Загрузим данные:

library(readxl)
data <- read_excel('diplomm.xlsx', sheet = "Лист1")
  1. Сделать обычную регрессию , где трансформационность стиля лидерства предсказывает пси благополучие, и в ней пси благополучие должно быть значимым. Так мы показываем, что независимая переменная связана с зависимой переменной
first_model <-lm(PWB ~ leadership, data)
summary(first_model)

У нас получилось, что у стиля руководства размер эффекта 0.036, а p-value: 0.38. Сама модель объясняет -2 процента дисперси - вроде бы это значит, что модель имеет низкую предсказательную силу

  1. Сделать еще одну обычную регрессию, где трансформационность предсказывает осознанность, и в ней трансформационность должна быть значимой. Так мы показываем, что независимая переменная связана с медиатором
second_model <-lm(mindfuleness2 ~ leadership, data)
summary(second_model)
## 
## Call:
## lm(formula = mindfuleness2 ~ leadership, data = data)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -11.1457  -4.1046  -0.2544   4.3374  11.7456 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) 35.89547    3.02965  11.848   <2e-16 ***
## leadership   0.07490    0.04017   1.864   0.0654 .  
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 5.601 on 95 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.03529,    Adjusted R-squared:  0.02514 
## F-statistic: 3.476 on 1 and 95 DF,  p-value: 0.06536

Тут p-value получился пограничный - 0.065

И теперь сделать регрессию пси благополучие ~ стиль руководства + осознанность. и если осознанность будет значимой в ней, то значит есть медиация (а по другому источнику, коэффициент стиля управления должен немного упать по сравнению с пунктом 1) , а если коэффициент стиля руководства вообще станет не значимым, то это полная медиация

third_model <-lm(PWB ~ leadership + mindfuleness2, data)
summary(third_model)
## 
## Call:
## lm(formula = PWB ~ leadership + mindfuleness2, data = data)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -11.690  -4.342   0.076   3.309  15.933 
## 
## Coefficients:
##               Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)   54.94882    4.67314  11.758  < 2e-16 ***
## leadership     0.01191    0.04008   0.297  0.76710    
## mindfuleness2  0.32747    0.10054   3.257  0.00157 ** 
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 5.489 on 94 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.1087, Adjusted R-squared:  0.08975 
## F-statistic: 5.733 on 2 and 94 DF,  p-value: 0.004476

У нас получилось, что очень значима осознанность, p-value = 0.00157 и размер эффекта 0.32, а стиль управления не значим, модель объясняет 8 процентов дисперсии.

Попробуем сделать модель где пси благополучие будет предсказываться только осознанностью:

additional_model <-lm(PWB ~ mindfuleness2, data)
summary(additional_model)
## 
## Call:
## lm(formula = PWB ~ mindfuleness2, data = data)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -11.5890  -4.3639  -0.0301   3.1920  15.9669 
## 
## Coefficients:
##               Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)   55.59818    4.11038  13.526  < 2e-16 ***
## mindfuleness2  0.33308    0.09827   3.389  0.00102 ** 
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 5.462 on 95 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.1079, Adjusted R-squared:  0.09848 
## F-statistic: 11.49 on 1 and 95 DF,  p-value: 0.001022

Без стиля управления модель объясняет даже больше - 9 процентов дисперсии. Предиктор “осознанность” значимый с p-value = 0.001

Но по правилу вот этого Baron & Kenny если предиктор тип лидерства в первой модели lm(mindfuleness2 ~ leadership, data) не значимый, то мы не можем говорить о медиации. Но говорят, что это уже устаревший метод: https://stats.stackexchange.com/questions/539740/treatment-effect-becomes-significant-after-controlling-for-mediator

Вот тут комментатор пишет “Mediation is an advanced statistical technique, and you should read a modern (NOT Baron & Kenny) resource”

https://www.researchgate.net/post/In_a_mediation_analysis_is_it_a_problem_if_there_is_no_significant_direct_effect_between_X_and_Y_but_the_indirect_effect_is_significant И вот тут комментатор отвечает, что прямой эффект может быть равен 0 для современных методов.

В другом комментарии девушка указывает на такую книгу: “Introduction to Mediation, Moderation, and Conditional Process Analysis : A Regression-Based Approach” by Andrew F. Hayes. Page 92 in Chapter 4.

Там написано, что новые самые классные методы это bootstrap Используем пакет mediation: https://www.youtube.com/watch?v=_4Fu8SZID2k

и вот отсюда код: https://rpubs.com/Momen/485122

library(mediation)
## Loading required package: MASS
## Loading required package: Matrix
## Loading required package: mvtnorm
## Loading required package: sandwich
## mediation: Causal Mediation Analysis
## Version: 4.5.0
medeffect<-mediate(model.m = second_model,model.y = third_model,sims = 1000,boot = T,boot.ci.type = "perc",treat = "leadership",mediator = "mindfuleness2")
## Running nonparametric bootstrap
summary(medeffect)
## 
## Causal Mediation Analysis 
## 
## Nonparametric Bootstrap Confidence Intervals with the Percentile Method
## 
##                Estimate 95% CI Lower 95% CI Upper p-value  
## ACME            0.02453      0.00151         0.06   0.036 *
## ADE             0.01191     -0.05416         0.08   0.714  
## Total Effect    0.03643     -0.03799         0.11   0.356  
## Prop. Mediated  0.67321     -4.92038         6.41   0.352  
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Sample Size Used: 97 
## 
## 
## Simulations: 1000

ADE - Average Direct Effect - прямой эффект, он получился не значимым ACME - Average causal mediation Effect - эффект медиации, значимый, это непрямой эффект

То есть у нас прямой эффект незначим, а не прямой значим, Возспользуемся этой статьей: https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-030-80519-7_7

Тут как раз прямое взаимодействие считается за p3, а непрямое за p1*p2

По алгоритму у нас indirect-only - то есть полная медиация 😱😱