Graficos de Control
Yeferson Malpud - 2040783
Kelly Llantén - 2274677
Eider Perengueza - 2170616
Punto1
| Media | Rango |
|---|---|
| 214.18 | 2.5 |
| 213.48 | 2.7 |
| 213.98 | 2.2 |
| 214.12 | 1.8 |
| 214.46 | 2.5 |
| 213.38 | 2.7 |
| 231.56 | 2.3 |
| 214.08 | 1.8 |
| 231.72 | 2.9 |
| 214.64 | 2.2 |
| 213.92 | 2.4 |
| 213.96 | 3.6 |
| 214.20 | 0.4 |
| 213.74 | 3.2 |
| 214.26 | 1.2 |
| 214.18 | 2.2 |
| 214.00 | 1.0 |
| 213.60 | 2.0 |
| 214.20 | 2.7 |
| 214.38 | 0.8 |
| 213.78 | 2.0 |
| 213.74 | 1.6 |
| 213.32 | 2.4 |
| 214.02 | 3.2 |
| 214.24 | 1.1 |
A continuación se muestra un análisis X-R, para una carta de 25 datos históricos de medias y rangos, en donde se desea conocer el comportamiento de la variable peso, a lo largo del proceso de la fabricación de corcholatas, teniendo en cuenta que el peso debe oscilar entre 212 y 218 mg para que pueda cumplir con las especificaciones requeridas.
a) Calcule los límites de una carta X — R y obtenga las cartas.
Límite Superior: 216.96
Límite Central: 215.41
Límite Inferior: 213.85
Límite Superior: 4.87
Límite Central: 2.13
Límite Inferior: 0
b) Interprete las cartas (puntos fuera, tendencias, ciclos, etcétera).
Teniendo el gráfico obtenido para la carta X, se puede decir que el proceso no está bajo control estadístico dado que dos subgrupos se encuentran fuera del límite superior, estos subgrupos son los 7 y 9 mostrando una variación notable entre estos, dado que se encuentran muy alejados del límite por lo que son datos atípicos. Ahora con respecto al límite inferior, se puede observar, que los subgrupos 2, 6, 14, 18, 22, 23 se encuentran por debajo del límite inferior, es decir, se presentan cambios significativos en la media del proceso. Con respecto a la carta R se puede observar que el proceso no es estable y que todos sus datos se encuentran por arriba y debajo de la línea central, mostrando una alta variabilidad de los subgrupos. En conclusión en las tapas metálicas, la cantidad de PVC es muy variable lo que hace que se gaste este material o que la película que hace que la tapa quede bien cerrada sea muy delgada y eso puede causar fugas de gas en la bebida.
c) ¿El proceso muestra una estabilidad o estado de control estadístico razonable?
El proceso no muestra un estado de control estadístico razonable, ni estable, debido a que los resultados obtenidos para los gráficos X y R se presentan diferencias entre sí, esto se evidencia en los resultados para el gráfico X, dado que se presentan patrones y tendencias haciendo que el proceso de fabricación de corcholatas no esté bajo control, mientras que el gráfico R, se presenta que la variabilidad del proceso es alta, por lo cual se sugiere realizar un análisis más detallado en el proceso y verificar si realmente las tapas si están cumpliendo con las especificaciones requeridas en su peso.
Punto 2
En una fábrica de bolsas de plástico un aspecto importante de calidad es la dimensión de las bolsas. En una fase del proceso una máquina debe cortar automáticamente las bolsas, la medida ideal es 30 cm, con una tolerancia de ±0.5 cm. Para asegurar que las dimensiones de la bolsa son correctas, “de vez en cuando” el operador mide una bolsa y dependiendo de tal medida decide ajustar o no la máquina. En la tabla se muestran las últimas 40 medias y los rangos obtenidos del proceso.
a) Calcule los límites de una carta X—R y obtenga las cartas.Media Rango 301.12 1.9 300.96 1.0 301.16 3.6 300.50 1.0 301.28 2.5 299.92 2.3 300.00 2.3 301.86 1.5 301.52 2.3 302.80 0.4 299.01 3.0 300.02 2.5 300.10 2.3 301.28 3.4 301.02 1.1 300.70 3.9 301.20 3.1 300.96 3.1 300.24 3.7 301.86 2.7 302.00 4.6 299.02 3.5 299.50 3.1 300.30 2.3 301.64 3.4 300.88 2.9 301.28 1.8 300.75 1.5 301.60 3.1 300.53 2.8 300.41 1.4 300.19 2.1 301.12 3.4 300.80 3.2 300.27 3.4 300.91 2.7 300.48 3.2 302.00 1.8 299.22 3.5 300.59 3.0 
Límite Superior: 303.13
Límite Central: 300.77
Límite Inferior: 298.41
Límite Superior: 5.39
Límite Central: 2.60
Límite Inferior: 0
b) Interprete las cartas (puntos fuera, tendencias, ciclos, alta variabilidad, etcétera).
Teniendo el gráfico obtenido para la carta X, se puede inferir que el proceso de medir las longitudes de la bolsas no se encuentra bajo control estadístico puesto que se presentan patrones en el comportamiento de las medias, dado que el subgrupo 10 se encuentra por encima del límite superior, además los subgrupos 11 y 22 se encuentran por debajo del límite inferior y sumado a esto se presentan dos puntos consecutivos a más de dos sigmas los cuales corresponden a los subgrupos 20 y 21 por lo cual se están presentando cambios significativos en la media del proceso. Por otra parte para la carta R no se observan subgrupos por fuera de los límites obtenidos para los rangos sin embargo se presenta un alta variabilidad debido a que se encuentran varios subgrupos oscilando alrededor del límite central y cercanos al límite inferior. Teniendo en cuenta lo anterior se concluye que tanto para la carta X y la carta R se presentan comportamientos inusuales en las medias y rangos de los subgrupos, por lo cual el proceso de asegurar las dimensiones correctas de las bolsas no es estable y tampoco está bajo un control estadístico.Punto 3
Se tienen 80 muestras de peso de la variable con un intervalo de aceptación de 500 ± 7 g.X1 X2 X3 X4 X5 506 499 504 502 504 509 511 500 512 500 503 512 500 512 498 495 512 499 503 504 506 506 503 503 504 495 505 505 508 502 509 512 500 501 507 505 508 496 510 506 504 510 505 506 499 507 499 496 496 503 508 500 512 504 508 502 512 512 515 514 498 498 512 495 505 511 501 496 512 499 495 505 495 497 498 498 505 506 505 509 500 499 503 497 507 509 514 510 507 512 506 502 498 498 507 500 498 512 508 499 495 503 506 511 505 512 512 499 496 498 504 503 506 508 507 498 501 499 511 511 497 512 506 496 511 507 500 496 503 507 499 497 499 496 507 504 512 500 496 496 501 499 510 504 510 508 508 496 509 495 504 512 505 496 506 501 504 511 508 512 504 511 508 503 506 511 499 498 502 505 504 505 501 504 509 499 506 505 498 510 502 500 510 507 508 499 499 497 511 495 500 500 504 511 508 495 497 496 501 507 504 511 501 510 495 501 508 503 496 497 510 503 502 498 498 512 500 503 511 502 499 501 507 506 510 511 512 498 497 511 508 505 507 500 506 499 512 505 508 512 506 509 496 496 510 505 502 495 504 505 512 506 499 501 495 504 508 508 500 510 512 509 497 506 501 509 502 501 503 506 506 503 512 507 495 497 499 507 499 504 507 509 506 510 499 507 512 500 509 510 511 501 505 499 496 498 510 505 508 499 a) Con los primeros 60 datos, diseñar un gráfico de control para la variable peso.
Al realizar gráfico y tomar 60 muestras de cinco variables, se puede ver que las medias de las muestras se mueven dentro de los límites de control, por lo cual el proceso está en control estadístico, sin embargo se muestra cierto patrón de tendencia en el nivel del proceso en algunos puntos que se encuentran cerca al límite superior en la zona A correspondiendo a los subgrupos 12 y 18, alejándose significativamente de la línea central.
Al analizar el gráfico R, se puede observar que la variabilidad de las muestras se mueven dentro de los límites de control y varían en el límite central por lo que se puede decir que el proceso es estable.
b) Graficar los siguientes 20 datos y definir si el proceso se encuentra o no en control estadístico.
Se graficaron las siguientes 20 muestras con el fin de analizar si el proceso continúa en control.
En este caso para el gráfico de control de las medias, se observa que se encuentra la muestra número 67 por debajo del límite inferior, además se evidencia que dos de las muestras se encuentran en la misma posición las cuales son la 70 y la 76, por otra parte se puede inferir que posiblemente exista una tendencia en el proceso debido a que se observan 7 muestras consecutivas por encima de la línea central en la zona C,sin embargo no cumple con las reglas establecidas para este patrón ya que deben ser 8 puntos consecutivos, en conclusión el proceso no se encuentra bajo control estadístico.
Para el gráfico de control R, se puede observar que la muestra número 67 se encuentra por encima del límite superior y también para este caso se presenta una secuencia de 13 muestras consecutivas ubicadas en la zona C, por debajo de la línea central, por lo cual tampoco se encuentra bajo control estadístico, en este gráfico se evidencia la falta de variabilidad del proceso ya que la mayor parte de las muestras se ubican cerca de la línea central sin oscilar alrededor de esta.Punto 4
Se tiene 45 muestras del último turno de la variable, volumen de llenado. Se tiene en cuenta que el valor nominal de la variable es de 600 cc.X1 X2 X3 X4 X5 X6 602 600 600 599 598 600 597 598 603 603 600 601 604 598 599 601 598 602 602 600 602 602 597 602 602 600 600 599 601 597 602 602 601 602 597 599 604 598 601 600 602 597 597 600 598 602 603 603 597 600 600 603 599 603 599 600 601 598 603 597 597 601 600 598 602 603 599 602 598 599 602 601 600 598 603 598 600 597 600 598 604 598 601 602 598 600 598 599 598 603 602 604 604 604 601 603 604 597 598 599 598 597 597 602 601 601 603 598 601 598 603 604 602 598 602 600 597 599 598 598 597 598 597 600 600 597 604 599 597 599 597 602 597 598 600 600 604 601 600 599 604 602 599 599 604 603 598 600 602 600 599 598 602 601 598 604 601 602 599 598 599 601 602 601 604 604 602 597 604 602 597 599 597 604 602 604 604 600 597 600 597 598 602 603 597 599 601 599 601 599 601 597 604 600 600 598 603 598 603 600 598 600 604 599 602 603 600 602 601 597 598 597 604 603 601 598 603 598 601 604 604 598 597 602 603 603 599 598 600 600 597 599 602 598 598 602 600 598 602 601 597 599 601 604 599 603 602 602 601 601 599 598 601 597 597 600 598 602 600 597 597 600 598 602 599 604 602 600 600 598 
En el gráfico de control de las medias se puede observar que el punto 16 está fuera del límite superior por lo tanto el proceso no está en control y esto se debe a una causa asignable, dado que solo se presenta en esa muestra de observaciones.Se puede observar que el intervalo en el que las medidas varían de acuerdo con los limites es de 600 ± 3 cc.
En el gráfico sigma se puede observar una variación cercana al límite central sin presencia de patrones o tendencias, por lo que el proceso es estable. Con el fin de observar como varia el proceso sin la muestra 16 que es la que esta por fuera del limite superior, se procede a eliminar la muestra 16 de esta manera se presenta un control estadístico en el proceso dado que no presenta ninguna secuencia, tendencia o adhesión de límites, por lo que se sugiere revisar la medicion en esa muestra especifica de datos.