Lab 3

Uruchom Pol_NUTS3 w programie GeoDa (należy pamiętać, aby uruchamiać ten zestaw plików poprzez plik z rozszerzeniem .shp)
Korzystając z GeoDa wyznacz następujące macierze wag: − macierz sąsiedztwa królowej I rzędu − macierz sąsiedztwa królowej II rzędu − macierz odległości euklidesowej

library(sp)

## Warning: pakiet 'sp' został zbudowany w wersji R 4.1.3

library(lmtest)

## Warning: pakiet 'lmtest' został zbudowany w wersji R 4.1.3

## Ładowanie wymaganego pakietu: zoo

## Warning: pakiet 'zoo' został zbudowany w wersji R 4.1.3

## 
## Dołączanie pakietu: 'zoo'

## Następujące obiekty zostały zakryte z 'package:base':
## 
##     as.Date, as.Date.numeric

library(spdep)

## Warning: pakiet 'spdep' został zbudowany w wersji R 4.1.3

## Ładowanie wymaganego pakietu: spData

## To access larger datasets in this package, install the spDataLarge
## package with: `install.packages('spDataLarge',
## repos='https://nowosad.github.io/drat/', type='source')`

## Ładowanie wymaganego pakietu: sf

## Warning: pakiet 'sf' został zbudowany w wersji R 4.1.3

## Linking to GEOS 3.10.2, GDAL 3.4.1, PROJ 7.2.1; sf_use_s2() is TRUE

library(sf)
library(tseries)

## Warning: pakiet 'tseries' został zbudowany w wersji R 4.1.3

## Registered S3 method overwritten by 'quantmod':
##   method            from
##   as.zoo.data.frame zoo

library(tmaptools)

## Warning: pakiet 'tmaptools' został zbudowany w wersji R 4.1.3

library(lmtest)
library(whitestrap)

## Warning: pakiet 'whitestrap' został zbudowany w wersji R 4.1.3

## 
## Please cite as:

## Lopez, J. (2020), White's test and Bootstrapped White's test under the methodology of Jeong, J., Lee, K. (1999) package version 0.0.1

library(spatialreg)

## Warning: pakiet 'spatialreg' został zbudowany w wersji R 4.1.3

## Ładowanie wymaganego pakietu: Matrix

## Warning: pakiet 'Matrix' został zbudowany w wersji R 4.1.3

## 
## Dołączanie pakietu: 'spatialreg'

## Następujące obiekty zostały zakryte z 'package:spdep':
## 
##     get.ClusterOption, get.coresOption, get.mcOption,
##     get.VerboseOption, get.ZeroPolicyOption, set.ClusterOption,
##     set.coresOption, set.mcOption, set.VerboseOption,
##     set.ZeroPolicyOption

Dostep

data<- st_read("C:/Studia/Magisterka/II sem/Ekonometria przestrzenna/Labki/3 Lab/Pol_NUTS3/Pol_NUTS3.shp")

## Reading layer `Pol_NUTS3' from data source 
##   `C:\Studia\Magisterka\II sem\Ekonometria przestrzenna\Labki\3 Lab\Pol_NUTS3\Pol_NUTS3.shp' 
##   using driver `ESRI Shapefile'
## Simple feature collection with 66 features and 9 fields
## Geometry type: POLYGON
## Dimension:     XY
## Bounding box:  xmin: 1571260 ymin: 6268257 xmax: 2685070 ymax: 7321686
## CRS:           NA

Sąsiedzctwo I rzedu

q1 <- poly2nb(data, queen = TRUE)
Wq1 <- nb2listw(q1)

W tym przypadku nie stosujemy klasycznych testów

Jarque Bera Test

data: res X-squared = 2.2306, df = 2, p-value = 0.3278

Shapiro-Wilk normality test

data: res W = 0.97648, p-value = 0.2425 nie mamy niskiej wartości p-value aby odrzucić hippotezy serowej o normalnosci rozkladu

test White’a na heteroskedastycznosc: wniosek: pvalue > 0.05 czyli nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej mamy homoskedastycznosc skladnika losowego

Breusch-Pagan test data: modelOLS BP = 0.11086, df = 1, p-value = 0.7392

White’s test results

Null hypothesis: Homoskedasticity of the residuals Alternative hypothesis: Heteroskedasticity of the residuals Test Statistic: 3.35 P-value: 0.187603

Dla modeli przestrzennych

modelOLS = lm(B_LPR_00~RPKBPC_00, data=data)
summary(modelOLS)

## 
## Call:
## lm(formula = B_LPR_00 ~ RPKBPC_00, data = data)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -6.2423 -2.4765 -0.4948  2.5557  8.3036 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) 19.43008    1.11248  17.466  < 2e-16 ***
## RPKBPC_00   -0.39889    0.05734  -6.956 2.22e-09 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 3.353 on 64 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.4305, Adjusted R-squared:  0.4216 
## F-statistic: 48.39 on 1 and 64 DF,  p-value: 2.222e-09

res = residuals(modelOLS)
#
bptest(modelOLS, studentize=FALSE)

## 
##  Breusch-Pagan test
## 
## data:  modelOLS
## BP = 0.11086, df = 1, p-value = 0.7392

white_test(modelOLS)

## White's test results
## 
## Null hypothesis: Homoskedasticity of the residuals
## Alternative hypothesis: Heteroskedasticity of the residuals
## Test Statistic: 3.35
## P-value: 0.187603

#
jarque.bera.test(res)

## 
##  Jarque Bera Test
## 
## data:  res
## X-squared = 2.2306, df = 2, p-value = 0.3278

shapiro.test(res)

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  res
## W = 0.97648, p-value = 0.2425

Im większy kąt nachylenia tym jest większe prawdopodobienstwo, ze bedziemy obserwoawać zale znosci przestrzenn.

Głowny yest: ho brak zaleznosci, h1: istnieje, p-value = 0.0006477 wiec odrzucamy h0.

TEST 1 I 2 Testy mnożnika Lagrange pozwalaja wybrac jaka bedzie forma zaleznosci przestrzennej. Najpierw patrzymy na 2: model SEM, autokorelacja przyestrzenna, wiec tu dodatkowo zakladamy ze cos zostanie w sklasniku losowy. Lmerr (SEM), RMlag (model SAR autoregresja przestrzenna). Zastanawiamy się nad wartościami p, które wskazuja nam nad odrzuceniem HO.

Lagrange multiplier diagnostics for spatial dependence