Kelompok 2

Kelas SD-A1:

Nadila Fitri Noviardhana (164221006)
Sinta Dian Monica (164221018)
Ditha Meiga Zakaria (164221019)
Amalika Ari Anindya (164221029)
Aura Najma Kustiananda (164221053)

Data yang kami gunakan didapatkan dari Open Data Jabar dengan link sebagai berikut:

Import Data

library(readxl)

setwd("D:/SEMESTER 4/Analisis Data Spasial")

data <- read_excel('spasssial.xlsx')
data

library(spdep)
library(rgdax)
library(raster)

library(sf)
setwd("D:/SEMESTER 4/Analisis Data Spasial/Jawa Barat")
peta <- st_read(dsn = ".", layer = "Jawa_Barat_ADMIN_BPS")

## Reading layer `Jawa_Barat_ADMIN_BPS' from data source 
##   `D:\SEMESTER 4\Analisis Data Spasial\Jawa Barat' using driver `ESRI Shapefile'
## Simple feature collection with 28 features and 6 fields
## Geometry type: MULTIPOLYGON
## Dimension:     XY
## Bounding box:  xmin: 106.3703 ymin: -7.820979 xmax: 108.8469 ymax: -5.918148
## Geodetic CRS:  WGS 84

peta$Kabupaten

##  [1] "Bandung"          "Bandung Barat"    "Bekasi"           "Bogor"           
##  [5] "Ciamis"           "Cianjur"          "Cirebon"          "Garut"           
##  [9] "Indramayu"        "Karawang"         "Kota Bandung"     "Kota Banjar"     
## [13] "Kota Bekasi"      "Kota Bogor"       "Kota Cimahi"      "Kota Cirebon"    
## [17] "Kota Depok"       "Kota Sukabumi"    "Kota Tasikmalaya" "Kuningan"        
## [21] "Majalengka"       "Pangandaran"      "Purwakarta"       "Subang"          
## [25] "Sukabumi"         "Sumedang"         "Tasikmalaya"      "Waduk Cirata"

peta<- subset(peta, Kabupaten != "Waduk Cirata")
peta$Kabupaten

##  [1] "Bandung"          "Bandung Barat"    "Bekasi"           "Bogor"           
##  [5] "Ciamis"           "Cianjur"          "Cirebon"          "Garut"           
##  [9] "Indramayu"        "Karawang"         "Kota Bandung"     "Kota Banjar"     
## [13] "Kota Bekasi"      "Kota Bogor"       "Kota Cimahi"      "Kota Cirebon"    
## [17] "Kota Depok"       "Kota Sukabumi"    "Kota Tasikmalaya" "Kuningan"        
## [21] "Majalengka"       "Pangandaran"      "Purwakarta"       "Subang"          
## [25] "Sukabumi"         "Sumedang"         "Tasikmalaya"

peta

y = data$IPM_2021
x1 = data$harapan_lama_sekolah
x2 = data$persentase_melek_huruf

library(ggplot2)

# Membuat scatterplot dengan dua variabel independen
ggplot(data) +
  geom_point(aes(x = x1, y = y), color = "blue", size = 3) +
  geom_point(aes(x = x2, y = y), color = "red", size = 3) +

  labs(x = "X", y = "Y") +
  scale_color_manual(name = "Variable", values = c("blue", "red"), labels = c("X1", "X2"))

k <- 16
colfunc <- colorRampPalette(c("green", "yellow", "red")) 
color <- colfunc(k)
peta$harapan_lama_sekolah <- x1

library(ggplot2)
ggplot() +
  geom_sf(data = peta, aes(fill = harapan_lama_sekolah)) +
  scale_fill_gradientn(colors = color, name = "Angka Harapan Lama Sekolah Tahun 2021") +
  labs(title = "Peta Harapan Lama Sekolah (dalam Tahun) Tahun 2021",
       subtitle = "Berdasarkan Data Spasial",
       caption = "Sumber: Open Data Jabar") +
  theme_minimal() +
  theme(legend.position = "right",  
        legend.text = element_text(size = 8),
        plot.title = element_text(size = 14, face = "bold"),  
        plot.subtitle = element_text(size = 12),  
        plot.caption = element_text(size = 10))

colfunc <- colorRampPalette(c("pink", "purple", "blue"))
color <- colfunc(k)

peta$persentase_melek_huruf <- x2

library(ggplot2)
ggplot() +
  geom_sf(data = peta, aes(fill = persentase_melek_huruf)) +
  scale_fill_gradientn(colors = color, name = "Persentase Melek Huruf") +
  labs(title = "Peta Persentase Melek Huruf Pada Tahun 2021",
       subtitle = "Berdasarkan Data Spasial",
       caption = "Sumber: Open Data Jabar") +
  theme_minimal() +
  theme(legend.position = "right",  
        legend.text = element_text(size = 6),
        plot.title = element_text(size = 10, face = "bold"),  
        plot.subtitle = element_text(size = 8),  
        plot.caption = element_text(size = 6))

Matriks Pembentuk Spasial

library(spdep)
#-----Moran Test-----
w<-poly2nb(peta) 
w_matrix <-nb2mat(w, style="B");
coords <- st_coordinates(peta)
plot(peta)

peta_sp <- as(peta, "Spatial")
w <- poly2nb(peta_sp, queen = TRUE) # Using queen contiguity

w_matrix <- nb2mat(w, style = "B")
plot(peta_sp)
plot(w, coordinates(peta_sp), add = TRUE, col = "blue")
text(peta_sp, labels = peta_sp$Kabupaten, cex = 0.5, col = "red")

Uji Dependensi Spasial

ww<-nb2listw(w) 
moran(x1, ww, n=length(ww$neighbours), S0=Szero(ww))

## $I
## [1] 0.1937557
## 
## $K
## [1] 1.824252

moran.test(x1, ww,randomisation=T, alternative="greater")

## 
##  Moran I test under randomisation
## 
## data:  x1  
## weights: ww    
## 
## Moran I statistic standard deviate = 1.6317, p-value = 0.05138
## alternative hypothesis: greater
## sample estimates:
## Moran I statistic       Expectation          Variance 
##        0.19375571       -0.03846154        0.02025491

moran.plot(x1, ww, labels=data$nama_kabupaten_kota)

H0: Tidak ada korelasi/asosiasi spasial dalam data harapan lama sekolah di Jawa Barat.

H1: Terdapat korelasi/asosiasi spasial dalam harapan lama sekolah di Jawa Barat.

p-value (0.051) lebih besar dari alpha (0.05), maka GAGAL TOLAK HO. Oleh karena itu, kita menyimpulkan bahwa tidak ada bukti yang signifikan secara statistik untuk adanya pola spasial berkerumun pada data harapan lama sekolah di Jawa Barat.

moran(x2, ww, n=length(ww$neighbours), S0=Szero(ww))

## $I
## [1] 0.4524623
## 
## $K
## [1] 5.589169

moran.test(x2, ww,randomisation=T, alternative="greater")

## 
##  Moran I test under randomisation
## 
## data:  x2  
## weights: ww    
## 
## Moran I statistic standard deviate = 3.7553, p-value = 8.658e-05
## alternative hypothesis: greater
## sample estimates:
## Moran I statistic       Expectation          Variance 
##        0.45246234       -0.03846154        0.01709022

moran.plot(x2, ww, labels=data$nama_kabupaten_kota)

H0: Tidak ada korelasi/asosiasi spasial dalam data persentase melek huruf di Jawa Barat.

H1: Terdapat korelasi/asosiasi spasial dalam data persentase melek huruf Jawa Barat.

Karena nilai p sebesar 8.658e-05 lebih kecil dari alpha (0.05), maka TOLAK HO. Oleh karena itu, kita menyimpulkan bahwa terdapat bukti yang signifikan secara statistik untuk adanya pola spasial berkerumun pada data persentase melek huruf di Jawa Barat.

Regresi

A. Model OLS

reg.klasik = lm(y ~ x1+x2, data=data)
err.regklasik<-residuals(reg.klasik)
summary(reg.klasik)

## 
## Call:
## lm(formula = y ~ x1 + x2, data = data)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -8.0798 -1.5278  0.3696  1.6723  3.7516 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  20.6884    35.5078   0.583    0.566    
## x1            5.1874     0.7546   6.875 4.14e-07 ***
## x2           -0.1543     0.3922  -0.393    0.697    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 2.726 on 24 degrees of freedom
## Multiple R-squared:    0.7,  Adjusted R-squared:  0.675 
## F-statistic:    28 on 2 and 24 DF,  p-value: 5.321e-07

Koefisien untuk variabel x1 signifikan secara statistik, karena p-value (4.14e-07) < alpha (0.05)
Koefisien untuk variabel x2 tidak signifikan secara statistik, karena p-value (0.697) > alpha (0.05)
R-squared sebesar 0.7 berarti regresi ini dapat menjelaskan 70 persen data

Uji Residual

Uji Normalitas

library(nortest)
library(car)

## Loading required package: carData

library(DescTools)

## 
## Attaching package: 'DescTools'

## The following object is masked from 'package:car':
## 
##     Recode

library(lmtest)

## Loading required package: zoo

## 
## Attaching package: 'zoo'

## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     as.Date, as.Date.numeric

## 
## Attaching package: 'lmtest'

## The following object is masked from 'package:RCurl':
## 
##     reset

hist(err.regklasik)

qqnorm(err.regklasik,datax=T)
qqline(rnorm(length(err.regklasik),mean(err.regklasik),sd(err.regklasik)),datax=T, col="red")

ad.test(err.regklasik)

## 
##  Anderson-Darling normality test
## 
## data:  err.regklasik
## A = 0.50163, p-value = 0.1894

H0: Eror berdistribusi normal

H1: Eror tidak berdistribusi normal

p-value(0.1894) > alpha(0.05), jadi GAGAL TOLAK HO

Uji Heteroskedastisitas atau Homogen

bptest(reg.klasik)

## 
##  studentized Breusch-Pagan test
## 
## data:  reg.klasik
## BP = 4.7403, df = 2, p-value = 0.09347

H0: ragam galatnya homogen

H1: ragam galatnya tidak homogen

Karena p-value (0.09347) > alpha (0.05), maka GAGAL TOLAK H0

Uji Autokorelasi Spasial

#-----Spatial Autocorrelation-----
w<-poly2nb(peta) #jika Rook --> w<-poly2nb(jabar2,queen=FALSE)
ww<-nb2listw(w)
lm.morantest(reg.klasik, ww, alternative="two.sided")

## 
##  Global Moran I for regression residuals
## 
## data:  
## model: lm(formula = y ~ x1 + x2, data = data)
## weights: ww
## 
## Moran I statistic standard deviate = 4.0461, p-value = 5.208e-05
## alternative hypothesis: two.sided
## sample estimates:
## Observed Moran I      Expectation         Variance 
##       0.49167688      -0.06613201       0.01900618

H0: Tidak ada spasial autocorrelation dalam residu regresi global Moran I.

H1: Terdapat spasial autocorrelation dalam residu regresi global Moran I.

p-value (5.208e-05) < alpha (0.05), maka hasilnya TOLAK H0

moran.test(err.regklasik, ww,randomisation=F, alternative="two.sided")

## 
##  Moran I test under normality
## 
## data:  err.regklasik  
## weights: ww    
## 
## Moran I statistic standard deviate = 3.8016, p-value = 0.0001438
## alternative hypothesis: two.sided
## sample estimates:
## Moran I statistic       Expectation          Variance 
##        0.49167688       -0.03846154        0.01944673

H0: Tidak ada spasial autocorrelation dalam residu regresi Moran I.

H1:Terdapat spasial autocorrelation dalam residu regresi Moran I.

p-value (0.0001438) < alpha (0.05), maka hasilnya TOLAK H0

Selain menggunakan fungsi lm.morantest, uji moran dapat dilakukan menggunakan fungsi moran.test.

Perbedaannya adalah pada fungsi pertama, input yang digunakan adalah objek lm, sedangkan pada fungsi kedua, yang digunakan sebagai input adalah data error/galat model.

Uji Lagrange

# Lagrange Multiplier Test
LM <- lm.RStests(reg.klasik, nb2listw(w, style = "W"), 
                  test = c("LMerr", "LMlag", "RLMerr", "RLMlag", "SARMA"))
summary(LM)

##  Rao's score (a.k.a Lagrange multiplier) diagnostics for spatial
##  dependence
## data:  
## model: lm(formula = y ~ x1 + x2, data = data)
## test weights: nb2listw(w, style = "W")
##  
##          statistic parameter  p.value   
## RSerr    10.530476         1 0.001174 **
## RSlag     4.507721         1 0.033742 * 
## adjRSerr  6.039462         1 0.013990 * 
## adjRSlag  0.016707         1 0.897155   
## SARMA    10.547183         2 0.005125 **
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

RSerr (Residual score): Nilai p-value lebih rendah dari alpha, maka TOLAK H0 atau terdapat autokorelasi spasial positif pada residual model.
RSlag (Lag score): Nilai p-value lebih rendah dari alpha, maka TOLAK H0 atau terdapat autokorelasi spasial positif pada lag.
adjRSerr (Adjusted residual score): Nilai p-value lebih rendah dari alpha, maka TOLAK H0 atau terdapat autokorelasi spasial pada residual model.
adjRSlag (Adjusted lag score): Nilai p-value lebih tinggi dari alpha, maka TOLAK H0 atau tidak terdapat autokorelasi spasial pada lag.

SARMA (Spatial autocorrelation regression model): Nilai p-value lebih besar daripada alpha, maka TOLAK H0 atau terdapat autokorelasi spasial positif dalam model autoregresi spasial.

B. Model SEM

#-----Model SEM-----
library(spatialreg)
sem<-errorsarlm(y ~ x1+x2, data=data,nb2listw(w))
summary(sem)

## 
## Call:errorsarlm(formula = y ~ x1 + x2, data = data, listw = nb2listw(w))
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -7.16138 -0.88639  0.22542  1.56004  2.89105 
## 
## Type: error 
## Coefficients: (asymptotic standard errors) 
##             Estimate Std. Error z value  Pr(>|z|)
## (Intercept) -4.92042   34.49058 -0.1427    0.8866
## x1           4.64482    0.62627  7.4167 1.201e-13
## x2           0.18174    0.37180  0.4888    0.6250
## 
## Lambda: 0.45359, LR test value: 6.593, p-value: 0.010238
## Asymptotic standard error: 0.19166
##     z-value: 2.3666, p-value: 0.017951
## Wald statistic: 5.6009, p-value: 0.017951
## 
## Log likelihood: -60.49889 for error model
## ML residual variance (sigma squared): 4.8855, (sigma: 2.2103)
## Number of observations: 27 
## Number of parameters estimated: 5 
## AIC: 131, (AIC for lm: 135.59)

H0: Tidak ada autokorelasi (lamda = 0)

H1: Ada autokorelasi (lamda =/ 0)

p-value (0.01) < alpha (0.05), sehingga TOLAK H0. AIC: 131

Uji Residuals

Uji Normalitas

err.sem<-residuals(sem)
ad.test(err.sem)

## 
##  Anderson-Darling normality test
## 
## data:  err.sem
## A = 0.67262, p-value = 0.07024

H0: Eror berdistribusi normal

H1: Eror tidak berdistribusi normal

p-value(0.07) > alpha(0.05), jadi GAGAL TOLAK HO

Uji Heteroskedastisitas

bptest.Sarlm(sem)

## 
##  studentized Breusch-Pagan test
## 
## data:  
## BP = 3.5555, df = 2, p-value = 0.169

H0: ragam galatnya homogen

H1: ragam galatnya tidak homogen

Karena p-value (0.016) > alpha (0.05), maka GAGAL TOLAK H0

Uji Autokorelasi Spasial

moran.test(err.sem, ww, alternative="two.sided")

## 
##  Moran I test under randomisation
## 
## data:  err.sem  
## weights: ww    
## 
## Moran I statistic standard deviate = -0.1999, p-value = 0.8416
## alternative hypothesis: two.sided
## sample estimates:
## Moran I statistic       Expectation          Variance 
##       -0.06491879       -0.03846154        0.01751731

H0: Tidak ada spasial autocorrelation dalam residu regresi Moran I.

H1: Terdapat spasial autocorrelation dalam residu regresi Moran I.

p-value (0.84) > alpha (0.05), maka hasilnya GAGAL TOLAK H0

C. Model SAR

sar<-
lagsarlm(y ~ x1+x2, data = data,nb2listw(w))
summary(sar)

## 
## Call:lagsarlm(formula = y ~ x1 + x2, data = data, listw = nb2listw(w))
## 
## Residuals:
##       Min        1Q    Median        3Q       Max 
## -6.630742 -1.086307 -0.061694  1.783811  3.164787 
## 
## Type: lag 
## Coefficients: (asymptotic standard errors) 
##             Estimate Std. Error z value  Pr(>|z|)
## (Intercept) -9.76153   28.44853 -0.3431    0.7315
## x1           4.58888    0.61700  7.4375 1.026e-13
## x2          -0.12347    0.31452 -0.3926    0.6946
## 
## Rho: 0.49553, LR test value: 7.3279, p-value: 0.0067891
## Asymptotic standard error: 0.13146
##     z-value: 3.7695, p-value: 0.00016356
## Wald statistic: 14.209, p-value: 0.00016356
## 
## Log likelihood: -60.13143 for lag model
## ML residual variance (sigma squared): 4.6954, (sigma: 2.1669)
## Number of observations: 27 
## Number of parameters estimated: 5 
## AIC: 130.26, (AIC for lm: 135.59)
## LM test for residual autocorrelation
## test value: 1.4313, p-value: 0.23155

H0: Tidak ada autokorelasi (rho = 0)

H1: Ada autokorelasi (rho =/ 0)

p-value (0.006) < alpha (0.05), sehingga TOLAK H0. AIC: 130.26

Uji Normalitas

err.sar<-residuals(sar)
ad.test(err.sar)

## 
##  Anderson-Darling normality test
## 
## data:  err.sar
## A = 0.51168, p-value = 0.1785

H0: Eror berdistribusi normal

H1: Eror tidak berdistribusi normal

p-value(0.17) > alpha(0.05), jadi GAGAL TOLAK HO

Uji Heteroskedastisitas

bptest.Sarlm(sar)

## 
##  studentized Breusch-Pagan test
## 
## data:  
## BP = 2.7391, df = 2, p-value = 0.2542

H0: ragam galatnya homogen

H1: ragam galatnya tidak homogen

Karena p-value (0.25) > alpha (0.05), maka GAGAL TOLAK H0

Uji Autokorelasi Spasial

moran.test(err.sar, ww, alternative="two.sided")

## 
##  Moran I test under randomisation
## 
## data:  err.sar  
## weights: ww    
## 
## Moran I statistic standard deviate = 1.2575, p-value = 0.2086
## alternative hypothesis: two.sided
## sample estimates:
## Moran I statistic       Expectation          Variance 
##        0.13098267       -0.03846154        0.01815736

H0: Tidak ada spasial autocorrelation dalam residu regresi Moran I.

H1:Terdapat spasial autocorrelation dalam residu regresi Moran I.

p-value (0.20) > alpha (0.05), maka hasilnya GAGAL TOLAK H0

D. Model SARMA atau GSM

gsm<-sacsarlm(y ~ x1+x2, data=data,nb2listw(w))
summary(gsm)

## 
## Call:sacsarlm(formula = y ~ x1 + x2, data = data, listw = nb2listw(w))
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -6.97324 -0.84559 -0.11896  1.82365  2.62582 
## 
## Type: sac 
## Coefficients: (asymptotic standard errors) 
##               Estimate Std. Error z value  Pr(>|z|)
## (Intercept) -14.968287  31.543768 -0.4745    0.6351
## x1            4.660863   0.612440  7.6103 2.731e-14
## x2            0.036796   0.352910  0.1043    0.9170
## 
## Rho: 0.33641
## Asymptotic standard error: 0.19863
##     z-value: 1.6937, p-value: 0.090326
## Lambda: 0.25276
## Asymptotic standard error: 0.30572
##     z-value: 0.82677, p-value: 0.40837
## 
## LR test value: 8.2785, p-value: 0.015935
## 
## Log likelihood: -59.65615 for sac model
## ML residual variance (sigma squared): 4.6393, (sigma: 2.1539)
## Number of observations: 27 
## Number of parameters estimated: 6 
## AIC: 131.31, (AIC for lm: 135.59)

H0: Tidak ada autokorelasi (rho = 0)

H1: Ada autokorelasi (rho =/ 0)

p-value (0.09) > alpha (0.05), sehingga GAGAL TOLAK H0.

H0: Tidak ada autokorelasi (lamda = 0)

H1: Ada autokorelasi (lamda =/ 0)

p-value (0.40) > alpha (0.05), sehingga GAGAL TOLAK H0.

AIC = 131.31

Uji Residuals

Uji Normalitas

err.gsm<-residuals(gsm)
ad.test(err.gsm)

## 
##  Anderson-Darling normality test
## 
## data:  err.gsm
## A = 0.81692, p-value = 0.03017

H0: Eror berdistribusi normal

H1: Eror tidak berdistribusi normal

p-value(0.03) < alpha(0.05), jadi TOLAK HO

Uji Heteroskedastisitas

bptest.Sarlm(gsm)

## 
##  studentized Breusch-Pagan test
## 
## data:  
## BP = 2.8974, df = 2, p-value = 0.2349

H0: ragam galatnya homogen

H1: ragam galatnya tidak homogen

Karena p-value (0.23) > alpha (0.05), maka GAGAL TOLAK H0

Uji Autokorelasi Spasial

moran.test(err.gsm, ww, alternative="two.sided")

## 
##  Moran I test under randomisation
## 
## data:  err.gsm  
## weights: ww    
## 
## Moran I statistic standard deviate = 0.035477, p-value = 0.9717
## alternative hypothesis: two.sided
## sample estimates:
## Moran I statistic       Expectation          Variance 
##       -0.03376275       -0.03846154        0.01754192

H0: Tidak ada spasial autocorrelation dalam residu regresi Moran I.

H1:Terdapat spasial autocorrelation dalam residu regresi Moran I.

p-value (0.97) > alpha (0.05), maka hasilnya GAGAL TOLAK H0

PERBANDINGAN HASIL MODEL

FitTest <- data.frame(
Pengujian = c("AIC", "p-value dari Rho", "p-value dari Lambda", "p-value Uji Normalitas", "p-value Uji Heteroskedastisitas", "p-value Uji Dependensi Spasial"),
OLS = c(135.59, NA, NA, 0.09347, 0.0005208, 0.0001438),
SEM = c(131, NA, 0.45359, 0.07024, 0.169, 0.8416
),
SAR = c(130.26, 0.49553, NA, 0.1785, 0.2542, 0.2086),
SARMA = c(131.31, 0.33641, 0.25276, 0.03017, 0.2349, 0.9717)
)

FitTest

Model yang terbaik adalah SAR karena AIC-nya paling kecil.

KESIMPULAN

Berdasarkan perhitungan yang telah dilakukan, didapatkan hasil berikut:

Berdasarkan uji dependensi, dengan kepercayaan 95% dapat disimpulkan bahwa:
1. Tidak ada bukti yang signifikan secara statistik untuk adanya pola spasial berkerumun pada data harapan lama sekolah di Jawa Barat.
2. Terdapat bukti yang signifikan secara statistik untuk adanya pola spasial berkerumun pada data persentase melek huruf di Jawa Barat.
Berdasarkan analisis regresi spasial dengan model OLS, SEM, SAR, dan SARMA, dengan kepercayaan 95% dapat disimpulkan bahwa:
1. Model OLS:
  1. Koefisien untuk variabel x1 (harapan lama sekolah) signifikan secara statistik
  2. Koefisien untuk variabel x2 (persentase melek huruf) tidak signifikan secara statistik
  3. R-Squared=0.7 yang berarti regresi ini dapat menjelaskan 70% data
  4. Residual berdistribusi normal, homogen, dan terdapat autokorelasi spasial positif dalam model autoregresi spasial
2. Model SEM:
  1. Terdapat autokorelasi (lamda=/0)
  2. AIC = 131
  3. Residual berdistribusi normal, ragam galatnya homogen, dan tidak ada spasial autocorrelation dalam residu regresi Moran I
3. Model SAR:
  1. Terdapat autokorelasi (rho=/0)
  2. AIC = 130,26
  3. Residual berdistribusi normal, ragam galatnya homogen, dan tidak ada spasial autocorrelation dalam residu regresi Moran I
4. Model SARMA atau GSM
  1. Tidak terdapat autokorelasi dengan rho=0 dan lamda=0
  2. AIC = 131.31
  3. Residual tidak berdistribusi normal, ragam galatnya homogen, dan tidak ada spasial autocorrelation dalam residu regresi Moran I
Sehingga, jika membandingkan ke-4 model tersebut, dapat disimpulkan bahwa model yang terbaik adalah SAR karena memiliki AIC yang paling kecil

Tugas 1 Analisis Data Spasial

KELOMPOK 2

2024-03-15

Import Data

Matriks Pembentuk Spasial

Uji Dependensi Spasial

Regresi

A. Model OLS

Uji Residual

Uji Lagrange

B. Model SEM

Uji Residuals

C. Model SAR

D. Model SARMA atau GSM

Uji Residuals

PERBANDINGAN HASIL MODEL

KESIMPULAN