1 - Calcular a média amostra de x;
\[ \Large\bar {x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n}x_1 \]
2 - Calcular a matrix de desvios em relação a média amostral \(X\), onde cada linha é o desvio da observação correspondente em relação a média amostral;
\[ \large\ X =\{{x_1 - \bar{x}, x_2 - \bar{x, ..., x_n - \bar{x}}}\} \]
3 - Calcular a matriz de covariância amostral \(S\) usando a formula:
\[ \large\ S = \frac{1}{n}{X}^T{X} \]
4 - A matriz de covariância amostral \(S\) é então o estimador de máxima verossimilhança para a matriz de variância-covariância populacional \(\sum\)
set.seed(123)
# criando conjunto de dados
evm <- matrix(rnorm(100), ncol = 3)## Warning in matrix(rnorm(100), ncol = 3): comprimento dos dados [100] não é um
## submúltiplo ou múltiplo do número de linhas [34]# mostrando os 10 primeiros regisgros
head(evm, 10)## [,1] [,2] [,3]
## [1,] -0.56047565 0.82158108 0.9222675
## [2,] -0.23017749 0.68864025 2.0500847
## [3,] 1.55870831 0.55391765 -0.4910312
## [4,] 0.07050839 -0.06191171 -2.3091689
## [5,] 0.12928774 -0.30596266 1.0057385
## [6,] 1.71506499 -0.38047100 -0.7092008
## [7,] 0.46091621 -0.69470698 -0.6880086
## [8,] -1.26506123 -0.20791728 1.0255714
## [9,] -0.68685285 -1.26539635 -0.2847730
## [10,] -0.44566197 2.16895597 -1.2207177# cov_amotra <- cov(evm)
print(cov_amotra)## [,1] [,2] [,3]
## [1,] 0.90336303 -0.02943187 -0.09160904
## [2,] -0.02943187 0.67402111 -0.03917337
## [3,] -0.09160904 -0.03917337 0.92273303