# Parámetros dados
mu <- 2575 # Media de la población
sigma <- 525 # Desviación estándar de la población
n <- 100 # Tamaño de la muestra
# Parámetros de la distribución muestral
mu_x_bar <- mu # Media muestral
sigma_x_bar <- sigma / sqrt(n) # Desviación estándar muestral
# Intervalo de interés
intervalo_inferior <- 2500
intervalo_superior <- 2700
# Calcular la probabilidad utilizando la distribución normal
probabilidad <- pnorm(intervalo_superior, mean = mu_x_bar, sd = sigma_x_bar) - pnorm(intervalo_inferior, mean = mu_x_bar, sd = sigma_x_bar)
# Imprimir la probabilidad
print(probabilidad)
## [1] 0.9148023
n <- 4
varianza_poblacional <- 3.6
varianza_limite <- 27
chi_cuadrado <- ((n - 1) * varianza_poblacional) / varianza_limite
probabilidad <- pchisq(chi_cuadrado, df = n-1, lower.tail = TRUE)
print(paste("La probabilidad de que la varianza de la densidad sea menor que", varianza_limite, "g/cm³ es:", probabilidad))
## [1] "La probabilidad de que la varianza de la densidad sea menor que 27 g/cm³ es: 0.0597575051606393"
# Definir los parámetros
n <- 20 # Tamaño de la muestra
p <- 0.4 # Proporción en la población
# Calcular la probabilidad acumulada de tener menos del 50% de personas mayores de 40 años en la muestra
prob_menor_50 <- pbinom(floor(n*0.5), n, p)
# Calcular la probabilidad de que la proporción en la muestra sea menor del 50%
prob_mayor_50 <- 1 - prob_menor_50
# Imprimir el resultado
print(prob_mayor_50)
## [1] 0.1275212
n1 <- 21 # Tamaño de la muestra de hombres
n2 <- 19 # Tamaño de la muestra de mujeres
s1_sq <- 876 # Varianza muestral de hombres
s2_sq <- 400 # Varianza muestral de mujeres
# Estadística de prueba (F)
F_stat <- (s1_sq / s2_sq)
# Grados de libertad
df1 <- n1 - 1
df2 <- n2 - 1
# Probabilidad de obtener resultados tan extremos o más extremos
p_value <- pf(F_stat, df1, df2, lower.tail = FALSE) * 2
# Imprimir resultado
print(p_value)
## [1] 0.1001248
n_A <- 30
media_A <- 30.45
desviacion_A <- 5
n_B <- 40
media_B <- 24.9
desviacion_B <- 6
diferencia_observada <- media_B - media_A
diferencia_esperada <- 0
#desviación estándar de la diferencia
desviacion_diferencia <- sqrt((desviacion_A^2 / n_A) + (desviacion_B^2 / n_B))
#Z
Z <- (diferencia_observada - diferencia_esperada) / desviacion_diferencia
# probabilidad utilizando la distribución normal estándar
probabilidad <- pnorm(Z)
cat("Probabilidad de que la diferencia en la permeabilidad entre los dos tipos de suelo sea menor que la observada:", probabilidad, "\n")
## Probabilidad de que la diferencia en la permeabilidad entre los dos tipos de suelo sea menor que la observada: 1.245974e-05