1. Hluti
po <- read_csv2("https://ahj.hi.is/kaupskra.csv", locale = locale(encoding = "ISO8859-1"),show_col_types = FALSE)
## ℹ Using "','" as decimal and "'.'" as grouping mark. Use `read_delim()` for more control.
## New names:
## • `` -> `...22`
po <- filter(po, fullbuid=="1", tegund %in% c("Serbyli", "Fjolbyli"), onothaefur_samningur=="0")
po <- po %>%
  mutate(fermetraverd=kaupverd/einflm)
po <- po %>%
  mutate(ar=year(thinglystdags))
po <- filter(po, postnr %in% c("230", "101", "310"))
glimpse(po)
## Rows: 10,332
## Columns: 24
## $ faerslunumer         <dbl> 539707, 627520, 641989, 683292, 591536, 668261, 6…
## $ emnr                 <dbl> 434, 448, 448, 448, 448, 448, 448, 442, 413, 413,…
## $ skjalanumer          <chr> "C-003359/2007", "A-004947/2017", "A-000942/2019"…
## $ fastnum              <dbl> 2087527, 2087527, 2087542, 2087542, 2247401, 2247…
## $ heimlilisfang        <chr> "Faxabraut 40A", "Faxabraut 40A", "Faxabraut 42A"…
## $ postnr               <dbl> 230, 230, 230, 230, 230, 230, 230, 310, 310, 310,…
## $ heinum               <dbl> 1035100, 1035100, 1035108, 1035108, 1095920, 1095…
## $ svfn                 <chr> "2000", "2000", "2000", "2000", "2000", "2000", "…
## $ sveitarfelag         <chr> "Reykjanesbær", "Reykjanesbær", "Reykjanesbær", "…
## $ utgdag               <dttm> 2007-10-09, 2017-12-06, 2019-03-13, 2022-01-14, …
## $ thinglystdags        <dttm> 2007-10-11 08:55:03, 2018-01-15 08:57:09, 2019-0…
## $ kaupverd             <dbl> 23900, 41000, 45900, 60000, 32500, 56500, 52500, …
## $ fasteignamat         <dbl> 20580, 28700, 41400, 46000, 27150, 56800, 53000, …
## $ byggar               <dbl> 1960, 1960, 1960, 1960, 2001, 2001, 2001, 1977, 1…
## $ epilog               <chr> "010101", "010101", "010101", "010101", "010101",…
## $ einflm               <dbl> 179.9, 179.9, 180.5, 180.5, 160.7, 160.7, 160.7, …
## $ lod_flm              <dbl> 442.0, 442.0, 481.0, 481.0, 608.0, 608.0, 608.0, …
## $ lod_flmein           <chr> "m²", "m²", "m²", "m²", "m²", "m²", "m²", "m²", "…
## $ tegund               <chr> "Serbyli", "Serbyli", "Serbyli", "Serbyli", "Serb…
## $ fullbuid             <dbl> 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1…
## $ onothaefur_samningur <dbl> 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0…
## $ ...22                <lgl> NA, NA, NA, NA, NA, NA, NA, NA, NA, NA, NA, NA, N…
## $ fermetraverd         <dbl> 132.8516, 227.9044, 254.2936, 332.4100, 202.2402,…
## $ ar                   <dbl> 2007, 2018, 2019, 2022, 2015, 2021, 2019, 2020, 2…
set.seed(17)
po %>% 
  group_by(postnr) %>%
  sample_n(size = 200) -> urtak

2.Hluti

taflah <- table(urtak$tegund,urtak$postnr)
print(taflah)
##           
##            101 230 310
##   Fjolbyli 188 138 108
##   Serbyli   12  62  92
taflai <- prop.table(table(urtak$tegund,urtak$postnr),2)
print(taflai)
##           
##             101  230  310
##   Fjolbyli 0.94 0.69 0.54
##   Serbyli  0.06 0.31 0.46
  1. Við ætlum að bera saman hlutföll þriggja þýða og því notum við kí-kvaðrat próf. Tilgáturnar eru

    \(H_0\): \(p_1=p_2=p_3\)
    \(H_1\): Hlutföllin eru ekki jöfn.

    Við sjáum að prófstærðin er \(X^2=81.617\) og við höfum tvær frígráður. p-gildið er \(p<2.2*10^{-16}\). Ef við miðum við \(\alpha =0.05\) sjáum við að \(p<\alpha\). Því er ljóst að við getum hafnað núlltilgátunni og ályktað að hlutfall sérbýla og fjölbýla í a.m.k. einu póstnúmeri sé frábrugðið hinum tveimur.
proptestj <- prop.test(table(urtak$postnr,urtak$tegund))
print(proptestj)
## 
##  3-sample test for equality of proportions without continuity correction
## 
## data:  table(urtak$postnr, urtak$tegund)
## X-squared = 81.617, df = 2, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: two.sided
## sample estimates:
## prop 1 prop 2 prop 3 
##   0.94   0.69   0.54

```