=========================================== 14.2 Problemas: ===================================
14.2 - Está sendo estudado o acabamento superficial de peças metálicas fabricadas em quatro máquinas. É conduzido um experimento no qual cada máquina é operada por três operadores diferentes e duas amostras de cada operador são coletadas e testadas. Devido à localização das máquinas, diferentes operadores são usados em cada máquina, e os operadores são escolhidos aleatoriamente. Os dados são mostrados na tabela a seguir. Analise os dados e tire conclusões
4 = quatro máquinas
3 = três operadores
2*3 = 6, duas amostras de cada operador
# Definindo os nomes das máquinas
maquinas <- c("Máquina1", "Máquina2", "Máquina3", "Máquina4")
# Definindo os nomes dos operadores
operadores <- c("Operador 1", "Operador 2", "Operador 3")
# Definindo os dados originais
dados_maq <- matrix(c(machine1 = 79, 94, 46,62, 74, 57,
machine2 = 92, 85, 76,99, 79, 68,
machine3 = 88, 53, 46,75, 56, 57,
machine4 = 36, 40, 62,53, 56, 47),
nrow = 8, byrow = TRUE)# Convertendo os dados originais em um dataframe
(dadosframe <- data.frame(Maquina = rep(maquinas, each = 6),
Operador = rep(rep(operadores, each = 2), times = 4),
Amostra = rep(1:2, times = 12),
Acab_peca = as.vector(dados_maq)))## Maquina Operador Amostra Acab_peca
## 1 Máquina1 Operador 1 1 79
## 2 Máquina1 Operador 1 2 62
## 3 Máquina1 Operador 2 1 92
## 4 Máquina1 Operador 2 2 99
## 5 Máquina1 Operador 3 1 88
## 6 Máquina1 Operador 3 2 75
## 7 Máquina2 Operador 1 1 36
## 8 Máquina2 Operador 1 2 53
## 9 Máquina2 Operador 2 1 94
## 10 Máquina2 Operador 2 2 74
## 11 Máquina2 Operador 3 1 85
## 12 Máquina2 Operador 3 2 79
## 13 Máquina3 Operador 1 1 53
## 14 Máquina3 Operador 1 2 56
## 15 Máquina3 Operador 2 1 40
## 16 Máquina3 Operador 2 2 56
## 17 Máquina3 Operador 3 1 46
## 18 Máquina3 Operador 3 2 57
## 19 Máquina4 Operador 1 1 76
## 20 Máquina4 Operador 1 2 68
## 21 Máquina4 Operador 2 1 46
## 22 Máquina4 Operador 2 2 57
## 23 Máquina4 Operador 3 1 62
## 24 Máquina4 Operador 3 2 47# Criando o dataframe
df <- data.frame(Máquina = rep(maquinas, each = 3*2),
Operador = rep(rep(operadores, each = 2), 4),
Acabamento = c(dados_maq))
# Visualizando o dataframe
print(df)## Máquina Operador Acabamento
## 1 Máquina1 Operador 1 79
## 2 Máquina1 Operador 1 62
## 3 Máquina1 Operador 2 92
## 4 Máquina1 Operador 2 99
## 5 Máquina1 Operador 3 88
## 6 Máquina1 Operador 3 75
## 7 Máquina2 Operador 1 36
## 8 Máquina2 Operador 1 53
## 9 Máquina2 Operador 2 94
## 10 Máquina2 Operador 2 74
## 11 Máquina2 Operador 3 85
## 12 Máquina2 Operador 3 79
## 13 Máquina3 Operador 1 53
## 14 Máquina3 Operador 1 56
## 15 Máquina3 Operador 2 40
## 16 Máquina3 Operador 2 56
## 17 Máquina3 Operador 3 46
## 18 Máquina3 Operador 3 57
## 19 Máquina4 Operador 1 76
## 20 Máquina4 Operador 1 68
## 21 Máquina4 Operador 2 46
## 22 Máquina4 Operador 2 57
## 23 Máquina4 Operador 3 62
## 24 Máquina4 Operador 3 47# Realizando a ANOVA
anova_result <- aov(Acabamento ~ Máquina + Operador + Máquina:Operador, data = df)
# Resumo da ANOVA
summary(anova_result)## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## Máquina 3 3294 1098.1 12.995 0.000445 ***
## Operador 2 380 190.0 2.249 0.148080
## Máquina:Operador 6 2761 460.2 5.446 0.006244 **
## Residuals 12 1014 84.5
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1Máquina: Tem um efeito significativo no acabamento superficial das peças metálicas, pois o valor-p associado (0.000445) é menor que o nível de significância padrão (0.05).
Operador: Operador não mostra um efeito significativo no acabamento superficial das peças metálicas, pois o valor-p associado (0.148080) é maior que 0.05.
Máquina:Operador (Interação): A interação entre Máquina e Operador também é significativa, indicando que o efeito da Máquina no acabamento pode depender do Operador e vice-versa.