Artikel Anreg
Enggar
2024-04-19
Data Jumlah Kunjungan Wisatawan Mancangera ke Indonesia dan Rata-rata Pemasukkan Indonesia.
# Input data
library(readxl)
datawisatawan = read_excel("C:/Users/ENGGAR/Downloads/Rata-rata Kunjungan & Pengeluaran Wisatawan Mancanegara.xlsx")
datawisatawan[, c('rata-rata Pengeluaran')] = list(NULL)
data.frame(datawisatawan)## Negara Kunjungan Pemasukkan
## 1 Malaysia 1212574 811709161.3
## 2 Singapore 736797 586925122.2
## 3 Hong Kong 7086 8969529.7
## 4 Australia 655370 922492258.3
## 5 Japan 73913 108076327.7
## 6 Lain-lain 35 56519.4
## 7 Netherlands 115052 211940740.8
## 8 Denmark 20913 39675098.0
## 9 United Kingdom 170881 326249422.8
## 10 France 134541 268647432.6
## 11 Germany 128634 257228123.5
## 12 Saudi Arabia 47472 97013779.2
## 13 United States of America 188764 397270826.8
## 14 Spain 51563 114047043.4
## 15 I t a l y 47415 105282636.7
## 16 South America 27434 66893693.9
## 17 Switzerland 23192 57007095.6
## 18 Belgium 21120 51930700.8
## 19 Canada 36042 91680035.4
## 20 Finland 5480 14912504.8
## 21 Austria 17708 49012556.6Persamaan Regresi
# Mencari persamaan regresi
modeldata = lm(Pemasukkan ~ Kunjungan, data=datawisatawan)
summary(modeldata)##
## Call:
## lm(formula = Pemasukkan ~ Kunjungan, data = datawisatawan)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -200181725 -58950525 -31167440 41168862 337631423
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 8.260e+07 2.874e+07 2.874 0.00972 **
## Kunjungan 7.664e+02 8.213e+01 9.331 1.59e-08 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 113600000 on 19 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.8209, Adjusted R-squared: 0.8115
## F-statistic: 87.07 on 1 and 19 DF, p-value: 1.586e-08Persamaan Regresi & Interpretasi:
y hat = 82600000 + 766.4X
Makna:
B0 = 82600000, jika kunjungan wisatawan 0 (tidak ada), maka rata-rata pemasukkan sebesar 82600000 US DOLLAR.
B1 = 766.4, jika kunjungan wisatawan meningkat sebanyak 1 (wisatawan) maka rata-rata pemasukkan meningkat sebanyak 766,4 US DOLLAR.
Inferensi Regresi Linear Sederhana
Uji Hipotesis B1
Hipotesis:
H0: Tidak terdapat pengaruh antara kunjungan wisatawan (X) dengan pemasukkan (Y).
H1: Terdapat pengaruh antara kunjungan wisatawan (X) dengan pemasukkan (Y).
Taraf Signifikansi : 0.05
Statistik Uji : Uji t
Kriteria Keputusan:
H0 ditolak jika t hitung > t tabel
# Menghitung nilai t
JKG = sum((datawisatawan$Pemasukkan-modeldata$fitted.values)^2)
KTG = JKG/(length(datawisatawan$Kunjungan)-2)
sb1sqr = KTG/sum((datawisatawan$Kunjungan-mean(datawisatawan$Kunjungan))^2)
sb1 = sqrt(sb1sqr)
tb1 = 766.4/sb1
tb1## [1] 9.331555# Nilai t tabel
qt(0.975, length(datawisatawan$Kunjungan-2))## [1] 2.079614Keputusan:
Karena nilai t hitung : 9.331555 > t tabel : 2.079614 maka H0 ditolak, sehingga terdapat pengaruh antara kunjungan wisatawan dengan rata-rata pemasukkan Indonesia.
Uji Hipotesis B0
Hipotesis
H0: Tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara kunjungan wisatawan (X) dengan pemasukkan (Y).
H1: Terdapat perbedaan yang signifikan antara kunjungan wisatawan (X) dengan pemasukkan (Y).
Taraf Signifikansi : 0.05
Statistik Uji : Uji t
Kriteria Keputusan:
H0 ditolak jika t hitung > t tabel
# Menghitung nilai t
sb0sqr <- KTG*(1/length(datawisatawan$Kunjungan)+((mean(datawisatawan$Kunjungan)^2)/sum((datawisatawan$Kunjungan-mean(datawisatawan$Kunjungan))^2)))
sb0 <- sqrt(sb0sqr)
tb0 <- 82600000/sb0
tb0## [1] 2.873818Keputusan:
Karena t hitung : 2.873818 > t tabel : 2.079614 maka H0 ditolak, sehingga terdapat perbedaan yang signifikan antara kunjungan wisatawan dengan rata-rata pemasukkan Indonesia.
Interval Kepercayaan
confint(modeldata, level=0.95)## 2.5 % 97.5 %
## (Intercept) 2.244009e+07 142756543.73
## Kunjungan 5.944802e+02 938.28Koefisien Korelasi
# Mencari nilai koefisien korelasi
cor.test(datawisatawan$Kunjungan, datawisatawan$Pemasukkan)##
## Pearson's product-moment correlation
##
## data: datawisatawan$Kunjungan and datawisatawan$Pemasukkan
## t = 9.3313, df = 19, p-value = 1.586e-08
## alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
## 0.7790296 0.9616078
## sample estimates:
## cor
## 0.9060236Interpretasi:
Didapatkan nilai koefisien korelasi 0.9060236, sehingga terdapat hubungan linear yang kuat antara kedua variabel.
Uji Hipotesis Korelasi
Hipotesis:
- H0 : Tidak ada hubungan linear antara kunjungan wisatawan dan rata-rata pemasukkan
- H1 : Ada hubungan linear antara kunjungan wisatawan dan rata-rata pemasukkan.
Taraf Signifikansi : 0.05
Statistik Uji : Uji t
Kriteria Keputusan:
H0 ditolak jika t hitung > t tabel
# Menghitung nilai t
thit = (0.9060236 * sqrt(19)) / sqrt(1 - (0.9060236)^2)
thit## [1] 9.331313# Nilai t tabel
qt(0.975, length(datawisatawan$Kunjungan-2))## [1] 2.079614Keputusan:
Karena t hitung : 9.331313 > t tabel : 2.079614, maka H0 ditolak sehingga terdapat hubungan linear antara kunjungan wisatawan dan rata-rata pemasukkan Indonesia.
Asumsi 1: Rata-rata Galat Bernilai Nol
plot(datawisatawan$Kunjungan,modeldata$residuals, xlab="Kunjungan",ylab="Residuals", main="Plot Uji Asumsi Rata-rata Galat bernilai nol")
abline(h=0,col="blue",lty=2)
Interpretasi:
Pada plot di atas terlihat bahwa beberapa titik menyebar secara acak dan tidak membentuk pola, sehingga asumsi rata-rata galat bernilai nol terpenuhi.
Asumsi 2: Galat Saling Bebas (Independen)
c = (1:21)
datawisatawan = cbind(datawisatawan,c)
head(datawisatawan)## Negara Kunjungan Pemasukkan c
## 1 Malaysia 1212574 811709161.3 1
## 2 Singapore 736797 586925122.2 2
## 3 Hong Kong 7086 8969529.7 3
## 4 Australia 655370 922492258.3 4
## 5 Japan 73913 108076327.7 5
## 6 Lain-lain 35 56519.4 6plot(datawisatawan$c,modeldata$residuals, xlab="Amatan",ylab="Residuals", main="Plot Uji Asumsi Galat Saling Bebas")
abline(h=0,col="blue",lty=2)
Interpretasi:
Pada plot di atas terlihat bahwa titik menyebar dan tidak membentuk pola, sehingga asumsi galat independen terpenuhi.
Pengujian Hipotesis
Hipotesis:
H0 : Galat saling bebas
H1 : Galat tidak saling bebas
Kriteria Keputusan:
H0 ditolak jika p value < 0.05
# Mencari nilai p value
library(lmtest)## Warning: package 'lmtest' was built under R version 4.3.3## Loading required package: zoo## Warning: package 'zoo' was built under R version 4.3.3##
## Attaching package: 'zoo'## The following objects are masked from 'package:base':
##
## as.Date, as.Date.numericdwtest(modeldata)##
## Durbin-Watson test
##
## data: modeldata
## DW = 1.9217, p-value = 0.3696
## alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 0Keputusan:
Diperoleh p value : 0.3696 > 0.05 maka H0 diterima. Sehingga dapat disimpulkan bahwa galat saling bebas dan asumsi independensi terpenuhi.
Asumsi 3 : Galat Berdistribusi Normal
qqnorm(resid(modeldata))
qqline(modeldata$residuals)
Interpretasi:
Pada plot normal qq di atas terlihat titik-titik mengikuti garis.
Pengujian Hipotesis
Hipotesis:
H0 : Galat berdistribusi normal
H1 : Galat tidak berdistribusi normal
Kriteria Keputusan:
H0 ditolak jika p value < 0.05
shapiro.test(modeldata$residuals)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: modeldata$residuals
## W = 0.86037, p-value = 0.006444library(nortest)
ad.test(modeldata$residuals)##
## Anderson-Darling normality test
##
## data: modeldata$residuals
## A = 1.1909, p-value = 0.003171lillie.test(modeldata$residuals)##
## Lilliefors (Kolmogorov-Smirnov) normality test
##
## data: modeldata$residuals
## D = 0.24334, p-value = 0.002136Keputusan:
Diperoleh rata-rata p value : 0.003917 < 0.05 maka H0 ditolak. Sehingga dapat disimpulkan bahwa galat tidak berdistribusi normal dan asumsi tidak terpenuhi.
Asumsi 4 : Homogenitas Variansi
plot(modeldata$fitted.values, modeldata$residuals, xlab="Fitted Values",ylab="Residuals", main="Plot Uji Ragam Galat konstan")
abline(h=0,col="blue",lty=2)
Interpretasi:
Pada plot di atas terlihat titik-titik menyebar secara acak dan tidak membentuk pola, sehingga asumsi homogenitas variansi terpenuhi.
Asumsi 5: Linearitas
plot(datawisatawan$Kunjungan,datawisatawan$Pemasukkan, main="Scatterplot",xlab="Kunjungan",ylab="Pemasukkan",pch=20)
abline(modeldata, col="blue")
Interpretasi:
Pada plot di atas titik-titik tersebar di sekitar garis regresi secara acak.
Pengujian Hipotesis
Hipotesis:
H0 : Tidak terdapat pengaruh antara kunjungan wisatawan dan pemasukkan mereka.
H1 : Terdapat pengaruh antara kunjungan wisatawan dan pemasukkan mereka.
Taraf Siginifikansi = 0.05
Statistik Uji = Uji F
Kriteria Keputusan:
H0 ditolak jika F hitung > F tabel atau jika p value < taraf signifikansi.
Anova
anova(modeldata)## Analysis of Variance Table
##
## Response: Pemasukkan
## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## Kunjungan 1 1.1231e+18 1.1231e+18 87.073 1.586e-08 ***
## Residuals 19 2.4508e+17 1.2899e+16
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1F Tabel
qf(0.95, df1=1, df2=19)## [1] 4.38075Keputusan:
Karena F hitung : 87.073 > F tabel : 4.38075 atau p value : 1.586e-08 < 0.05 maka H0 ditolak. Sehingga dapat disimpulkan bahwa terdapat hubungan linear yang sigfikan antara kunjungan wisatawan dengan pendapatan Indonesia.
Sumber data:
Badan Pusat Statistik Indonesia. (2 April 2024). Jumlah Kunjungan Wisatawan Mancanegara per bulan Menurut Kebangsaan. Diakses pada 18 April 2024, dari https://www.bps.go.id/id/statistics-table/2/MTQ3MCMy/jumlah-kunjungan-wisatawan-mancanegara-per-bulan-menurut-kebangsaan.html
Badan Pusat Statistik Indonesia. (5 Juli 2023). Rata-Rata Pengeluaran Wisatawan Mancanegara per Kunjungan Menurut Negara Tempat Tinggal . Diakses pada 18 April 2024, dari https://www.bps.go.id/id/statistics-table/2/MjcyIzI%3D/rata-rata-pengeluaran-wisatawan-mancanegara-per-kunjungan-menurut-negara-tempat-tinggal-.html