Datação de séries conjunturais com algoritmos tradicionais

Datação trimestral

Nos Estados Unidos, tradicionalmente, o NBER (National Bureau Economic Research), através do Business Cycle Dating Bureau ´s Committee, sinaliza a fase do ciclo vigente para a economia americana, a partir de indicadores antecedentes e coincidentes de produção industrial, emprego, renda real e vendas.

No Brasil, o Comitê de Datação de Ciclos Econômicos (CODACE), criado em 2004, é considerado referência para determinar a cronologia dos ciclos econômicos brasileiros. É composto por 8 membros especialistas de diferentes instituições.

Na literatura, temos muitos trabalhos que utilizam a datação de ciclos econômicos desenvolvido por Bry and Boschan (1971) e estendido por Harding and Pagan (2002). Em resumo, o método considera algumas regras impostas ao comportamento de uma série temporal para classificar picos e vales. Não há necessidade de remover a tendência de uma série temporal para analisar os ciclos de negócios dado que é possível localizar os pontos de reversão visualmente por gráfico.

O algoritmo BBQ é uma adaptação para dados trimestrais do algoritmo proposto por Bry and Boschan (1971), que originalmente buscou reproduzir a datação de ciclos econômicos oferecidos pelo NBER por meio de observações em frequência mensal. Os resultados encontrados ficam bastante próximos aos do CODACE.

Basicamente, o algoritmo proposto por Harding and Pagan (2002) realiza a datação dos ciclos de negócios a partir de um conjunto de restrições (censoring rules) a fim de determinar pares adjacentes de máximos e mínimos locais que caracterizam turning points nas flutuações cíclicas.

As fases de expansão e recessão são contabilizadas apenas se completarem, no mínimo, 2 trimestres de duração, enquanto os ciclos completos precisam durar, no mínimo, 5 trimestres. Esses são os valores adotados como parâmetros por Harding and Pagan (2002). O algoritmo existe apenas na linguagem R com o pacote BCDating.

Foi utilizada a série do PIB a preços de mercado (série encadeada do índice de volume trimestral com ajuste sazonal, média de 1996 = 100), disponível no SIDRA/IBGE.

Foram identificadas 4 recessões, sendo a última em 2020. Comparando com os resultados do CODACE, apenas a recessão do 4º trimestre de 1997 ao 1º trimestre de 1999 não foi detectada pelo algoritmo.

O gráfico abaixo mostra as datas de recessão identificadas. A tabela mostra os picos e os vales. O primeiro pico, como dito anteriormente, não foi identificado pelo algoritmo.

O gráfico abaixo trás a visão da variação do PIB com o trimestre imediatamente anterior, mostrando os pontos de vale nos destaques em vermelho na tabela ao lado.

Datação mensal

Para as datações mensais, o algoritmo de Harding and Pagan (2002), adaptado do paper de Bry and Boschan (1971) não poderá ser utilizado pois ele considera apenas série temporais trimestrais.

Portanto, para dados mensais, utilizaremos o próprio algoritmo de Bry and Boschan (1971). Esse algoritmo foi criado pelo NBER no início de 70, é um dos métodos mais usados para se determinar picos (máximos locais) e vales (mínimos locais) em séries temporais.

O procedimento de datação pode ser resumido em seis passos:

1. Determinação e substituição de outliers;

2. Determinação de turning points (TPs) em uma curva média móvel de 12 meses;

3. Refinamento dos TPs determinados em 2 com uso da curva de Spencer;

4. Refinamento dos TPs determinados em 3 com uso de uma série de média móveis cujo número de meses é determinado pelo critério de “meses de dominância cíclica”;

5. Identificação de máximos e mínimos locais na série original (sem suavização);

6. Restrições de duração (15 meses para ciclo completo e 5 meses para uma fase de ciclo).

O CODACE também utiliza esse algoritmo para fazer as datações do ciclo econômico com base no IBC-Br, porém, eles também utilizam um algoritmo “melhorado” do paper de Mönch and Uhlig (2004), onde existe uma melhora do algoritmo para aplicações dos dados nos EUA. De qualquer forma, o CODACE em seus estudos aplicaram os dois algoritmos e ambos resultaram nas mesmas datações cíclicas.

Por questão de praticidade, primeiramente, vamos aplicar o algoritmo de Bry and Boschan (1971) para entender como as datações do IBC-Br e do IPCA se comportam. Aqui vale um ponto de atenção pois as datações identificadas, embora façam sentido econômico, não batem exatamente com as datações que o CODACE encontrou.

O algortimo de Bry and Boschan (1971) existe apenas na linguagem R e foi desenvolvido por Paulo Grahl.