PREGUNTA 1: Determinar el tamaño de muestra en un margen de error e=20%

# Datos
vacas <- c(35, 40, 14, 46, 67, 39, 19, 30, 20, 28,
           57, 46, 11, 50, 110, 55, 22, 43, 75, 18) 
N <- length(vacas)  # Tamaño de la población
N
## [1] 20
# Calculo de la varianza
s2 <- var(vacas)
s2
## [1] 576.5132
# Calculo de la media
ybar <- mean(vacas)
ybar
## [1] 41.25
# Calculo del  coeficiente de variación
cv <- (sqrt(s2)/ybar)*100
cv
## [1] 58.20773
# Margen de error al 20%
e2 <- 0.2

# Error estándar
EE <- ybar*e2

# tcalc
t <- round(qnorm(1 - (1-0.95)/2),2)

# Calculo del tamaño de muestra 
n02 <- (t^2 * s2) / EE^2
n02
## [1] 32.53969
# Tamaño de muestra
n2 <- ceiling(n02 / (1 + (n02 - 1) / N))
n2
## [1] 13

PREGUNTA 2: Usando el tamaño de la muerta 1, seleccione seleccione aleatoriamente el n° de establos usando el metodo coordinado negativo

# Definiendo el tamaño de la población (número de establos)
uni=c(0.991576891,0.980529191,0.979461043,0.97482223,0.939634388,0.932004761,
      0.907101657,0.738853114,0.712576678,0.469405194,0.459395123,0.451521348,
      0.441053499,0.397534104,0.379436628,0.310739463,0.232245857,0.139255959,
      0.074190497,0.018677328)
ind<-seq(1,N)
indi<-cbind(ind,uni) 
fin<-indi[order(indi[,2],decreasing = F),] 
muestra_excel=fin[1:n2,1]
vacas[muestra_excel]
##  [1]  18  75  43  22  55 110  50  11  46  57  28  20  30

PREGUNTA 3: Hallar un intervalo de confianza al 95% de: (3.1) tamaño y (3.2) promedio

sum(vacas)
## [1] 825
mues <- vacas[muestra_excel]
sum(mues)
## [1] 565
mean(vacas)
## [1] 41.25
# Suma total
suma_total <- sum(mues)
suma_total
## [1] 565
# Promedio
promedio <- mean(mues)
promedio
## [1] 43.46154
# Desviación estándar
desviacion_estandar <- sd(mues)
desviacion_estandar
## [1] 27.26602
# Intervalo de confianza del 95%
z <- qnorm(0.975)  # 0.975 es 1 - (1 - 0.95) / 2
z
## [1] 1.959964

Intervalo de confianza para el promedio

promedio_ci <- c(promedio - z * desviacion_estandar / sqrt(n2), 
                 promedio + z * desviacion_estandar / sqrt(n2))
promedio_ci
## [1] 28.63983 58.28324

Intervalo de confianza para el total

promedio_ci*20
## [1]  572.7967 1165.6649