Cargue de datos

Se realiza el cargue de datos, dónde se evidencia que el conjunto de datos cuenta con un total de 8322 registros

## # A tibble: 8,322 × 13
##       id zona   piso  estrato preciom areaconst parqueaderos banios habitaciones
##    <dbl> <chr>  <chr>   <dbl>   <dbl>     <dbl>        <dbl>  <dbl>        <dbl>
##  1  1147 Zona … <NA>        3     250        70            1      3            6
##  2  1169 Zona … <NA>        3     320       120            1      2            3
##  3  1350 Zona … <NA>        3     350       220            2      2            4
##  4  5992 Zona … 02          4     400       280            3      5            3
##  5  1212 Zona … 01          5     260        90            1      2            3
##  6  1724 Zona … 01          5     240        87            1      3            3
##  7  2326 Zona … 01          4     220        52            2      2            3
##  8  4386 Zona … 01          5     310       137            2      3            4
##  9  1209 Zona … 02          5     320       150            2      4            6
## 10  1592 Zona … 02          5     780       380            2      3            3
## # ℹ 8,312 more rows
## # ℹ 4 more variables: tipo <chr>, barrio <chr>, longitud <dbl>, latitud <dbl>
## [1] 8322

Base 1

Casas de la zona norte de la ciudad, se aplican los filtros correspondientes a la base 1 y se evidencian tres registros de la tabla resultado aplicando el filtro. 

## # A tibble: 3 × 13
##      id zona    piso  estrato preciom areaconst parqueaderos banios habitaciones
##   <dbl> <chr>   <chr>   <dbl>   <dbl>     <dbl>        <dbl>  <dbl>        <dbl>
## 1  1209 Zona N… 02          5     320       150            2      4            6
## 2  1592 Zona N… 02          5     780       380            2      3            3
## 3  4057 Zona N… 02          6     750       445           NA      7            6
## # ℹ 4 more variables: tipo <chr>, barrio <chr>, longitud <dbl>, latitud <dbl>

Mapa con puntos de base 1

Se realiza la ubicación de las casas de la zona norte de cali, se puede evidenciar que generlamente están todas ubicadas en un mismo rango de latitud y longitud, sin embargo existen algunos puntos atípicos que se encuentran por fuera, lo cual nos puede llevar a concluir que pertenecen a algunos datos atípicos del data set

Análisis exploratorio de los datos

En el siguiente gráfico se muestra la relación entre precio y área construida en relación al estrato, se puede evidenciar que en estrato más bajo (3) el área construida y el precio son más bajos, a medida que el estrato sube, tambien lo hace el área construida y el precio de la vivienda.

En el siguiente gráfico se muestra la relación entre precio y número de baños en relación al estrato, se puede evidenciar existen errores en los datos, pues se presentan casos con casas con cero baños, lo cual no es probable, además podemos observar que los únicos casos donde existe sólo un baño es para el estrato 3, a medida que va subiendo el número de baños se evidencian también la presencia de más estratos y no existe una relación directa entre el número de baños que sea determinante con relación al precio de la vivienda, es decir, se pueden presentar casos con una vivienda con 6 baños que tienen un precio entre 230 millones hasta los 1500 millones de pesos, esto mismo sucede para la mayoría de casos, exceptuando cuando la vivienda solo tiene un baño que se puede asegurar tiene un precio más bajo.

En el siguiente gráfico se muestra la relación entre precio y número de habitaciones en relación al estrato, se puede evidenciar algunos casos atípicos, como por ejemplo viviendas con cero habitaciones, lo cual puede ser poco probable, además podemos observar que los únicos casos donde existe sólo una habitación es para el estrato 3 con un precio bajo sobre la vivienda, a medida que va subiendo el número de habitaciones se evidencian también la presencia de más estratos y no existe una relación directa entre el número de habitaciones que sea determinante con relación al precio de la vivienda, es decir, se pueden presentar casos con una vivienda con 6 habitaciones que tienen un precio entre 165 millones hasta los 1200 millones de pesos, esto mismo sucede para la mayoría de casos, exceptuando cuando la vivienda solo tiene una y dos habitaciones que se puede asegurar tienen un precio más bajo.

En el siguiente gráfico se muestra la relación entre precio y la zona en relación al estrato, debido a que se aplica el filtro sobre la zona norte son los únicos resultados que podemos obtener, en este sentido podemos observar que la presencia del estrato más bajo está más presente en viviendas de menor costo y a medida que va subiendo el costo de la vivienda va subiendo también el estrato, con algunas contadas excepciones.

Modelo de regresión lineal múltiple.

  • Intercept:, el término de intercepción da un valor negativo, esto quiere decir que cuando todas las variables predictoras dan negativo (lo cual no tiene mucho sentido), el precio de la vivenda sería de aproximadamente -234.04 millones de pesos, sin embargo tener un precio negativo no tiene mucho sentido y podría observarse una limitación en el modelo
  • ‘areaconst’ (Área construida): el coeficiente es de 0.82, lo que se puede interpretar como un aumento en la unidad del área construida está asociado con el aumento aproximado de 0.82 unidades monetarias del precio de la vivienda, esto implica que el coeficiente es estadísticamente significativo.
  • ‘Estrato’ (Estrato socioeconómico): Presenta un coeficiente de 85.77, lo que indica que un autmento en la unidad del estrato socioeconómico está asociado directamente con el aumento de aproximadamente 85.78 unidades monetarias en el precio de la vivienda, este coeficiente es el más significativo de todos lo cual es coherente con la realidad socio económica de una ciudad.
  • ‘banios’ (Número de baños): esta variable presenta un coeficiente del 26.82, lo que significa que el aumento en una unidad de baños en una vivienda se ve directamente reflejado en el aumento aproximado de 26.82 unidades monetarias del precio de la vivienda, lo cual muestra un coeficiente estadísticamente significativo
  • habitaciones (Número de habitaciones): Esta variable presenta un coeficiente del 1.23, pero no es estadísticamente significativo pues presenta un p>0.05 con un valor de 0.76, esto quiere decir que el número de habitaciones no tiene un efecto significativo sobre el precio de la vivienda en este modelo
  • R cuadrado: El coeficiente de determinación R cuadrado es una medida de la proporción de la variabilidad en la variable dependiente que es explicada por el modelo, en este caso obtenemos un R cuadrado equivalente a 0.65 lo que significa que aproximadamente el 65.07% de la variabilidad en el precio de la vivienda puede ser explicada por las variables incluidas en el modelo.
  • Posibles Ajustes al modelo El modelo parece tener un buen ajuste en términos de R cuadrado, lo que sugiere que las variables incluidas explican una gran parte de la variabilidad en el precio de la vivienda, sin embargo al obtener una intersección negativa y la insignificancia del número de habitaciones podrían ser indicadores de limitaciones para ajustar las variables o incluir unas nuevas que puedan tener más peso en determinar el precio de las viviendas. 
    • ## 
## Call:
## lm(formula = preciom ~ areaconst + estrato + banios + habitaciones, 
##     data = base1)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -961.17  -79.37  -17.71   49.14 1072.88 
## 
## Coefficients:
##                Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  -234.04276   29.69581  -7.881  1.2e-14 ***
## areaconst       0.82516    0.04346  18.986  < 2e-16 ***
## estrato        85.77820    7.20303  11.909  < 2e-16 ***
## banios         26.82962    5.32670   5.037  6.0e-07 ***
## habitaciones    1.23258    4.12582   0.299    0.765    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 159 on 717 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.6507, Adjusted R-squared:  0.6488 
## F-statistic:   334 on 4 and 717 DF,  p-value: < 2.2e-16

    Validación del modelo

  • Se aplica el método de test de normalidad Shapiro-Wilk, obteniendo un valor de w = 0.83 y un p-value = 2.2e-16, en cuanto a W menor a 1 lo que suguiere una desviación de la normalidad y el valor de p es muy pequeño, mucho menor al valor de significancia de 0.05 lo cual indica hay evidencia estadística para afirmar que los residuos siguen una distribución normal. 
    • ## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  residuos
## W = 0.83721, p-value < 2.2e-16

    Histrograma de residuos

    Se presenta el histograma de los residuos dónde se puede observar la distribución normal de los residuos

    ### Gráfico de dispersión

    En el siguiente gráfico de dispersión se comparan los valores ajustados del modelo con los residuos del modelo, al observar la distribución de los datos se puede observar en forma de embudo, lo cual nos puede llevar a inferir que el modelo no logra conseguir la homocedasticidad

    ### Prueba Breusch-Pagan

    El valor estadístico de prueba BP es de 134.62, lo que representa la magnitud de la desviación de la hipotesis nula de homocedasticidad, lo cual indica una evidencia en contra de la hipótesis nula de homocedasticidad, el valor de p es muy bajo, lo cual rechaza la hipótesis nula de homocedasticidad, lo cual indica que hay evidencias fuertes de heterocedasticidad en los residuos del modelo de regresión, es importante abordar esta heterocedasticidad mediante técnicas como transformación de variables, el uso de un modelo robusto o la corrección de la estructura de varianza de los residuos. 

    ## 
##  studentized Breusch-Pagan test
## 
## data:  modelo
## BP = 134.62, df = 4, p-value < 2.2e-16

    Predecir precio de vivienda de acuerdo a primer caso

    se realizaa la predicción de acuerdo a los cirterios establecidos en la primera solicitud, area construida = 200, estrato entre 4 o 5, dos baños y cuatro habitaciones, para este caso obtenemos dos resultados, para estrato 4 el precio de la vivienda es 332.69 millones que se ajusta al presupuesto solicitado y para estrato 5 el valor aproximado es de 418 millones lo cual es lógico de acuerdo a cambio de estrato. 

    ##        1        2 
## 332.6922 418.4704

    Análisis de ofertas

    De acuerdo a la solicitud se presentan propuestas que se ajustan a los criterios de la búsqueda y en las zona que se requiere la vivienda danto cumplimiento con viviendas que no superen los 350 millones de pesos. 

    ## # A tibble: 5 × 13
##      id zona    piso  estrato preciom areaconst parqueaderos banios habitaciones
##   <dbl> <chr>   <chr>   <dbl>   <dbl>     <dbl>        <dbl>  <dbl>        <dbl>
## 1  4210 Zona N… 01          5     350       200            3      3            4
## 2  4267 Zona N… 01          5     335       202            1      4            5
## 3  4800 Zona N… 01          5     340       250            2      4            4
## 4  4209 Zona N… 02          5     350       300            3      5            6
## 5  4422 Zona N… 02          5     350       240            2      3            6
## # ℹ 4 more variables: tipo <chr>, barrio <chr>, longitud <dbl>, latitud <dbl>

    Mapa de ofertas

    En el siguiente mapa se muestran cinco posibilidades para adquirir la vivienda cumpliendo los criterios establecidos por el cliente.

    Base 2

    Apartamentos de la zona sur de la ciudad, se aplican los filtros correspondientes a la base 2 y se evidencian tres registros de la tabla resultado aplicando el filtro. 

    ## # A tibble: 3 × 13
##      id zona    piso  estrato preciom areaconst parqueaderos banios habitaciones
##   <dbl> <chr>   <chr>   <dbl>   <dbl>     <dbl>        <dbl>  <dbl>        <dbl>
## 1  5098 Zona S… 05          4     290        96            1      2            3
## 2   698 Zona S… 02          3      78        40            1      1            2
## 3  8199 Zona S… <NA>        6     875       194            2      5            3
## # ℹ 4 more variables: tipo <chr>, barrio <chr>, longitud <dbl>, latitud <dbl>

    Mapa con puntos de base 1

    Se realiza la ubicación de los apartamentos de la zona sur de Cali, se puede evidenciar que generlamente están todas ubicadas en un mismo rango de latitud y longitud

    Análisis exploratorio de los datos

    En el siguiente gráfico se muestra la relación entre precio y área construida en relación al estrato, se puede evidenciar que en estrato más bajo (3) el área construida y el precio son más bajos, a medida que el estrato sube, tambien lo hace el área construida y el precio del apartamento

    En el siguiente gráfico se muestra la relación entre precio y número de baños en relación al estrato, se puede evidenciar existen errores en los datos, pues se presentan casos con aparatamentos con cero baños, lo cual no es probable, a medida que va subiendo el número de baños se evidencian también la presencia de más estratos, el caso de apartamentos con un solo baño tienen considerablemente un precio menor al resto.

    En el siguiente gráfico se muestra la relación entre precio y número de habitaciones en relación al estrato, se puede evidenciar algunos casos atípicos, como por ejemplo apartamentos con cero habitaciones, lo cual puede ser poco probable, ademaás los apartamentos con una sola habitación tienen un precio bajo sobre el resto de casos

    En el siguiente gráfico se muestra la relación entre precio y la zona en relación al estrato, debido a que se aplica el filtro sobre la zona Sur son los únicos resultados que podemos obtener, en este sentido podemos observar que la presencia del estrato más bajo está más presente en apartamentos de menor costo y a medida que va subiendo el costo del apartamento va subiendo también el estrato, con algunas contadas excepciones.

    Modelo de regresión lineal múltiple.

  • Intercept:, el término de intercepción da un valor negativo, esto quiere decir que cuando todas las variables predictoras dan negativo (lo cual no tiene mucho sentido), el precio del apartamento sería de aproximadamente -265.05 millones de pesos, sin embargo tener un precio negativo no tiene mucho sentido, esto es debido a que es imposible tener un apartamento con área construida equivalente a cero.
  • ‘areaconst’ (Área construida): el coeficiente es de 1.66, lo que se puede interpretar como un aumento en la unidad del área construida está asociado con el aumento aproximado de 1.66 unidades monetarias del precio del apartamento, esto implica que el coeficiente es estadísticamente significativo.
  • ‘Estrato’ (Estrato socioeconómico): Presenta un coeficiente de 70.36, lo que indica que un autmento en la unidad del estrato socioeconómico está asociado directamente con el aumento de aproximadamente 70.36 unidades monetarias en el precio del apartamento, este coeficiente es el más significativo de todos lo cual es coherente con la realidad socio económica de una ciudad.
  • ‘banios’ (Número de baños): esta variable presenta un coeficiente del 57.71, lo que significa que el aumento en una unidad de baños en un apartamento se ve directamente reflejado en el aumento aproximado de 57.71 unidades monetarias del precio del apartamento, lo cual muestra un coeficiente estadísticamente significativo
  • habitaciones (Número de habitaciones): Esta variable presenta un coeficiente del -23.28, lo cual no tiene mucho sentido, pues indica que por el aumento en una unidad en el número de habitaciones de un apartamento el precio del mismo disminuye en 23.38 unidades monetarias.
  • R cuadrado: El coeficiente de determinación R cuadrado es una medida de la proporción de la variabilidad en la variable dependiente que es explicada por el modelo, en este caso obtenemos un R cuadrado equivalente a 0.7309 lo que significa que aproximadamente el 73.09% de la variabilidad en el precio de los apartamento puede ser explicada por las variables incluidas en el modelo.
  • Posibles Ajustes al modelo El modelo parece tener un buen ajuste en términos de R cuadrado, lo que sugiere que las variables incluidas explican una gran parte de la variabilidad en el precio de los apartamentos, sin embargo al obtener una intersección negativa y los valores negativos del número de habitaciones podrían ser indicadores de limitaciones para ajustar las variables o incluir unas nuevas que puedan tener más peso en determinar el precio de los apartamentos 
    • ## 
## Call:
## lm(formula = preciom ~ areaconst + estrato + banios + habitaciones, 
##     data = base2)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -1439.98   -42.79    -4.16    38.40   949.90 
## 
## Coefficients:
##                Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  -265.05415   13.78509 -19.228  < 2e-16 ***
## areaconst       1.66193    0.04922  33.767  < 2e-16 ***
## estrato        70.36676    2.78841  25.235  < 2e-16 ***
## banios         57.71359    3.12057  18.495  < 2e-16 ***
## habitaciones  -23.28623    3.54743  -6.564 6.22e-11 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 99.44 on 2782 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.7309, Adjusted R-squared:  0.7305 
## F-statistic:  1889 on 4 and 2782 DF,  p-value: < 2.2e-16

    Validación del modelo

  • Se aplica el método de test de normalidad Shapiro-Wilk, obteniendo un valor de w = 0.77388 y un p-value = 2.2e-16, en cuanto a W menor a 1 lo que suguiere una desviación de la normalidad y el valor de p es muy pequeño, mucho menor al valor de significancia de 0.05 lo cual indica hay evidencia estadística para afirmar que los residuos siguen una distribución normal. 
    • ## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  residuos
## W = 0.77388, p-value < 2.2e-16

    Histrograma de residuos

    Se presenta el histograma de los residuos dónde se puede observar la distribución normal de los residuos

    ### Gráfico de dispersión

    En el siguiente gráfico de dispersión se comparan los valores ajustados del modelo con los residuos del modelo, al observar la distribución de los datos se puede observar en forma de embudo, lo cual nos puede llevar a inferir que el modelo no logra conseguir la homocedasticidad

    ### Prueba Breusch-Pagan

    El valor estadístico de prueba BP es de 1014.9, lo que representa la magnitud de la desviación de la hipotesis nula de homocedasticidad, lo cual indica una evidencia en contra de la hipótesis nula de homocedasticidad, el valor de p es muy bajo, lo cual rechaza la hipótesis nula de homocedasticidad, lo cual indica que hay evidencias fuertes de heterocedasticidad en los residuos del modelo de regresión, es importante abordar esta heterocedasticidad mediante técnicas como transformación de variables, el uso de un modelo robusto o la corrección de la estructura de varianza de los residuos. 

    ## 
##  studentized Breusch-Pagan test
## 
## data:  modelo2
## BP = 1014.9, df = 4, p-value < 2.2e-16

    Predecir precio del apartamento de acuerdo a primer caso

    se realizaa la predicción de acuerdo a los criterios establecidos en la segunda solicitud, area construida = 300, estrato entre 5 o 6, tres baños, tres parqueaderos y cinco habitaciones habitaciones, para este caso obtenemos dos resultados, para estrato 5 el precio del apartamento es 642.06 millones que se ajusta al presupuesto solicitado y para estrato 6 el valor aproximado es de 712 millones que también se ajusta al presupuesto. 

    ##        1        2 
## 642.0676 712.4344

    Análisis de ofertas

    De acuerdo a la solicitud se presentan propuestas que se ajustan a los criterios de la búsqueda y en las zona que se requiere el apartamento danto cumplimiento a que el precio no superen los 850 millones de pesos. 

    ## # A tibble: 2 × 13
##      id zona    piso  estrato preciom areaconst parqueaderos banios habitaciones
##   <dbl> <chr>   <chr>   <dbl>   <dbl>     <dbl>        <dbl>  <dbl>        <dbl>
## 1  7182 Zona S… <NA>        5     730       573            3      8            5
## 2  7512 Zona S… <NA>        5     670       300            3      5            6
## # ℹ 4 more variables: tipo <chr>, barrio <chr>, longitud <dbl>, latitud <dbl>

    Mapa de ofertas

    En el siguiente mapa se muestran solo dos posibilidades para adquirir apartamentos cumpliendo los criterios establecidos por el cliente.