Input Data Luas Panen dan Produksi Padi di Indonesia pada Tahun 2023

Sumber data:

https://www.bps.go.id/id/statistics-table/2/MTQ5OCMy/luas-panen--produksi--dan-produktivitas-padi-menurut-provinsi.html

library(readxl)
Padi2023 <- read.csv("C:/Users/ASUS/Documents/UNY/SEM 2/ANALISIS REGRESI/Artikel/Luas Panen dan Produksi Padi 2023.csv")
data.frame(Padi2023)

##                Provinsi Luas.Panen   Produksi
## 1                  ACEH  254287.38 1404234.82
## 2        SUMATERA UTARA  406109.49 2087474.15
## 3        SUMATERA BARAT  300564.77 1482468.79
## 4                  RIAU   51914.14  205972.55
## 5                 JAMBI   61236.64  275941.45
## 6      SUMATERA SELATAN  504143.03 2832773.92
## 7              BENGKULU   57877.18  286684.43
## 8               LAMPUNG  530108.09 2757898.19
## 9  KEP. BANGKA BELITUNG   15284.56   66468.89
## 10            KEP. RIAU     115.27     324.01
## 11          DKI JAKARTA     542.93    2674.28
## 12           JAWA BARAT 1583656.28 9140039.20
## 13          JAWA TENGAH 1642761.23 9084107.53
## 14        DI YOGYAKARTA  105693.66  534113.69
## 15           JAWA TIMUR 1698083.31 9710661.33
## 16               BANTEN  311199.73 1686483.29
## 17                 BALI  108514.06  673580.65
## 18  NUSA TENGGARA BARAT  287512.14 1538536.92
## 19  NUSA TENGGARA TIMUR  184698.89  766810.46
## 20     KALIMANTAN BARAT  224068.52  700290.80
## 21    KALIMANTAN TENGAH  101580.30  330781.05
## 22   KALIMANTAN SELATAN  214283.82  875545.73
## 23     KALIMANTAN TIMUR   57082.01  226972.07
## 24     KALIMANTAN UTARA    6499.92   23602.00
## 25       SULAWESI UTARA   54562.95  238193.41
## 26      SULAWESI TENGAH  177699.03  821367.41
## 27     SULAWESI SELATAN  967790.21 4876386.11
## 28    SULAWESI TENGGARA  113930.26  479407.25
## 29            GORONTALO   49610.47  251431.76
## 30       SULAWESI BARAT   58606.67  291458.59
## 31               MALUKU   22636.68   79958.34
## 32         MALUKU UTARA    7709.07   26663.23
## 33          PAPUA BARAT    5006.27   22566.81
## 34     PAPUA BARAT DAYA     579.83    2396.95
## 35                PAPUA     840.18    3760.45
## 36        PAPUA SELATAN   44807.86  183627.83
## 37         PAPUA TENGAH    2094.20    9273.22
## 38     PAPUA PEGUNUNGAN      14.14      61.63

Eksplorasi Data

summary(Padi2023)

##    Provinsi           Luas.Panen           Produksi      
##  Length:38          Min.   :     14.1   Min.   :     62  
##  Class :character   1st Qu.:  17122.6   1st Qu.:  69841  
##  Mode  :character   Median :  81408.5   Median : 311120  
##                     Mean   : 268781.7   Mean   :1420552  
##                     3rd Qu.: 279206.0   3rd Qu.:1462910  
##                     Max.   :1698083.3   Max.   :9710661

Plot Regresi

modelpadi <- lm(Produksi~Luas.Panen, data=Padi2023)
summary(modelpadi)

## 
## Call:
## lm(formula = Produksi ~ Luas.Panen, data = Padi2023)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -485657  -79912   40252   88294  305319 
## 
## Coefficients:
##               Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) -9.502e+04  3.008e+04   -3.16   0.0032 ** 
## Luas.Panen   5.639e+00  5.778e-02   97.58   <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 158800 on 36 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9962, Adjusted R-squared:  0.9961 
## F-statistic:  9523 on 1 and 36 DF,  p-value: < 2.2e-16

plot(Padi2023$Luas.Panen,Padi2023$Produksi, main="Scatterplot",xlab="Luas Panen",ylab="Produksi",pch=16)
abline(modelpadi, col="blue")

Interpretasi secara visualisasi:

semua titik-titik pada scatterplot terletak disekitar garis regresi dan garis tersebut miring ke kanan, maka nilai koefisien korelasinya mendekati 1. Sehingga, terdapat hubungan linear positif yang kuat antara peubah bebas dan peubah respon.

Mencari Koefisien Korelasi

cor.test(Padi2023$Luas.Panen, Padi2023$Produksi)

## 
##  Pearson's product-moment correlation
## 
## data:  Padi2023$Luas.Panen and Padi2023$Produksi
## t = 97.584, df = 36, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  0.9963469 0.9990279
## sample estimates:
##       cor 
## 0.9981151

Interpretasi:

0.9981151 merupakan nilai koefisien korelasi yang mendekati 1, sehingga terdapat hubungan linear yang kuat antara peubah bebas dan peubah respon.

Persamaan Regresi menggunakan fungsi lm pada R

modelpadi <- lm(Produksi~Luas.Panen, data=Padi2023)
summary(modelpadi)

## 
## Call:
## lm(formula = Produksi ~ Luas.Panen, data = Padi2023)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -485657  -79912   40252   88294  305319 
## 
## Coefficients:
##               Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) -9.502e+04  3.008e+04   -3.16   0.0032 ** 
## Luas.Panen   5.639e+00  5.778e-02   97.58   <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 158800 on 36 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9962, Adjusted R-squared:  0.9961 
## F-statistic:  9523 on 1 and 36 DF,  p-value: < 2.2e-16

Persamaan Regresi Dugaan:

yhat = (-9.502e+04) + (5.639e+00)x

Interpretasi:

Makna B1 = 5.639e+00, jika luas panen meningkat sebesar 1 ha maka rata-rata produksi padi meningkat sebesar 5.639e+00 ton.
Makna B0 = -9.502e+04, jika luas panen sebesar 0 ha maka rata-rata produksi padi sebesar -9.502e+04 ton. (tidak bermakna karena luas panen tidak mungkin 0 dan produksi padi tidak mungkin negatif)

Anova

anova(modelpadi)

## Analysis of Variance Table
## 
## Response: Produksi
##            Df     Sum Sq    Mean Sq F value    Pr(>F)    
## Luas.Panen  1 2.4002e+14 2.4002e+14  9522.6 < 2.2e-16 ***
## Residuals  36 9.0739e+11 2.5205e+10                      
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Mencari F tabel

qf(0.95,df1=1, df2=36)

## [1] 4.113165

Pengujian hipotesis bagi regresi linear

Hipotesis:

H0: Tidak ada hubungan linear yang signifikan antara luas panen dan produksi padi (𝛽1 = 0) H1: Ada hubungan linear yang signifikan antara luas panen dan produksi padi (𝛽1 ≠ 0)

Taraf Signifikansi:

𝛼 = 0.05

Statistik Uji:

Uji F

Kriteria Keputusan:

H0 ditolak jika 𝐹 > 𝐹𝛼(1,𝑛−2) atau H0 ditolak jika p-value < 𝛼

Perhitungan:

F-value = 9522.6 F tabel = 4.113165 p-value = 2.2e-16

Kesimpulan:

karena F-value = 9522.6 > 4.113165 atau p-value = 2.2e-16 < 0.05 maka H0 ditolak. Sehingga, pada taraf signifikansi 0.05 dapat disimpulkan bahwa ada hubungan linear yang signifikan antara luas panen dan produksi padi di Indonesia pada tahun 2023.

Interval Kepercayaan untuk B1 dan B0

confint(modelpadi, level = 0.95)

##                     2.5 %        97.5 %
## (Intercept) -1.560187e+05 -34028.783576
## Luas.Panen   5.521498e+00      5.755878

Selang Kepercayaan B0:

-1.560187e+05 < B0 < -34028.783576

Selang Kepercayaan B1:

5.521498e+00 < B1 < 5.755878

Asumsi 1: Rata-rata galat diasumsikan bernilai nol

plot(Padi2023$Luas.Panen,modelpadi$residuals,
xlab="Luas Panen",ylab="Produksi",
main="Plot Uji Asumsi Rata-rata Galat bernilai nol")

Rata-rata Galat bernilai nol jika titik menyebar disekitar galat sama dengan nol.

Asumsi 2 : Galat Saling Independen dan memiliki variansi yang konstan

Plot nilai dugaan vs residual & plot Luas Panen vs residual

par(mfrow=c(1,2))
plot(fitted(modelpadi),resid(modelpadi),xlab="Nilai dugaan",ylab="Residual")
abline(h=0,col="blue",lty=2)
plot(Padi2023$Luas.Panen,resid(modelpadi),xlab="Luas Panen",ylab="Residual")
abline(h=0,col="blue",lty=2)

Analisis secara Visualisasi:

Pada model regresi linear sederhana, plot nilai dugaan vs residual dan plot X vs residual memiliki pola yang sama. Titik-titik menyebar (tidak berpola) disekitar garis horizontal 0 maka galat saling independen. Titik-titik tidak membentuk pola tertentu maka galat memiliki variansi yang sama.

Asumsi 3 = Galat Berdistribusi normal

qqnorm(modelpadi$residuals,ylab = "Raw Residuals")
qqline(modelpadi$residuals)