Week4_Assignment
Abhiram
2024-04-15
library(readr)
library(dplyr)##
## Attaching package: 'dplyr'## The following objects are masked from 'package:stats':
##
## filter, lag## The following objects are masked from 'package:base':
##
## intersect, setdiff, setequal, unionmydata <- read_delim("C:\\Users\\abhir\\OneDrive\\Documents\\luddy\\H510-Stats,R\\adult.csv", delim = ",")## Rows: 32561 Columns: 15
## ── Column specification ────────────────────────────────────────────────────────
## Delimiter: ","
## chr (9): Work-Class, Education, Marital Status, Occupation, Relationship, Ra...
## dbl (6): Age, Fnl_Wgt, Education_Level, Capital_Gain, Capital_Loss, hrs_week
##
## ℹ Use `spec()` to retrieve the full column specification for this data.
## ℹ Specify the column types or set `show_col_types = FALSE` to quiet this message.mydata## # A tibble: 32,561 × 15
## Age `Work-Class` Fnl_Wgt Education Education_Level `Marital Status`
## <dbl> <chr> <dbl> <chr> <dbl> <chr>
## 1 39 " State-gov" 77516 " Bachelo… 13 " Never-married"
## 2 50 " Self-emp-not-inc" 83311 " Bachelo… 13 " Married-civ-s…
## 3 38 " Private" 215646 " HS-grad" 9 " Divorced"
## 4 53 " Private" 234721 " 11th" 7 " Married-civ-s…
## 5 28 " Private" 338409 " Bachelo… 13 " Married-civ-s…
## 6 37 " Private" 284582 " Masters" 14 " Married-civ-s…
## 7 49 " Private" 160187 " 9th" 5 " Married-spous…
## 8 52 " Self-emp-not-inc" 209642 " HS-grad" 9 " Married-civ-s…
## 9 31 " Private" 45781 " Masters" 14 " Never-married"
## 10 42 " Private" 159449 " Bachelo… 13 " Married-civ-s…
## # ℹ 32,551 more rows
## # ℹ 9 more variables: Occupation <chr>, Relationship <chr>, Race <chr>,
## # Sex <chr>, Capital_Gain <dbl>, Capital_Loss <dbl>, hrs_week <dbl>,
## # Country <chr>, Annual_pay <chr>set.seed(123)
df_1 <- mydata[sample(nrow(mydata), replace = TRUE, size = round(0.5 * nrow(mydata))), ]
df_2 <- mydata[sample(nrow(mydata), replace = TRUE, size = round(0.5 * nrow(mydata))), ]
df_3 <- mydata[sample(nrow(mydata), replace = TRUE, size = round(0.5 * nrow(mydata))), ]
df_4 <- mydata[sample(nrow(mydata), replace = TRUE, size = round(0.5 * nrow(mydata))), ]
df_5 <- mydata[sample(nrow(mydata), replace = TRUE, size = round(0.5 * nrow(mydata))), ]
head(df_1)## # A tibble: 6 × 15
## Age `Work-Class` Fnl_Wgt Education Education_Level `Marital Status`
## <dbl> <chr> <dbl> <chr> <dbl> <chr>
## 1 33 " ?" 102130 " Some-college" 10 " Never-married"
## 2 26 " Private" 130931 " HS-grad" 9 " Never-married"
## 3 40 " Private" 233130 " 7th-8th" 4 " Married-civ-s…
## 4 36 " Self-emp-inc" 107218 " Some-college" 10 " Divorced"
## 5 43 " State-gov" 28451 " Bachelors" 13 " Married-civ-s…
## 6 23 " Private" 161708 " Bachelors" 13 " Never-married"
## # ℹ 9 more variables: Occupation <chr>, Relationship <chr>, Race <chr>,
## # Sex <chr>, Capital_Gain <dbl>, Capital_Loss <dbl>, hrs_week <dbl>,
## # Country <chr>, Annual_pay <chr>head(df_2)## # A tibble: 6 × 15
## Age `Work-Class` Fnl_Wgt Education Education_Level `Marital Status`
## <dbl> <chr> <dbl> <chr> <dbl> <chr>
## 1 72 " Federal-gov" 39110 " 11th" 7 " Divorced"
## 2 27 " Private" 384308 " Some-col… 10 " Never-married"
## 3 46 " State-gov" 295791 " Assoc-vo… 11 " Divorced"
## 4 19 " Self-emp-not-inc" 30800 " 10th" 6 " Married-spous…
## 5 67 " Private" 134906 " HS-grad" 9 " Widowed"
## 6 26 " Private" 136226 " HS-grad" 9 " Never-married"
## # ℹ 9 more variables: Occupation <chr>, Relationship <chr>, Race <chr>,
## # Sex <chr>, Capital_Gain <dbl>, Capital_Loss <dbl>, hrs_week <dbl>,
## # Country <chr>, Annual_pay <chr>head(df_3)## # A tibble: 6 × 15
## Age `Work-Class` Fnl_Wgt Education Education_Level `Marital Status`
## <dbl> <chr> <dbl> <chr> <dbl> <chr>
## 1 43 " Private" 152159 " Bachelors" 13 " Married-civ-s…
## 2 46 " Private" 269284 " Assoc-acdm" 12 " Widowed"
## 3 51 " Self-emp-inc" 192973 " Bachelors" 13 " Married-civ-s…
## 4 57 " Federal-gov" 278763 " HS-grad" 9 " Divorced"
## 5 19 " Private" 387215 " Some-college" 10 " Never-married"
## 6 84 " ?" 368925 " 5th-6th" 3 " Widowed"
## # ℹ 9 more variables: Occupation <chr>, Relationship <chr>, Race <chr>,
## # Sex <chr>, Capital_Gain <dbl>, Capital_Loss <dbl>, hrs_week <dbl>,
## # Country <chr>, Annual_pay <chr>head(df_4)## # A tibble: 6 × 15
## Age `Work-Class` Fnl_Wgt Education Education_Level `Marital Status`
## <dbl> <chr> <dbl> <chr> <dbl> <chr>
## 1 29 " Private" 95423 " HS-grad" 9 " Married-AF-sp…
## 2 31 " State-gov" 29152 " 12th" 8 " Married-civ-s…
## 3 48 " Private" 101684 " HS-grad" 9 " Married-civ-s…
## 4 27 " Private" 116531 " Bachelor… 13 " Never-married"
## 5 39 " Self-emp-inc" 218184 " 9th" 5 " Married-civ-s…
## 6 35 " Self-emp-not-inc" 233533 " Bachelor… 13 " Separated"
## # ℹ 9 more variables: Occupation <chr>, Relationship <chr>, Race <chr>,
## # Sex <chr>, Capital_Gain <dbl>, Capital_Loss <dbl>, hrs_week <dbl>,
## # Country <chr>, Annual_pay <chr>head(df_5)## # A tibble: 6 × 15
## Age `Work-Class` Fnl_Wgt Education Education_Level `Marital Status`
## <dbl> <chr> <dbl> <chr> <dbl> <chr>
## 1 42 " Self-emp-not-inc" 79036 " Bachelor… 13 " Married-civ-s…
## 2 29 " Private" 79387 " Bachelor… 13 " Never-married"
## 3 34 " Federal-gov" 284703 " Some-col… 10 " Married-civ-s…
## 4 54 " Private" 182854 " HS-grad" 9 " Married-civ-s…
## 5 23 " Private" 170070 " 12th" 8 " Never-married"
## 6 44 " Private" 116632 " Masters" 14 " Married-civ-s…
## # ℹ 9 more variables: Occupation <chr>, Relationship <chr>, Race <chr>,
## # Sex <chr>, Capital_Gain <dbl>, Capital_Loss <dbl>, hrs_week <dbl>,
## # Country <chr>, Annual_pay <chr>Insights: These sub samples give us a glimpse into the variability of the dataset by collecting the data from large population.By creating such multiple subsamples, we get to observe how different random sets can lead to variations in the characteristics of the data.
Significance: We can evaluate the reliability of any findings derived from a single sample by examining the subsamples. Comprehending the variations across distinct subsamples is imperative in extrapolating conclusions to a more extensive populace. It assists in locating possible anomalies or outliers that might be unique to some drawings but inconsistent throughout all subsamples.
Further Investigations: Examining each subsample for outliers or anomalies. Are there any extreme values that only show up in a certain subsample? Examine the possible reasons for these differences.
analyze_subsample <- function(subsample, subsample_number) {
cat("Analysis for Subsample", subsample_number, "\n")
summary_stats <- summary(subsample)
print(summary_stats)
anomalies_EL <- as.data.frame(table(subsample$Education_Level, subsample$Age))
colnames(anomalies_EL) <- c("Education_Level", "Age", "Count")
cat("Anomalies in Education_level and Age:\n")
print(anomalies_EL)
#Monte Carlo Simulation
column_to_simulate <- "Age"
num_simulations <- 1000
simulated_means <- replicate(num_simulations, mean(sample(subsample[[column_to_simulate]], replace = TRUE)))
cat("Monte Carlo Simulation for", column_to_simulate, "Mean:\n")
hist(simulated_means, main = paste("Distribution of Simulated Means for", column_to_simulate))
}
list_dfs = list(df_1, df_2, df_3, df_4, df_5)
for (i in 1:5) {
analyze_subsample(list_dfs[[i]], i)
}## Analysis for Subsample 1
## Age Work-Class Fnl_Wgt Education
## Min. :17.00 Length:16280 Min. : 18827 Length:16280
## 1st Qu.:27.00 Class :character 1st Qu.: 116954 Class :character
## Median :37.00 Mode :character Median : 177439 Mode :character
## Mean :38.45 Mean : 189145
## 3rd Qu.:47.00 3rd Qu.: 235383
## Max. :90.00 Max. :1455435
## Education_Level Marital Status Occupation Relationship
## Min. : 1.00 Length:16280 Length:16280 Length:16280
## 1st Qu.: 9.00 Class :character Class :character Class :character
## Median :10.00 Mode :character Mode :character Mode :character
## Mean :10.11
## 3rd Qu.:13.00
## Max. :16.00
## Race Sex Capital_Gain Capital_Loss
## Length:16280 Length:16280 Min. : 0 Min. : 0.00
## Class :character Class :character 1st Qu.: 0 1st Qu.: 0.00
## Mode :character Mode :character Median : 0 Median : 0.00
## Mean : 1109 Mean : 92.45
## 3rd Qu.: 0 3rd Qu.: 0.00
## Max. :99999 Max. :4356.00
## hrs_week Country Annual_pay
## Min. : 1.00 Length:16280 Length:16280
## 1st Qu.:40.00 Class :character Class :character
## Median :40.00 Mode :character Mode :character
## Mean :40.47
## 3rd Qu.:45.00
## Max. :99.00
## Anomalies in Education_level and Age:
## Education_Level Age Count
## 1 1 17 0
## 2 2 17 0
## 3 3 17 0
## 4 4 17 2
## 5 5 17 7
## 6 6 17 68
## 7 7 17 87
## 8 8 17 20
## 9 9 17 5
## 10 10 17 2
## 11 11 17 0
## 12 12 17 0
## 13 13 17 0
## 14 14 17 0
## 15 15 17 0
## 16 16 17 0
## 17 1 18 0
## 18 2 18 0
## 19 3 18 2
## 20 4 18 4
## 21 5 18 3
## 22 6 18 19
## 23 7 18 86
## 24 8 18 30
## 25 9 18 85
## 26 10 18 59
## 27 11 18 0
## 28 12 18 0
## 29 13 18 0
## 30 14 18 0
## 31 15 18 0
## 32 16 18 0
## 33 1 19 1
## 34 2 19 1
## 35 3 19 2
## 36 4 19 5
## 37 5 19 2
## 38 6 19 8
## 39 7 19 25
## 40 8 19 18
## 41 9 19 147
## 42 10 19 167
## 43 11 19 2
## 44 12 19 1
## 45 13 19 1
## 46 14 19 0
## 47 15 19 0
## 48 16 19 0
## 49 1 20 2
## 50 2 20 0
## 51 3 20 1
## 52 4 20 1
## 53 5 20 5
## 54 6 20 7
## 55 7 20 23
## 56 8 20 10
## 57 9 20 115
## 58 10 20 209
## 59 11 20 1
## 60 12 20 5
## 61 13 20 2
## 62 14 20 0
## 63 15 20 0
## 64 16 20 0
## 65 1 21 1
## 66 2 21 3
## 67 3 21 1
## 68 4 21 2
## 69 5 21 4
## 70 6 21 4
## 71 7 21 3
## 72 8 21 4
## 73 9 21 128
## 74 10 21 170
## 75 11 21 14
## 76 12 21 11
## 77 13 21 3
## 78 14 21 1
## 79 15 21 0
## 80 16 21 0
## 81 1 22 0
## 82 2 22 2
## 83 3 22 7
## 84 4 22 2
## 85 5 22 4
## 86 6 22 13
## 87 7 22 7
## 88 8 22 8
## 89 9 22 101
## 90 10 22 162
## 91 11 22 23
## 92 12 22 8
## 93 13 22 32
## 94 14 22 0
## 95 15 22 0
## 96 16 22 0
## 97 1 23 0
## 98 2 23 1
## 99 3 23 10
## 100 4 23 5
## 101 5 23 6
## 102 6 23 16
## 103 7 23 13
## 104 8 23 9
## 105 9 23 118
## 106 10 23 153
## 107 11 23 16
## 108 12 23 20
## 109 13 23 102
## 110 14 23 1
## 111 15 23 0
## 112 16 23 0
## 113 1 24 1
## 114 2 24 2
## 115 3 24 3
## 116 4 24 10
## 117 5 24 3
## 118 6 24 2
## 119 7 24 14
## 120 8 24 2
## 121 9 24 146
## 122 10 24 91
## 123 11 24 17
## 124 12 24 22
## 125 13 24 99
## 126 14 24 9
## 127 15 24 0
## 128 16 24 0
## 129 1 25 0
## 130 2 25 4
## 131 3 25 4
## 132 4 25 6
## 133 5 25 8
## 134 6 25 11
## 135 7 25 12
## 136 8 25 4
## 137 9 25 118
## 138 10 25 81
## 139 11 25 14
## 140 12 25 20
## 141 13 25 94
## 142 14 25 17
## 143 15 25 1
## 144 16 25 0
## 145 1 26 2
## 146 2 26 0
## 147 3 26 9
## 148 4 26 7
## 149 5 26 2
## 150 6 26 10
## 151 7 26 10
## 152 8 26 6
## 153 9 26 127
## 154 10 26 70
## 155 11 26 20
## 156 12 26 16
## 157 13 26 119
## 158 14 26 20
## 159 15 26 4
## 160 16 26 0
## 161 1 27 0
## 162 2 27 0
## 163 3 27 8
## 164 4 27 5
## 165 5 27 10
## 166 6 27 9
## 167 7 27 11
## 168 8 27 2
## 169 9 27 133
## 170 10 27 81
## 171 11 27 21
## 172 12 27 18
## 173 13 27 90
## 174 14 27 10
## 175 15 27 9
## 176 16 27 0
## 177 1 28 0
## 178 2 28 3
## 179 3 28 2
## 180 4 28 5
## 181 5 28 8
## 182 6 28 26
## 183 7 28 13
## 184 8 28 3
## 185 9 28 151
## 186 10 28 95
## 187 11 28 16
## 188 12 28 29
## 189 13 28 102
## 190 14 28 12
## 191 15 28 10
## 192 16 28 2
## 193 1 29 0
## 194 2 29 3
## 195 3 29 3
## 196 4 29 6
## 197 5 29 6
## 198 6 29 9
## 199 7 29 11
## 200 8 29 5
## 201 9 29 149
## 202 10 29 97
## 203 11 29 29
## 204 12 29 21
## 205 13 29 78
## 206 14 29 10
## 207 15 29 5
## 208 16 29 4
## 209 1 30 1
## 210 2 30 0
## 211 3 30 4
## 212 4 30 5
## 213 5 30 4
## 214 6 30 2
## 215 7 30 13
## 216 8 30 5
## 217 9 30 149
## 218 10 30 101
## 219 11 30 28
## 220 12 30 14
## 221 13 30 84
## 222 14 30 12
## 223 15 30 13
## 224 16 30 2
## 225 1 31 0
## 226 2 31 5
## 227 3 31 0
## 228 4 31 8
## 229 5 31 12
## 230 6 31 9
## 231 7 31 10
## 232 8 31 2
## 233 9 31 141
## 234 10 31 96
## 235 11 31 16
## 236 12 31 22
## 237 13 31 75
## 238 14 31 16
## 239 15 31 4
## 240 16 31 8
## 241 1 32 0
## 242 2 32 0
## 243 3 32 7
## 244 4 32 1
## 245 5 32 2
## 246 6 32 10
## 247 7 32 8
## 248 8 32 3
## 249 9 32 130
## 250 10 32 77
## 251 11 32 22
## 252 12 32 18
## 253 13 32 84
## 254 14 32 19
## 255 15 32 4
## 256 16 32 3
## 257 1 33 2
## 258 2 33 0
## 259 3 33 4
## 260 4 33 4
## 261 5 33 8
## 262 6 33 11
## 263 7 33 10
## 264 8 33 3
## 265 9 33 151
## 266 10 33 79
## 267 11 33 20
## 268 12 33 24
## 269 13 33 65
## 270 14 33 25
## 271 15 33 4
## 272 16 33 7
## 273 1 34 2
## 274 2 34 1
## 275 3 34 2
## 276 4 34 3
## 277 5 34 7
## 278 6 34 4
## 279 7 34 8
## 280 8 34 3
## 281 9 34 127
## 282 10 34 92
## 283 11 34 25
## 284 12 34 10
## 285 13 34 92
## 286 14 34 23
## 287 15 34 7
## 288 16 34 6
## 289 1 35 0
## 290 2 35 1
## 291 3 35 7
## 292 4 35 2
## 293 5 35 7
## 294 6 35 11
## 295 7 35 16
## 296 8 35 7
## 297 9 35 154
## 298 10 35 88
## 299 11 35 16
## 300 12 35 20
## 301 13 35 70
## 302 14 35 24
## 303 15 35 10
## 304 16 35 4
## 305 1 36 2
## 306 2 36 3
## 307 3 36 5
## 308 4 36 5
## 309 5 36 6
## 310 6 36 12
## 311 7 36 9
## 312 8 36 5
## 313 9 36 156
## 314 10 36 81
## 315 11 36 21
## 316 12 36 25
## 317 13 36 88
## 318 14 36 24
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## 873 9 71 14
## 874 10 71 4
## 875 11 71 1
## 876 12 71 0
## 877 13 71 2
## 878 14 71 4
## 879 15 71 2
## 880 16 71 1
## 881 1 72 0
## 882 2 72 0
## 883 3 72 0
## 884 4 72 1
## 885 5 72 1
## 886 6 72 3
## 887 7 72 3
## 888 8 72 0
## 889 9 72 11
## 890 10 72 8
## 891 11 72 0
## 892 12 72 1
## 893 13 72 1
## 894 14 72 0
## 895 15 72 3
## 896 16 72 2
## 897 1 73 0
## 898 2 73 0
## 899 3 73 0
## 900 4 73 2
## 901 5 73 1
## 902 6 73 1
## 903 7 73 0
## 904 8 73 2
## 905 9 73 10
## 906 10 73 0
## 907 11 73 0
## 908 12 73 0
## 909 13 73 6
## 910 14 73 1
## 911 15 73 0
## 912 16 73 0
## 913 1 74 0
## 914 2 74 2
## 915 3 74 1
## 916 4 74 1
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## 918 6 74 0
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## 920 8 74 0
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## 937 9 75 10
## 938 10 75 6
## 939 11 75 1
## 940 12 75 0
## 941 13 75 1
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## 951 7 76 2
## 952 8 76 0
## 953 9 76 3
## 954 10 76 4
## 955 11 76 0
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## 960 16 76 0
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## 963 3 77 1
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## 968 8 77 0
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## 972 12 77 0
## 973 13 77 4
## 974 14 77 4
## 975 15 77 1
## 976 16 77 1
## 977 1 78 0
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## 988 12 78 1
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## 1118 14 88 0
## 1119 15 88 2
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## 1121 1 90 0
## 1122 2 90 1
## 1123 3 90 0
## 1124 4 90 3
## 1125 5 90 1
## 1126 6 90 1
## 1127 7 90 3
## 1128 8 90 0
## 1129 9 90 4
## 1130 10 90 5
## 1131 11 90 0
## 1132 12 90 0
## 1133 13 90 4
## 1134 14 90 4
## 1135 15 90 2
## 1136 16 90 0
## Monte Carlo Simulation for Age Mean:
## Analysis for Subsample 2
## Age Work-Class Fnl_Wgt Education
## Min. :17.00 Length:16280 Min. : 12285 Length:16280
## 1st Qu.:28.00 Class :character 1st Qu.: 118247 Class :character
## Median :37.00 Mode :character Median : 178253 Mode :character
## Mean :38.56 Mean : 190072
## 3rd Qu.:47.00 3rd Qu.: 237507
## Max. :90.00 Max. :1484705
## Education_Level Marital Status Occupation Relationship
## Min. : 1.0 Length:16280 Length:16280 Length:16280
## 1st Qu.: 9.0 Class :character Class :character Class :character
## Median :10.0 Mode :character Mode :character Mode :character
## Mean :10.1
## 3rd Qu.:13.0
## Max. :16.0
## Race Sex Capital_Gain Capital_Loss
## Length:16280 Length:16280 Min. : 0 Min. : 0.00
## Class :character Class :character 1st Qu.: 0 1st Qu.: 0.00
## Mode :character Mode :character Median : 0 Median : 0.00
## Mean : 1083 Mean : 88.41
## 3rd Qu.: 0 3rd Qu.: 0.00
## Max. :99999 Max. :4356.00
## hrs_week Country Annual_pay
## Min. : 1.00 Length:16280 Length:16280
## 1st Qu.:40.00 Class :character Class :character
## Median :40.00 Mode :character Mode :character
## Mean :40.45
## 3rd Qu.:45.00
## Max. :99.00
## Anomalies in Education_level and Age:
## Education_Level Age Count
## 1 1 17 0
## 2 2 17 0
## 3 3 17 0
## 4 4 17 5
## 5 5 17 8
## 6 6 17 71
## 7 7 17 81
## 8 8 17 15
## 9 9 17 2
## 10 10 17 4
## 11 11 17 0
## 12 12 17 0
## 13 13 17 0
## 14 14 17 0
## 15 15 17 0
## 16 16 17 0
## 17 1 18 0
## 18 2 18 0
## 19 3 18 2
## 20 4 18 3
## 21 5 18 3
## 22 6 18 16
## 23 7 18 82
## 24 8 18 22
## 25 9 18 74
## 26 10 18 63
## 27 11 18 0
## 28 12 18 0
## 29 13 18 0
## 30 14 18 0
## 31 15 18 0
## 32 16 18 0
## 33 1 19 0
## 34 2 19 2
## 35 3 19 1
## 36 4 19 7
## 37 5 19 2
## 38 6 19 12
## 39 7 19 21
## 40 8 19 19
## 41 9 19 126
## 42 10 19 175
## 43 11 19 1
## 44 12 19 0
## 45 13 19 0
## 46 14 19 0
## 47 15 19 0
## 48 16 19 0
## 49 1 20 0
## 50 2 20 0
## 51 3 20 4
## 52 4 20 3
## 53 5 20 5
## 54 6 20 6
## 55 7 20 14
## 56 8 20 5
## 57 9 20 123
## 58 10 20 216
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## 66 2 21 2
## 67 3 21 2
## 68 4 21 1
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## 70 6 21 9
## 71 7 21 5
## 72 8 21 2
## 73 9 21 108
## 74 10 21 188
## 75 11 21 16
## 76 12 21 8
## 77 13 21 6
## 78 14 21 1
## 79 15 21 0
## 80 16 21 0
## 81 1 22 0
## 82 2 22 3
## 83 3 22 4
## 84 4 22 3
## 85 5 22 4
## 86 6 22 10
## 87 7 22 6
## 88 8 22 4
## 89 9 22 115
## 90 10 22 147
## 91 11 22 14
## 92 12 22 12
## 93 13 22 47
## 94 14 22 0
## 95 15 22 0
## 96 16 22 0
## 97 1 23 1
## 98 2 23 2
## 99 3 23 7
## 100 4 23 7
## 101 5 23 5
## 102 6 23 10
## 103 7 23 11
## 104 8 23 7
## 105 9 23 126
## 106 10 23 140
## 107 11 23 16
## 108 12 23 9
## 109 13 23 86
## 110 14 23 2
## 111 15 23 0
## 112 16 23 0
## 113 1 24 0
## 114 2 24 3
## 115 3 24 2
## 116 4 24 8
## 117 5 24 3
## 118 6 24 7
## 119 7 24 18
## 120 8 24 3
## 121 9 24 129
## 122 10 24 100
## 123 11 24 15
## 124 12 24 10
## 125 13 24 94
## 126 14 24 7
## 127 15 24 0
## 128 16 24 1
## 129 1 25 0
## 130 2 25 3
## 131 3 25 3
## 132 4 25 9
## 133 5 25 6
## 134 6 25 11
## 135 7 25 8
## 136 8 25 4
## 137 9 25 112
## 138 10 25 95
## 139 11 25 17
## 140 12 25 17
## 141 13 25 116
## 142 14 25 18
## 143 15 25 0
## 144 16 25 0
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## 147 3 26 7
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## 152 8 26 7
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## 154 10 26 89
## 155 11 26 17
## 156 12 26 15
## 157 13 26 99
## 158 14 26 10
## 159 15 26 2
## 160 16 26 0
## 161 1 27 0
## 162 2 27 0
## 163 3 27 5
## 164 4 27 3
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## 167 7 27 10
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## 170 10 27 86
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## 172 12 27 16
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## 174 14 27 15
## 175 15 27 5
## 176 16 27 3
## 177 1 28 0
## 178 2 28 1
## 179 3 28 2
## 180 4 28 6
## 181 5 28 6
## 182 6 28 16
## 183 7 28 14
## 184 8 28 5
## 185 9 28 163
## 186 10 28 76
## 187 11 28 14
## 188 12 28 15
## 189 13 28 98
## 190 14 28 18
## 191 15 28 6
## 192 16 28 4
## 193 1 29 0
## 194 2 29 2
## 195 3 29 1
## 196 4 29 3
## 197 5 29 3
## 198 6 29 12
## 199 7 29 7
## 200 8 29 8
## 201 9 29 139
## 202 10 29 66
## 203 11 29 25
## 204 12 29 13
## 205 13 29 82
## 206 14 29 19
## 207 15 29 8
## 208 16 29 1
## 209 1 30 0
## 210 2 30 0
## 211 3 30 2
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## 213 5 30 2
## 214 6 30 9
## 215 7 30 16
## 216 8 30 2
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## 218 10 30 96
## 219 11 30 31
## 220 12 30 11
## 221 13 30 82
## 222 14 30 17
## 223 15 30 9
## 224 16 30 0
## 225 1 31 0
## 226 2 31 2
## 227 3 31 1
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## 229 5 31 6
## 230 6 31 10
## 231 7 31 15
## 232 8 31 4
## 233 9 31 147
## 234 10 31 88
## 235 11 31 19
## 236 12 31 21
## 237 13 31 89
## 238 14 31 23
## 239 15 31 8
## 240 16 31 8
## 241 1 32 0
## 242 2 32 1
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## 244 4 32 4
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## 246 6 32 14
## 247 7 32 11
## 248 8 32 3
## 249 9 32 133
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## 801 1 67 0
## 802 2 67 1
## 803 3 67 4
## 804 4 67 2
## 805 5 67 1
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## 807 7 67 0
## 808 8 67 0
## 809 9 67 34
## 810 10 67 12
## 811 11 67 1
## 812 12 67 0
## 813 13 67 7
## 814 14 67 7
## 815 15 67 4
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## 818 2 68 1
## 819 3 68 0
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## 821 5 68 1
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## 899 3 73 2
## 900 4 73 1
## 901 5 73 0
## 902 6 73 1
## 903 7 73 3
## 904 8 73 0
## 905 9 73 15
## 906 10 73 2
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## 909 13 73 5
## 910 14 73 1
## 911 15 73 1
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## 1131 11 90 0
## 1132 12 90 0
## 1133 13 90 2
## 1134 14 90 1
## 1135 15 90 0
## 1136 16 90 0
## Monte Carlo Simulation for Age Mean:
## Analysis for Subsample 3
## Age Work-Class Fnl_Wgt Education
## Min. :17.00 Length:16280 Min. : 18827 Length:16280
## 1st Qu.:27.00 Class :character 1st Qu.: 116526 Class :character
## Median :37.00 Mode :character Median : 177319 Mode :character
## Mean :38.55 Mean : 188116
## 3rd Qu.:48.00 3rd Qu.: 234664
## Max. :90.00 Max. :1455435
## Education_Level Marital Status Occupation Relationship
## Min. : 1.00 Length:16280 Length:16280 Length:16280
## 1st Qu.: 9.00 Class :character Class :character Class :character
## Median :10.00 Mode :character Mode :character Mode :character
## Mean :10.07
## 3rd Qu.:12.00
## Max. :16.00
## Race Sex Capital_Gain Capital_Loss
## Length:16280 Length:16280 Min. : 0.0 Min. : 0.00
## Class :character Class :character 1st Qu.: 0.0 1st Qu.: 0.00
## Mode :character Mode :character Median : 0.0 Median : 0.00
## Mean : 986.4 Mean : 91.96
## 3rd Qu.: 0.0 3rd Qu.: 0.00
## Max. :99999.0 Max. :3900.00
## hrs_week Country Annual_pay
## Min. : 1.00 Length:16280 Length:16280
## 1st Qu.:40.00 Class :character Class :character
## Median :40.00 Mode :character Mode :character
## Mean :40.33
## 3rd Qu.:45.00
## Max. :99.00
## Anomalies in Education_level and Age:
## Education_Level Age Count
## 1 1 17 0
## 2 2 17 0
## 3 3 17 0
## 4 4 17 2
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## 9 9 17 3
## 10 10 17 3
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## 17 1 18 0
## 18 2 18 0
## 19 3 18 1
## 20 4 18 2
## 21 5 18 1
## 22 6 18 18
## 23 7 18 78
## 24 8 18 34
## 25 9 18 91
## 26 10 18 54
## 27 11 18 0
## 28 12 18 0
## 29 13 18 0
## 30 14 18 0
## 31 15 18 0
## 32 16 18 0
## 33 1 19 0
## 34 2 19 1
## 35 3 19 2
## 36 4 19 3
## 37 5 19 4
## 38 6 19 7
## 39 7 19 24
## 40 8 19 13
## 41 9 19 126
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## 43 11 19 2
## 44 12 19 0
## 45 13 19 1
## 46 14 19 0
## 47 15 19 0
## 48 16 19 0
## 49 1 20 2
## 50 2 20 1
## 51 3 20 3
## 52 4 20 2
## 53 5 20 8
## 54 6 20 9
## 55 7 20 15
## 56 8 20 10
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## 58 10 20 213
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## 72 8 21 5
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## 75 11 21 12
## 76 12 21 14
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## 80 16 21 0
## 81 1 22 0
## 82 2 22 3
## 83 3 22 5
## 84 4 22 2
## 85 5 22 5
## 86 6 22 8
## 87 7 22 12
## 88 8 22 5
## 89 9 22 116
## 90 10 22 169
## 91 11 22 17
## 92 12 22 21
## 93 13 22 50
## 94 14 22 0
## 95 15 22 0
## 96 16 22 0
## 97 1 23 4
## 98 2 23 2
## 99 3 23 3
## 100 4 23 10
## 101 5 23 7
## 102 6 23 4
## 103 7 23 11
## 104 8 23 15
## 105 9 23 120
## 106 10 23 137
## 107 11 23 19
## 108 12 23 19
## 109 13 23 82
## 110 14 23 3
## 111 15 23 0
## 112 16 23 0
## 113 1 24 1
## 114 2 24 2
## 115 3 24 1
## 116 4 24 3
## 117 5 24 5
## 118 6 24 6
## 119 7 24 11
## 120 8 24 4
## 121 9 24 129
## 122 10 24 105
## 123 11 24 17
## 124 12 24 9
## 125 13 24 98
## 126 14 24 8
## 127 15 24 0
## 128 16 24 1
## 129 1 25 0
## 130 2 25 1
## 131 3 25 2
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## 135 7 25 10
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## 177 1 28 0
## 178 2 28 4
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## 1151 15 90 0
## 1152 16 90 0
## Monte Carlo Simulation for Age Mean:
## Analysis for Subsample 4
## Age Work-Class Fnl_Wgt Education
## Min. :17.00 Length:16280 Min. : 13769 Length:16280
## 1st Qu.:28.00 Class :character 1st Qu.: 118933 Class :character
## Median :37.00 Mode :character Median : 178316 Mode :character
## Mean :38.71 Mean : 190375
## 3rd Qu.:48.00 3rd Qu.: 237735
## Max. :90.00 Max. :1455435
## Education_Level Marital Status Occupation Relationship
## Min. : 1.00 Length:16280 Length:16280 Length:16280
## 1st Qu.: 9.00 Class :character Class :character Class :character
## Median :10.00 Mode :character Mode :character Mode :character
## Mean :10.09
## 3rd Qu.:12.00
## Max. :16.00
## Race Sex Capital_Gain Capital_Loss
## Length:16280 Length:16280 Min. : 0 Min. : 0.0
## Class :character Class :character 1st Qu.: 0 1st Qu.: 0.0
## Mode :character Mode :character Median : 0 Median : 0.0
## Mean : 1162 Mean : 83.8
## 3rd Qu.: 0 3rd Qu.: 0.0
## Max. :99999 Max. :4356.0
## hrs_week Country Annual_pay
## Min. : 1.00 Length:16280 Length:16280
## 1st Qu.:40.00 Class :character Class :character
## Median :40.00 Mode :character Mode :character
## Mean :40.55
## 3rd Qu.:45.00
## Max. :99.00
## Anomalies in Education_level and Age:
## Education_Level Age Count
## 1 1 17 0
## 2 2 17 0
## 3 3 17 0
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## 9 9 17 4
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## 11 11 17 0
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## 18 2 18 0
## 19 3 18 2
## 20 4 18 0
## 21 5 18 3
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## 23 7 18 82
## 24 8 18 24
## 25 9 18 68
## 26 10 18 54
## 27 11 18 0
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## 29 13 18 0
## 30 14 18 0
## 31 15 18 0
## 32 16 18 0
## 33 1 19 0
## 34 2 19 2
## 35 3 19 2
## 36 4 19 8
## 37 5 19 2
## 38 6 19 5
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## Monte Carlo Simulation for Age Mean:
## Analysis for Subsample 5
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## Anomalies in Education_level and Age:
## Education_Level Age Count
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## 1118 14 90 3
## 1119 15 90 1
## 1120 16 90 0
## Monte Carlo Simulation for Age Mean:
Insights:Computing summary statistics, spotting abnormalities in state-location quotient combinations, and running Monte Carlo simulations for important variables like “Education Level.” are all part of the subsample analysis process. This makes it possible to thoroughly analyse the variability within each subsample, illuminating the distributional features and possible outliers in the data.
Significance:The analysis’s importance stems from its capacity to evaluate the consistency of important variables among several subsamples, offering valuable perspectives on the resilience of noted trends. The sensitivity of mean estimates to random sampling is measured by the Monte Carlo simulations, especially for ‘Age,’ which improves our comprehension of the validity of statistical conclusions derived from the data.
Further Investigations:Subsequent studies could examine the characteristics of anomalies found in state-location quotient pairings and determine whether these trends hold true for different subsamples or vary. Adding more variables to Monte Carlo simulations enables a more comprehensive evaluation of stability and helps identify variables that are more responsive to random sampling and those that regularly display stable patterns. Furthermore, contemplations regarding the extrapolation of results to a bigger populace compel an evaluation of the representativeness of the dataset and its possible consequences for wider statistical deductions.