Casos prácticos: Fundamentos de programación y acceso a base de datos en R

#Caso práctico 1
En este ejercicio, estudiaremos la distribución de unos datos unidimensionales. Los datos que usaremos son el dataset Faithful incorporado en la librería Stepfun de R. Este dataset nos da información sobre el tiempo de espera entre erupciones y la duración de la erupción del Géiser Old Faithful en el Parque Nacional de Yellowstone, Wyoming, Estados Unidos (https://stat.ethz.ch/R-manual/Rdevel/library/datasets/html/faithful.html). a) Realizad un estudio estadístico descriptivo de la variable eruptions. b) Generar un gráfico de tallo y hojas con estos datos. c) Generad un histograma. Definid intervalos menores en el histograma y añadid al gráfico la función de densidad superpuesta. d) Usando la función ecdf de la biblioteca estándar Stepfun, representad la función de distribución empírica de la muestra, es decir, una distribución a partir de estos datos que proporcione un cierto parecido a una distribución verdadera asociada con la población. e) ¿Creéis que la distribución del apartado anterior corresponde a alguna distribución estándar conocida? f) Seleccionad las erupciones que duran más de 3 minutos. ¿Qué podéis decir de estos datos? g) Generad un gráfico con los datos del apartado f). ¿Creéis que se parecen a alguna distribución?

library(datasets)
data("faithful")
#Apartado a)
summary(faithful$eruptions)
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   1.600   2.163   4.000   3.488   4.454   5.100
#Apartado b
stem(faithful$eruptions, scale = 1, width = 80, atom = 1e-08)
## 
##   The decimal point is 1 digit(s) to the left of the |
## 
##   16 | 070355555588
##   18 | 000022233333335577777777888822335777888
##   20 | 00002223378800035778
##   22 | 0002335578023578
##   24 | 00228
##   26 | 23
##   28 | 080
##   30 | 7
##   32 | 2337
##   34 | 250077
##   36 | 0000823577
##   38 | 2333335582225577
##   40 | 0000003357788888002233555577778
##   42 | 03335555778800233333555577778
##   44 | 02222335557780000000023333357778888
##   46 | 0000233357700000023578
##   48 | 00000022335800333
##   50 | 0370
#Apartado c
hist(faithful$eruptions, seq (1.6, 5.2, 0.15), prob= TRUE, col="turquoise", main="Erupciones")
lines(density(faithful$eruptions, bw=0.1))

#Apartado d
plot(ecdf(faithful$eruptions), do.points=FALSE, verticals=TRUE, main="Erupciones")

#Apartado e
#No se paraece a ningún tipo de distribución estándar conocida, pero sí se puede decir que se trata de una distribución acumulada, tal y como indica su nombre (Empirical Cumulative Distribution Function).
#Apartado f y g
sub_erup<-subset(faithful, eruptions>3)
summary(sub_erup$eruptions)
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   3.067   4.033   4.333   4.291   4.583   5.100
hist(sub_erup$eruptions, seq (3, 5.2, 0.1), prob= TRUE, col="turquoise", main="Erupciones que duran más de 3 min")
lines(density(sub_erup$eruptions, bw=0.1))

plot(ecdf(sub_erup$eruptions), do.points=FALSE, verticals=TRUE, main="Erupciones que duran más de 3 min")

#Viendo el primer gráfico, parece que este subset sigue algo parecido a una distribución normal