datos[indices_muestra, ]
print(muestra_aleatoria)## PROGRAMAS Der_Matricula Declara_Renta Salario_Men Recibo_Ener
## 298 ECONOMIA 1337428 53024000 1603899 85251
## 270 ECONOMIA 678953 21147455 1940184 81384
## 67 ECONOMIA 303044 7732200 1495924 44741
## 294 ECONOMIA 536219 11220000 1577019 127103
## 19 ECONOMIA 423259 15000000 1307231 44309
## 120 ECONOMIA 536219 12667297 1995369 98342
## 186 ECONOMIA 384922 7200000 2151947 116874
## 38 ECONOMIA 1140218 14833050 1172346 55801
## 13 ECONOMIA 303044 7000000 1238564 62557
## 225 ECONOMIA 787019 22145774 1614826 99221
## 276 ECONOMIA 479608 11805457 1503530 104837
## 203 ECONOMIA 492970 11880000 2034104 105531
## 8 ECONOMIA 403830 9600000 1048475 51704
## 11 ECONOMIA 313233 8160000 1486669 53482
## 202 ECONOMIA 1356768 45013000 1563299 129200
## 280 ECONOMIA 479608 15002802 1893305 114551
## 73 ECONOMIA 413747 11682000 1134233 56821
## 138 ECONOMIA 513182 9120000 1530518 110699
## 160 ECONOMIA 1208554 338140000 1668952 106996
## 312 ECONOMIA 1935075 32345000 2495094 154981
## 304 ECONOMIA 892499 27175960 2939356 178696
## 128 ECONOMIA 418691 6000000 2085282 93439
## 71 ECONOMIA 420386 12732000 1350999 46146
## 155 ECONOMIA 750901 31100836 1952114 79205
## 219 ECONOMIA 418691 7600000 1772291 125151
## 136 ECONOMIA 2171150 78063000 1918399 77128
## 29 ECONOMIA 295781 6000000 1235207 56168
## 249 ECONOMIA 374488 7000000 2078846 99628
## 35 ECONOMIA 1302074 20880000 1156944 56923
## 3 ECONOMIA 427656 13150770 1091707 46336
## 64 ECONOMIA 1026895 35681066 1032927 67589
## 102 ECONOMIA 310013 6120000 1063156 63380
## 181 ECONOMIA 1242146 42425000 2023454 125878
## 309 ECONOMIA 1394833 18920000 2544081 141127
## 95 ECONOMIA 287764 6360000 1358756 64805
## 25 ECONOMIA 414395 15309600 1219402 51281
## 274 ECONOMIA 505075 8448250 1846827 87694
## 56 ECONOMIA 636144 17705208 1229926 40833
## 250 ECONOMIA 383433 4800000 1955437 104244
## 164 ECONOMIA 407631 21520658 2019560 83368
## 106 ECONOMIA 307909 6000000 1284047 63079
## 234 ECONOMIA 1268004 48319000 1603925 98609
## 135 ECONOMIA 522055 9600000 1888367 106941
## 299 ECONOMIA 1337428 60880000 1536898 90494
## 144 ECONOMIA 729037 10988681 1710602 70222
## 224 ECONOMIA 1335335 92390000 1642796 104561
## 187 ECONOMIA 472033 12828516 1864240 74526
## 97 ECONOMIA 287764 9360000 1487931 66663
## 296 ECONOMIA 516688 21749388 1686578 122238
## 243 ECONOMIA 400703 6000000 1939256 88699
## 328 ECONOMIA 1700651 140744538 3002451 262685
## 28 ECONOMIA 283220 7732000 1493673 58237
## 295 ECONOMIA 516688 20000000 1549357 118404
## 195 ECONOMIA 709779 13278900 1530148 82370
## 74 ECONOMIA 944070 40407147 1241986 48353
## 137 ECONOMIA 1303330 58174000 2173082 96143
## 153 ECONOMIA 505075 67705000 1562774 73484
## 17 ECONOMIA 386679 16800000 1467425 59812
## 281 ECONOMIA 908097 22819579 1950745 93620
## 313 ECONOMIA 1437040 67322553 2279833 150324
## 303 ECONOMIA 1474637 140806000 2535219 193091
## 165 ECONOMIA 479608 11856000 1914915 119432
## 206 ECONOMIA 2125680 66564000 1802396 71966
## 83 ECONOMIA 307909 6000000 1078374 59783
## 172 ECONOMIA 332531 17944638 1852716 90218
## 268 ECONOMIA 512887 43158000 1828803 93534
## 53 ECONOMIA 420386 15600000 1385155 45003
## 179 ECONOMIA 1150256 28744466 1502543 92450
## 223 ECONOMIA 400702 8852604 1600424 115991
## 180 ECONOMIA 743181 31500000 2037141 121144
## 210 ECONOMIA 1226942 17861936 1657986 123896
## 66 ECONOMIA 427656 9600000 1113524 67677
## 300 ECONOMIA 407631 6360000 1585910 107719
## 117 ECONOMIA 536219 10433436 2094740 76165
## 229 ECONOMIA 400703 8852600 1838390 99710
## 34 ECONOMIA 303520 7800000 1411691 50409
## 33 ECONOMIA 313233 7200000 1361715 54710
## 110 ECONOMIA 505867 12785590 1697370 79544
## 190 ECONOMIA 505075 8620200 1581054 80129
## 230 ECONOMIA 689846 22042000 1804899 96600
## 132 ECONOMIA 400703 7800000 1851675 114414
## 271 ECONOMIA 368574 7728000 1506807 116126
## 317 ECONOMIA 1506180 66948000 2867508 145377
## 236 ECONOMIA 516688 16894434 2160829 129860
## 96 ECONOMIA 287764 8273448 1176082 50210
## 61 ECONOMIA 420386 17124000 1187224 69408
## 149 ECONOMIA 709779 11400000 1743358 86915
## 252 ECONOMIA 472033 9600000 1601878 96507
## 266 ECONOMIA 513182 10329000 1911649 70288
## 288 ECONOMIA 505075 8400000 2168426 74112
## 31 ECONOMIA 287764 4920000 1008779 69417
## 88 ECONOMIA 328613 9374904 1142813 42698
## 185 ECONOMIA 522055 14393000 2061975 79506
## 57 ECONOMIA 636144 21000000 1209013 47663
## 9 ECONOMIA 269834 3600000 1073502 44218
## 75 ECONOMIA 313233 8000000 1139697 49342
## 262 ECONOMIA 407631 70000000 1777428 87649
## 169 ECONOMIA 2171150 56592000 1526893 99257
## 260 ECONOMIA 492970 8880000 1951361 109378
## 275 ECONOMIA 836963 9600000 2112231 77045
## 273 ECONOMIA 1298504 16084000 1896463 79477
## 163 ECONOMIA 407631 8852604 1578451 108215
## 319 ECONOMIA 2311293 170676000 2627859 130400
## 221 ECONOMIA 407631 8026320 2097595 81991
## 58 ECONOMIA 462918 18466250 1304525 49540
## 109 ECONOMIA 386679 7734360 1024409 53279
## 10 ECONOMIA 313233 7800000 1478600 41203
## 301 ECONOMIA 368574 7392000 1839315 97830
## 261 ECONOMIA 407631 8400000 1611940 117749
## 150 ECONOMIA 394374 8160000 1657718 80607
## 77 ECONOMIA 313233 9372000 1495328 50745
## 94 ECONOMIA 303044 6100000 1314583 47527
## 184 ECONOMIA 1207564 10200000 1920744 98192
## 32 ECONOMIA 427656 13848000 1330055 57113
## 27 ECONOMIA 1214191 79360000 1382686 59337
## 307 ECONOMIA 2848569 587616000 2867617 169689
## 134 ECONOMIA 384922 5400000 1567378 100344
## 264 ECONOMIA 384922 7318362 2122773 77409
## 158 ECONOMIA 1716953 396385000 1650151 96767
## 256 ECONOMIA 798542 5278000 1581963 125429
## 146 ECONOMIA 1548294 26464000 1728722 107496
## 130 ECONOMIA 1335335 335000000 1847341 83203
## 162 ECONOMIA 771273 23002000 2192895 85510
## 200 ECONOMIA 1506153 39014665 2096070 116459
## 54 ECONOMIA 989652 18600000 1314705 68893
## 156 ECONOMIA 418691 8852604 2164865 91674
## 142 ECONOMIA 400703 4500000 1932181 116117
## 269 ECONOMIA 400703 8400000 2100910 113142
## 14 ECONOMIA 303044 4800000 1358793 64461
## 139 ECONOMIA 513182 9600000 1986596 109582
## 228 ECONOMIA 505075 15464400 2017625 86553
## 251 ECONOMIA 678953 20608015 2080132 113156
## 90 ECONOMIA 454132 6240000 1138894 44310
## 320 ECONOMIA 2311293 207295000 2330870 184173
## 18 ECONOMIA 313233 8852604 1431479 50233
## 292 ECONOMIA 1303330 54521000 1859435 86524
## 199 ECONOMIA 516688 13200000 1702524 116888
## 175 ECONOMIA 758772 4000000 2139134 111367
## 100 ECONOMIA 967253 39458130 1004120 56938
## 76 ECONOMIA 427656 10285998 1274880 54453
## 248 ECONOMIA 342953 4000000 1971764 89606
## 283 ECONOMIA 470206 7200000 1828502 89714
## 48 ECONOMIA 674314 27011000 1320267 57726
## 51 ECONOMIA 310013 7200000 1284862 51123
## 119 ECONOMIA 964091 28674893 2194725 117952
## 104 ECONOMIA 287764 5400000 1473134 61694
## 112 ECONOMIA 678953 18091202 1890873 101290
## 253 ECONOMIA 565616 9169919 1749614 124472
## 1 ECONOMIA 287764 6200000 1027865 40371
## 211 ECONOMIA 1335529 18417000 1606737 92727
## 125 ECONOMIA 407631 6120000 2194991 91386
## 42 ECONOMIA 1320714 55487000 1373841 50483
## 204 ECONOMIA 1281895 42281821 1971161 106973
## 70 ECONOMIA 392885 16546896 1394121 55267
## 81 ECONOMIA 495808 8852604 1278647 47127
## 52 ECONOMIA 989492 42348000 1426056 66342
## 114 ECONOMIA 1380226 35675317 2159798 129547
## 310 ECONOMIA 1330524 24000000 2373830 195460
## 62 ECONOMIA 403830 9600000 1313217 62236
## 308 ECONOMIA 643075 18962000 2360242 143441
## 167 ECONOMIA 505075 20400000 1936837 116238
## 197 ECONOMIA 505075 7074000 1929911 107635
## 174 ECONOMIA 403441 8400000 2035239 76480
## 222 ECONOMIA 368574 7392000 1622205 110595
## 93 ECONOMIA 369420 8273448 1239067 65267
## 293 ECONOMIA 492970 17590935 1721019 108898
## 16 ECONOMIA 313233 8853000 1134210 69385
## 239 ECONOMIA 513182 9000000 1898163 76617
## 79 ECONOMIA 303044 5600000 1181984 62255
## 12 ECONOMIA 1425626 137727000 1320848 52762
## 59 ECONOMIA 295781 8000000 1262809 60668
## 148 ECONOMIA 479608 14039662 1922644 72695
## 289 ECONOMIA 887181 9374904 2178261 105345
## 324 ECONOMIA 2362234 72889000 3855062 237578
## 80 ECONOMIA 1982345 1648706000 1057111 60525
## 6 ECONOMIA 448655 19874784 1148598 69916
## 166 ECONOMIA 505075 12000000 2084727 115015
## 318 ECONOMIA 652374 9600000 2237282 154686– Test de distribucion normal
Obteniendo las muestras aleatorias de las dos poblaciones se procede hacer un test de normalidad:
- Q-Q Plot Para Los Derechos de matricula
# Generar el Q-Q plot solo para estratos con qqnorm
qqnorm(muestra_aleatoria$Der_Matricula,
ylab = "Derechos de Matricula",
xlab = "Cuantiles teóricos",
main = "Q-Q Plot: Matriculas")
# Añadir la línea de referencia con pendiente 1
qqline(muestra_aleatoria$Der_Matricula, col = "red")
- Q-Q Plot Para Los Declaracion de Renta
# Generar el Q-Q plot solo para derechos de matrícula con qqnorm
qqnorm(muestra_aleatoria$Declara_Renta,
ylab = "Declaracion Renta",
xlab = "Cuantiles teóricos",
main = "Q-Q Plot: Declaracion de Renta")
# Añadir la línea de referencia con pendiente 1
qqline(muestra_aleatoria$Declara_Renta, col = "red")
- Q-Q Plot Para Los Salarios Mensual
# Generar el Q-Q plot solo para derechos de matrícula con qqnorm
qqnorm(muestra_aleatoria$Salario_Men,
ylab = "Salarios",
xlab = "Cuantiles teóricos",
main = "Q-Q Plot: Salarios Mensual")
# Añadir la línea de referencia con pendiente 1
qqline(muestra_aleatoria$Salario_Men, col = "red")
- Q-Q Plot Para Los Recibos de Energia
# Generar el Q-Q plot solo para derechos de matrícula con qqnorm
qqnorm(muestra_aleatoria$Recibo_Ener,
ylab = "Recibos",
xlab = "Cuantiles teóricos",
main = "Q-Q Plot: Recibos Energia")
# Añadir la línea de referencia con pendiente 1
qqline(muestra_aleatoria$Recibo_Ener, col = "red")
Prueba de Kolmogorov-Smirnov
# Realizar la prueba de Kolmogorov-Smirnov para matricula
ks_test_der_matri <- ks.test(muestra_aleatoria$Der_Matricula, "pnorm", mean = mean(muestra_aleatoria$Der_Matricula), sd = sd(muestra_aleatoria$Der_Matricula))## Warning in ks.test.default(muestra_aleatoria$Der_Matricula, "pnorm", mean =
## mean(muestra_aleatoria$Der_Matricula), : ties should not be present for the
## Kolmogorov-Smirnov test# Mostrar los resultados de la prueba para matricula
print(ks_test_der_matri)##
## Asymptotic one-sample Kolmogorov-Smirnov test
##
## data: muestra_aleatoria$Der_Matricula
## D = 0.25755, p-value = 1.11e-10
## alternative hypothesis: two-sided# Realizar la prueba de Kolmogorov-Smirnov para Declaracion de Renta
ks_test_renta <- ks.test(muestra_aleatoria$Declara_Renta, "pnorm", mean = mean(muestra_aleatoria$Declara_Renta), sd = sd(muestra_aleatoria$Declara_Renta))## Warning in ks.test.default(muestra_aleatoria$Declara_Renta, "pnorm", mean =
## mean(muestra_aleatoria$Declara_Renta), : ties should not be present for the
## Kolmogorov-Smirnov test# Mostrar los resultados de la prueba para Declaracion de Renta
print(ks_test_renta)##
## Asymptotic one-sample Kolmogorov-Smirnov test
##
## data: muestra_aleatoria$Declara_Renta
## D = 0.39359, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: two-sided# Realizar la prueba de Kolmogorov-Smirnov para Salario Mensual
ks_test_salario <- ks.test(muestra_aleatoria$Salario_Men, "pnorm", mean = mean(muestra_aleatoria$Salario_Men), sd = sd(muestra_aleatoria$Salario_Men))
# Mostrar los resultados de la prueba para Salario Mensual
print(ks_test_salario)##
## Asymptotic one-sample Kolmogorov-Smirnov test
##
## data: muestra_aleatoria$Salario_Men
## D = 0.060252, p-value = 0.5379
## alternative hypothesis: two-sided# Realizar la prueba de Kolmogorov-Smirnov para Salario Mensual
ks_test_recibo <- ks.test(muestra_aleatoria$Recibo_Ener, "pnorm", mean = mean(muestra_aleatoria$Recibo_Ener), sd = sd(muestra_aleatoria$Recibo_Ener))
# Mostrar los resultados de la prueba para Salario Mensual
print(ks_test_recibo)##
## Asymptotic one-sample Kolmogorov-Smirnov test
##
## data: muestra_aleatoria$Recibo_Ener
## D = 0.086054, p-value = 0.1432
## alternative hypothesis: two-sidedAl realizar la prueba de Kolmogorov-Smirnov nos damos cuenta que para Derecho de matricula y Declaracion de renta presenta unos p-value muy por debajo de 0.05 incluso acercandose a 0 por parte de Derechos de matricula, lo cual indica que estas 2 variables no presentan una distribucion normal.
Por el contrario las variables de Salario mensual y Recibo de energia tienen un p-value por encima del 0.05 mostrando una tendencia normal en los datos.
# Realizar la prueba de correlación de Pearson entre Der_Matricula y Declara_Renta
cor_test_matricula_renta <- cor.test(muestra_aleatoria$Declara_Renta, muestra_aleatoria$Der_Matricula, method = "pearson")
# Mostrar los resultados de la prueba
print(cor_test_matricula_renta)##
## Pearson's product-moment correlation
##
## data: muestra_aleatoria$Declara_Renta and muestra_aleatoria$Der_Matricula
## t = 6.8836, df = 176, p-value = 9.889e-11
## alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
## 0.3362580 0.5690969
## sample estimates:
## cor
## 0.4605639El coeficiente de correlacion para la Declaracion de renta y Derecho de matricula es del 0.460 dando una correlacion moderada positiva.
# Realizar la prueba de correlación de Pearson entre Der_Matricula y Salario_Men
cor_test_matricula_salario <- cor.test(muestra_aleatoria$Salario_Men, muestra_aleatoria$Der_Matricula, method = "pearson")
# Mostrar los resultados de la prueba
print(cor_test_matricula_salario)##
## Pearson's product-moment correlation
##
## data: muestra_aleatoria$Salario_Men and muestra_aleatoria$Der_Matricula
## t = 6.5003, df = 176, p-value = 7.979e-10
## alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
## 0.3131827 0.5513989
## sample estimates:
## cor
## 0.4399991El coeficiente de correlacion para la Salario Mensual y Derecho de matricula es del 0.439 dando una correlacion moderada positiva.
# Realizar la prueba de correlación de Pearson entre Der_Matricula y Recibo_Ener
cor_test_matricula_recibo <- cor.test(muestra_aleatoria$Recibo_Ener, muestra_aleatoria$Der_Matricula, method = "pearson")
# Mostrar los resultados de la prueba
print(cor_test_matricula_recibo)##
## Pearson's product-moment correlation
##
## data: muestra_aleatoria$Recibo_Ener and muestra_aleatoria$Der_Matricula
## t = 7.2507, df = 176, p-value = 1.262e-11
## alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
## 0.3577350 0.5853776
## sample estimates:
## cor
## 0.4795852El coeficiente de correlacion para la Recibo de Energia y Derecho de matricula es del 0.479 dando una correlacion moderada positiva.
PASO 1
library(car)## Warning: package 'car' was built under R version 4.3.3## Loading required package: carData# Ajustar un modelo de regresión lineal múltiple
modelo_regresion <- lm(Der_Matricula ~ Declara_Renta + Salario_Men + Recibo_Ener, data = muestra_aleatoria)
# Mostrar el resumen del modelo
summary(modelo_regresion)##
## Call:
## lm(formula = Der_Matricula ~ Declara_Renta + Salario_Men + Recibo_Ener,
## data = muestra_aleatoria)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -1026697 -260734 -111996 125388 1423707
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) -8.283e+04 1.203e+05 -0.689 0.49188
## Declara_Renta 1.584e-03 2.147e-04 7.378 6.31e-12 ***
## Salario_Men 2.270e-01 1.111e-01 2.042 0.04265 *
## Recibo_Ener 3.970e+00 1.378e+00 2.881 0.00447 **
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 393100 on 174 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.4198, Adjusted R-squared: 0.4098
## F-statistic: 41.97 on 3 and 174 DF, p-value: < 2.2e-16El modelo con todas las variables introducidas como predictores tiene un R2 bajo (0.4098), es capaz de explicar el 41% de la variabilidad observada en el Derecho de Matricula. El p-value del modelo es significativo (2.2e-16) por lo que se puede aceptar que el modelo no es por azar.
PASO 2 En este caso se van a emplear la estrategia de stepwise mixto. El valor matemático empleado para determinar la calidad del modelo va a ser Akaike(AIC).
#muestra el mejor modelo de regresion
step(object = modelo_regresion, direction = "both", trace = 1)## Start: AIC=4589.92
## Der_Matricula ~ Declara_Renta + Salario_Men + Recibo_Ener
##
## Df Sum of Sq RSS AIC
## <none> 2.6894e+13 4589.9
## - Salario_Men 1 6.4455e+11 2.7539e+13 4592.1
## - Recibo_Ener 1 1.2827e+12 2.8177e+13 4596.2
## - Declara_Renta 1 8.4138e+12 3.5308e+13 4636.4##
## Call:
## lm(formula = Der_Matricula ~ Declara_Renta + Salario_Men + Recibo_Ener,
## data = muestra_aleatoria)
##
## Coefficients:
## (Intercept) Declara_Renta Salario_Men Recibo_Ener
## -8.283e+04 1.584e-03 2.270e-01 3.970e+00Ya que todos los coeficientes son distintos de 0, es decir que son significativos, contribuyen al modelo.
PASO 3 El mejor modelo de regresion lineal multiple es el siguiente
library(car)
# Ajustar un modelo de regresión lineal múltiple
modelo_regresion <- lm(Der_Matricula ~ Declara_Renta + Salario_Men + Recibo_Ener, data = muestra_aleatoria)
# Mostrar el resumen del modelo
summary(modelo_regresion)##
## Call:
## lm(formula = Der_Matricula ~ Declara_Renta + Salario_Men + Recibo_Ener,
## data = muestra_aleatoria)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -1026697 -260734 -111996 125388 1423707
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) -8.283e+04 1.203e+05 -0.689 0.49188
## Declara_Renta 1.584e-03 2.147e-04 7.378 6.31e-12 ***
## Salario_Men 2.270e-01 1.111e-01 2.042 0.04265 *
## Recibo_Ener 3.970e+00 1.378e+00 2.881 0.00447 **
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 393100 on 174 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.4198, Adjusted R-squared: 0.4098
## F-statistic: 41.97 on 3 and 174 DF, p-value: < 2.2e-16PASO 4 Es recomendable mostrar el intervalo de confianza para cada uno de los coeficientes parciales de regresión:
confint(lm(formula = Der_Matricula ~ Declara_Renta + Salario_Men + Recibo_Ener, data = muestra_aleatoria))## 2.5 % 97.5 %
## (Intercept) -3.201918e+05 1.545250e+05
## Declara_Renta 1.160309e-03 2.007807e-03
## Salario_Men 7.602194e-03 4.463195e-01
## Recibo_Ener 1.250117e+00 6.690608e+00Para este modelo los coeficientes nos indican que por cada peso que aumenta el predictor declaracion de renta, el costo de matricula aumenta en promedio 0.001584, Manteniendo constante el resto de predictores. Por cada peso que aumenta el predictor Salario Mensual, el costo de matricula aumenta en promedio 0.2270, Manteniendo constante el resto de predictores. Y por cada peso que aumenta el predictor Recibo de Energia, el costo de matricula aumenta en promedio 3.970, Manteniendo constante el resto de predictores.
#```{r cars16} # Gráfica de dispersión #par(mfrow = c(2, 2)) #plot(modelo_regresion )
#```
# Cargar el paquete ggplot2 si aún no está instalado
library(ggplot2)## Warning: package 'ggplot2' was built under R version 4.3.3library(gridExtra)## Warning: package 'gridExtra' was built under R version 4.3.3plot1 <- ggplot(data = muestra_aleatoria, aes(Declara_Renta, modelo_regresion$residuals)) +
geom_point() + geom_smooth(color = "firebrick") + geom_hline(yintercept = 0) +
theme_bw() +
xlab("Declara_Renta") + ylab("Mode-Residual")
plot2 <- ggplot(data = muestra_aleatoria, aes(Salario_Men, modelo_regresion$residuals)) +
geom_point() + geom_smooth(color = "firebrick") + geom_hline(yintercept = 0) +
theme_bw() +
xlab("Salario_Men") + ylab("Mode-Residual")
plot3 <- ggplot(data = muestra_aleatoria, aes(Recibo_Ener, modelo_regresion$residuals)) +
geom_point() + geom_smooth(color = "firebrick") + geom_hline(yintercept = 0) +
theme_bw() +
xlab("Recibo_Ener") + ylab("Mode-Residual")
grid.arrange(plot1, plot2, plot3)## `geom_smooth()` using method = 'loess' and formula = 'y ~ x'
## `geom_smooth()` using method = 'loess' and formula = 'y ~ x'
## `geom_smooth()` using method = 'loess' and formula = 'y ~ x'
Ya que los residuos se distribuyen aleatoriamente entorno a 0 con una variabilidad constante a lo largo del eje x, se puede asumir que se cumple la linealidad para todos los predictores.
DISTRIBUCION NORMAL DE LOS RESIDUOS
qqnorm(modelo_regresion$residuals)
qqline(modelo_regresion$residuals)
# Realizar la prueba de Kolmogorov-Smirnov para verificar la normalidad de los residuos
resultado_ks <- ks.test(modelo_regresion$residuals, "pnorm", mean = mean(modelo_regresion$residuals), sd = sd(modelo_regresion$residuals))
# Mostrar el resultado de la prueba
print(resultado_ks)##
## Asymptotic one-sample Kolmogorov-Smirnov test
##
## data: modelo_regresion$residuals
## D = 0.1664, p-value = 0.0001047
## alternative hypothesis: two-sidedPor lo tanto se puede evidenciar tanto en el analisis graficos como el test de hipotersis me confirman que no hay una distribucion normal en los residuos.
Homocedasticidad
ggplot(data = muestra_aleatoria, aes(modelo_regresion$fitted.values, modelo_regresion$residuals)) +
geom_point() +
geom_smooth(color = "firebrick", se = FALSE) +
geom_hline(yintercept = 0) +
theme_bw()## `geom_smooth()` using method = 'loess' and formula = 'y ~ x'
library(lmtest)## Loading required package: zoo##
## Attaching package: 'zoo'## The following objects are masked from 'package:base':
##
## as.Date, as.Date.numericbptest(modelo_regresion)##
## studentized Breusch-Pagan test
##
## data: modelo_regresion
## BP = 18.325, df = 3, p-value = 0.0003769Hay evidencia suficiente para concluir que los errores no son homocedásticos en el modelo de regresión.
CONCLUSION
El modelo lineal multiple:
\[ Y=β0+β1X1+β2X2+…+βpX p+ϵ \]
para este caso estaria dado por: \[ Y=-8.283e4 + 1.584e-3*X_1 + 2.270e-1*X_2 + 3.970*X_3+ϵ \] donde Y es Derecho de matricula que representa la variable dependiente, \(X_1\), \(X_2\) y \(X_3\) son las variables independientes donde \(X_1\)= Declaracion de Renta, \(X_2\)= Salario Mensual, \(X_3\)= Recibo Energia y \(B_0\) me representa el intercepto, \(B_1\), \(B_2\) y \(B_3\) de los coeficientes correspondientes a cada variable.
\[ Derecho Matricula=-8.283e4 + 1.584e-3*DeclaracionRenta + 2.270e-1*SalarioMensual + 3.970*ReciboEnergia+ϵ \]
Este modelo es capaz de explicar un 40.98% de la variabilidad observada de los derechos de matricula. el test de fisher muestra que es significativo con un p-value de 2.2e-16. Dado que este modelo no cumple algunas condiciones comunes en la regresion linea, los resultados pueden ser sesgados o poco confiables.