Estimacción boostrap

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SOLUCION

Construya el intervalo de confianza por los dos métodos y compare los resultados obtenidos. Comente los resultados.

data <- c(7.69, 4.97, 4.56, 6.49, 4.34, 6.24, 4.45) 
muestras = sample(data,7000,replace=TRUE) 
b=matrix(muestras,nrow=1000,ncol=7)     
data1=apply(b,1,mean)

METODO 1

# Metodo 1:
ic1 <- quantile(data1, probs=c(0.025, 0.975)) # se calcula IC método 1
ic1              
##     2.5%    97.5% 
## 4.756750 6.444429

METODO 2

# Metodo 2:
ic2 <- c(2*mean(data1)-ic1[2], 2*mean(data1)-ic1[1]) # se calcula IC método 2
ic2
##    97.5%     2.5% 
## 4.617603 6.305281

Gráfica Estimacción boostrap

#Gráfica
  
  hist(data1, 
       las=1, 
       main="Metodos 1 VS 2",
       ylim = c(0,200), ylab = " ", 
       xlim = c(4,8), xlab = " ")
abline(v=ic1, col="PINK",lwd=2)
abline(v=ic2, col="green",lwd=2)

Confiaría en estas estimaciones?

Sí, bajo los supuestos de que la muestra es representativa de la población y que un tamaño de muestra más grande conduce a intervalos de confianza más precisos, y dado que el método bootstrap es una herramienta robusta para estimar intervalos de confianza en poblaciones no normalmente distribuidas, es razonable confiar en los resultados obtenidos. Por lo tanto, en este caso, con una muestra de 1000 medias, es plausible esperar que los intervalos de confianza calculados contengan el valor real de las medias de consumo de combustible de los camiones estudiados.

CONCLUSIONES

Se calcularon dos intervalos de confianza del 95% para la media poblacional utilizando dos métodos diferentes. El primer método proporcionó un intervalo que va desde aproximadamente 4.75 hasta 6.49, mientras que el segundo método dio un intervalo que va desde aproximadamente 4.60 hasta 6.34. Ambos intervalos tienen la misma interpretación: hay un 95% de probabilidad de que la verdadera media poblacional esté dentro de estos intervalos. La diferencia entre los dos métodos radica en el orden de los percentiles utilizados para definir los límites del intervalo. En resumen, ambos métodos brindan una estimación confiable de la media poblacional con un nivel de confianza del 95%.