Modelado de la dinámica de un sistema delictivo

El caso a analizar proviene del ejercicio 6.6 Gangs and Arms Races del libro de “Small Systems Dynamics Models for Big Issues” del autor Erik Pryut.

Diagrama causal del problema

Primero, se construyó el diagrama causal del caso:

Diagrama de flujo del problema

De igual forma, se construyó el diagrama de flujo del caso:

Modelo del problema y comportamiento dinámico de las variables de estado

Después de tener bien estructurado los diagramas tanto causal como de flujo, se identificaron las variables de la siguiente manera.

Variables de estado:

1. Arms stock of gang A
   
2. Arms stock of gang B
   

Variables auxiliares o endógenas:

1. Relative Arming Rate of gang A
   
2. Relative Arming Rate of gang B
   

Variables de flujo:

1. Arming of gang A
   
2. Arming of gang B
   

Variables exógenas/parámetros:

1. Autonomous arming rate of gang A
   
2. Autonomous arming rate of gang B
   
3. Arms obsolence rate of gang A
   
4. Arms obsolence rate of gang B
   
5. Overassesment factor of gang A by gang B
   
6. Overassesment factor of gang B by gang A
   

Después de modelar el sistema, se plantean dos escenarios:

Escenario #1

Supongamos que la gang A sobreestima el armamento de la banda B en un 10%, es decir, que el “overassessment factor of gang B arming by gang A” es 50%, y que la banda B evalúa correctamente el armado de la banda A, es decir, el “overassessment factor of gang A arming by gang B” es 100%. Modela este sistema y simula el modelo durante un periodo de 100 meses. El modelo tendría el siguiente comportamiento:

La simulación muestra un comportamiento exponencial del modelo. Esto se da dado el ciclo de reforzamiento que existe entre las variables del armamento relativo de la otra pandilla. En este caso, la pandilla A sobreestimó el armamento de B en un 10%, lo que resulta en un comportamiento logarítmico más pronunciado.

Escenario #2

Ahora supongamos que la gang A subestima el armamento de la banda B en un 50%, es decir, que el “overassessment factor of gang B arming by gang A” es 110%, y que la banda B evalúa correctamente el armado de la banda A, es decir, el “overassessment factor of gang A arming by gang B” es 100%. Haz una nueva corrida del modelo durante un periodo de 100 meses. El modelo tendría el siguiente comportamiento:

La simulación muestra un comportamiento del modelo de tipo logístico. Esto quiere decir, que es un crecimiento exponencial inicial, subsecuente disminución gradual de la tasa de crecimiento hasta alcanzar el nivel de equilibrio. En el diagrama causal esto se puede ver reflejado en los ciclos de balance en donde una sola variable afecta negativamente, en este caso, a la variable del armamento relativo de la respectiva pandilla. En este caso, la sobreestimación de la pandilla B, hace que su crecimiento sea mas pronunciado que la pandilla A.