#Punto 1
# Para estimar la diferencia en el consumo anual promedio per cápita de carne de res
Z_diff <- qnorm(0.995) # Para un nivel de confianza del 99%
sigma_diff <- 104 # Desviación estándar desconocida, asumimos el peor caso
E_diff <- 5 # Error máximo permitido
n_diff <- ceiling((Z_diff * sigma_diff / E_diff)^2)
# Para estimar la proporción de jóvenes que son vegetarianos
Z_prop <- qnorm(0.995) # Para un nivel de confianza del 99%
p_prop <- 0.5 # Proporción esperada de vegetarianos
E_prop <- 0.05 # Error de muestreo permitido
n_prop <- ceiling((Z_prop^2 * p_prop * (1 - p_prop)) / E_prop^2)
# Mostrar los tamaños de muestra necesarios
print(paste("Tamaño de muestra necesario para estimar la diferencia en el consumo de carne de res:", n_diff))
## [1] "Tamaño de muestra necesario para estimar la diferencia en el consumo de carne de res: 2871"
print(paste("Tamaño de muestra necesario para estimar la proporción de vegetarianos:", n_prop))
## [1] "Tamaño de muestra necesario para estimar la proporción de vegetarianos: 664"
#Punto 2
# Definir valores conocidos
X_10 <- 73 # Media del consumo de carne hace 10 años
X_actual <- 63 # Media del consumo de carne este año
s_10 <- 25 # Desviación estándar del consumo de carne hace 10 años
s_actual <- 28 # Desviación estándar del consumo de carne este año
n <- 400 # Tamaño de muestra en ambos años
# Calcular la estadística de prueba t
t <- (X_10 - X_actual) / sqrt((s_10^2 / n) + (s_actual^2 / n))
# Calcular los grados de libertad
df <- 2 * n - 2
# Calcular el valor p (una cola)
p_value <- pt(t, df)
# Mostrar los resultados
print(paste("Estadística de prueba t:", t))
## [1] "Estadística de prueba t: 5.32812615447082"
print(paste("Valor p:", p_value))
## [1] "Valor p: 0.999999935401457"
#Punto 3
# Datos del grupo experimental
linea_base_exp <- c(17, 13, 6, 5, 5, 10, 8, 6, 7)
despues_exp <- c(3, 7, 2, 3, 6, 2, 1, 0, 2)
# Datos del grupo control
linea_base_ctrl <- c(5, 8, 14, 16, 6, 5, 8, 10, 9)
despues_ctrl <- c(4, 9, 12, 15, 4, 3, 7, 6, 7)
# Realizamos la prueba t para el grupo experimental
t_test_exp <- t.test(despues_exp, linea_base_exp, paired = TRUE)
# Realizamos la prueba t para el grupo control
t_test_ctrl <- t.test(despues_ctrl, linea_base_ctrl, paired = TRUE)
# Imprimimos los resultados
print("Resultados para el grupo experimental:")
## [1] "Resultados para el grupo experimental:"
print(t_test_exp)
##
## Paired t-test
##
## data: despues_exp and linea_base_exp
## t = -4.0931, df = 8, p-value = 0.003471
## alternative hypothesis: true mean difference is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
## -8.859185 -2.474149
## sample estimates:
## mean difference
## -5.666667
print("\nResultados para el grupo control:")
## [1] "\nResultados para el grupo control:"
print(t_test_ctrl)
##
## Paired t-test
##
## data: despues_ctrl and linea_base_ctrl
## t = -3.5, df = 8, p-value = 0.008079
## alternative hypothesis: true mean difference is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
## -2.5804463 -0.5306648
## sample estimates:
## mean difference
## -1.555556
#Punto 4
# Datos de rendimiento de los neumáticos
FB <- c(41.8, 41.6, 31.5, 48.7, 40.8, 31.2, 36.5, 36.2, 32.8, 36.3, 38.6, 30.5)
KT <- c(40.5, 38.4, 44.0, 34.9, 44.0, 44.7, 44.0, 47.1, 39.8, 43.9, 44.2, 40.2)
# Realizar la prueba t de dos muestras
t_test_result <- t.test(FB, KT)
# Mostrar el resultado de la prueba
print(t_test_result)
##
## Welch Two Sample t-test
##
## data: FB and KT
## t = -2.6721, df = 18.506, p-value = 0.0153
## alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
## -8.804570 -1.062096
## sample estimates:
## mean of x mean of y
## 37.20833 42.14167
# Interpretar el resultado de la prueba
if (t_test_result$p.value < 0.05) {
print("Hay una diferencia significativa en el rendimiento promedio entre las marcas de neumáticos.")
if (mean(FB) > mean(KT)) {
print("Por lo tanto, se recomienda comprar neumáticos de la marca FB.")
} else {
print("Por lo tanto, se recomienda comprar neumáticos de la marca KT.")
}
} else {
print("No hay una diferencia significativa en el rendimiento promedio entre las marcas de neumáticos.")
}
## [1] "Hay una diferencia significativa en el rendimiento promedio entre las marcas de neumáticos."
## [1] "Por lo tanto, se recomienda comprar neumáticos de la marca KT."
#punto 5
# Datos de peso antes y después del mes de ejercicios
x1 <- c(104, 89, 84, 106, 90, 96, 79, 90, 85, 76, 91, 82, 100, 89, 121, 72)
x2 <- c(98, 85, 85, 103, 88, 95, 79, 90, 82, 76, 89, 81, 99, 86, 111, 70)
# Realizar la prueba t pareada
t_test_result <- t.test(x1, x2, paired = TRUE)
# Mostrar el resultado de la prueba
print(t_test_result)
##
## Paired t-test
##
## data: x1 and x2
## t = 3.4246, df = 15, p-value = 0.003763
## alternative hypothesis: true mean difference is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
## 0.873196 3.751804
## sample estimates:
## mean difference
## 2.3125
# Interpretar el resultado de la prueba
if (t_test_result$p.value < 0.01) {
print("El programa del nuevo instructor es eficaz en la reducción de peso (nivel de significancia del 0.01).")
} else {
print("No hay evidencia suficiente para concluir que el programa del nuevo instructor es eficaz en la reducción de peso (nivel de significancia del 0.01).")
}
## [1] "El programa del nuevo instructor es eficaz en la reducción de peso (nivel de significancia del 0.01)."