Control de Calidad
Prueba Corta
No2
Jhon Morales -2170684, Jhojan Caicedo -2226360,
Ejercicio 1
En la fabricación de discos ópticos una máquina metaliza el disco. Para garantizar la uniformidad del metal en el disco, la densidad debe ser de 1.93, con una tolerancia de ±0.12. En la tabla 7.7 se muestran los datos obtenidos para un estudio inicial con tamaño de subgrupo de 5.
- Calcule los límites de control para las cartas X̄- R e interprételos.
- Grafique la carta X̄-R e interprétela.
Tabla de datos
Gráficos de control
Gráfico X̄-R
Gráfico X̄-R (2 σ)
Gráfico X̄-R (1 σ)
-
a) De acuerdo con las especificaciones del proceso de producción, la densidad del metal debe ser de 1.93 ± 0.12, lo que significa que se espera que la densidad esté alrededor de 1.93 y puede variar entre un límite superior de 2.05 y un límite inferior de 1.81. Sin embargo, al analizar los datos de los subgrupos, se calcula que los límites del proceso son ligeramente diferentes. El límite superior calculado es de 1.98 y el límite inferior es de 1.87. Esto sugiere que la variabilidad del proceso sí se encuentra dentro del rango de las especificaciones de densidad originales. Además, se destaca que la variabilidad está contenida dentro de menos de 2 sigmas, lo que indica un proceso controlado. En conclusión, la variabilidad del proceso se mantiene dentro de un rango aceptable en términos de desviaciones estándar.
b) Después de analizar el proceso productivo mediante las cartas de control X y R, se observa que mientras el gráfico X no presenta patrones especiales de comportamiento, indicando una estabilidad en la media del proceso, en el gráfico R se identifican dos puntos fuera de los límites de variabilidad, lo que indica que a pesar de que la media de los subgrupos 6 y 21 tienen una ubicación aceptable dentro de la carta X, el rango dentro de estos dos subgrupos son muy amplios en cuanto al comportamiento en general, sugiriendo un análisis específico dentro de estos subgrupos. Debido a esto se concluye que el proceso no se encuentra bajo control estadístico, ya que las variaciones significativas detectadas en el rango de cada subgrupo pueden ser atribuibles a factores específicos que requieren una investigación y corrección inmediatas para mejorar la calidad y estabilidad del proceso productivo.
Ejercicio 2
En la prestación de servicios en una empresa se registra diariamente la evaluación de los clientes. La forma operativa es la siguiente: todos los días en forma aleatoria se le pide a cinco clientes atendidos que contesten una encuesta de satisfacción en el servicio, la escala de satisfacción va de 0 a 100. Los datos obtenidos durante el último mes se muestran en la tabla.
-a) Mediante una carta de medias analice la estabilidad de la calidad en el servicio. -b) Interprete los límites de control.
Tabla de datos
Gráficos de control
Gráfico X̄-R
Gráfico X̄-R (2 σ)
Gráfico X̄-R (1 σ)
-
a) Según el análisis de la carta de medias, no se han identificado patrones que indiquen un descontrol en la estabilidad del servicio. Sin embargo, se observa una violación de alguna de las reglas en el día 17, donde durante siete días consecutivos, a partir del día 11, se registraron puntos en un mismo lado de la línea central. Aunque esto no se ajusta específicamente a la regla de ocho o más puntos consecutivos en un mismo lado de la línea central, sigue siendo una señal de advertencia. Sugiere que la calidad del servicio podría estar en riesgo y que se requiere una investigación y ajuste adicional para comprender las posibles causas subyacentes.
b) En el contexto de la evaluación a la satisfacción del cliente, los límites de control indican el rango dentro del cual se espera que se encuentren la mayoría de las mediciones de satisfacción del cliente si el proceso está bajo control. Este rango de satisfacción nos proporciona información para determinar si es un nivel adecuado de satisfacción, o se debe trabajar para mejorar en cuanto a la prestación del servicio. Además, una evaluación de satisfacción al cliente que se ubique por debajo de 65.95 puede sugerir que se necesitan realizar correcciones, y una evaluación de satisfacción por encima de 92.85 es señal de un cambio en el proceso hacia la mejora. Dos situaciones que de presentarse deben investigarse para poder tomar decisiones de ajuste o control.
Ejercicio 3
Con los primeros 50 datos que se presentan a continuación, diseñar un gráfico de control para la variable peso (el valor nominal de la variable es 500g ±7 g. Y a partir del gráfico diseñado, graficar los siguientes 30 datos y definir si el proceso se encuentra o no en control estadístico.
Tabla de las primeras 50 muestras
Gráficos de control primeras 50 muestras
Gráfico X̄-R
Gráfico X̄-R (2 σ)
Gráfico X̄-R (1 σ)
-
Tabla de las siguientes 30 muestras
Gráficos de control siguientes 30 muestras
Gráfico X̄-R
Gráfico X̄-R (2 σ)
Gráfico X̄-R (1 σ)
-
- El análisis de los gráficos de control muestra que en las primeras 50 muestras no se detectaron patrones indicativos de que el proceso este fuera de control. A pesar de ello, en las siguientes 30 muestras, se identifica violación de la regla, dos de tres puntos consecutivos caen más allá de 2 sigmas del límite de control en la misma dirección. Esto infracción se presenta en las muestras consecutivas 27 a 29, donde la media de las muestras 27 y 29 se encuentran por fuera del límite inferior de 2 sigmas, dando inicio de que los peso en estos subgrupos tienden hacia el límite inferior del proceso. Además, se identifica que la variabilidad en las muestras parece estar desplazándose hacia arriba, ya que los límites superiores calculados con base en las muestras (510,28g para las 50 muestras y 508,88 para las 30 muestras) son mayores al límite superior original esperado de 507g. Esto sugiere una falta de consistencia en el proceso que podrían afectar negativamente la calidad del producto o costo asociados a su producción.
Con este análisis, se concluye que el proceso, basado en la variable de peso, no se encuentra bajo control estadístico. Por lo tanto, se recomienda realizar investigaciones adicionales y realizar ajustes en los aspectos identificados, con el objetivo de restablecer el control del proceso y garantizar la calidad del producto final.
Ejercicio 4
Definir los límites de control para controlar la variable volumen de llenado, de acuerdo con los siguientes datos, tomados de 35 muestras del último turno. Construir el gráfico respectivo. El valor nominal de la variable es 600 cc.
Tabla de datos
Gráficos de control
Gráfico X̄-R
Gráfico X̄-R (2 σ)
Gráfico X̄-R (1 σ)
-
Se tienen dos puntos a analizar:
El gráfico de los rángos presenta una estratificación, pues se presentan 15 puntos consecutivos a menos de un sigma. De esto podemos deducir que el rango no presenta mucha variabilidad, y los datos de cada subgrupo se mantienen bajo control dentro de 2 sigmas (un rango de 7.46).
De la carta de medias se obtiene que el lSC es 603.34 y el LIC es 597.95, es decir, de acuerdo a las 35 muestras las medias de cada subgrupo se encuentran dentro de un rango de 5.38. A pesar de lo anterior, el gráfico de control presenta una adhesión al límite superior con dos datos consecutivos por encima de 2 sigmas (sugiriendo un límite de control superior no adecuado. Además, si analizamos datos especificos como las muestras 17, 21 y 22, encontraremos datos por encima y por debajo del límite superior de control.
En conclusión, los límites de control sugeridos por la carta X no consideran muchas de las mediciones de llenado; datos que si se consideran utilizando un rango de 7.46 centralizado en 600.65, correspondiente a la linea cnetral de la carta X. Así, se define un límite de control superior de 604. 37 y un límite de control inferior de 596.92 (600.65 ± 3.73)