EJERCICIO 2.1

PUNTO A

Se define la variable ‘a’ como 2.3

a <- 2.3

Se define la ecuación como una expresión que involucra ‘a’, multiplicación, división y exponenciación

equation <- (6 * a + 42) / (3^(4.2 - 3.62))

Se calcula el valor de la ecuación y se redondea a 6 decimales

resultado <- round(equation, digits = 6)

Se compara el resultado con el valor esperado (29.50556)

if (resultado == 29.50556) {
  cat("**La ecuación se cumple para a = 2.3**")
} else {
  cat("**La ecuación no se cumple para a = 2.3**")
}

## **La ecuación no se cumple para a = 2.3**

Se imprime el valor calculado de la ecuación

cat("El valor calculado es:", resultado)

## El valor calculado es: 29.50556

PUNTO B

Elevar al cuadrado -4 y sumar 2

opcion_i <- (-4)^2 + 2

opcion_ii <- -4^2 + 2

opcion_iii <- (-4)^(2 + 2)  # Esto es lo mismo que -4^4

Imprimir resultados

cat("Opción i: ", opcion_i, "\n")

## Opción i:  18

cat("Opción ii: ", opcion_ii, "\n")

## Opción ii:  -14

cat("Opción ii: ", opcion_ii, "\n")

## Opción ii:  -14

PUNTO C

Define la lista de números

numeros <- c(25.2, 15, 16.44, 15.3, 18.6)

Calcula el promedio

promedio <- mean(numeros)

Calcula la mitad del promedio

mitad_promedio <- promedio / 2

Calcula la raíz cuadrada

raiz_cuadrada <- sqrt(mitad_promedio)

Imprime el resultado (redondeado a 4 decimales)

cat("La raíz cuadrada de la mitad del promedio es:", round(raiz_cuadrada, 4), "\n")

## La raíz cuadrada de la mitad del promedio es: 3.009

PUNTO D

Intentar calcular el logaritmo natural de 0.3

resultado <- log(0.3)

Verificar si el resultado es NaN (Not a Number)

if (is.nan(resultado)) {
  cat("El logaritmo natural de 0.3 no está definido (NaN)")
} else {
  cat("El logaritmo natural de 0.3 es:", resultado)
}

## El logaritmo natural de 0.3 es: -1.203973

PUNTO E

Definir el valor original (que no tiene logaritmo natural)

valor_original <- 0.3

Intentar calcular el logaritmo natural

logaritmo_natural <- log(valor_original)

Verificar si el logaritmo natural es NaN

if (is.nan(logaritmo_natural)) {
  cat("El logaritmo natural de 0.3 no está definido (NaN)")
} else {
  cat("El logaritmo natural de 0.3 es:", logaritmo_natural)
}

## El logaritmo natural de 0.3 es: -1.203973

Si el logaritmo natural no es NaN (por error), calcular la transformada exponencial

if (!is.nan(logaritmo_natural)) {
  transformada_exponencial <- exp(logaritmo_natural)
  cat("La transformada exponencial es:", transformada_exponencial)
}

## La transformada exponencial es: 0.3

PUNTO F

numero <- -0.00000000423546322

Imprimir el número

cat(numero)

## -4.235463e-09

Imprimir el número con 10 dígitos significativos

options(digits = 10)
cat(numero)

## -4.23546322e-09

EJERCICIO 2.2

PUNTO A

Multiplicamos 32 por 4

resultado_base <- 32 * 4

Convertimos 1/8 a decimal

octavo <- 1 / 8

Sumamos el resultado de la multiplicación a la fracción

resultado_final <- resultado_base + octavo

Almacenamos el resultado en un objeto llamado “valor_total”

valor_total <- resultado_final

Mostramos el valor del objeto

print(valor_total)

## [1] 128.125

PUNTO B

Suponiendo que “valor_total” ya existe de cálculos previos

Sobrescribir “valor_total” con sí mismo dividido por 2.33 (división en el lugar)

valor_total <- valor_total / 2.33

Imprimir el valor sobrescrito de “valor_total”

print(valor_total)

## [1] 54.98927039

PUNTO C

Creamos un nuevo objeto llamado “valor_pequeno”

valor_pequeno <- -8.2 * 10^(-13)

Mostramos el valor del objeto

print(valor_pequeno)

## [1] -8.2e-13

PUNTO D

Multiplicar las variables

producto <- valor_total * valor_pequeno

Imprimir el resultado

print(producto)

## [1] -4.509120172e-11

EJERCICIO 2.3

PUNTO A

Crea una secuencia de valores de 5 a -11 con pasos de 0.3

mi_secuencia <- seq(from = 5, to = -11, by = -0.3)

Imprime la secuencia para verificar

print(mi_secuencia)

##  [1]   5.0   4.7   4.4   4.1   3.8   3.5   3.2   2.9   2.6   2.3   2.0   1.7
## [13]   1.4   1.1   0.8   0.5   0.2  -0.1  -0.4  -0.7  -1.0  -1.3  -1.6  -1.9
## [25]  -2.2  -2.5  -2.8  -3.1  -3.4  -3.7  -4.0  -4.3  -4.6  -4.9  -5.2  -5.5
## [37]  -5.8  -6.1  -6.4  -6.7  -7.0  -7.3  -7.6  -7.9  -8.2  -8.5  -8.8  -9.1
## [49]  -9.4  -9.7 -10.0 -10.3 -10.6 -10.9

PUNTO B

Invierte el orden de la secuencia en mi_secuencia

mi_secuencia <- rev(mi_secuencia)

Imprime la secuencia invertida para verificar

print(mi_secuencia)

##  [1] -10.9 -10.6 -10.3 -10.0  -9.7  -9.4  -9.1  -8.8  -8.5  -8.2  -7.9  -7.6
## [13]  -7.3  -7.0  -6.7  -6.4  -6.1  -5.8  -5.5  -5.2  -4.9  -4.6  -4.3  -4.0
## [25]  -3.7  -3.4  -3.1  -2.8  -2.5  -2.2  -1.9  -1.6  -1.3  -1.0  -0.7  -0.4
## [37]  -0.1   0.2   0.5   0.8   1.1   1.4   1.7   2.0   2.3   2.6   2.9   3.2
## [49]   3.5   3.8   4.1   4.4   4.7   5.0

PUNTO C

Define el vector

vec <- c(-1, 3, -5, 7, -9)

Repite cada elemento 10 veces y concatena dentro del vector

elementos_repetidos <- rep(vec, times = 10)  # elementos_repetidos en lugar de repeated_vec

Ordena el vector repetido de mayor a menor

vector_ordenado <- sort(elementos_repetidos, decreasing = TRUE)  # vector_ordenado en lugar de sorted_vec

Imprime el vector ordenado

print(vector_ordenado)

##  [1]  7  7  7  7  7  7  7  7  7  7  3  3  3  3  3  3  3  3  3  3 -1 -1 -1 -1 -1
## [26] -1 -1 -1 -1 -1 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -9 -9 -9 -9 -9 -9 -9 -9 -9 -9

PUNTO D

Define las secuencias y valores

sec_enteros <- 6:12  # Secuencia de enteros del 6 al 12
valor_repetido <- rep(5.3, times = 3)  # Repite 5.3 tres veces
numero <- -3  # Número -3

Suponiendo que el vector creado en (c) está almacenado en ‘vector_ordenado’

longitud_total <- length(vector_ordenado)  # Obtén la longitud del vector de la parte c

Secuencia final (9 valores) comenzando en 102 y terminando en longitud_total

sec_final <- seq(from = 102, to = longitud_total, length.out = 9)

Combina todos los elementos en un solo vector

vector_final <- c(sec_enteros, valor_repetido, numero, sec_final)

Imprime el vector final

print(vector_final)

##  [1]   6.0   7.0   8.0   9.0  10.0  11.0  12.0   5.3   5.3   5.3  -3.0 102.0
## [13]  95.5  89.0  82.5  76.0  69.5  63.0  56.5  50.0

PUNTO E

Suponiendo que el vector final de la parte (d) está almacenado en ‘vector_final’

longitud <- length(vector_final)

Imprime un mensaje indicando la longitud

if (longitud == 20) {
  cat("¡El vector final tiene una longitud de 20!")
} else {
  cat("La longitud del vector final es:", longitud)
}

## ¡El vector final tiene una longitud de 20!

EJERCICIO 2.4

PUNTO A

Secuencia de longitud 5 del 3 al 6 (inclusivo)

secuencia <- 3:6

Repetición doble del vector c(2, -5.1, -33)

repeticion <- rep(c(2, -5.1, -33), times = 2)

Cálculo de 7 * 42 + 2

calculo <- 7 * 42 + 2

PUNTO B

Secuencia de longitud 5 del 3 al 6 (inclusivo)

secuencia <- 3:6

Repetición doble del vector c(2, -5.1, -33)

repeticion <- rep(c(2, -5.1, -33), times = 2)

Cálculo de 7 * 42 + 2

calculo <- 7 * 42 + 2

Combina la secuencia, repetición y cálculo en un vector

vector_completo <- c(secuencia, repeticion, calculo)

Extrae el primer y último elemento del vector

primero_ultimo <- c(vector_completo[1], vector_completo[length(vector_completo)])

Imprime el vector con los elementos primero y último

cat("Elementos primero y último:", primero_ultimo)

## Elementos primero y último: 3 296

Combina la secuencia, repetición y cálculo en un vector

vector_completo <- c(secuencia, repeticion, calculo)

Imprime el vector completo

cat("El vector creado es:", vector_completo)

## El vector creado es: 3 4 5 6 2 -5.1 -33 2 -5.1 -33 296

PUNTO C

Secuencia de longitud 5 del 3 al 6 (inclusivo)

secuencia <- 3:6

Repetición doble del vector c(2, -5.1, -33)

repeticion <- rep(c(2, -5.1, -33), times = 2)

Cálculo de 7 * 42 + 2

calculo <- 7 * 42 + 2

Combina la secuencia, repetición y cálculo en un vector

vector_completo <- c(secuencia, repeticion, calculo)

Extrae los elementos del vector omitiendo el primero y el último

elementos_intermedios <- vector_completo[2:(length(vector_completo) - 1)]

Imprime los elementos intermedios

cat("Elementos intermedios:", elementos_intermedios)

## Elementos intermedios: 4 5 6 2 -5.1 -33 2 -5.1 -33

PUNTO D

Teniendo los objetos ‘primero_ultimo’ y ‘elementos_intermedios’ de los pasos (b) y (c)

Combina los elementos de ‘primero_ultimo’

vector_reconstruido <- c(primero_ultimo[1], elementos_intermedios, primero_ultimo[2])

Imprime el vector reconstruido

cat("Vector reconstruido:", vector_reconstruido)

## Vector reconstruido: 3 4 5 6 2 -5.1 -33 2 -5.1 -33 296

PUNTO E

Teniendo el vector original ‘vector_completo’

Ordena los elementos del vector

vector_ordenado <- sort(vector_completo)

Sobrescribe el vector original con la versión ordenada

vector_completo <- vector_ordenado

Imprime el vector ordenado

cat("Vector original sobrescrito (ordenado):", vector_completo)

## Vector original sobrescrito (ordenado): -33 -33 -5.1 -5.1 2 2 3 4 5 6 296

PUNTO F

Datos de muestra para vector_e (reemplaza con tus datos reales)

vector_e <- c(3, 4, 5, 6, 2, -5.1, -33, 2, -5.1, -33, 290)

teniendo el vector original ‘vector_e’

Invertir el orden usando el operador colon

vector_invertido <- vector_e[length(vector_e):1]

Invertir el orden usando sort(e, decreasing=TRUE)

vector_invertido_sort <- sort(vector_e, decreasing=TRUE)

Comparar la igualdad de los vectores invertidos

resultado_comparacion <- all.equal(vector_invertido, vector_invertido_sort)

Imprimir los resultados

cat("Vector original:", vector_e)

## Vector original: 3 4 5 6 2 -5.1 -33 2 -5.1 -33 290

cat("Vector invertido con operador colon:", vector_invertido)

## Vector invertido con operador colon: 290 -33 -5.1 2 -33 -5.1 2 6 5 4 3

cat("Vector invertido con sort(e, decreasing=TRUE):", vector_invertido_sort)

## Vector invertido con sort(e, decreasing=TRUE): 290 6 5 4 3 2 2 -5.1 -5.1 -33 -33

cat("¿Los vectores invertidos son iguales?:", resultado_comparacion)

## ¿Los vectores invertidos son iguales?: Mean relative difference: 1.958419958

PUNTO G

Teniendo el vector original ‘vector_completo’ del paso (c)

Identifica los elementos a repetir

tercer_elemento <- vector_completo[3]
sexto_elemento <- vector_completo[6]
ultimo_elemento <- vector_completo[length(vector_completo)]

Crea los elementos repetidos con ‘rep’

repetido_tercero <- rep(tercer_elemento, veces = 3)
repetido_sexto <- rep(sexto_elemento, veces = 4)

Combina los elementos repetidos y el último elemento

vector_modificado <- c(repetido_tercero, repetido_sexto, ultimo_elemento)

Imprime el vector modificado

cat("Vector modificado:", vector_modificado)

## Vector modificado: -5.1 2 296

PUNTO H

Suponiendo que tienes el vector original ‘vector_e’

Crea una copia del vector original

vector_copia <- vector_e

Modifica la copia (evitando cambios en el original)

vector_copia[1] <- 99  
vector_copia[5:7] <- 95:93

Imprime el vector original y la copia modificada

cat("Vector original:", vector_e)

## Vector original: 3 4 5 6 2 -5.1 -33 2 -5.1 -33 290

cat("Vector copia modificado:", vector_copia)

## Vector copia modificado: 99 4 5 6 95 94 93 2 -5.1 -33 290

EJERCICIO 2.5

PUNTO A

Crea el vector original

vec_original <- c(2, 0.5, 1, 2, 0.5, 1, 2, 0.5, 1)

Vector de longitud 3 para la comparación (puedes modificarlo según necesites)

vec_comparacion <- c(1, 2, 3)  # Ejemplo, puedes cambiar los valores

Conversión a vector de 1s usando comparación lógica

vec_unos <- vec_original != vec_comparacion  # != operador lógico "distinto a"

Imprime el vector resultante

print(vec_unos)

## [1] TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE

PUNTO B

Temperaturas Fahrenheit en un vector

temperaturas_F <- c(45, 77, 20, 19, 101, 120, 212)

Constantes para la conversión (Celsius = 5/9 * (Fahrenheit - 32))

conversion_factor <- 5/9
offset <- 32

Conversión vectorizada a Celsius

temperaturas_C <- conversion_factor * (temperaturas_F - offset)

Imprime las temperaturas en Celsius

print(temperaturas_C)

## [1]   7.222222222  25.000000000  -6.666666667  -7.222222222  38.333333333
## [6]  48.888888889 100.000000000

PUNTO C

Vector 1

vec1 <- c(2, 4, 6)

Vector 2 (repetir vector para multiplicación elemento a elemento)

vec2 <- c(1, 2)

Repetir vec2 dos veces usando rep

vec2_repetido <- rep(vec2, times = 2)

Combina vec1 y vec2_repetido usando * para multiplicación elemento a elemento

resultado <- vec1 * vec2_repetido

## Warning in vec1 * vec2_repetido: longer object length is not a multiple of
## shorter object length

Imprime el resultado

print(resultado)

## [1] 2 8 6 4

PUNTO D

Suponiendo que el vector resultante de (c) está almacenado en ‘resultado’

Vector de valores para sobrescribir (reciclado)

valores_sobreescritura <- c(-0.1, -100)

Sobrescribe los elementos centrales (posiciones 3 a 6)

resultado[3:6] <- valores_sobreescritura

Imprime el vector resultante modificado

print(resultado)

## [1]    2.0    8.0   -0.1 -100.0   -0.1 -100.0

NUMER ICS, AR ITHMET IC, ASS IGNMENT, AND VECTORS

2024-03-28

EJERCICIO 2.1

PUNTO A

Se define la variable ‘a’ como 2.3

Se define la ecuación como una expresión que involucra ‘a’, multiplicación, división y exponenciación

Se calcula el valor de la ecuación y se redondea a 6 decimales

Se compara el resultado con el valor esperado (29.50556)

Se imprime el valor calculado de la ecuación

PUNTO B

Elevar al cuadrado -4 y sumar 2

Imprimir resultados

PUNTO C

Define la lista de números

Calcula el promedio

Calcula la mitad del promedio

Calcula la raíz cuadrada

Imprime el resultado (redondeado a 4 decimales)

PUNTO D

Intentar calcular el logaritmo natural de 0.3

Verificar si el resultado es NaN (Not a Number)

PUNTO E

Definir el valor original (que no tiene logaritmo natural)

Intentar calcular el logaritmo natural

Verificar si el logaritmo natural es NaN

Si el logaritmo natural no es NaN (por error), calcular la transformada exponencial

PUNTO F

Imprimir el número

Imprimir el número con 10 dígitos significativos

EJERCICIO 2.2

PUNTO A

Multiplicamos 32 por 4

Convertimos 1/8 a decimal

Sumamos el resultado de la multiplicación a la fracción

Almacenamos el resultado en un objeto llamado “valor_total”

Mostramos el valor del objeto

PUNTO B

Suponiendo que “valor_total” ya existe de cálculos previos

Sobrescribir “valor_total” con sí mismo dividido por 2.33 (división en el lugar)

Imprimir el valor sobrescrito de “valor_total”

PUNTO C

Creamos un nuevo objeto llamado “valor_pequeno”

Mostramos el valor del objeto

PUNTO D

Multiplicar las variables

Imprimir el resultado

EJERCICIO 2.3

PUNTO A

Crea una secuencia de valores de 5 a -11 con pasos de 0.3

Imprime la secuencia para verificar

PUNTO B

Invierte el orden de la secuencia en mi_secuencia

Imprime la secuencia invertida para verificar

PUNTO C

Define el vector

Repite cada elemento 10 veces y concatena dentro del vector

Ordena el vector repetido de mayor a menor

Imprime el vector ordenado

PUNTO D

Define las secuencias y valores

Suponiendo que el vector creado en (c) está almacenado en ‘vector_ordenado’

Secuencia final (9 valores) comenzando en 102 y terminando en longitud_total

Combina todos los elementos en un solo vector

Imprime el vector final

PUNTO E

Suponiendo que el vector final de la parte (d) está almacenado en ‘vector_final’

Imprime un mensaje indicando la longitud

EJERCICIO 2.4

PUNTO A

Secuencia de longitud 5 del 3 al 6 (inclusivo)

Repetición doble del vector c(2, -5.1, -33)

Cálculo de 7 * 42 + 2

PUNTO B

Secuencia de longitud 5 del 3 al 6 (inclusivo)

Repetición doble del vector c(2, -5.1, -33)

Cálculo de 7 * 42 + 2

Combina la secuencia, repetición y cálculo en un vector

Extrae el primer y último elemento del vector

Imprime el vector con los elementos primero y último

Combina la secuencia, repetición y cálculo en un vector