EKONOMETRI
Öğrenci Nuraması: 2010703504
ILK PROJE
R Yüklemeyi yaptım
Rmarkdown ile başladım
Web sayfasını hazırlama yaptım
Internette yükleme yaptım
FORMUL YAZMA
\[ P=(1+i)^n \]
## Warning: package 'ggplot2' is in use and will not be installed# ggplot2 paketini kullan
library(ggplot2)
# Verileri oluÅŸtur
yillar <- c(2019, 2020, 2021, 2022, 2023) # Yıllar
kanada_enflasyon <- c(1.9, 0.7, 2.2, 1.5, 1.8) # Kanada'nın yıllık enflasyon oranları
turkiye_enflasyon <- c(11.1, 14.6, 17.1, 21.3, 18.0) # Türkiye'nin yıllık enflasyon oranları
# Veri çerçevesini oluştur
enflasyon_verileri <- data.frame(Yil = yillar, Kanada = kanada_enflasyon, Turkiye = turkiye_enflasyon)
# Çizgi grafiğini oluştur
grafik <- ggplot(enflasyon_verileri, aes(x = Yil)) +
geom_line(aes(y = Kanada, color = "Kanada")) +
geom_line(aes(y = Turkiye, color = "Türkiye")) +
labs(title = "Kanada ve Türkiye Enflasyonu (2019-2023)",
x = "Yıl",
y = "Enflasyon Oranı (%)") +
scale_color_manual(values = c("Kanada" = "blue", "Türkiye" = "red")) + # Renkleri ayarla
theme_minimal() # Tema ayarları
# Grafiği göster
print(grafik)
Makine Öğrenmsei
Makine öğrenmesi, bilgisayar sistemlerinin veri kullanarak belirli bir görevi veya problemleri öğrenmesini sağlayan bir yapay zeka alt dalıdır. Bu öğrenme süreci, belirli bir deneyime veya veri kümesine dayanarak, algoritmaların belirli bir görevi gerçekleştirmek için modeller oluşturmasını ve iyileştirmesini içerir. Makine öğrenimi genellikle üç kategoride incelenir: denetimli öğrenme, denetimsiz öğrenme ve güçlendirme öğrenmesi.
Denetimli Öğrenme: Bu yöntemde, eğitim veri seti içinde giriş ve çıkışlar arasındaki ilişkiyi öğrenen bir model oluşturulur. Model, giriş verilerinden çıkarılan özelliklerle çıktıları tahmin etmek için kullanılır. Denetimli öğrenme, sınıflandırma (bir girişin bir kategoriye atanması) ve regresyon (bir çıktının bir değere tahmin edilmesi) gibi birçok görevde kullanılabilir.
Denetimsiz Öğrenme: Bu yöntemde, veri setindeki yapıları ve ilişkileri keşfetmek için model oluşturulur. Denetimsiz öğrenme genellikle veri kümesinin karmaşıklığını azaltma, desenleri belirleme veya veriye öznitelikler atama gibi görevlerde kullanılır. Kümelenme ve boyut indirgeme gibi teknikler bu kategoriye girer.
Güçlendirme Öğrenmesi: Bu yöntemde, bir ajan belirli bir ortamda belirli bir hedefi (örneğin, maksimum ödülü) elde etmek için etkileşime girer. Ajan, çevresinden geribildirim alarak ve deneyerek öğrenir. Örneğin, bir oyun oynayan bir yapay zeka ajanı, oyun sonucunu iyileştirmek için çeşitli stratejileri öğrenir.
Kaggle Projesi
Spacehip titanic(Kaggle Tanımı)
2912 yılına hoş geldiniz, burada veri bilimi yeteneklerinizin bir kozmik gizemi çözmede gerekeceği bir yerdesiniz. Dört ışık yılı uzaktan bir ileti aldık ve durum iyi değil.
Uzay Gemisi Titanic, bir ay önce fırlatılan bir yıldızlar arası yolcu gemisiydi. Neredeyse 13.000 yolcuyla donatılmış olarak, gemi, güneş sistemimizden üç yakındaki yıldızların etrafında dönen yeni yaşanabilir dış gezegenlere göçmenleri taşıyarak ilk seyahatine çıktı.
İlk varış noktası olan sıcak 55 Cancri E’ye doğru yol alırken Alpha Centauri’yi dolaşırken, dikkatsiz Uzay Gemisi Titanic, bir toz bulutunun içinde gizlenmiş bir uzayzaman anormalliğiyle çarpıştı. Ne yazık ki, adını 1000 yıl önceki eşinden alan gemi benzer bir kaderle karşılaştı. Gemi bütünlüğünü korudu ancak neredeyse yolcuların yarısı alternatif bir boyuta taşındı!
Kurtarma ekiplerine yardım etmek ve kayıp yolcuları kurtarmak için, geminin hasar görmüş bilgisayar sisteminden kurtarılan kayıtları kullanarak anormalliğin taşıdığı yolcuları tahmin etmeniz istenmektedir.
Onları kurtarın ve tarihi değiştirin!
Ortalama nedir?
Ortalama, bir veri setinin merkezi bir ölçüsüdür. Bir veri kümesindeki değerlerin toplamının, eleman sayısına bölünmesiyle bulunur. Aritmetik ortalama en yaygın kullanılan ortalama türüdür. Örneğin, bir sınıftaki öğrencilerin notları veri kümesi olarak düşünüldüğünde, bu notların toplamı alınır ve öğrenci sayısına bölünerek sınıfın aritmetik ortalaması bulunur.
Standart Sapma nedir?
Standart sapma, bir veri kümesindeki değerlerin ne kadar dağıldığını veya yayıldığını ölçen istatistiksel bir ölçümdür. Bir başka deyişle, standart sapma, bir veri kümesindeki değerlerin ortalamadan ne kadar uzaklaştığını ölçer.
Standart sapma, bir veri kümesindeki her bir değerin, ortalama değerden ne kadar uzaklıkta olduğunu hesaplar. Bu farkların karelerinin toplamının, toplam veri sayısına bölünmesi ve ardından karekökünün alınmasıyla hesaplanır.
Standart Sapma Fömülü
\[ \sigma = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})^2}{n-1}} \ \]
# Örnek bir veri kümesi oluştur
veri <- c(3, 7, 2, 9, 4, 6, 8, 5, 1)
# Veri kümesinin standart sapmasını hesapla
standart_sapma <- sd(veri)
# Hesaplanan standart sapma değerini yazdır
print(standart_sapma)## [1] 2.738613kovaryans nedir?
Kovaryans, iki değişken arasındaki ilişkinin ne kadar değişkenlik gösterdiğini ölçen bir istatistiksel terimdir. İki değişken arasındaki ilişkinin doğrusal olup olmadığını belirlemek için kullanılır.Kovaryans, iki değişkenin aynı anda nasıl değiştiğini ölçer. Pozitif bir kovaryans, iki değişkenin aynı yönde değiştiğini, negatif bir kovaryans ise iki değişkenin ters yönde değiştiğini gösterir. Kovaryansın mutlak değeri, iki değişken arasındaki ilişkinin gücünü gösterir. Ancak, kovaryansın değeri, ölçülen değişkenlerin birimlerine bağlıdır, bu yüzden bazen karşılaştırılması zor olabilir.
Korelasyon nedir?
Korelasyon, iki değişken arasındaki ilişkinin gücünü ve yönünü ölçen bir istatistiksel terimdir. Korelasyon, bu ilişkinin doğrusallığını ve ne kadar güçlü olduğunu belirler. Korelasyon katsayısı, -1 ile 1 arasında bir değer alır.
korelasyon Förmülü
\[ \text{corr}(X, Y) = \frac{\sum_{i=1}^{n}(X_i - \bar{X})(Y_i - \bar{Y})}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}(X_i - \bar{X})^2 \cdot \sum_{i=1}^{n}(Y_i - \bar{Y})^2}} \ \]
### Örnek veri kümesi
x <- c(2, 3, 4, 5, 6)
y <- c(4, 5, 6, 7, 8)
# Korelasyonu hesapla
korelasyon <- cor(x, y)
# Hesaplanan korelasyonu yazdır
print(korelasyon )## [1] 1TRAIN VE TEST SET
Veri seti açıklaması Bu yarışmada, Uzay Gemisi Titanic’in uzayzaman anormalliği ile çarpışması sırasında bir yolcunun alternatif bir boyuta taşınıp taşınmadığını tahmin etmeniz gerekmektedir. Bu tahminleri yapmanıza yardımcı olmak için, geminin hasar görmüş bilgisayar sisteminden kurtarılan bir dizi kişisel kayıt verilmiştir.
Dosya ve Veri Alanı Açıklamaları train.csv - Yaklaşık olarak yolcuların üçte ikisi (~8700) için kişisel kayıtlar, eğitim verisi olarak kullanılacaktır. PassengerId - Her bir yolcu için benzersiz bir kimlik. Her kimlik, gggg_pp şeklinde olup, gggg yolcuyla seyahat eden grubu gösterir ve pp ise gruptaki numarasını belirtir. Bir gruptaki insanlar genellikle aile üyeleridir, ancak her zaman değil. HomePlanet - Yolcunun ayrıldığı gezegen, genellikle kalıcı ikamet gezegenleri. CryoSleep - Yolcunun yolculuk süresince askıya alınmış animasyona girmeyi seçip seçmediğini gösterir. Cryosleep’teki yolcular kabinlerine kapatılır. Cabin - Yolcunun kaldığı kabin numarası. Side, P için Port veya S için Starboard olabilen deck/num/side şeklinde alınır. Destination - Yolcunun iniş yapacağı gezegen. Age - Yolcunun yaşı. VIP - Yolcunun yolculuk sırasında özel VIP hizmeti için ödeme yapmış olup olmadığı. RoomService, FoodCourt, ShoppingMall, Spa, VRDeck - Yolcunun Uzay Gemisi Titanic’in birçok lüks olanaklarında ne kadar fatura ödediği. Name - Yolcunun adı ve soyadı. Transported - Yolcunun başka bir boyuta taşınıp taşınmadığı. Bu, tahmin etmeye çalıştığınız sütun olan hedeftir. test.csv - Geriye kalan yolcuların üçte biri (~4300) için kişisel kayıtlar, test verisi olarak kullanılacaktır. Göreviniz, bu setteki yolcular için Transported değerini tahmin etmektir. sample_submission.csv - Doğru formatta bir gönderim dosyası. PassengerId - Test setindeki her bir yolcu için kimlik. Transported - Hedef. Her yolcu için, ya True ya da False tahmini yapın.
## ── Attaching core tidyverse packages ──────────────────────── tidyverse 2.0.0 ──
## ✔ dplyr 1.1.4 ✔ readr 2.1.5
## ✔ forcats 1.0.0 ✔ stringr 1.5.1
## ✔ lubridate 1.9.3 ✔ tibble 3.2.1
## ✔ purrr 1.0.2 ✔ tidyr 1.3.1
## ── Conflicts ────────────────────────────────────────── tidyverse_conflicts() ──
## ✖ dplyr::filter() masks stats::filter()
## ✖ dplyr::lag() masks stats::lag()
## ℹ Use the conflicted package (<http://conflicted.r-lib.org/>) to force all conflicts to become errorstrain <- separate(train, PassengerId, into = c("group_id", "sequence_number"), sep = "_", remove = FALSE)train <- train %>%
mutate(beraber_yolculuk_yapanlar = ifelse(group_id %in% tekrarlanan_gruplar, TRUE, FALSE))## PassengerId group_id sequence_number HomePlanet
## Length:8693 Length:8693 Length:8693 Earth :4602
## Class :character Class :character Class :character Europa:2131
## Mode :character Mode :character Mode :character Mars :1759
## NA's : 201
##
##
##
## CryoSleep Cabin sutun1 sutun2
## Mode :logical Length:8693 Length:8693 Length:8693
## FALSE:5439 Class :character Class :character Class :character
## TRUE :3037 Mode :character Mode :character Mode :character
## NA's :217
##
##
##
## sutun3 Destination Age VIP
## Length:8693 55 Cancri e :1800 Min. : 0.00 Mode :logical
## Class :character PSO J318.5-22: 796 1st Qu.:19.00 FALSE:8291
## Mode :character TRAPPIST-1e :5915 Median :27.00 TRUE :199
## NA's : 182 Mean :28.83 NA's :203
## 3rd Qu.:38.00
## Max. :79.00
## NA's :179
## RoomService FoodCourt ShoppingMall Spa
## Min. : 0.0 Min. : 0.0 Min. : 0.0 Min. : 0.0
## 1st Qu.: 0.0 1st Qu.: 0.0 1st Qu.: 0.0 1st Qu.: 0.0
## Median : 0.0 Median : 0.0 Median : 0.0 Median : 0.0
## Mean : 224.7 Mean : 458.1 Mean : 173.7 Mean : 311.1
## 3rd Qu.: 47.0 3rd Qu.: 76.0 3rd Qu.: 27.0 3rd Qu.: 59.0
## Max. :14327.0 Max. :29813.0 Max. :23492.0 Max. :22408.0
## NA's :181 NA's :183 NA's :208 NA's :183
## VRDeck Name Transported beraber_yolculuk_yapanlar
## Min. : 0.0 Length:8693 Mode :logical Mode :logical
## 1st Qu.: 0.0 Class :character FALSE:4315 FALSE:4805
## Median : 0.0 Mode :character TRUE :4378 TRUE :3888
## Mean : 304.9
## 3rd Qu.: 46.0
## Max. :24133.0
## NA's :188# Örnek veri çerçevesi oluşturma
df <- data.frame(
group_id = c(1, 1, 2, 3, 4),
homeplanet = c("A", NA, "B", "C", "A")
)
# NA değerlerini "Dünya" olarak doldurma
df$homeplanet[is.na(df$homeplanet)] <- "Dünya"
# EÄŸitim seti oluÅŸturma
training_set <- df
# Hedef değişkeni ayırma
labels <- training_set$homeplanet
training_set$homeplanet <- NULL
# EÄŸitim setini kontrol etme
print(training_set)## group_id
## 1 1
## 2 1
## 3 2
## 4 3
## 5 4## [1] "A" "Dünya" "B" "C" "A"# Rastgele veri seti oluşturma
set.seed(123) # Çalışmanın tekrarlanabilirliği için seed ayarlayalım
num_samples <- 1000 # Örneklem sayısı
# Rastgele group_id ve homeplanet sütunlarını oluşturma
group_id <- sample(1:5, num_samples, replace = TRUE)
homeplanet <- sample(c("A", "NA", "B", "C"), num_samples, replace = TRUE)
# Veri çerçevesi oluşturma
df <- data.frame(
group_id = group_id,
homeplanet = homeplanet
)
# NA değerlerini "Dünya" olarak değiştirme
df$homeplanet[is.na(df$homeplanet)] <- "Dünya"
# Sonuçları kontrol etme
head(df)## group_id homeplanet
## 1 3 B
## 2 3 C
## 3 2 NA
## 4 2 B
## 5 3 C
## 6 5 Btrain <- transform(train,
groupId = substr(PassengerId, 1, 4),
PassengerNumber = substr(PassengerId, 6, nchar(PassengerId)))train$deck <- substr(train$Cabin, 1, 1)
train$num <- substring(train$Cabin, 2, nchar(train$Cabin) - 2)
train$side <- substr(train$Cabin, nchar(train$Cabin), nchar(train$Cabin))## PassengerId group_id sequence_number HomePlanet
## Length:8693 Length:8693 Length:8693 Earth :4602
## Class :character Class :character Class :character Europa:2131
## Mode :character Mode :character Mode :character Mars :1759
## NA's : 201
##
##
##
## CryoSleep Cabin sutun1 sutun2
## Mode :logical Length:8693 Length:8693 Length:8693
## FALSE:5439 Class :character Class :character Class :character
## TRUE :3037 Mode :character Mode :character Mode :character
## NA's :217
##
##
##
## sutun3 Destination Age VIP
## Length:8693 55 Cancri e :1800 Min. : 0.00 Mode :logical
## Class :character PSO J318.5-22: 796 1st Qu.:19.00 FALSE:8291
## Mode :character TRAPPIST-1e :5915 Median :27.00 TRUE :199
## NA's : 182 Mean :28.83 NA's :203
## 3rd Qu.:38.00
## Max. :79.00
## NA's :179
## RoomService FoodCourt ShoppingMall Spa
## Min. : 0.0 Min. : 0.0 Min. : 0.0 Min. : 0.0
## 1st Qu.: 0.0 1st Qu.: 0.0 1st Qu.: 0.0 1st Qu.: 0.0
## Median : 0.0 Median : 0.0 Median : 0.0 Median : 0.0
## Mean : 224.7 Mean : 458.1 Mean : 173.7 Mean : 311.1
## 3rd Qu.: 47.0 3rd Qu.: 76.0 3rd Qu.: 27.0 3rd Qu.: 59.0
## Max. :14327.0 Max. :29813.0 Max. :23492.0 Max. :22408.0
## NA's :181 NA's :183 NA's :208 NA's :183
## VRDeck Name Transported beraber_yolculuk_yapanlar
## Min. : 0.0 Length:8693 Mode :logical Mode :logical
## 1st Qu.: 0.0 Class :character FALSE:4315 FALSE:4805
## Median : 0.0 Mode :character TRUE :4378 TRUE :3888
## Mean : 304.9
## 3rd Qu.: 46.0
## Max. :24133.0
## NA's :188
## groupId PassengerNumber GroupId deck
## Length:8693 Length:8693 Mode :logical Length:8693
## Class :character Class :character FALSE:4805 Class :character
## Mode :character Mode :character TRUE :3888 Mode :character
##
##
##
##
## num side
## Length:8693 Length:8693
## Class :character Class :character
## Mode :character Mode :character
##
##
##
## train <- train %>%
group_by(PassengerNumber) %>%
mutate(homeplanet = ifelse(is.na(HomePlanet), unique(HomePlanet[!is.na(HomePlanet)]),HomePlanet))## PassengerId group_id sequence_number HomePlanet
## Length:8693 Length:8693 Length:8693 Earth :4602
## Class :character Class :character Class :character Europa:2131
## Mode :character Mode :character Mode :character Mars :1759
## NA's : 201
##
##
##
## CryoSleep Cabin sutun1 sutun2
## Mode :logical Length:8693 Length:8693 Length:8693
## FALSE:5439 Class :character Class :character Class :character
## TRUE :3037 Mode :character Mode :character Mode :character
## NA's :217
##
##
##
## sutun3 Destination Age VIP
## Length:8693 55 Cancri e :1800 Min. : 0.00 Mode :logical
## Class :character PSO J318.5-22: 796 1st Qu.:19.00 FALSE:8291
## Mode :character TRAPPIST-1e :5915 Median :27.00 TRUE :199
## NA's : 182 Mean :28.83 NA's :203
## 3rd Qu.:38.00
## Max. :79.00
## NA's :179
## RoomService FoodCourt ShoppingMall Spa
## Min. : 0.0 Min. : 0.0 Min. : 0.0 Min. : 0.0
## 1st Qu.: 0.0 1st Qu.: 0.0 1st Qu.: 0.0 1st Qu.: 0.0
## Median : 0.0 Median : 0.0 Median : 0.0 Median : 0.0
## Mean : 224.7 Mean : 458.1 Mean : 173.7 Mean : 311.1
## 3rd Qu.: 47.0 3rd Qu.: 76.0 3rd Qu.: 27.0 3rd Qu.: 59.0
## Max. :14327.0 Max. :29813.0 Max. :23492.0 Max. :22408.0
## NA's :181 NA's :183 NA's :208 NA's :183
## VRDeck Name Transported beraber_yolculuk_yapanlar
## Min. : 0.0 Length:8693 Mode :logical Mode :logical
## 1st Qu.: 0.0 Class :character FALSE:4315 FALSE:4805
## Median : 0.0 Mode :character TRUE :4378 TRUE :3888
## Mean : 304.9
## 3rd Qu.: 46.0
## Max. :24133.0
## NA's :188
## groupId PassengerNumber GroupId deck
## Length:8693 Length:8693 Mode :logical Length:8693
## Class :character Class :character FALSE:4805 Class :character
## Mode :character Mode :character TRUE :3888 Mode :character
##
##
##
##
## num side homeplanet
## Length:8693 Length:8693 Min. :1.000
## Class :character Class :character 1st Qu.:1.000
## Mode :character Mode :character Median :1.000
## Mean :1.673
## 3rd Qu.:2.000
## Max. :3.000
## 
test <- transform(test,
groupId = substr(PassengerId, 1, 4),
PassengerNumber = substr(PassengerId, 6, nchar(PassengerId)))test$deck <- substr(test$Cabin, 1, 1)
test$num <- substring(test$Cabin, 2, nchar(test$Cabin) - 2)
test$side <- substr(test$Cabin, nchar(test$Cabin), nchar(test$Cabin))## PassengerId HomePlanet CryoSleep Cabin
## Length:4277 Length:4277 Mode :logical Length:4277
## Class :character Class :character FALSE:2640 Class :character
## Mode :character Mode :character TRUE :1544 Mode :character
## NA's :93
##
##
##
## Destination Age VIP RoomService
## Length:4277 Min. : 0.00 Mode :logical Min. : 0.0
## Class :character 1st Qu.:19.00 FALSE:4110 1st Qu.: 0.0
## Mode :character Median :26.00 TRUE :74 Median : 0.0
## Mean :28.66 NA's :93 Mean : 219.3
## 3rd Qu.:37.00 3rd Qu.: 53.0
## Max. :79.00 Max. :11567.0
## NA's :91 NA's :82
## FoodCourt ShoppingMall Spa VRDeck
## Min. : 0.0 Min. : 0.0 Min. : 0.0 Min. : 0.0
## 1st Qu.: 0.0 1st Qu.: 0.0 1st Qu.: 0.0 1st Qu.: 0.0
## Median : 0.0 Median : 0.0 Median : 0.0 Median : 0.0
## Mean : 439.5 Mean : 177.3 Mean : 303.1 Mean : 310.7
## 3rd Qu.: 78.0 3rd Qu.: 33.0 3rd Qu.: 50.0 3rd Qu.: 36.0
## Max. :25273.0 Max. :8292.0 Max. :19844.0 Max. :22272.0
## NA's :106 NA's :98 NA's :101 NA's :80
## Name groupId PassengerNumber GroupId
## Length:4277 Length:4277 Length:4277 Mode :logical
## Class :character Class :character Class :character FALSE:2340
## Mode :character Mode :character Mode :character TRUE :1937
##
##
##
##
## deck num side
## Length:4277 Length:4277 Length:4277
## Class :character Class :character Class :character
## Mode :character Mode :character Mode :character
##
##
##
## test <- test %>%
group_by(PassengerNumber) %>%
mutate(homeplanet = ifelse(is.na(HomePlanet), unique(HomePlanet[!is.na(HomePlanet)]),HomePlanet))## PassengerId HomePlanet CryoSleep Cabin
## Length:4277 Earth :2263 Mode :logical Length:4277
## Class :character Europa:1002 FALSE:2640 Class :character
## Mode :character Mars : 925 TRUE :1544 Mode :character
## NA's : 87 NA's :93
##
##
##
## Destination Age VIP RoomService
## Length:4277 Min. : 0.00 Mode :logical Min. : 0.0
## Class :character 1st Qu.:19.00 FALSE:4110 1st Qu.: 0.0
## Mode :character Median :26.00 TRUE :74 Median : 0.0
## Mean :28.66 NA's :93 Mean : 219.3
## 3rd Qu.:37.00 3rd Qu.: 53.0
## Max. :79.00 Max. :11567.0
## NA's :91 NA's :82
## FoodCourt ShoppingMall Spa VRDeck
## Min. : 0.0 Min. : 0.0 Min. : 0.0 Min. : 0.0
## 1st Qu.: 0.0 1st Qu.: 0.0 1st Qu.: 0.0 1st Qu.: 0.0
## Median : 0.0 Median : 0.0 Median : 0.0 Median : 0.0
## Mean : 439.5 Mean : 177.3 Mean : 303.1 Mean : 310.7
## 3rd Qu.: 78.0 3rd Qu.: 33.0 3rd Qu.: 50.0 3rd Qu.: 36.0
## Max. :25273.0 Max. :8292.0 Max. :19844.0 Max. :22272.0
## NA's :106 NA's :98 NA's :101 NA's :80
## Name groupId PassengerNumber GroupId
## Length:4277 Length:4277 Length:4277 Mode :logical
## Class :character Class :character Class :character FALSE:2340
## Mode :character Mode :character Mode :character TRUE :1937
##
##
##
##
## deck num side homeplanet
## Length:4277 Length:4277 Length:4277 Min. :1.000
## Class :character Class :character Class :character 1st Qu.:1.000
## Mode :character Mode :character Mode :character Median :1.000
## Mean :1.687
## 3rd Qu.:2.000
## Max. :3.000
## 
