Buatlah fungsi di R untuk menghitung nilai dugaan koefisien regresi berganda dengan rumus

\[ \beta = (X'X)^{-1}X'y \]

## Deklarasi fungsi untuk nilai dugaan koefisien regresi
koef_reg <- function(X,y){
  Xt <- t(X)                    ## Menyimpan nilai transpose matriks X
  XtX <- Xt %*% X               ## Nilai transpose dikali dengan nilai X
  XtX_inv <- solve(XtX)         ## Melakukan operasi invers
  Xty <- Xt %*% y               ## Mengalikan transpose matriks dengan y
  beta_duga <- XtX_inv %*% Xty  ##Menghitung nilai dugaan koefisien regresi berganda
  return(beta_duga)             ## Mengembalikan nilai beta duga
}

Contoh Penggunaan Fungsi

X <- matrix (c(55, 89,
               66, 92, 
               65, 87, 
               63, 90, 
               73, 98, 
               59, 96), ncol = 2)
y <- c(0.5, 1, 1, 4, 6, 9)

dugaan_koef_reg <- koef_reg(X,y)

print (dugaan_koef_reg)
##             [,1]
## [1,]  0.13220300
## [2,] -0.07941217

Intepretasi

Menurut hasil perhitungan diatas, nilai dari (𝛽̂0) data diatas adalah 0.13220300. Nilai ini merupakan dugaan nilai respon ketika semua variabel independen bernilai nol. Sedangkan, nilai dari (𝛽̂0) data diatas adalah -0.07941217. Nilai ini menunjukkan berapa banyak nilai variabel terikat menurun ketika variabel independen meningkat satu satuan dan nilai variabel lainnya tetap.