Estudiar desde el punto de vista de la estadística descriptiva multivariante (cálculos, visualizaciones e interpretaciones) a un conjunto de datos que registran el ingreso del censo monetario para la solicitud de préstamos bancarios.
El conjunto de datos de trabajo se obtuvo casi totalmente de Kaggle: https://www.kaggle.com/datasets/uciml/adult-census-income. Es conveniente anotar que Kaggle es una compañía subsidiaria de Google LLC que mantiene una comunidad online de científicos de datos y profesionales del aprendizaje automático. Esta empresa permite a sus usuarios encontrar y publicar conjuntos de datos, explorar y crear modelos en un entorno de ciencia de datos basado en la web, trabajar con otros científicos de datos e ingenieros de aprendizaje automático y participar en concursos para resolver desafíos de ciencia de datos.
El conjunto de datos incluye informacion sobre el censo monetario de clientes en diversos paises, relacionados con la solicitud de prestamos bancarios. Última actualizacion se validó en 2017.
El conjunto de datos contiene 16 campos y 32.561 registros. Uno de los campos es simplemente un identificador numérico secuencial de los registros; otros tres son de naturaleza politómica; y el resto son numéricos estrictamente positivos. La lista siguiente los describe en el mismo orden, de izquierdda a derecha, como aparecen en el rango de datos que los contiene y se establece para cada campo, excepto el campo Serial, el tipo de variable y su escala de medición con base en la nomenclatura:
(tipo_de_variable::escala_de_medición[ordenamiento]):
Age::():Esta variable registra la edad de los individuos en el conjunto de datos. Se expresa en años y abarca un rango que va desde los 17 hasta los 90 años
Workclass: Esta variable registra la clase de trabajo que tienen los individuos y son las siguientes opciones: trabajo privado, trabajo en el gobierno federal, trabajo en el gobierno estatal, trabajo independiente y no tiene tabajo
Fnlwgt: Esta variable registra el peso final
Education: Esta variable registra el grado de educacion alcanzada
Education.num: Esta variable registra el nivel de educacion alcanzada
Marital.status: Esta variable registra el estado civil de los individuos
Occupation: Esta variable registra la ocupacion de los individuos
Relationship: Esta variable registra el envio de relaciones
Race: Esta variable registra la carrera universtaria de los individuos
Sex:: (): Esta variable registra el género de todos los individuos en el conjunto de datos. Se representa mediante dos categorías: Male: masculino female: femenino
Capital.again: Esta variable registra una nueva capital
Capital.loss: Esta variable registra una capital antigua
Hours.per.week: Esta variable registra las horas trabajadas por semana
Native.coutry: Esta variable representa la ciudad nativa de los individuos
Income: Esta variable representa los ingresos monetarios de los individios mensualmente
FinalDecision: Esta variable registra la aceptacion o rechazo del prestamo bancario. se representa mediante las categorias 1: aceptado 0: rechazado
str(ingreso_dataset)## tibble [32,561 × 15] (S3: tbl_df/tbl/data.frame)
## $ age : num [1:32561] 90 82 66 54 41 34 38 74 68 41 ...
## $ workclass : chr [1:32561] "?" "Private" "?" "Private" ...
## $ fnlwgt : num [1:32561] 77053 132870 186061 140359 264663 ...
## $ education : chr [1:32561] "HS-grad" "HS-grad" "Some-college" "7th-8th" ...
## $ education.num : num [1:32561] 9 9 10 4 10 9 6 16 9 10 ...
## $ marital.status: chr [1:32561] "Widowed" "Widowed" "Widowed" "Divorced" ...
## $ occupation : chr [1:32561] "?" "Exec-managerial" "?" "Machine-op-inspct" ...
## $ relationship : chr [1:32561] "Not-in-family" "Not-in-family" "Unmarried" "Unmarried" ...
## $ race : chr [1:32561] "White" "White" "Black" "White" ...
## $ sex : chr [1:32561] "Female" "Female" "Female" "Female" ...
## $ capital.gain : num [1:32561] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ...
## $ capital.loss : num [1:32561] 4356 4356 4356 3900 3900 ...
## $ hours.per.week: num [1:32561] 40 18 40 40 40 45 40 20 40 60 ...
## $ native.country: chr [1:32561] "United-States" "United-States" "United-States" "United-States" ...
## $ income : chr [1:32561] "<=50K" "<=50K" "<=50K" "<=50K" ...ingreso_dataset## # A tibble: 32,561 × 15
## age workclass fnlwgt education education.num marital.status occupation
## <dbl> <chr> <dbl> <chr> <dbl> <chr> <chr>
## 1 90 ? 77053 HS-grad 9 Widowed ?
## 2 82 Private 132870 HS-grad 9 Widowed Exec-mana…
## 3 66 ? 186061 Some-college 10 Widowed ?
## 4 54 Private 140359 7th-8th 4 Divorced Machine-o…
## 5 41 Private 264663 Some-college 10 Separated Prof-spec…
## 6 34 Private 216864 HS-grad 9 Divorced Other-ser…
## 7 38 Private 150601 10th 6 Separated Adm-cleri…
## 8 74 State-gov 88638 Doctorate 16 Never-married Prof-spec…
## 9 68 Federal-gov 422013 HS-grad 9 Divorced Prof-spec…
## 10 41 Private 70037 Some-college 10 Never-married Craft-rep…
## # ℹ 32,551 more rows
## # ℹ 8 more variables: relationship <chr>, race <chr>, sex <chr>,
## # capital.gain <dbl>, capital.loss <dbl>, hours.per.week <dbl>,
## # native.country <chr>, income <chr>La media, varianza y covarianza son medidas fundamentales para describir el comportamiento de variables aleatorias. En el estudio descriptivo multivariable, estas medidas se estiman a partir de vectores y matrices que representan un conjunto de datos con (numero de variables) variables aleatorias numéricas. El vector de medias indica el valor esperado o punto medio de cada variable, mientras que la matriz de varianzas-covarianzas estima las dispersiones y covarianzas entre las variables. Se hace referencia a la sección 3.2 para obtener más detalles sobre este análisis.
En la sección 2 del texto se realizará el cálculo e interpretación del vector de medias, la matriz de varianzas-covarianzas y la matriz de correlaciones para las variables numéricas del conjunto de datos. Se especifica que estas variables están en una escala de medición de razón. (mencionar las variables numericas)
La navegación a través de las pestañas muestra el cálculo de los siguientes objetos: Vector de Medias x¯ , Matriz de Varianzas-Covarianzas S y Matriz de Correlaciones R .
El Vector de Medias y los Boxplots, los datos registrados para cada variable tienden a tener colas izquierdas en sus distribuciones, lo que indica que las medias estimadas son altas. Se menciona que solo la variable SOP muestra un sesgo notorio en comparación con las demás en relación a la mediana. Además, todos los casos atípicos se encuentran en el extremo inferior. Al revisar los rangos de las variables, se observa que las medias son altas en comparación con los extremos superiores de cada rango.
Al analizar la Matriz de Varianzas-Covarianzas, se interpreta que las relaciones entre las variables estudiadas tienden a ser de proporcionalidad directa, lo cual es consistente con las expectativas. Además, se menciona la existencia de un gráfico multivariado en la pestaña “Diagrama Conjunto de Dispersión, Distribución y Correlaciones [SA]” de la sección 4.2, el cual proporciona una representación visual de estas relaciones.
El texto indica que al analizar la Matriz de Correlaciones y considerar la Matriz de Varianzas-Covarianzas, se puede verificar que las correlaciones entre las variables TOEFL_Score, GRE_Score, CGPA y Chance_of_Admit son más altas y siempre positivas. Esta relación positiva y fuerte entre estas variables es consistente con el fenómeno estudiado. Para obtener más detalles sobre este análisis, se sugiere consultar la sección 4.2.