Integrantes:

  • Juliana Hidalgo-2223740
  • Jesus Sarria-2227452
  • Nicoll Hurtado-2229293
  • Danyelly Guaca-2110053

2024-04-09

PUNTO 1

# A tibble: 22 × 5
      x1    x2    x3    x4    x5
   <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
 1 101    99.4  99.9 100.  100. 
 2 100    98.8 101   100.  100. 
 3  99.1  99.4 101.   99    99.1
 4 100.  100.   98.7 101.   99.8
 5  97.2  99.7  98.9 100.   99.3
 6 102.  104.  100.  105.  105. 
 7  98.2  97.6  99   101.   99  
 8 101.   99.8 100.   99.7  98.3
 9 100.  103    98.7 102.  100. 
10  97.4  99.8 101.   99.3 101. 
# ℹ 12 more rows

Gráfico de Medias

Gráfico de Rangos

Inciso A

Se puede observar que en el Gráfico se encuentran dos puntos fuera de los límites lo que indica que hay una variación especial que puede requerir una acción correctiva

Inciso B

Se observa que el límite de control superior se encuentra dentro de las especificaciones siendo menor 102mm al igual que el límite de control inferior se encuentra dentro de 98mm por lo tanto está dentro de especificaciones. Ahora bien, la diferencia entre los límites de control y las especificaciones radica en que el límite de control se enfoca en la variación inherente del proceso y en mantener esa variación dentro de los límites estadisticos predefinidos y por otro lado las especificaciones se refieren a los rangos de valores aceptados según las necesidades del cliente o de la fábrica.

Inciso C

El gráfico de Carta R está bien en cuanto a que no hay puntos fueras de los límites. Sin embargo, podemos observar que tiene una periodicidad

Inciso D

La principal diferencia entre una carta X y una carta R se encuentra en la variabilidad del proceso que se está monitoreando. La carta X se enfoca en la variabilidad de los promedios de la longitud de las piezas en cada muestra, mientras que la carta R se enfoca en la variabilidad de la dispersión (que tan alejados se encuentran los puntos entre sí, teniendo en cuenta el rango que es la longitud de la barra máxima menos la mínima de cada muestra) del proceso. Dependiendo del proceso y los tipos de variabilidad que se desean controlar, se puede seleccionar la carta de control más apropiada. En algunos casos, también se pueden utilizar cartas X y R en conjunto para tener una comprensión más completa del proceso.

PUNTO 2

Carta R

Carta X

Inciso A

Teniendo en cuenta la carta R se puede observar que hay un punto fuera de los límites lo que nos indica que la variabilidad está fuera de control estadistico.

Inciso B

En la carta R encontramos un punto fuera de control, que en este caso es el de la muestra 15, al rectificar el peso de los tres costales, dos de ellos no están dentro de los parámetros, siendo uno de ellos de 17kg y el otro de 21,6kg, por esta razón hay una diferencia grande entre ellos, lo que implica que el rango se salga del límite superior. Por tanto, es importante tener en cuenta esta muestra y fijarse principalmente en los 17kg, pues está muy por debajo del peso que requieren los clientes.

Inciso C

Se observa que el gráfico se encuentra en control estadísitico, aunque se presenta cierta periodicidad en las muestras. Sin embargo, esta fuera de especificaciones, debido a que el límite de control superior se encuentra en ellas, pero, el limite inferior es de 17,99kg.

PUNTO 3

Gráficos con 60 datos

Gráfico de Medias

Gráfico de Rangos

Gráficos con 20 datos

Gráfico de Medias

Gráfico de Rangos

Análisis

  • Con 60 datos:

El gráfico X indica que hay un punto fuera del límite superior, que lo sobrepasa de manera minima, por lo que es una alerta de que el proceso no se encuentra debidamente controlado estadisticamente, además hay presencia de pequeñas secuencias; 5 puntos consecutivos a un mismo lado de la LC. A su vez, si se tiene en cuenta la tolerancia de la variable peso, hay observaciones fuera de especificaciones, que podría generar sospecha de riesgo por error tipo II.

Ahora bien, el gráfico R tiene tendencia de secuencias y adhesión a la linea central; 7 puntos consecutivos a un mismo lado de la LC.

  • Con 20 Datos:

El gráfico X tiene presencia de tendencias, disminuye desde la muestra 2 hasta la 6 y aparenta el mismo comportamiento desde la 9 hasta la 12. Mientras que el gráfico R muestra adhesión a la linea central; 8 puntos en la misma zona, desde la muestra 4 hasta la 11.

Luego de analizar estos gráficos se puede deducir que el proceso no está completamente bajo control estadistico.

PUNTO 4

# A tibble: 45 × 6
      X1    X2    X3    X4    X5    X6
   <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
 1   600   604   604   599   599   601
 2   601   597   604   603   603   597
 3   598   600   597   603   602   601
 4   601   604   598   601   602   604
 5   602   598   604   604   603   598
 6   598   598   603   603   603   601
 7   604   604   599   598   604   597
 8   604   598   597   597   597   597
 9   599   597   600   597   603   601
10   597   600   603   601   602   602
# ℹ 35 more rows

Gráfico de Medias

Gráficos de Rangos

Análisis

Los límites definidos a partir de las 45 muestras tomadas sobre el volumen de llenado fueron las siguientes: para el gráfico X debe ser de 603,27 y el inferior 597,63 cc. Por su parte, para el gráfico R el límite superior debe ser de 11,71 y el inferior de 0.

Se observa que a partir de la muestra 16 hasta la 28 en el gráfico X hay presencia de adhesión a la LC que podría indicar una acción correctiva al proceso.